學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精興化市第一中學(xué)2017秋學(xué)期12月份高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科月考試卷（考試用時(shí)：120分鐘總分160分2017—12—19)注意：所有試題的答案均需填寫在答題卡上，答案寫在試卷上的無效．填空題(本大題共14小題，每小題5分,共計(jì)70分．）函數(shù)的最小正周期為▲．2。函數(shù)的定義域?yàn)椤阎獌绾瘮?shù)的圖像過點(diǎn)，則冪函數(shù)的解析式▲．4.若在第▲象限．5。化簡(jiǎn)：▲．6.函數(shù)恒過定點(diǎn)▲。7。化簡(jiǎn)：=▲．函數(shù),的值域?yàn)椤?.若是三角形的內(nèi)角,且,則等于▲．10。將函數(shù)向右平移個(gè)單位后，所得函數(shù)解析式為▲．函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為▲．化簡(jiǎn)：=▲．13。設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若f(x）在區(qū)間上的最大值為2，則=▲．14.已知函數(shù)的最大值為Ｍ,最小值為ｍ，則Ｍ＋ｍ＝▲．興化市第一中學(xué)2017秋學(xué)期12月份高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科月考試卷答題紙一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分）2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答題（本大題共6小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）(本小題14分）已知是角終邊上的一點(diǎn)，且,求的值。（本小題14分）（1）（2）已知，求和的值．17。(本小題15分)已知函數(shù)(1)求出函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值；（2）求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域。18.（本小題15分）如圖為一個(gè)摩天輪示意圖,該摩天輪的半徑為38，點(diǎn)距地面的高度為48，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)到，每3轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處。如果以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，試回答下列問題.求點(diǎn)第一次距離地面最遠(yuǎn)時(shí)所需的時(shí)間；試確定在時(shí)刻時(shí)點(diǎn)距離地面的高度;在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距離地面超過67.19．（本小題16分）已知函數(shù)，．(1）當(dāng)時(shí),試直接寫出單調(diào)區(qū)間;（2）當(dāng)時(shí)，若不等式f(x）≥ax在4≤x≤6時(shí)都成立，求a的取值范圍．20．(本小題16分)已知函數(shù)（0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；(2）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；（3）當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍。興化市第一中學(xué)2017秋學(xué)期12月份高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科月考試卷參考答案填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分．）1.函數(shù)的最小正周期為▲．2.函數(shù)的定義域?yàn)椤?已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn),則冪函數(shù)的解析式▲．4。若在第▲象限．三5.化簡(jiǎn)：▲．6.函數(shù)恒過定點(diǎn)▲.（1,4)7。化簡(jiǎn)：=▲．1;函數(shù)，的值域?yàn)椤甗0，7]9。若是三角形的內(nèi)角，且，則等于▲．;10。將函數(shù)向右平移個(gè)單位后，所得函數(shù)解析式為．11。函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為▲12.化簡(jiǎn):=▲．13。設(shè)已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足,且，若f（x）在區(qū)間上的最大值為2,則=▲．14.已知函數(shù)的最大值為Ｍ，最小值為ｍ，則Ｍ＋ｍ＝▲．2;二、解答題（本大題共6小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.（本小題14分）已知是角終邊上的一點(diǎn),且，求的值.即角是第二象限角…………………4分…………………10分…………………14分16.（本小題14分）（1）（2）已知，求和的值．16.解：（1）原式…………………3分…………………7分（2）…………………10分∵∴由得…………………14分17。（15分）已知函數(shù)（1）求出函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值；（2）求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間;（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.……5分（2)……10分因?yàn)椋裕?所以函數(shù)的值域?yàn)?…15分18.（本小題15分)如圖為一個(gè)摩天輪示意圖，該摩天輪的半徑為38，點(diǎn)距地面的高度為48，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)到，每3轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處。如果以為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，試回答下列問題。求點(diǎn)第一次距離地面最遠(yuǎn)時(shí)所需的時(shí)間;試確定在時(shí)刻時(shí)點(diǎn)距離地面的高度；在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距離地面超過67.18解：（1）摩天輪做勻速轉(zhuǎn)到,每3轉(zhuǎn)一圈,則每分鐘摩天輪轉(zhuǎn)了,所以點(diǎn)第一次距離地面最遠(yuǎn)時(shí)所需的時(shí)間為；……………3分（2）由題意得，=；………9分（3)由題意得，，所以，，故，，……………12分當(dāng)時(shí)，，所以,在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi),有1點(diǎn)距離地面超過67.…………15分19．（本小題16分）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，試直接寫出單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若不等式f(x）≥ax在4≤x≤6時(shí)都成立，求a的取值范圍．19。解：（1）依題意,………………2分當(dāng)時(shí)，單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；………5分當(dāng)時(shí),單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；………8分⑶由題意得x2－3x≥x在4≤x≤6時(shí)都成立，即x－3≥在4≤x≤6時(shí)都成立，……………………10分即≤x－3在4≤x≤6時(shí)都成立，在4≤x≤6時(shí)，（x－2）min＝1，…………13分∴≤1．………………16分20．（本小題16分）已知函數(shù)(0＜φ＜π，ω＞0)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.（1）求的值；（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程;(3）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求的取值范圍。解(1)。因?yàn)閒(x）是偶函數(shù)，則φ－eq\f（π，6)＝eq\f（π,2）＋kπ（k∈Z)，所以φ＝eq\f（2π,3）＋kπ（k∈Z），又因?yàn)?＜φ＜π,所以φ＝eq\f(2π,3），………………2分所以＝2cosωx。由題意得eq\f（2π,ω)＝2·eq\f（π，2)，所以ω＝2.………………4分故f（x）＝2cos2x。因此＝2coseq\f(π,4）＝eq\r(2)。………………