2023-2024學年六年級數學下冊典型例題系列期中典例專練07：圓柱和圓錐應用題綜合“Ultra版”1．如圖所示，半圓柱的底面半徑是20厘米，高是35厘米，打結處用了18厘米的彩帶，包扎這樣一個禮盒需要多少彩帶？2．把底面半徑是6厘米，高10厘米的圓柱體切割成若干等分，拼成一個近似的長方體。（1）切拼前后體積是否發生變化？請說明理由。（2）切拼前后表面積是否發生變化？如果發生變化，請計算出增加或減少的數量。3．有塊正方體木料，它的棱長是4分米。把這塊木料加工成一個最大的圓柱（如圖）。這個圓柱的表面積、體積分別是多少？4．小明的媽媽榨了一些果汁，貯存在一個長方體容器中，果汁的高度為15厘米。小明將果汁往內直徑6厘米、深10厘米的圓柱形玻璃杯中倒了滿滿一杯后，長方體容器中果汁的高度降至12厘米，這時長方體容器中的果汁大約還有多少升？（保留一位小數）5．有一個零件，如下圖，零件的下面是一個大圓柱體，底面直徑是6厘米，高10厘米。上面是一個小圓柱體，直徑是4厘米，高5厘米。如果將這個零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，你知道一共要涂多少平方厘米嗎？6．在一個圓柱形儲水桶里，把一段底面半徑是5厘米的圓鋼全部放入水中，水面就上升10厘米，把圓鋼豎著拉出水面8厘米長后，水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。7．一個底面周長是62.8厘米的圓柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好占容器容積的。將一個實心鐵塊放入容器，全部沒入水中，這時水面上升2厘米，正好與容器口齊平。這個玻璃容器的容積是多少升？8．在一個底面直徑是10厘米，高是10厘米的圓柱形杯內倒入水，水面高是6厘米，把一個圓錐形小鐵塊全部浸入杯內，水滿后還溢出了9.42毫升，這個圓錐形小鐵塊的體積是多少立方厘米？9．一個擰緊瓶蓋的瓶子里裝有一些水（如圖），由圖中的數據可推知瓶子的容積是多少毫升？10．把一個圓柱形木塊按兩種方式鋸開。如果沿底面直徑縱向鋸成4塊（下圖左），表面積會增加192平方厘米；如果橫向鋸兩次形成3個小圓柱（下圖右），表面積會增加50.24平方厘米，原來這個圓柱形木塊的體積是多少立方厘米呢？11．一個圓錐形麥堆的底面周長是12.56米，高是3米。如果把這堆小麥裝入一個圓柱形糧囤里，只占糧囤容積的。糧囤的底面積是7平方米，該糧囤的高是多少米？12．王叔叔裝修新房，運來一堆沙子。這堆沙子成圓錐形，底面直徑是4米，高1.5米。王叔叔新房室內面積是120平方米，這些沙子計劃在室內平均鋪5厘米厚，上面再鋪地板磚。這些沙子夠不夠用？13．把一個圓錐完全浸沒在一個底面半徑是4厘米的圓柱形水槽里，水面上升了3厘米。已知圓錐的底面積是12平方厘米，這個圓錐的高是多少厘米？（π取3.14）14．聰聰分別以直角梯形的上底和下底所在的直線為軸，將直角梯形分別旋轉一周得到甲、乙兩個不同的幾何體（如圖）。這兩個幾何體的體積是否相等？請用合適的方法說明理由。15．慧慧家有一根長720厘米的鐵條和一些鐵皮，準備用這根鐵條焊接成一個長方體框架并加工成養花盆。家里在討論時，爸爸說：按長寬高的比為3∶2∶1焊接框架好看，慧慧說：按長寬高的比為3∶2∶2焊接框架好看，媽媽說：不能浪費鐵條，而且為了不讓花盆氧化需要在里外都刷上油漆，慧慧說：我想在花盆里放一個最大的圓柱玻璃魚缸養魚。你覺得她們家的花盆要刷多少面積的鐵皮？最多還能裝多少泥土？（鐵皮厚度忽略不計）16．小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉一周，得到兩個立體圖形。（1）你同意（

）說法。（2）甲、乙兩個立體圖形的體積比是多少？17．如圖是一個糧囤的示意圖，它是由圓錐和圓柱兩部分組成的。（1）現要給這個糧囤的圓柱部分的側面做防水，做防水的面積是多少平方米？（2）如果每立方米糧食的質量為700千克，那么這個糧囤能裝多少千克糧食？18．沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計量時間的儀器。（如圖）上下是兩個完全相同的圓錐形容器，其中一個裝滿細沙，利用細沙的流動性和重力作用，根據流沙從一個容器漏到另一個容器的數量來計算時間。（1）如果沙漏上部的圓錐裝滿細沙，求沙子的體積。（2）如果漏口每分鐘漏出細沙31.4立方厘米，漏完全部沙子需要幾分鐘？19．一個密封的長方體容器裝了一些水。當橫著放入一個圓柱體鐵塊時，恰好完全浸沒在水中，水深2厘米（如下左圖）。如果把這個容器如下右圖放置，圓柱體鐵塊的剛好露出水面，且水深5.5厘米。（1）當把這個容器如下右圖放置時，占地面積是多少？（2）這個圓柱體鐵塊的體積是多少立方厘米？20．如圖：小明家魚缸內的假山體積是4立方分米，水深