PAGEPAGE1相對論的誕生時間和空間的相對性一、相對論的誕生┄┄┄┄┄┄┄┄①1．經典的相對性原理(1)慣性系：牛頓運動定律能夠成立的參考系。相對一個慣性系做勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系。(2)伽利略相對性原理：力學規律在任何慣性系中都是相同的。2．狹義相對論的兩個基本假設(1)試驗基礎：不論光源與觀測者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的。(2)兩個基本假設狹義相對性原理在不同的慣性參考系中，一切物理規律都是相同的光速不變原理真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的①[判一判]1．靜止或勻速直線運動的參考系是慣性系(√)2．由于在任何慣性系中力學規律都是相同的，因此，探討力學問題時可以選擇任何慣性系(√)3．在不同的慣性系中，光速是不相同的(×)4．在一個慣性系內進行任何力學試驗都不能推斷它是否在相對另一個慣性系做勻速直線運動(√)[留意]要會推斷一個參考系是慣性參考系還是非慣性參考系，我們通常選大地是慣性參考系，相對于地面靜止或做勻速直線運動的物體都是慣性參考系；相對于地面做變速運動的物體都是非慣性參考系。二、時間和空間的相對性┄┄┄┄┄┄┄┄②1．“同時”的相對性(1)經典的時空觀：在同一個慣性系中不同地點同時發生的兩個事務，在另一個慣性系中視察也是同時的。(2)相對論的時空觀：“同時”具有相對性。2．長度的相對性(1)經典的理論：一條桿的長度不會因為視察者是否與桿做相對運動而不同。(2)相對論的理論：一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度小，但在垂直于桿的運動方向上，桿的長度沒有改變。(3)相對長度公式：l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)。3．時間間隔的相對性(1)經典的時空觀：某兩個事務，在不同的慣性系中視察，它們的時間間隔總是相同的。(2)相對論的時空觀：慣性系速度越大，慣性系中的時間間隔進行得越慢。非但如此，慣性系中的一切物理、化學和生命過程都變慢了。(3)相對時間間隔公式：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))。4．相對論的時空觀(1)經典時空觀：空間和時間是脫離物質存在的，是肯定的，空間和時間之間也是沒有聯系的。(2)相對論時空觀：空間和時間與物質的運動狀態有關。②[選一選]慣性系S中有一邊長為l的正方形。從相對S系沿x方向以接近光速飛行的飛行器上觀測到該正方形的圖象是()解析：選C由相對論學問l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)得，運動方向上的邊的邊長變短，垂直運動方向的邊的邊長不變，C正確。[留意]以上結論是狹義相對論的必定結論，而狹義相對論的正確性已被證明，所以以上結論是高速世界中必定發生的現象，是客觀存在的事實，絕不是人們的主觀臆造，之所以平常視察不到這些現象，是因為我們生活在低速運動的世界里。1.慣性系和非慣性系牛頓運動定律能夠成立的參考系，這個參考系就叫做慣性系，相對于這個慣性系做勻速直線運動的另一個參考系也是慣性系。牛頓運動定律不成立的參考系稱為非慣性系。2．伽利略相對性原理力學規律在任何慣性系中都是相同的，即任何慣性參考系都是平權的。3．相對性原理與電磁規律依據麥克斯韋的電磁理論，真空中的光速在任何慣性系中都是一個常量，但是依據伽利略的相對性原理，在不同慣性系中的光速應是各不相同的。邁克耳孫—莫雷試驗證明：不論光源和視察者做怎樣的相對運動，光速都是相同的。4．邁克耳孫—莫雷試驗(1)試驗背景依據麥克斯韋的電磁理論可以干脆得到真空中電磁波的速度，并不涉及參考系的問題，也就是說，“電磁波的速度是c”這本身就是電磁規律的一部分，而不是電磁規律應用于某個詳細事物的結論。于是，問題出現了：麥克斯韋的電磁理論相對哪個參考系成立？假如它相對參考系S是正確的，另外還有一個參考系S′，S′相對于S以速度v運動，那么光相對于S′的速度應當是c－v而不是c，似乎光速并不是對任何慣性系都一樣。(2)試驗結論不論光源與視察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的。[典型例題]例1.如圖所示，光源相對于參考系O靜止，人相對于參考系O′靜止，求解下列幾個問題：(1)參考系O′相對于參考系O靜止時，人看到的光速應是多少？(2)參考系O′相對于參考系O以速度v向右運動，人看到的光速應是多少？(3)參考系O′相對于參考系O以速度v向左運動，人看到的光速又是多少？[解析]依據狹義相對論理論，光速是不變的，以上三種狀況人看到的光速都是c。[答案]三種狀況都是c[點評]邁克耳孫－莫雷試驗證明白光速在任何慣性參考系中的速度是不變的，對于高速運動物體，經典的速度合成法則不再適用。[即時鞏固]1．下列幾種說法：(1)全部慣性系統對物理基本規律都是等價的。(2)在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態無關。(3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些是正確的()A．只有(1)(2)是正確的B．只有(1)(3)是正確的C．只有(2)(3)是正確的D．三種說法都是正確的解析：選D狹義相對論認為：物體所具有的一些物理量可以因所選參考系的不同而不同，但它們在不同的參考系中所遵從的物理規律卻是相同的，即(1)(2)都是正確的；光速不變原理認為：光在真空中沿任何方向的傳播速度都是相同的，即(3)正確，故D項正確。1.“動尺變短”狹義相對論中的長度公式：l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)中，l0是相對于桿靜止的視察者測出的桿的長度，而l可以認為是桿沿自己的長度方向以速度v運動時，靜止的視察者測量的長度。還可以認為是桿不動，而視察者沿桿的長度方向以速度v運動時測出的桿的長度。2．“動鐘變慢”時間間隔的相對性公式：Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))中，Δτ是相對事務發生地靜止的視察者測量同一地點的兩個事務發生的時間間隔，而Δt是相對于事務發生地以速度v運動的視察者測量同一地點的同樣兩個事務發生的時間間隔。也就是說：在相對運動的參考系中觀測，事務改變過程的時間間隔變大了，這叫做狹義相對論中的時間膨脹。3．理解要點(1)時間間隔、長度的改變，都是由于物質的相對運動引起的一種觀測效應，它與所選取的參考系有關，物質本身的結構并沒有改變。(2)兩個事務的時間間隔和物體的長度，必需與所選取的參考系相聯系，假如在沒有選取參考系的狀況下探討時間的長短及空間的尺寸，是沒有任何意義的。(3)“動尺變短”和“動鐘變慢”是高速世界中必定發生的現象，人們之所以平常視察不到這些現象，是因為我們生活在低速運動的世界里。[典型例題]例2.地面上長100km的鐵路上空有一火箭沿鐵路方向以30km/s的速度拂過，則火箭上的人看到鐵路的長度應當為多少？假如火箭的速度達到0.6c，則火箭上的人看到的鐵路的長度又是多少？[解析]當火箭速度較低時，長度基本不變，還是100km。當火箭的速度達到0.6c時，由相對論長度公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，代入相應的數據解得：l＝100×eq\r(1－0.62)km＝80km。[答案]100km80km[點評]應用相對論“效應”解題的一般步驟首先，通過審題確定探討對象及探討對象的運動速度。其次，明確求解的問題，即明確求解靜止參考系中的視察結果，還是運動參考系中的視察結果。最終，應用“尺縮效應公式”或“時間延緩效應公式”進行計算。[即時鞏固]2．π＋介子是一種不穩定粒子，平均壽命是2.6×10－8s(在自己的參考系中測得，光速c＝3×108m/s)。(1)假如此粒子相對于試驗室以0.8c的速度運動，那么在試驗室坐標系中測量的π＋介子壽命多長？(2)π＋介子在衰變前運動了多長距離？解析：(1)π＋介子在試驗室中的壽命為Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－v2/c2))＝eq\f(2.6×10－8,\r(1－0.82))s≈4.3×10－8s(2)該粒子在衰變前運動的距離為x＝vΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8m≈10.3m答案：(1)4.3×10－8s(2)10.3m1．[多選]假如牛頓運動定律在參考系A中成立，而參考系B相對于A做勻速直線運動，則在參考系B中()A．牛頓運動定律也同樣成立B．牛頓運動定律不能成立C．A和B兩個參考系中，一切物理定律都是相同的D．參考系B也是慣性參考系解析：選ACD參考系A是慣性參考系，而參考系B相對于A做勻速直線運動，因而參考系B也是慣性參考系，D正確；依據狹義相對論原理知，在不同的慣性參考系中，一切物理定律都是相同的，A、C正確，B錯誤。2．(2024·石家莊高二檢測)下列說法中正確的是()A．相對性原理能簡潔而自然地說明電磁學的問題B．在真空中，若物體以速度v背離光源運動，則光相對物體的速度為c－vC．在真空中，若光源向著視察者以速度v運動，則光相對于視察者的速度為c＋vD．邁克耳孫－莫雷試驗得出的結果是：不論光源與視察者做怎樣的相對運動，光速都是一樣的解析：選D相對性原理簡潔而自然，但在電磁學的領域里，涉及相對哪個參考系才成立的問題，選項A錯誤；依據狹義相對論的光速不變原理，易知選項B、C錯誤，D正確。3．某宇航員要到離地球5光年的星球上去旅行，假如希望把這段路程縮短為3光年，則他所乘飛船相對地球的速度為()A．0.5cB．0.6cC．0.8cD．0.9c解析：選C由l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，且eq\f(l,l0)＝eq\f(3,5)，可得v＝eq\f(4,5)c＝0.8c，C正確。4．如圖所示，兩艘飛船A、B沿同始終線同向飛行，相對地面的速度均為v(v接近光速c)。地面上測得它們相距為L，則A測得兩飛船間的距離________(填“大于”“等于”或“小于”)L。當B向A發出一光信號，A測得該信號的速度為________。解析：地面上測得距離為L，由長度相對性可知L＝L0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)(L0為兩飛船相對靜止時的距離)，所以L＜L0；由光速不變原理知，A測得該信號的速度為c。答案：大于c(或光速)5．設有宇宙飛船A和B，固有長度均為L0＝100m，沿同一方向勻速飛行，在飛船B上觀測到飛船A的船頭、船尾經過飛船B的船頭的時間間隔為eq\f(5,3)×10－6s，求飛船B相對飛船A的速度的大小。已知真空中光速為c。解析：經分析可知飛船B是以飛船A為參考系的，設飛船B相對飛船A的速度為v，依據題意有v＝eq\f(L,Δt)＝eq\f(L0\r(1－\f(v2,c2)),Δt)解得飛船B相對飛船A的速度v＝0.196c答案：0.196c(或0.2c)一、選擇題1．[多選]下面說法中正確的是()A．“嫦娥三號”飛向月球的過程中從衛星上向前發出的光，對地速度肯定比c大B．“嫦娥三號”飛向月球的過程中從衛星上向后發出的光，對地速度肯定比c小C．“嫦娥三號”飛向月球的過程中從衛星上沿垂直于速度方向發出的光對地速度為cD．“嫦娥三號”飛向月球的過程中從衛星上向任一方向發出的光對地速度都為c解析：選CD依據光速不變原理可知，C、D正確。2．如圖所示，強強乘速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追逐正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5c，強強向壯壯發出一束光進行聯絡，則壯壯麗測到該光的傳播速度為()A．0.4cB．0.5cC．0.9cD．1.0c解析：選D由光速不變原理知光速與參考系無關。3．一艘太空飛船靜止時的長度為30m，它以0.6c(c為光速)的速度沿長度方向飛行越過地球，下列說法正確的是()A．飛船上的觀測者測得該飛船的長度小于30mB．地球上的觀測者測得該飛船的長度小于30mC．飛船上的觀測者測得地球上發來的光信號速度小于cD．地球上的觀測者測得飛船上發來的光信號速度小于c解析：選B飛船上的觀測者相對飛船靜止，測得飛船的長度為飛船靜止時的長度l0＝30m，選項A錯誤；地球上的觀測者與飛船有相對運動，測得飛船的長度l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.6c,c)))2)＜l0，故應小于30m，選項B正確；狹義相對論的一個基本假設是光速不變原理，即飛船上和地球上的觀測者測得的光信號速度都等于c，選項C、D錯誤。4．如圖所示，沿平直鐵路途有間距相等的三座鐵塔A、B和C。假想有一列車沿AC方向以接近光速行駛，當鐵塔B發出一個閃光，列車上的觀測者測得A、C兩鐵塔被照亮的依次是()A．同時被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．無法推斷解析：選C火車上的視察者以火車為參考系，那么燈塔A、B、C均沿CA方向運動。B發出的光向A、C傳播的過程中，A是遠離光線運動的，C是向著光線運動的，所以在火車上的視察者看來，光線先傳播到C，即C先被照亮，C正確。5．如圖所示，假設