設(shè)計與制造IIME3220

軸的設(shè)計軸軸是機(jī)器中的重要零件之一，用作支撐旋轉(zhuǎn)的機(jī)械零件（如齒輪、帶輪、鏈輪等）和傳遞運(yùn)動及動力。機(jī)器的工作能力在很大程度上與軸有關(guān)，軸一般都是非標(biāo)準(zhǔn)件。學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能概述軸的分類、材料及熱處理方法2．能完成正確的軸結(jié)構(gòu)設(shè)計3.能設(shè)計計算適用的軸主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的組成

軸主要由軸頸、軸頭、軸身、軸肩或軸環(huán)組成。軸和軸承配合部分稱為軸頸；軸上安裝輪轂的部分稱為軸頭；聯(lián)接軸頭和軸頸的部分稱為軸身;階梯軸上截面尺寸變化的部位稱為軸肩或軸環(huán)。軸的分類軸按外形分直軸曲軸鋼絲撓軸光軸階梯軸空心軸按載荷分轉(zhuǎn)軸心軸傳動軸轉(zhuǎn)動心軸固定心軸光軸特點(diǎn)：形狀簡單，加工容易，應(yīng)力集中減少；但軸上零件不容易裝配及定位。應(yīng)用：主要用作傳動軸，如機(jī)床主軸。階梯軸特點(diǎn)：加工復(fù)雜，應(yīng)力集中源較多；容易實現(xiàn)軸上零件的裝配和定位。應(yīng)用：常用作轉(zhuǎn)軸，如減速器中的軸。空心軸空心軸是在軸體的中心制有一通孔，并在通孔內(nèi)開有內(nèi)鍵槽，軸體的外表面加工有階梯形圓柱，并開有外鍵槽。在材料相同、截面積相等的情況下，空心軸比實心軸的抗扭能力強(qiáng)，能夠承受較大的外力矩。在相同的外力矩情況下，選用空心軸要比實心軸省材料。但空心軸比實心軸加工制造困難，造價也高。曲軸應(yīng)用：主要應(yīng)用于作往復(fù)運(yùn)動的機(jī)械中，如各類發(fā)動機(jī)中。轉(zhuǎn)軸特點(diǎn)：同時承受轉(zhuǎn)矩和彎矩。應(yīng)用：最為廣泛，如減速器和變速箱中的軸。轉(zhuǎn)動心軸特點(diǎn)：軸只受彎矩，轉(zhuǎn)動的心軸受變應(yīng)力。應(yīng)用：如機(jī)車輪軸。固定心軸特點(diǎn)：軸只受彎矩，不受轉(zhuǎn)矩，不轉(zhuǎn)的心軸受靜應(yīng)力。應(yīng)用：如自行車的前輪軸。傳動軸特點(diǎn)：只受轉(zhuǎn)矩，不受彎矩或彎矩很小。應(yīng)用：廣泛應(yīng)用于車輛前后橋之間的傳動中。根據(jù)承載情況，判斷下列各軸分別為哪種類型傳動軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動心軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動心軸如何判斷軸是否傳遞轉(zhuǎn)矩：從原動機(jī)向工作機(jī)畫傳動路線，若傳動路線沿該軸軸線走過一段距離，則該軸傳遞轉(zhuǎn)矩。如何判斷軸是否承受彎矩：該軸上除聯(lián)軸器外是否還有其它傳動零件，若有則該軸承受彎矩，否則不承受彎矩。主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的材料及選用軸工作時大多受變應(yīng)力作用，軸的材料應(yīng)具有足夠的疲勞強(qiáng)度，要求對應(yīng)力集中的敏感性低，還應(yīng)考慮工藝和經(jīng)濟(jì)等因素。常用材料為碳素鋼、合金鋼和球墨鑄鐵。碳素鋼：①常用的有30、35、40、45、50號優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，以45號鋼為多，一般軸應(yīng)進(jìn)行熱處理，以改善其性能；②受力較小的軸，可用Q235、Q255、Q275碳素結(jié)構(gòu)鋼。合金鋼：

①機(jī)械性能和熱處理性能比碳鋼好，但對應(yīng)力集中敏感，價格較高，多用于重載、高溫、低溫，要求質(zhì)量和尺寸較小或有腐蝕介質(zhì)的場合；②應(yīng)用時應(yīng)注意從結(jié)構(gòu)上減小應(yīng)力集中，并減小其表面粗糙度；球墨鑄鐵：適用于形狀復(fù)雜的軸（如曲軸、凸輪軸等）。具有價廉、吸振性好、對應(yīng)力集中敏感性低、強(qiáng)度較好的優(yōu)點(diǎn)，但鑄造質(zhì)量不易于保證。軸的材料及選用因此，用熱處理合金鋼不能提高軸的剛度。當(dāng)軸的剛度不足時，該如何提高軸的剛度？注意：鋼材的種類和熱處理對其彈性模量的影響甚小。可通過增大軸的直徑，或改變軸支撐點(diǎn)的位置來提高軸的剛度。軸的材料及選用主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的設(shè)計要求

合理的結(jié)構(gòu)和足夠的強(qiáng)度是軸的設(shè)計必須滿足的基本要求。失效形式：1、疲勞破壞—疲勞強(qiáng)度校核。2、變形過大—剛度驗算（如機(jī)床主軸）。3、振動折斷—高速軸，自振頻率與軸轉(zhuǎn)速接近。4、塑性變形—短期尖峰載荷—驗算屈服強(qiáng)度。軸的設(shè)計要求有足夠的強(qiáng)度—疲勞強(qiáng)度、靜強(qiáng)度；1.合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計——保證軸上零件有可靠的工作位置，裝配、拆卸方便，周向、軸向固定可靠，便于軸上零件的調(diào)整。2.足夠的強(qiáng)度——滿足工作能力要求。有足夠的剛度—防止產(chǎn)生大的變形；有足夠的穩(wěn)定性—防止共振—穩(wěn)定性計算。

工作能力計算軸的設(shè)計步驟按工作要求選擇軸的材料估算軸的基本直徑軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度校核計算必要時作剛度或振動穩(wěn)定性等校核計算N選擇材料結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的承載能力驗算驗算合格?完成設(shè)計Y典型軸系結(jié)構(gòu)軸端擋圈帶輪軸承蓋套筒齒輪滾動軸承典型軸系結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計一、目的確定軸的尺寸、形狀：d、?；二、要求①軸上零件有準(zhǔn)確的位置和可靠的相對固定；②軸上零件應(yīng)便于裝拆和調(diào)整；③軸應(yīng)具有良好的制造和裝配工藝性；④應(yīng)使軸受力合理，應(yīng)力集中少；⑤應(yīng)有利于減輕重量，節(jié)約材料。總體要求：定位準(zhǔn)確、固定可靠、受力合理、便于裝拆軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計依據(jù)使用要求擬定軸上零件的裝配方案軸上零件的定位和固定軸各段尺寸(直徑和長度)的確定軸的結(jié)構(gòu)工藝性改善軸的受力狀況，減小應(yīng)力集中擬定軸上零件的裝配方案滿足強(qiáng)度要求、便于加工、輕質(zhì)、便于安裝和定位，大多采用階梯軸；軸的結(jié)構(gòu)形式取決于軸上零件的裝配方案。對于一般剖分式箱體中的軸，它的直徑從軸端逐漸向中間增大。為使軸上零件易于安裝，軸端及各軸段的端部應(yīng)有倒角。軸上磨削的軸段，應(yīng)有砂輪越程槽；車制螺紋的軸段，應(yīng)有退刀槽。在滿足使用要求的情況下，軸的形狀和尺寸應(yīng)力求簡單，以便于加工。軸系裝配方案軸上零件的定位和固定為了保證軸上零件在軸上有準(zhǔn)確可靠的工作位置，進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計時，必須考慮軸上零件的軸向定位和周向定位。軸上零件的軸向定位及固定：軸肩、軸環(huán)、彈性擋圈、套筒、圓螺母和止動墊圈、螺釘鎖緊擋圈以及圓錐面和軸端擋圈等。軸上零件的周向固定：鍵、花鍵、銷、彈性環(huán)、過盈配合及成形聯(lián)接等。其中，以鍵和花鍵連接應(yīng)用最廣。在傳力不大時，也可用緊定螺釘做周向固定。軸上零件的定位和固定僅受扭矩的軸段上如有鍵槽，應(yīng)適當(dāng)增大軸徑，且鍵槽的長度略小于軸段長度。為了加工方便，各軸段的鍵槽應(yīng)設(shè)計在同一加工直線上，并應(yīng)盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸；軸段直徑應(yīng)與該段所裝配零件的標(biāo)準(zhǔn)孔徑匹配，并取標(biāo)準(zhǔn)值；非配合軸段直徑可不取標(biāo)準(zhǔn)值，但應(yīng)取整數(shù)；相鄰段直徑之差通常取5-10mm；軸段長度略小于(約2-3mm)所裝配零件與其配合部分的軸向尺寸；安裝標(biāo)準(zhǔn)件(如軸承)的軸段長度由標(biāo)準(zhǔn)件與其配合部分的軸向尺寸確定；為了保證軸上零件緊靠定位面（軸肩），軸肩的圓角半徑r必須小于相配零件的倒角C1或圓角半徑R，軸肩高h(yuǎn)必須大于C1或R。軸各段尺寸的確定軸的結(jié)構(gòu)工藝軸的結(jié)構(gòu)應(yīng)便于加工和軸上零件的裝拆；使軸的形狀接近于等強(qiáng)度條件；盡量避免各軸段剖面突然改變以產(chǎn)生局部應(yīng)力集中；改變軸上零件的布置，有時可以減小軸上的載荷；改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)也可以減小軸上的載荷。有過盈聯(lián)接的軸段，壓入端常加工出導(dǎo)向錐面；安裝軸承處軸肩或套筒的定位高度應(yīng)小于軸承內(nèi)圈的厚度，以便于拆卸軸承。改善受力狀況改善軸的受力狀況使軸只受彎矩不受扭矩合理布置零件在軸上的位置軸上零件結(jié)構(gòu)的合理性合理布置軸的支點(diǎn)位置力平衡或局部相抵消減小應(yīng)力集中，從選材和結(jié)構(gòu)上考慮使軸只受彎矩不受扭矩

分裝齒輪：軸承受彎矩+扭矩雙聯(lián)齒輪：軸僅承受彎矩零件在軸上的布置

合理布置軸上零件，可以減小軸所受的轉(zhuǎn)矩。下圖中將輸入輪放在輸出輪之間，則軸所受的最大轉(zhuǎn)矩將由T1+T2降為T1。軸上零件結(jié)構(gòu)的合理性

對于很長的輪轂（左圖），軸的彎曲應(yīng)力較大，如把輪轂分成兩段（右圖），不僅可以減小軸的彎矩，而且能得到良好的軸孔配合。

軸的彎曲應(yīng)力大，不合理軸的彎曲應(yīng)力小，合理軸的支點(diǎn)位置

在錐齒輪和斜齒輪軸系中，軸承的正、反安裝下支點(diǎn)位置有所不同，下圖的布置中A方案優(yōu)于B方案，因為A方案中不僅軸的最大彎矩較小，而且軸的剛度也好一些。力平衡或局部相抵消同一軸上的兩個斜齒輪若旋向相同，則軸向力可相互抵消一部分。行星齒輪減速器中，由于行星輪均勻布置，可以使太陽輪軸只受轉(zhuǎn)矩不受彎矩。減小應(yīng)力集中合金鋼對應(yīng)力集中比較敏感，在選材時應(yīng)加以注意。零件截面發(fā)生突變的地方，都會產(chǎn)生應(yīng)力集中。因此在階梯軸截面尺寸變化處應(yīng)采用圓角過渡，圓角半徑不宜過小，并應(yīng)避免在軸上（特別是應(yīng)力大的部位）開橫孔、切口或凹槽。必須開孔時，孔邊要倒圓。在重要的結(jié)構(gòu)中，可采用卸載槽B（圖a）、過渡肩環(huán)（圖b）或凹切圓角（圖c）增大軸肩圓角半徑，以減小局部應(yīng)力，在輪轂上作出卸載槽B（圖d），也能減小過盈配合處的局部應(yīng)力。軸系結(jié)構(gòu)改錯例題軸系結(jié)構(gòu)改錯例題1.聯(lián)軸器孔未打通；2.聯(lián)軸器沒軸向固定及定位3.聯(lián)軸器沒周向固定；4.軸與端蓋接觸；5.10.無調(diào)整墊片，無法調(diào)整軸承間隙；6.套筒與軸承外圈接觸、套筒頂不住齒輪；7.鍵過長，套筒無法裝入。8.軸肩太高，無法拆卸軸承；9.此彈性圈沒有用。11.精加工面過長，且裝拆軸承不便；主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的強(qiáng)度計算

軸的強(qiáng)度計算應(yīng)根據(jù)軸的承載情況，采用相應(yīng)的計算方法。軸的強(qiáng)度計算方法有兩種：按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算和按彎扭合成強(qiáng)度計算按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算按彎扭合成強(qiáng)度計算軸的強(qiáng)度計算－按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算

適用于只承受轉(zhuǎn)矩的傳動軸的精確計算，也可用于既受彎矩又受扭據(jù)的軸的近似計算。強(qiáng)度條件：軸的強(qiáng)度計算－按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算

利用上式初步估計既傳遞扭矩又承受彎矩的軸的直徑時，必須把軸的許用扭切應(yīng)力[

]適當(dāng)降低，以補(bǔ)償彎矩對軸的影響。設(shè)計公式：軸的強(qiáng)度計算－按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算考慮鍵槽對軸有削弱，可按以下方式修正軸徑：軸徑d≤100mmd增大5%～7%d增大10%～15%

軸徑d＞100mmd增大3%d增大7%

有一個鍵槽有兩個鍵槽軸的強(qiáng)度計算－按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算也可以采用經(jīng)驗公式來估算軸的直徑。減速器中高速輸入軸的直徑可按與其相聯(lián)的電動機(jī)軸的直徑D估算，d=(0.81.2)D；各級低速軸的軸徑可按同級齒輪中心距a估算，d=(0.30.4)a。軸的強(qiáng)度計算－按彎扭合成強(qiáng)度計算當(dāng)零件在草圖上布置妥當(dāng)后，外載荷和支承反力的作用位置即可確定。由此可作軸的受力分析及繪制彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖，按彎扭合成強(qiáng)度計算軸徑。依據(jù)第三強(qiáng)度理論求出危險截面的當(dāng)量應(yīng)力

e。強(qiáng)度條件：軸的強(qiáng)度計算－按彎扭合成強(qiáng)度計算軸的強(qiáng)度計算－按彎扭合成強(qiáng)度計算軸的設(shè)計過程按彎扭合成強(qiáng)度計算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉(zhuǎn)矩T圖；5.彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:軸的強(qiáng)度計算－按彎扭合成強(qiáng)度計算若計算出的軸徑大于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估算的軸徑，則表明結(jié)構(gòu)圖中的軸的強(qiáng)度不夠，必須修改結(jié)構(gòu)設(shè)計；若計算出的軸徑小于結(jié)構(gòu)設(shè)計的估算軸徑，且相差不很大時，一般就以結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為準(zhǔn)。主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的剛度計算軸的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形必須根據(jù)軸的工作條件加以限制，即：軸的撓度和轉(zhuǎn)角軸的扭角軸的剛度計算主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的振動穩(wěn)定性

由于回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)不對稱、材質(zhì)不均勻、加工誤差等原因，要使回轉(zhuǎn)件的中心精確位于幾何軸線上，幾乎是不可能的。實際上，重心與幾何軸線間一般總有一微小的偏心距，因而回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心力，使軸受到周期性載荷的干擾。共振：若軸所受的外力頻率與軸的自振頻率一致時，運(yùn)轉(zhuǎn)便不穩(wěn)定而發(fā)生顯著的振動。共振時軸的轉(zhuǎn)速稱為臨界轉(zhuǎn)速。臨界轉(zhuǎn)速可以有很多個，其中一階臨界轉(zhuǎn)速下振動最為激烈，最為危險.一般通用機(jī)械中的軸很少發(fā)生共振。若發(fā)生共振，多為彎曲共振。主要內(nèi)容軸的分類軸的材料及選用軸的設(shè)計要求和設(shè)計步驟軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計軸的強(qiáng)度計算軸的剛度計算軸的振動穩(wěn)定性軸的設(shè)計實例軸的設(shè)計實例對2點(diǎn)取矩計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒輪上的圓周力Ft=17400N,徑向力，F(xiàn)r=6140N,軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑d2=146mm,作用在軸右端帶輪上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm,K=206mm解：1)求垂直面的支反力和軸向力L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v=Fad2aad122)求水平面的支反力3)求F力在支點(diǎn)產(chǎn)生的反力4)繪制垂直面的彎矩圖5)繪制水平面的彎矩圖L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FFtF6)求F力產(chǎn)生的彎矩圖7)繪制合成彎矩圖a-a截面F力產(chǎn)生的彎矩為：MaMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FM2FMaFM’aL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF8)求軸傳遞的轉(zhuǎn)矩9)求危險截面的當(dāng)量彎矩扭切應(yīng)力為脈動循環(huán)變應(yīng)力，取折合系數(shù):α=0.610)計算危險截面處軸的直徑選45鋼，調(diào)質(zhì)，

[σ-1b]=60MPaMaMavM’avF1HF2HMaHF1FF2FM2FMaFM2M’aTL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadFtF考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大4%，得：總結(jié)：軸的設(shè)計過程

1）選材;

2）按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度估算軸的最小直徑;3）設(shè)計軸的結(jié)構(gòu)，繪出軸的結(jié)構(gòu)草圖;4）按彎扭合成進(jìn)行軸的強(qiáng)度校核。

確定軸上零件的位置和固定方法；確定各軸段直徑、長度。一般選2—3個危險截面進(jìn)行校核。若危險截面強(qiáng)度不夠，則必須重新修改軸的結(jié)構(gòu)。總結(jié)：軸的設(shè)計過程按彎扭合成強(qiáng)度計算軸徑的一般步驟：1.將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力FV和水平面支撐反力FH

;2.作垂直彎矩MV圖和彎矩MH圖

;3.作合成彎矩M圖；4.作轉(zhuǎn)矩T圖；5.彎扭合成，作當(dāng)量彎矩Me圖；6.計算危險截面軸徑:END“設(shè)計與制造II”課程

（D&MII，ME3220）第十七章機(jī)械平衡與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動調(diào)節(jié)設(shè)計與制造II第十七章概述剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗平面連桿機(jī)構(gòu)的平衡目錄第十七章機(jī)械平衡與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動調(diào)節(jié)本章教案研究機(jī)械平衡的目的機(jī)械平衡的種類概述概述研究機(jī)械平衡的目的質(zhì)徑積(不平衡量)在平衡技術(shù)中，常把作定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件稱為轉(zhuǎn)子。研究機(jī)械平衡的目的：消除或減少機(jī)械系統(tǒng)中的構(gòu)件所產(chǎn)生的慣性力，提高機(jī)械的工作性能組成機(jī)械的運(yùn)動構(gòu)件，按運(yùn)動方式可分為三種：作定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件

作往復(fù)移動的構(gòu)件

作平面運(yùn)動的構(gòu)件F=mrω2概述機(jī)械平衡的種類轉(zhuǎn)子直徑d、寬度b，左右兩面各有一個不平衡質(zhì)量m1、m2回轉(zhuǎn)軸線與中心主慣性軸線交于O點(diǎn)轉(zhuǎn)子以等角速度ω旋轉(zhuǎn)：轉(zhuǎn)子慣性力可簡化為通過質(zhì)心C處的慣性力F和慣性力偶矩M：F=F1+F2

M=F1l1+F2l2靜平衡(單面平衡)是慣性力的平衡轉(zhuǎn)子平衡-剛性動平衡(雙面平衡)是慣性力和慣性力偶矩的平衡配重法汽輪機(jī)、航空發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)子：長徑比大、重量大、轉(zhuǎn)速高動撓度、撓性轉(zhuǎn)子：在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子本身會發(fā)生明顯的彎曲變形，產(chǎn)生動撓度，稱這類發(fā)生彈性變形的轉(zhuǎn)子為撓性轉(zhuǎn)子。發(fā)生撓性條件：轉(zhuǎn)速n接近第一階臨界轉(zhuǎn)速。分類條件：一般情況下，當(dāng)n＞0.7

nc1時，可把在這種狀態(tài)下工作的轉(zhuǎn)子視為撓性轉(zhuǎn)子。若n<0.7

nc1時，可視為剛性轉(zhuǎn)子。概述機(jī)械平衡的種類轉(zhuǎn)子平衡-撓性概述機(jī)械平衡的種類機(jī)構(gòu)平衡作往復(fù)移動或平面運(yùn)動的構(gòu)件：不能用配重法機(jī)構(gòu)平衡（機(jī)座平衡）：設(shè)法減少機(jī)構(gòu)的總慣性力和慣性力偶矩（作用在機(jī)架/機(jī)座上）本章教案剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的動平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗不平衡的廣泛性：設(shè)計、加工、安裝中的誤差平衡設(shè)計：利用在轉(zhuǎn)子上加減配重的方法，使轉(zhuǎn)子上的慣性力和慣性力偶矩的和為零，即滿足目的：使其中心主慣性軸線與回轉(zhuǎn)軸線重合。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗的圓盤狀轉(zhuǎn)子可進(jìn)行靜平衡設(shè)計（單面平衡）。不平衡質(zhì)量：集中在一個平衡面內(nèi)。關(guān)鍵問題：找出轉(zhuǎn)子在該平面上應(yīng)加或應(yīng)減重的大小和方位。平衡原理：離心慣性力的合力為零。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計增配重減配重剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡設(shè)計解設(shè)在r＝80mm處應(yīng)加的配重質(zhì)量為m，方位角為θ。例在圖示轉(zhuǎn)子中，各不平衡質(zhì)量的大小與方位分別為：m1=3kg，r1=80mm，θ1=60o；m2=2kg，r2＝80mm，θ2＝150o；

m3=2kg，r3=60mm，θ3=225o

。求在r＝80mm處應(yīng)加的配重和方位。剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計長圓柱狀轉(zhuǎn)子：動平衡設(shè)計轉(zhuǎn)子不平衡質(zhì)量：分布在多個平面內(nèi)剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計慣性力的分解替代剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計按單面平衡原理，可分別對兩面進(jìn)行平衡計算。兩個單面平衡剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計結(jié)論：任何具有不平衡質(zhì)量的剛性轉(zhuǎn)子，無論在多少個回轉(zhuǎn)平面內(nèi)具有偏心質(zhì)量，都可以在任選的兩個平衡基面分別加、減一個適當(dāng)?shù)呐渲兀罐D(zhuǎn)子得到完全的平衡。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計例圖示長圓柱形轉(zhuǎn)子，直徑d=150mm，寬度b=800mm，兩端面距兩軸承中心的距離各為100mm。轉(zhuǎn)子上存在的不平衡質(zhì)量的大小與方位分別為：m1=3kg，r1=80mm，θ1=60o，

l1=200mm

；m2=2kg，r2=80mm，θ2=150o，

l2=500mm

；m3=2kg，r3=60mm，θ3=225o

，l3=700mm

。求加在II平衡面的平衡質(zhì)量和方位。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的動平衡設(shè)計解選定兩個端面I、II為平衡基面，把不平衡質(zhì)量m1、m2、m3所產(chǎn)生的離心慣性力分別分解到平面I、II上。分別加配重(mI,rI,θI

)、(mII,rII,θII

)，產(chǎn)生的慣性力為FI、FII

，則有不過，理論上中心主慣性軸線與回轉(zhuǎn)軸線重合的剛性轉(zhuǎn)子，由于材料密度分布不均勻以及制造和裝配誤差的影響，仍然存在著不平衡現(xiàn)象。這些不平衡現(xiàn)象是不能通過計算解決的，只能用實驗的方法來確定不平衡質(zhì)量的大小與方位。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡實驗靜平衡實驗原理：重心居下導(dǎo)軌式靜平衡架靜平衡架：帶有兩根平行導(dǎo)軌刀口狀圓弧狀導(dǎo)軌式靜平衡架OOQSQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS導(dǎo)軌式靜平衡架QSOOQS剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的靜平衡實驗圓盤式靜平衡架QQQQQ單擺式平衡架剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗剛性轉(zhuǎn)子的動平衡實驗動平衡機(jī)工作原理：測量轉(zhuǎn)子支承處的振動強(qiáng)度和相位軟支承動平衡機(jī)和硬支承動平衡機(jī)

軟支承動平衡機(jī)：兩片彈簧懸掛，擺架，剛度較小。一般情況下，轉(zhuǎn)子在ω>2ωn的情況下工作。

硬支承動平衡機(jī)：沒有擺架結(jié)構(gòu)。一般情況下，轉(zhuǎn)子在ω<0.3ωn的情況下工作。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量剩余不平衡量：絕對的平衡難以做到，也沒有必要許用不平衡量：質(zhì)徑積表示法和偏心距表示法mr<=[me]質(zhì)徑積表示法很直觀，但不能反映轉(zhuǎn)子和平衡機(jī)的平衡精度。例如，一個質(zhì)量為10kg的轉(zhuǎn)子和一個質(zhì)量為50kg的轉(zhuǎn)子，許用不平衡量均為8kgmm，如果兩者的剩余不平衡量均為5kgmm，很明顯，質(zhì)量大的轉(zhuǎn)子平衡精度高。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量靜平衡實驗：許用偏心距[e]即為轉(zhuǎn)子質(zhì)心與回轉(zhuǎn)中心距離的許用值許用質(zhì)徑積是m[e]許用質(zhì)徑積

m[e]許用偏心距ω為轉(zhuǎn)子的工作角速度mr<=m[e]為了反映轉(zhuǎn)子和平衡機(jī)的平衡精度，一般采用偏心距表示法。A為平衡精度剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量表為國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)制定的“剛性轉(zhuǎn)子平衡精度”標(biāo)準(zhǔn)中給出的各種典型轉(zhuǎn)子的平衡精度與對應(yīng)的許用不平衡量I平面的許用質(zhì)徑積為II平面的許用質(zhì)徑積為剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量動平衡實驗：1.求出質(zhì)心平面的許用偏心距[e]后，

2.再求許用質(zhì)徑積為m[e]，

3.求出兩個平衡基面內(nèi)的許用質(zhì)徑積。剛性轉(zhuǎn)子的平衡設(shè)計和平衡實驗平衡精度和剩余不平衡量例圖示轉(zhuǎn)子，質(zhì)量m=100kg，工作轉(zhuǎn)速n=3000r/min

，a=200mm，b=300mm，平衡精度為A6.3。求加在兩個平衡面上的許用質(zhì)徑積。解質(zhì)心平面的許用偏心距為許用質(zhì)徑積為I平面的許用質(zhì)徑積為II平面的許用質(zhì)徑積為本章教案機(jī)構(gòu)平衡的概述機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)平衡的概述抽油機(jī)

飛剪

空氣壓縮機(jī)

平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)平衡的概述機(jī)構(gòu)慣性力的平衡條件：總質(zhì)心靜止不動慣性力的完全平衡、部分平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的擺動力平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的擺動力平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的擺動力平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡設(shè)置兩次鏡像機(jī)構(gòu)，平衡慣性力Redistributingthemass(addingcounterweights)[TepperandLowen,1972],Duplicatingthemechanism[Kochev,1990],Usingbalancingidlerloops[Bagci,1982],Addinggearedcounter-inertias[EsatandBahai,1999],Addingasupplementarylink[ArakelianandSmith,1999],etc.

平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡加配重代換前后質(zhì)量不變代換前后的構(gòu)件質(zhì)心位置不變代換前后構(gòu)件對質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量不變動代換靜代換平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的完全平衡加配重平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡設(shè)置一次鏡像機(jī)構(gòu)或平衡機(jī)構(gòu)，平衡慣性力平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡加配重代換前后質(zhì)量不變代換前后的構(gòu)件質(zhì)心位置不變加平衡機(jī)構(gòu)平面機(jī)構(gòu)的平衡機(jī)構(gòu)慣性力的部分平衡本章教案多缸發(fā)動機(jī)慣性力的部分平衡DelticV8例題與習(xí)題14-1何謂機(jī)械不平衡?機(jī)械不平衡有哪些類型?造成機(jī)械不平衡的原因可能有哪些?機(jī)械不平衡有什么危害?14-2何謂剛性轉(zhuǎn)子與撓性轉(zhuǎn)子?剛性轉(zhuǎn)子的動平衡與撓性轉(zhuǎn)子動平衡有何區(qū)別?何謂低速平衡與高速平衡?14-3何謂靜不平衡?何謂動不平衡?哪些轉(zhuǎn)子適用靜平衡方法校正?哪樣的轉(zhuǎn)子必須進(jìn)行動平衡校正?14-4剛性轉(zhuǎn)子的不平衡量如何表示?單位是什么？14-5剛性轉(zhuǎn)子平衡的條件是什么?14-6僅經(jīng)過靜平衡校正的轉(zhuǎn)子是否能滿足動平衡的要求?經(jīng)過動平衡的轉(zhuǎn)子是否能滿足靜平衡的要求?為什么?14-7為什么對剛性轉(zhuǎn)子進(jìn)行動平衡時，校正平面不能少于兩個？為什么剛性轉(zhuǎn)子動平衡又叫兩平面的平衡?14-8試列出剛性轉(zhuǎn)子平衡精度等級的表示式。確定剛性轉(zhuǎn)子平衡精度等級的基本準(zhǔn)則是什么？14-9對于非對稱轉(zhuǎn)子，兩校正平面的許用剩余不平衡量依據(jù)什么原則進(jìn)行分配?14-10為什么要對平面機(jī)構(gòu)進(jìn)行機(jī)構(gòu)平衡?思考題例題與習(xí)題習(xí)題習(xí)題習(xí)題m1ω2r1m2ω2r2m3ω2r3mRω2rRmLω2rLmL=10/9kgmR=-10/9kg習(xí)題習(xí)題習(xí)題I:95.625kgmmII:31.875kgmm習(xí)題習(xí)題習(xí)題“設(shè)計與制造II”課程

（D&MII，ME3220）第十七章機(jī)械平衡與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動調(diào)節(jié)設(shè)計與制造II郭為忠博士教授機(jī)械與動力工程學(xué)院上海交通大學(xué)第十七章概述機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解周期性速度波動的調(diào)節(jié)非周期性速度波動的調(diào)節(jié)目錄第十七章機(jī)械平衡與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動調(diào)節(jié)本章教案機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程作用在機(jī)械上的驅(qū)動力與工作阻力§12-1概述

機(jī)械的工作過程一般都要經(jīng)歷啟動、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)和停車三個階段，其中穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段是機(jī)械的工作階段。概述一、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程

1、機(jī)械的啟動階段機(jī)械驅(qū)動力所作的功Wd大于阻抗力所作的功Wr，兩者之差為機(jī)械啟動階段的動能增量ΔE

。

Wd＝Wr+ΔE動能增量越大，啟動時間越短。為減少機(jī)械啟動的時間，一般在空載下啟動，即

Wr=0

Wd＝ΔE這時機(jī)械驅(qū)動力所作的功除克服機(jī)械摩擦功之外，全部轉(zhuǎn)換為加速啟動的動能，縮短了啟動的時間。一、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，機(jī)械驅(qū)動功Wd和阻抗功Wr相平衡，動能增量ΔE為零。此時機(jī)械的主軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。主軸轉(zhuǎn)速兩種情況：1）變速穩(wěn)定運(yùn)動2、機(jī)械的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段2）等速穩(wěn)定運(yùn)動

一、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)過程驅(qū)動力功Wd＝0阻抗力所作的功用于克服機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中積累的動能ΔE，即：

Wr＝ΔE為縮短停車時間，一般要在機(jī)械中安裝制動器，加速消耗機(jī)械的動能，減少停車時間。3、機(jī)械的停車階段概述二、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力與工作阻力

1、作用在機(jī)械上的工作阻力1)工作阻力是常量，即Fr＝C。如起重機(jī)、軋鋼機(jī)等機(jī)械的工作阻力均為常量。2)工作阻力隨位移而變化，即Fr＝f(s)。如空氣壓縮機(jī)、彈簧上的工作阻力均隨位移而變化。3)工作阻力隨速度而變化，即Fr＝f(ω)。如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等機(jī)械上的工作阻力均隨葉片的轉(zhuǎn)速而變化。4)工作阻力隨時間而變化，即Fr＝f(t)。如球磨機(jī)、揉面機(jī)等機(jī)械上的工作阻力均隨時間的增加而變化。

工作阻力特性要根據(jù)具體的機(jī)械來確定。二、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力與工作阻力驅(qū)動力是由原動機(jī)發(fā)出的。內(nèi)燃機(jī)、電動機(jī)、蒸氣機(jī)、汽輪機(jī)、水輪機(jī)、風(fēng)力機(jī)等電磁鐵、彈簧、記憶合金等原動機(jī)的機(jī)械特性：原動機(jī)所提供驅(qū)動力與其運(yùn)動參數(shù)(位移、速度等)間關(guān)系1)驅(qū)動力為常量，即Fd＝C。如利用重錘的質(zhì)量作驅(qū)動力2)驅(qū)動力是位移的函數(shù)，即Fd＝f(s)。如利用彈簧作驅(qū)動力3)驅(qū)動力是速度的函數(shù)，即Md＝f(ω)。如內(nèi)燃機(jī)、電動機(jī)重錘彈簧內(nèi)燃機(jī)直流串激電機(jī)交流異步電機(jī)2、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力二、作用在機(jī)械上的驅(qū)動力與工作阻力額定力矩Mn：N點(diǎn)力矩額定角速度ωn：N點(diǎn)角速度同步角速度ω0：C點(diǎn)角速度(旋轉(zhuǎn)磁場的角速度)Mn、ωn、ω0：電機(jī)銘牌標(biāo)明三相交流異步電動機(jī)的機(jī)械特性曲線本章教案§12-2機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型

研究機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程的方法

等效構(gòu)件

等效轉(zhuǎn)動慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力的求解

實例分析機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型一、研究機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)過程的方法等效構(gòu)件：能代替整個機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動的構(gòu)件等效構(gòu)件具有的動能應(yīng)和整個機(jī)械系統(tǒng)的動能相等。等效構(gòu)件上的瞬時功率等于整個機(jī)械系統(tǒng)中的瞬時功率等效的兩個條件機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型二、等效構(gòu)件等效質(zhì)量：me等效力：Fe等效轉(zhuǎn)動慣量：Je等效力矩：Me機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型三、等效轉(zhuǎn)動慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力的求解動能相等原則功率相等原則平面運(yùn)動

整個機(jī)械系統(tǒng)的動能等效構(gòu)件的動能定軸轉(zhuǎn)動往復(fù)直線移動機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型動能相等原則機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型三、等效轉(zhuǎn)動慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力的求解功率相等原則機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型等效轉(zhuǎn)動慣量、等效質(zhì)量、等效力矩、等效力均為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)驅(qū)動力/力矩的瞬時功率等于等效驅(qū)動力/力矩的瞬時功率

阻抗力/力矩的瞬時功率等于等效阻抗力/力矩的瞬時功率機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型四、實例分析機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)模型由該例可知：傳動比為常量的機(jī)械系統(tǒng)，其等效轉(zhuǎn)動慣量也為常量。本章教案§12-3機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解等效構(gòu)件的運(yùn)動方程運(yùn)動方程的求解機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解一、等效構(gòu)件的運(yùn)動方程動能定理:

在dt時間內(nèi)，動能增量dE等于該瞬時等效力/力矩所作的元功dW等效構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動等效構(gòu)件作往復(fù)移動微分方程形式機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解等效構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動等效構(gòu)件作往復(fù)移動積分方程形式微分方程和積分方程兩種形式的方程:具體應(yīng)用時要看使用哪個方程更簡單等效力矩機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)機(jī)構(gòu)速度的函數(shù)常量等效轉(zhuǎn)動慣量常量機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)機(jī)構(gòu)速度的函數(shù)二、運(yùn)動方程的求解機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解等效構(gòu)件作定軸轉(zhuǎn)動的幾種情況等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為常數(shù)：定傳動比機(jī)械系統(tǒng)在這種情況下運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械大都屬于等速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，使用力矩方程求解該類問題要方便些。1、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為常數(shù)的運(yùn)動方程的求解定軸轉(zhuǎn)動等效構(gòu)件機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動的含有連桿機(jī)構(gòu)的機(jī)械系統(tǒng)就屬于這種情況。當(dāng)?shù)刃мD(zhuǎn)動慣量與等效力矩不能寫成函數(shù)式時，可用數(shù)值解法求解。2、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為等效構(gòu)件位置函數(shù)的運(yùn)動方程的求解機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解用電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)之類的機(jī)械屬于這種狀況。3、等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)、等效力矩為等效構(gòu)件速度函數(shù)的運(yùn)動方程的求解機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動方程及求解本章教案周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的調(diào)節(jié)飛輪尺寸的設(shè)計§12-4周期性速度波動的調(diào)節(jié)周期性速度波動的調(diào)節(jié)一、周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的功能關(guān)系周期性速度波動產(chǎn)生的原因周期性速度波動的調(diào)節(jié)在一個運(yùn)轉(zhuǎn)周期內(nèi)，等效驅(qū)動力矩所作的功Wdp等于等效阻抗力矩作的功Wrp。周期性速度波動的調(diào)節(jié)設(shè)機(jī)械系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)周期開始位置的動能Ea=E0由于機(jī)械動能處于最大值Emax時，在等效轉(zhuǎn)動慣量為常值的條件下，其角速度ω也達(dá)到最大值ωmax。機(jī)械動能處于最小值Emin時，其角速度ω也下降到最小值ωmin。所以，可通過控制機(jī)械的最大動能與最小動能來限制角速度的波動。機(jī)械系統(tǒng)在任意位置的動能也可用解析式表達(dá)：

計算出一系列的動能后，可從中選擇出動能的最大值與最小值。周期性速度波動的調(diào)節(jié)二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)：速度波動的絕對量與平均角速度的比值δ周期性速度波動的調(diào)節(jié)當(dāng)ωm一定時，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ越小，ωmax與ωmin的差值越小，機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)越平穩(wěn)。周期性速度波動的調(diào)節(jié)阻力系統(tǒng)作用力輸出功輸入功飛輪儲能器盈功虧功盈功虧功三、周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的調(diào)節(jié)周期性速度波動的調(diào)節(jié)計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的精確公式三、周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的調(diào)節(jié)飛輪動能機(jī)構(gòu)動能機(jī)器動能周期性速度波動的調(diào)節(jié)忽略機(jī)械中各構(gòu)件動能Ee=0計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的簡便公式機(jī)械系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動慣量J通常由常量部分Jc和變量部分Jv組成。計算飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似公式周期性速度波動的調(diào)節(jié)安裝飛輪的軸與等效構(gòu)件的軸之間傳動鏈必須是定傳動比的機(jī)構(gòu)從減小飛輪的尺寸考慮，將飛輪安裝在高速軸上是有利的飛輪安裝在不同軸周期性速度波動的調(diào)節(jié)調(diào)速儲能、減小電機(jī)的功率周期性速度波動的調(diào)節(jié)四、飛輪尺寸的設(shè)計

求出飛輪的轉(zhuǎn)動慣量后、可設(shè)計飛輪的幾何尺寸。工程中常把飛輪作成圓盤狀或腹板狀。圓盤狀飛輪腹板狀飛輪周期性速度波動的調(diào)節(jié)1、圓盤狀飛輪的尺寸圓盤狀飛輪轉(zhuǎn)動慣量直徑越大：質(zhì)量越小過大直徑：飛輪尺寸過大，圓周速度和離心力增大，飛輪易破裂

飛輪直徑與對應(yīng)的圓周速度要小于許用值飛輪質(zhì)量為飛輪矩圓盤狀飛輪周期性速度波動的調(diào)節(jié)腹板狀飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為：2、腹板狀飛輪尺寸的計算腹板狀飛輪飛輪矩周期性速度波動的調(diào)節(jié)周期性速度波動的調(diào)節(jié)EaEbEcEdEe非周期性速度波動的調(diào)節(jié)二、非周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法調(diào)速器：由于機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平衡條件受到破壞，從而導(dǎo)致機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)速度發(fā)生非周期性的變化。為使機(jī)械系統(tǒng)中的等效驅(qū)動力所作的功與等效阻抗力所作的功建立新的平衡關(guān)系，必須在機(jī)械系統(tǒng)中設(shè)置調(diào)速系統(tǒng)當(dāng)以內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)等無自調(diào)性的機(jī)器為原動機(jī)、且無變速器時，一般需要安裝調(diào)速器。常用的調(diào)速器有機(jī)械式調(diào)速器和電子式調(diào)速器內(nèi)燃機(jī)交流異步電機(jī)非周期性速度波動的調(diào)節(jié)例題與習(xí)題典型例題剖析

1、某機(jī)械以其主軸為等效構(gòu)件，等效阻力矩Mr變化規(guī)律如圖示，等效驅(qū)動力矩Md為常數(shù)。主軸的平均速度n=600r/min，機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)δ=0.05，若不計飛輪以外其他構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量：(1)

求安裝在機(jī)器主軸上飛輪的轉(zhuǎn)動慣量Jf。(2)

闡述本飛輪在機(jī)器一個運(yùn)動循環(huán)中的作用。

M(N-m)π/42ππ/2π/23π/480Mrφbcdae

典型例題剖析

如圖所示，需要計算出Md與Mr曲線交點(diǎn)上及兩端點(diǎn)處的機(jī)械動能，即a、b、c、d、e點(diǎn)處的機(jī)械動能。設(shè)Ea=E0，則逐點(diǎn)計算動能為

解題思路：飛輪設(shè)計的核心是轉(zhuǎn)動慣量的計算。而轉(zhuǎn)動慣量的計算，關(guān)鍵在于最大盈虧功的確定。為求得最大盈虧功，需要計算出一些特殊點(diǎn)上的機(jī)械動能，再求出機(jī)械動能的最大變化量。解題剖析：（1）在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程的一個運(yùn)動周期中，驅(qū)動力所作的驅(qū)動功與阻力所作的功相等。因此，M(N-m)π/42ππ/2π/23π/480MrφbcdaeMd典型例題剖析

也可用能量指示圖表示相對變化關(guān)系：

圖中箭頭旁數(shù)字表示機(jī)械動能前后位置間的相對變化量。

從各點(diǎn)動能數(shù)值判斷或能量指示圖上可以很直觀地看出，a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的動