2023-2024學年九年級數學上學期期末滿分沖刺B卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．我國古代數學的許多創新與發明都曾在世界上有重要影響．下列圖形（“劉徽割圓術”“趙爽弦圖”“楊輝三角”“中國七巧板”）中，是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．如果將拋物線平移后得到拋物線，那么它的平移過程可以是（

）A．向右平移3個單位，再向上平移3個單位 B．向右平移3個單位，再向下平移3個單位C．向左平移3個單位，再向上平移3個單位 D．向左平移3個單位，再向下平移3個單位3．如圖，點，，都在上，連接，，，，，則的度數是（

）A． B． C． D．4．已知中，，，則的形狀（）A．一定是銳角三角形 B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形 D．無法確定5．反比例函數的圖像如圖所示，若二次函數圖像的對稱軸為直線，與軸交于點，則下列結論正確的是（

）A．， B．，C．， D．，6．如圖，在中，已知，，，那么的長為（

）A． B． C．4 D．57．已知點，，在二次函數的圖象上，，，的大小關系是（

）A． B． C． D．8．已知在中兩條平行弦，，，的半徑是10，則AB與CD間的距離是（

）A．6或12 B．2或14 C．6或14 D．2或129．如圖，正方形內接于，E為的中點，直線交于點F，如果的半徑為，則點O到的距離（

）A． B． C．1 D．10．函數的自變量的取值范圍為全體實數，其中部分的圖象如圖所示，對于此函數有下列結論：①函數圖象關于軸對稱；②函數既有最大值，也有最小值；③當時，隨的增大而增大；④當時，關于的方程有4個實數根．其中正確的結論個數是（

）A．3 B．2 C．1 D．0填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．．12．如圖，在中，F為的中點，過點F作于點E，交的延長線于點D，若，，，則的長為．13．如圖，是的直徑，，點M在上，，N是弧的中點，P是直徑上的一動點．若，則周長的最小值為．14．如圖，平行四邊形的頂點的坐標分別是，頂點在雙曲線上，邊交軸于點，且四邊形的面積是面積的7倍，則三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（8分）計算：．16．（8分）如圖，在中，于點D，，求和．17．（8分）如圖：(1)畫出向右平移5格，再向下平移3格后的圖形；(2)如果點與點A關于某點成中心對稱，請標出這個對稱中心O，并畫出關于點O成中心對稱的圖形；(3)畫出關于直線成軸對稱的圖形．18．（8分）如圖，是的外接圓，半徑為4，連接，若，，求陰影部分的面積．19．（10分）如圖，已知在梯形中，，E是邊上一點，與對角線相交于點F，且．(1)求證：；(2)聯結，與相交于點O，若，求證：．20．（10分）如圖，已知點O為坐標原點，點A在正比例函數第一象限的圖像上，，反比例函數的圖像經過點A.(1)求反比例函數的解析式；(2)已知點B在x軸上，且.如果點P在反比例函數的圖像上（點P與點A不重合），Q在x軸上，為等邊三角形，求點Q的坐標.21．（12分）如圖大樓的高度為，小可為了測量大樓頂部旗桿的高度，他從大樓底部處出發，沿水平地面前行到達處，再沿著斜坡走到達處，測得旗桿頂端的仰角為．已知斜坡與水平面的夾角，圖中點在同一平面內（結果精確到）(1)求斜坡的鉛直高度和水平寬度．(2)求旗桿的高度．（參考數據：，，，）22．（12分）某商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售出件，每件盈利元，為擴大銷售盈利，商場決定采取適當的降價措施，但要求每件盈利不少于元，經調查發現．若每件襯衫每降價元，則商場每天可多銷售件．若每件襯衫降價元，則每天可盈利多少元？若商場平均每天盈利元．則每件襯衫應降價多少元？降價多少元時，平均每天盈利最大？23．（14分）已知拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．(1)則點A、點B、點C的坐標分別是________、________、_________；(2)如圖1，經過原點O的直線（k為常數，且）與拋物線交于E、F兩點（點E在點F左邊），當時，求k的值；(