PAGEPAGE3第四單元

可能性一、教學內容1．體驗事務的確定性和不確定性，列出全部的可能。2．定性描述可能性的大小。本單元內容由原試驗教材三年級上冊移來。關于“可能性”這一內容，原來的試驗教材分兩次進行了集中編排。第一次是在三年級上冊，主要是讓學生初步體驗有些事務的發生是確定的，有些則是不確定的，知道事務發生的可能性是有大小的。其次次在五年級上冊，使學生對“可能性”的相識和理解漸漸從定性向定量過渡，學會用分數描述事務發生的概率。但實踐表明，低年級學生對不確定現象理解有困難，并且《標準（2011）》對這部分內容也進行調整，第一學段不再學習概率的內容，將可能性的教學移到其次學段。二、教學目標

1．在詳細情境中，通過現實生活中的有關實例使學生感受簡潔的隨機現象，初步體驗有些事務的發生是確定的，有些是不確定的。

2．通過實際活動（如摸球），使學生能列出簡潔的隨機現象中全部可能發生的結果。3．通過試驗、嬉戲等活動，使學生感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡潔的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴進行溝通。

三、編排特點1．運用數據分析來體會隨機性，強調對可能性大小的定性描述。在可能性學問的教學中，應加強對學生概率素養的培育，增加學生對隨機思想的理解，使學生充分感受和體驗簡潔隨機現象中數據的隨機性，能對一些簡潔的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，而不要把豐富多彩的可能性內容變成了機械的計算和練習。《標準（2011）》中也提出運用數據分析來體會隨機性，加強對可能性大小的理解，使這部分內容更具可操作性，符合小學階段學生學習的特點。2．供應豐富的現實學習素材，促進數學學問的理解。本單元教材不僅利用豐富多采的呈現形式，為學生供應現實的、好玩的學習素材，同時留意所設計的教學活動能使學生經驗學問的形成過程。首先，教材選取學生熟識的生活情境作為教學素材，以“聯歡會上抽簽表演節目”（例1）、大量的活動（做一做、例2）等來豐富學生對不確定現象的體驗，使學生初步了解現實世界中存在著的不確定現象，并逐步知道事務發生的可能性有大有小；其次，教科書中設計了多種不同層次的、好玩的活動和嬉戲，如摸棋子試驗、涂色活動、抽簽嬉戲、拋硬幣、擲骰子等，這些活動都特殊留意聯系學生的生活實際，不但便于老師組織教學，更使學生在大量視察、揣測、試驗、思索與溝通的數學活動中，逐步豐富對隨機現象和可能性大小的體驗，經驗學問的形成過程；再次，教科書第49頁編排了“生活中的數學”，一方面可以加深學生對所學數學學問的理解，另一方面也使學生感受到可能性學問與生活的聯系，有利于培育學生的應用意識。3．留意方法的指導和學問的整理。要體驗隨機現象中數據的隨機性，就要求學生在進行相關試驗活動或嬉戲活動時必需遵守確定的規則，例如摸球時不能看著球摸，也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸，這樣都不能很好地體現隨機性。教材在相關例題及習題中明確提出了“放回去搖勻再摸”“按要求涂一涂”“隨意摸一張”等要求，對學生的試驗和嬉戲活動進行方法的指導，使學生能更好地體驗數據的隨機性。四、詳細編排1．主題圖。主題圖從學生已有的生活閱歷動身，呈現了學生熟識的“聯歡會上抽簽表演節目”的場景，使學生體驗在現實生活中存在著不確定現象，充分感受數學與生活的聯系。老師還可以利用買體育彩票、抽獎等現實題材來引入可能性的內容。2．例

1：體驗事務發生的確定性和不確定性。由主題圖的情境自然引出例題的學習。原來教材支配的摸球活動，這里的抽簽嬉戲更貼近學生的生活，也更簡潔讓學生理解和體驗，可以讓學會親歷事務發生的必定性和隨機性。例題通過一次一次的抽簽的活動，讓學生親身感受、體驗事務發生的確定性和不確定性。第一次，小明可能會抽到什么節目？這里讓學生體會有三種可能，每個結果發生的可能性是相同的。小明抽到跳舞后，剩下的兩張，小麗可能會抽到什么?體會有兩種可能，并且不行能是跳舞。最終只剩唱歌，小雪確定會抽到它。學生在活動過程中，通過視察、實踐、描述和溝通充分感受事務發生的確定性和不確定性。3．例2：正向體會可能性的大小。例2和例3都是體會可能性的大小，分別從正反兩個方向體會。例2編排分兩個層次：一是，列出可能發生的結果。通過摸棋子活動，讓學生通過動手試驗后列出全部可能發生的結果。也可以讓學生先揣測后驗證。二是，通過統計規律，感受可能性的大小。接下來，讓學生在收集、分析數據以及探討溝通統計結果的活動中，初步感受隨機事務發生的統計規律性，并知道事務發生的可能性是有大小的。最終，引導學生依據試驗的統計結果對下一次試驗的狀況作出推想，使學生進一步感受可能性的大小。要留意讓學生明白：單次試驗的結果是不確定的，但當大量重復試驗就呈現一種規律。比如老師可以提問：再摸一次確定能摸到紅色的棋子嗎？讓學生體會：再摸一次，兩種顏色的棋子都有可能，但是摸出紅色的可能性大。4．例3：逆向推理，體會可能性的大小。教材同樣是通過統計規律，讓學生感受可能性的大小。這里是依據摸棋子試驗的統計結果來推想原來盒子里的球那種顏色的多，通過實際驗證，進一步體會隨機事務發生的統計規律性，感受可能性的大小。教學時可以分小組活動，記錄統計的結果，從每次摸出的狀況到小組統計的結果，最終到小組匯總的結果，讓學生感知和理解試驗次數足夠多時，試驗數據呈現出的統計規律性。五、教學建議1．引導學生借助視察、揣測、試驗等來體驗事務的確定性與不確定性，感受可能性的大小。對于不確定性現象和可能性，其次學段的學生在生活中已經有了確定的閱歷和體驗。在教學中，不管是在學生熟識的生活情境還是感愛好的嬉戲活動中（如擲硬幣、玩轉盤、摸卡片等），老師都應留意創設各種問題情境，充分調動學生的主動性和主動性，激勵學生親自動手試驗，在試驗中體驗事務發生的可能性，讓學生在詳細的操作活動中進行獨立思索并主動與同伴交換自己的想法，引導學生在視察、揣測、試驗與溝通等數學活動中，充分感受和體驗不確定現象和事務發生的可能性，經驗學問的形成過程。但也要留意一點，雖然在這兒都是借助于試驗來驗證，但也要漸漸引導學生從試驗結果所呈現的規律性來相識可能性的大小，為后面的學習打下良好的基礎。2．把握好教學要求。本單元主要是讓學生對隨機現象“初步體驗”和“感受”，因此，老師在引導學生感受“確定事務”“不確定事務”以及“事務發生的可能性大小”時，只要讓學生能夠結合詳細的問題情境，用“確定（確定）”“不行能”“可能”“常常”“間或”等詞語來描述事務發生的可能性就可以了，不必要求學生運用有關術語進行說明，也不必要求學生求出可能性的詳細大小。

綜合與實踐

擲一擲一、利用的數學學問1．組合（兩個骰子上的數字之和）。2．事務的確定性和不確定性、列舉全部可能出現的結果（每個骰子上可能的結果是1至6六個數，組成的和可能是2至12的全部數，不行能是1或13等數）。3．可能性大小（組成的和是2至12中任一個數，但發生的可能性大小是不同的）。二、活動步驟（一）示范嬉戲1．體驗確定現象與不確定現象，列舉全部可能的結果。（運用組合的學問，推斷哪些和不行能出現，哪些和可能出現。）2．老師提出嬉戲規則，學生猜想結果。11個可能結果中老師選5個，學生選6個，學生錯誤地認為贏的可能性比老師大。3．起先嬉戲。學生總是輸，產生認知沖突，從而引起進一步探究