2025年初中學業水平考試第一次模擬考數學科試題溫馨提示：請將答案寫在答題卡上．考試時間：120分鐘，滿分120分．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下面哪個數最小（）A.0 B. C. D.2.學校會議室的圓桌如圖所示，則它的俯視圖為（）A. B. C. D.3.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.4.下列語句中，不是命題是（）A.相等角是對頂角 B.兩條直線不平行C.延長AB到C使BC=AB D.兩點之間線段最短5.現有一組數據：．若該組數據的中位數是，則的值為（）A. B. C. D.6.使有意義的x的取值范圍在數軸上表示為（）A. B.C. D.7.如圖，在中，，，點為邊的中點，，則的長為（）A. B. C.2 D.48.如圖，點在正方形的內部，且是等邊三角形，連接，，則（）A. B. C. D.9.隨著生活水平的提高和環保意識的增強，小亮家購置了新能源電動汽車，這樣他乘電動汽車比乘公交車上學所需的時間少用了15分鐘，已知電動汽車的平均速度是公交車的2.5倍，小亮家到學校的距離為8千米．若設乘公交車平均每小時走x千米，則可列方程為（）A. B. C. D.10.觀察規律，運用你觀察到的規律解決以下問題：如圖，分別過點作軸的垂線，交的圖象于點，交直線于點．則的值為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.2024年“五一”假期，我市實現旅游總收入51.46億元．將5146000000用科學記數法表示為______．12.分式方程的解為________．13.有四張正面分別標有數字，，3，5的卡片，它們除數字不同外其余全部相同．現將四張卡片背面朝上，洗勻后從中隨機一次性抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數字之積為一個負數的概率是________．14.如圖，五邊形是內接正五邊形，是的直徑，與交于點G，則的度數是________．15.如圖，在平面直角坐標系中，點，，將向右平移到位置，點A，O分別與點C，D對應，函數的圖象經過點C和的中點F，則k的值為______．三、解答題一（第16題6分，第17題，第18題7分，共20分）16.解不等式組：．17.計算：．18.如圖，在中，．（1）作的平分線，交于點P；（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，過點Р作于點D，若，求的長．四、解答題二（每小題9分，共27分）19.某商場今年年初以每件25元的進價購進一批商品.當商品售價為40元時，三月份銷售128件，四、五月份該商品的銷售量持續走高，在售價不變的前提下，五月份的銷量達到200件，假設四、五兩個月銷售量的月平均增長率不變．（1）求四、五兩個月銷售量的月平均增長率；（2）從六月起，商場采用降價促銷方式回饋顧客，經調查發現，該商品每降1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場可獲利2250元？20.項目式學習【項目背景】為方便師生雨天出行，某校在校園內設置了4個共享雨傘放置區，總投放240把雨傘．小明發現雨天時各放置區的雨傘使用效率差別很大，有些放置區的雨傘不夠用，而有些放置區的雨傘被閑置，為探究雨傘的合理投放方案，小明和同學們展開了研究．【數據收集】在雨天到各放置區對師生使用共享雨傘的情況，人流量進行數據收集，數據如表1，表2：表1：師生使用共享雨傘情況抽樣調查數據放置區教學樓圖書館飯堂宿舍樓經過放置區的師生人數801107090使用共享雨傘的人數6876表2：雨天經過放置區的平均人流量放置區教學樓圖書館飯堂宿舍樓人流量（單位：人）280330200225【問題解決】（1）經過飯堂的師生使用共享雨傘的概率是多少？（2）請設計一個合理的投放方案，應對該校師生使用共享雨傘的需求．21.如圖，已知在四邊形中，，均與垂直，，為的直徑，點E為上一點，連接交于點F，連接并延長與交于點G，連接，．（1）求證：是的切線；（2）若當，的半徑為，求的面積．五、解答題三（每小題14分，共28分）22.【問題情境】如圖1，小明把三角板（）放置到矩形中，使得頂點E、F、G分別落、、上，你發現線段與有什么數量關系？直接寫出結論：______（不用證明）．【變式探究】如圖2，小明把三角板（）放置到矩形中，使得頂點E、F、G分別在邊上，若，，求的長．【拓展應用】如圖3，小明把三角形放置到平行四邊形中，使得頂點E、F、G分別落在邊上，若，，，求出的值．23.如圖，在平面直角坐標系內，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．（1）求該拋物線解析式和的值；（2）如圖1，點為第一象限拋物線上的點，連接．當時，求點的坐標；（3）如圖2，點在軸負半軸上，，點為拋物線上一點，．點分別為的邊上的動點，且，記的最小值為．求的值．

2025年初中學業水平考試第一次模擬考數學科試題溫馨提示：請將答案寫在答題卡上．考試時間：120分鐘，滿分120分．一、選擇題（每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】54【15題答案】【答案】6三、解答題一（第16題6分，第17題，第18題7分，共20分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）見解析（2）的長為6四、解答題二（每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）（2）5元【20題答案】【答案】（1）經過飯堂的師生使用共享雨傘的概率是；