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學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精學必求其心得,業必貴于專精興化市第一中學2017秋學期12月份高一年級數學學科月考試卷(考試用時:120分鐘總分160分2017—12—19)注意:所有試題的答案均需填寫在答題卡上,答案寫在試卷上的無效.填空題(本大題共14小題,每小題5分,共計70分.)函數的最小正周期為▲.2。函數的定義域為▲.已知冪函數的圖像過點,則冪函數的解析式▲.4.若在第▲象限.5。化簡:▲.6.函數恒過定點▲。7。化簡:=▲.函數,的值域為▲.9.若是三角形的內角,且,則等于▲.10。將函數向右平移個單位后,所得函數解析式為▲.函數單調增區間為▲.化簡:=▲.13。設已知函數,正實數m,n滿足,且,若f(x)在區間上的最大值為2,則=▲.14.已知函數的最大值為M,最小值為m,則M+m=▲.興化市第一中學2017秋學期12月份高一年級數學學科月考試卷答題紙一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,計70分)2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答題(本大題共6小題,共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)(本小題14分)已知是角終邊上的一點,且,求的值。(本小題14分)(1)(2)已知,求和的值.17。(本小題15分)已知函數(1)求出函數的最大值及取得最大值時的的值;(2)求出函數在上的單調區間;(3)當時,求函數的值域。18.(本小題15分)如圖為一個摩天輪示意圖,該摩天輪的半徑為38,點距地面的高度為48,摩天輪做勻速轉到,每3轉一圈,摩天輪上點的起始位置在最低點處。如果以為原點建立如圖所示的直角坐標系,試回答下列問題.求點第一次距離地面最遠時所需的時間;試確定在時刻時點距離地面的高度;在摩天輪轉動的一圈內,有多長時間點距離地面超過67.19.(本小題16分)已知函數,.(1)當時,試直接寫出單調區間;(2)當時,若不等式f(x)≥ax在4≤x≤6時都成立,求a的取值范圍.20.(本小題16分)已知函數(0<φ<π,ω>0)為偶函數,且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.(1)求的值;(2)求函數的對稱軸方程;(3)當時,方程有兩個不同的實根,求的取值范圍。興化市第一中學2017秋學期12月份高一年級數學學科月考試卷參考答案填空題(本大題共14小題,每小題5分,共計70分.)1.函數的最小正周期為▲.2.函數的定義域為▲..已知冪函數的圖像過點,則冪函數的解析式▲.4。若在第▲象限.三5.化簡:▲.6.函數恒過定點▲.(1,4)7。化簡:=▲.1;函數,的值域為▲.[0,7]9。若是三角形的內角,且,則等于▲.;10。將函數向右平移個單位后,所得函數解析式為.11。函數單調增區間為▲12.化簡:=▲.13。設已知函數,正實數m,n滿足,且,若f(x)在區間上的最大值為2,則=▲.14.已知函數的最大值為M,最小值為m,則M+m=▲.2;二、解答題(本大題共6小題,共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.(本小題14分)已知是角終邊上的一點,且,求的值.即角是第二象限角…………………4分…………………10分…………………14分16.(本小題14分)(1)(2)已知,求和的值.16.解:(1)原式…………………3分…………………7分(2)…………………10分∵∴由得…………………14分17。(15分)已知函數(1)求出函數的最大值及取得最大值時的的值;(2)求出函數在上的單調區間;(3)當時,求函數的值域.……5分(2)……10分因為,,所以,,所以函數的值域為.…15分18.(本小題15分)如圖為一個摩天輪示意圖,該摩天輪的半徑為38,點距地面的高度為48,摩天輪做勻速轉到,每3轉一圈,摩天輪上點的起始位置在最低點處。如果以為原點建立如圖所示的直角坐標系,試回答下列問題。求點第一次距離地面最遠時所需的時間;試確定在時刻時點距離地面的高度;在摩天輪轉動的一圈內,有多長時間點距離地面超過67.18解:(1)摩天輪做勻速轉到,每3轉一圈,則每分鐘摩天輪轉了,所以點第一次距離地面最遠時所需的時間為;……………3分(2)由題意得,=;………9分(3)由題意得,,所以,,故,,……………12分當時,,所以,在摩天輪轉動的一圈內,有1點距離地面超過67.…………15分19.(本小題16分)已知函數,.(1)當時,試直接寫出單調區間;(2)當時,若不等式f(x)≥ax在4≤x≤6時都成立,求a的取值范圍.19。解:(1)依題意,………………2分當時,單調增區間為,單調減區間為;………5分當時,單調增區間為,單調減區間為;………8分⑶由題意得x2-3x≥x在4≤x≤6時都成立,即x-3≥在4≤x≤6時都成立,……………………10分即≤x-3在4≤x≤6時都成立,在4≤x≤6時,(x-2)min=1,…………13分∴≤1.………………16分20.(本小題16分)已知函數(0<φ<π,ω>0)為偶函數,且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.(1)求的值;(2)求函數的對稱軸方程;(3)當時,方程有兩個不同的實根,求的取值范圍。解(1)。因為f(x)是偶函數,則φ-eq\f(π,6)=eq\f(π,2)+kπ(k∈Z),所以φ=eq\f(2π,3)+kπ(k∈Z),又因為0<φ<π,所以φ=eq\f(2π,3),………………2分所以=2cosωx。由題意得eq\f(2π,ω)=2·eq\f(π,2),所以ω=2.………………4分故f(x)=2cos2x。因此=2coseq\f(π,4)=eq\r(2)。………………

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