四川省南充市南部中學2024屆高三第四次月考數學（文）試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.設集合A={x|x23x+2=0}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B等于（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{}2.若復數z滿足|z|=1，且z的共軛復數$\bar{z}$滿足$\bar{z}^2+z^2=6$，則z的值為（）A.$2i$B.$2i$C.$1+i$D.$1i$3.函數$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$的定義域為（）A.$(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$4.已知等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d$的值為（）A.1B.2C.3D.45.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(x,4)$，且$\vec{a}$與$\vec{b}$共線，則$x$的值為（）A.2B.4C.6D.86.若函數$f(x)=x^22x+1$在區間$[m,n]$上的最小值為1，則$m+n$的值為（）A.2B.3C.4D.57.在$\triangleABC$中，若$a=4$，$b=5$，$C=60^\circ$，則$c$的值為（）A.$3$B.$\sqrt{21}$C.$7$D.$8$8.若函數$y=\log_2(x^23x)$的圖像關于直線$x=2$對稱，則函數的定義域為（）A.$(\infty,1)\cup(3,+\infty)$B.$(\infty,0)\cup(4,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(2,+\infty)$D.$(\infty,0)\cup(3,+\infty)$9.若直線$l$的方程為$y=2x+1$，直線$m$的方程為$y=\frac{1}{2}x+2$，則$l$與$m$的交點坐標為（）A.$(1,3)$B.$(1,0)$C.$(0,1)$D.$(1,2)$10.若函數$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$的圖像向右平移$\frac{\pi}{3}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數$g(x)$的圖像，則$g(x)$的解析式為（）A.$g(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})+1$B.$g(x)=\sin(x+\frac{\pi}{6})+1$C.$g(x)=\cos(x\frac{\pi}{6})+1$D.$g(x)=\cos(x+\frac{\pi}{6})+1$11.若函數$f(x)=\frac{1}{x}\ln(x+1)$的定義域為$D$，則$D$的補集為（）A.$(\infty,1)\cup(0,+\infty)$B.$(\infty,1]\cup[0,+\infty)$C.$(\infty,1)\cup(0,+\infty)$D.$(\infty,1]\cup[0,+\infty)$12.若函數$f(x)=e^xe^{x}$，則$f'(x)$的值為（）A.$e^x+e^{x}$B.$e^xe^{x}$C.$2e^x$D.$2e^{x}$二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13.若函數$f(x)=\frac{2x+1}{x1}$，則$f'(2)$的值為________。14.若等比數列$\{a_n\}$滿足$a_1=2$，$a_3=16$，則$a_2$的值為________。15.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$C=120^\circ$，則$\sinB$的值為________。16.若函數$f(x)=\ln(x^24x+5)$的定義域為$D$，則$D$的補集為________。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=\ln(x+1)\ln(x1)$，求$f(x)$的導數$f'(x)$。18.（本小題滿分12分）已知等差數列$\{a_n\}$滿足$a_1=3$，$d=2$，求$\sum\limits_{i=1}^{10}a_i$的值。19.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=x^33x^2+2$，求$f(x)$的單調區間和極值。20.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=\frac{1}{x^21}$，求$f(x)$的不連續點。21.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=e^x+\ln(x+1)$，求$f(x)$的零點。22.（本小題滿分12分）已知函數$f(x)=\sin(x\frac{\pi}{6})$，求$f(x)$的圖像的對稱軸。一、選擇題1.B2.D3.A4.B5.A6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D二、填空題13.114.815.sqrt(15)/416.(infty,1]cup[5,infty)三、解答題17.f'(x)=1/x1/(x1)18.sumlimitsi110ai=5519.單調增區間：(1,2)，(2,+infty)；單調減區間：(infty,1)，(1,2)；極大值：f(2)=4；極小值：f(1)=020.不連續點：x=121.零點：x=122.對稱軸：x=fracpi61.集合的概念與運算2.復數的概念與運算3.函數的概念、性質與運算4.數列的概念與運算5.向量的概念與運算6.三角函數的概念與運算7.不等式的概念與解法8.導數的概念與運算9.積分的概念與運算10.極限的概念與運算11.空間幾何的概念與運算12.概率與統計的概念與運算各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如集合的運算、復數的運算、函數的性質、數列的運算、向量的運算、三角函數的運算、不等式的解法