山東省棗莊市市中區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)十校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．石墨烯材料可能會成為制造芯片的關(guān)鍵材料，如圖是二維石墨烯的晶格結(jié)構(gòu)，圖中標(biāo)注出了石墨烯每兩個相鄰碳原子間的鍵長．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．圖1是長為，寬為的一個長方形，將其進(jìn)行分割，剪拼，得到如圖2所示的大正方形．通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（

）A． B．C． D．4．某校把一個邊長為a米的正方形花壇改建成長為米，寬為米的長方形花壇，則長方形花壇與正方形花壇相比面積（

）A．沒有變化 B．變大了 C．變小了 D．無法確定5．如果，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6．已知的余角是，的補(bǔ)角是，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定7．如圖，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．8．如圖，下列說法正確的是（

）

A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．如圖，對于下列條件：；；；其中一定能得到的條件有（

）A． B． C． D．10．如圖，，為上一點(diǎn)，且垂足為，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有（

）A．①② B．②③④ C．①②③④ D．①③④二、填空題11．12．我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了，2，3，展開式系數(shù)的規(guī)律：根據(jù)上述規(guī)律，展開式的系數(shù)和是．展開式系數(shù)和為展開式系數(shù)和為展開式系數(shù)和為展開式系數(shù)和為13．一個角的余角是，那么這個角的補(bǔ)角是．14．若中不含x的一次項，則．15．如圖，，則．16．若整式是一個完全平方式，則的值是．三、解答題17．計算：(1)(2)(3)(4)18．先化簡，再求值：，其中滿足．19．如圖，是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，線段的兩個端點(diǎn)及點(diǎn)C均在格點(diǎn)上．(1)過點(diǎn)C作的平行線．(2)過C點(diǎn)作線段的垂線，交于H．(3)點(diǎn)D是線段與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，連結(jié)，，比較線段，，的大小：，理由是．20．若x滿足，求的值．解：設(shè)，則，所以．請仿照上面的方法求解下面的問題：若x滿足，求的值．21．如圖，已知，垂足分別為D、F，，試說明：．請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：（已知），（________），∴（________），（________）．又（已知），（________），∴________（________），（________）．22．如圖，將一個邊長為的正方形圖形分割成四部分（兩個正方形和兩個長方形），請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：(1)請用兩種方法表示該圖形陰影部的面積（用含、的代數(shù)式表示）：①方法一：___________；方法二：___________；(2)若圖中、滿足，，求陰影部分正方形的邊長；23．【探究】（1）如圖1，，點(diǎn)E在直線與之間，連接，，試說明：．請完成下面的解題過程．解：過點(diǎn)E作，（

）．，，（

），，，；【應(yīng)用】（2）如圖2，，點(diǎn)F在，之間，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N．若，，求的度數(shù)；【拓展】（3）如圖3，直線在直線，之間，且，點(diǎn)G，H分別在，上，Q是直線上的一個動點(diǎn)，且不在直線上，連接，．若，直接寫出的度數(shù)．

《山東省棗莊市市中區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)十校2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：A、，故此選項不符合題意；B、，故此選項符合題意；C、，故此選項不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；故選：B．2．C解：．故選：C．3．D解：根據(jù)題意，根據(jù)題意，得拼成小正方形中與原來圖形面積相等的是；結(jié)合原來是一個長為，寬為長方形，根據(jù)面積不變性質(zhì)，建立等式得．故選：D．4．C解：邊長為a米的正方形的面積為平方米，長為米，寬為米的長方形為平方米，∵（平方米），∴長方形花壇與正方形花壇相比面積減少了9平方米．故選：C．5．B解：，∴；故選B．6．C解：∵的余角是，的補(bǔ)角是，∴，，∴．故選C．7．D延長DC交AB于點(diǎn)G，∵CD∥BE，∴∠5=∠3，∴∠3－∠1=∠5－∠1=∠4，∴∠2+∠3－∠1=∠2+∠4=180°.故選D.8．C解：A、如圖，，，，不能判斷，所以選項A錯誤，不符合題意；

B、如圖，保持的度數(shù)不變，改變開口方向，這樣仍滿足題意，但與不平行，所以B選項錯誤，不符合題意；

C、，，，，所以選項C正確，符合題意；D、如圖，，，，

顯然與不平行，所以選項D錯誤，不符合題意．故選C．9．B解：，∴；，∴；，∴；，∴；綜上分析可知，一定能得到的條件有，故B正確．故選：B．10．C解：，，，，平分，，故①正確；，，，即平分，故②正確；，，，，，，，故③正確；，，故④正確；綜上所述，正確的有①②③④，故選：C．11．解：原式．故答案為：．12．64解：由題知，展開式的系數(shù)的和為：；展開式的系數(shù)的和為：；展開式的系數(shù)的和為：；，由此可見，展開式的系數(shù)的和為：．當(dāng)時，展開式的系數(shù)的和為：．故答案為：64．13．解：若一個角的余角是，則這個角為，則它的補(bǔ)角為，故答案為：．14．6解：，∵中不含的一次項，∴，解得，故答案為：6．15．/度解：如圖所示，過點(diǎn)作，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故答案為：．16．或14解：，∴，解得或14．故答案為：或14．17．(1)a(2)2-6a(3)(4)（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．18．解：；由可得，原式19．(1)見詳解(2)見詳解(3)；垂線段最短（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，即為所求；（3）解：由圖可知，，理由是垂線段最短．故答案為：；垂線段最短．20．11解：設(shè)，則，所以，所以，解得，即．21．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等解：（已知），（垂直的定義），∴（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又（已知），（同角的補(bǔ)角相等），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；

；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．22．(1)①；②(2)5（1）解：①；②；（2）解：，ab=3，，（負(fù)值舍去）.答：陰影部分正方形的邊長是5．23．（1），兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線平行，；（2）；（3）或解：（1）過點(diǎn)E作