年蘇州市中考數學一模練習卷（14）一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）12024(dá)2024的相反數是()11A．B．C2024D．20242．據報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日子全球六地同步發布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數法表示為()A．55106B．5.5106C．0.558D．5.510723．下列運算正確的是()123A．xxB．a3(a2)a6C．(554D．(a)2a434．下列詩詞所描述的事件，不屬于隨機事件的是()A．黃梅時節家家雨，青草池塘處處蛙．三月殘花落更開，小檐日日燕飛來B．人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開D．水面上秤錘浮，直待黃河徹底枯5可以醉倒313319xy方程組為()xyxyy19xxy19D．A．．C．113xyx3y33x3y3xy33336是OCDABEOCE50(A．50B．60C．70D．80)1第6第77．如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，E是的中點，平分EAD交CD于點F，1//交GB的長是()4832352A3B．C．D．8B作的垂線，取的中點M，以點B為圓心，為半徑畫弧交射線于點D，連接，再以點D為圓E，FA交于點H，點H即為的其中一個黃金分割點，這里的“■■”指的是線段(A．B．)C．D．二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）x9．若式子有意義，則x的取值范圍是．x3．因式分解：m312m．．如果一組數據2，，x3，5的眾數是4，那么該組數據的平均數是．．如圖，五邊形是正五邊形，l//l12．12第12第1313．小聰用一張半徑為的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略cm，那么這張扇形紙板的面積是ABCD的邊為直徑作半圓OC作直線切半圓于點F邊于點ECDE的周長為，則直角梯形周長為．如圖，和均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線y(x0)上，若圖2．．kx2中SOBP4k的值為．第第15第16ABCD中，E4，BAE30線的取值范圍為．三．解答題（共82分）2x731527()13tan60|32|．5．x1x12324m4m2)6分）先化簡，再求值：(m，其中m2．mm2206分）某校組織學生進行“青年大學習”知識競賽活動，競賽成績分為ABCD四個等1）求該班學生的總人數，并補全條形統計圖．2）求出扇形統計圖中C等級所對應的扇形圓心角度數．3）已知全校共400名學生，現選取每班知識競賽A等級的學生參加校級競賽，請你估算參加校級競賽的人數．3216分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規則：兩隊之間進行五局比賽，其隊每局獲勝的機會相同．1）若甲隊在前兩局比賽中已取得2:0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程）（2）若甲隊在第一局比賽中已取得1:0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率為接寫出答案）8ABCDE、F分別在分別交BA、DC的延長線于點G、H，CH．1）求證：四邊形是平行四邊形；2）若四邊形是菱形，4，8AG的長．238分）我國《道路交通安全法》第四十七條規定“機動車行經人行橫道時，應當減速時剎車停下，汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是DCA30和DCB6030.8車頭與斑馬線的距離x是多少？8分）如圖，已知是O的直徑，為O的內接三角形，C為BA延長線上一點，連接CD，ECDF，．1）求證：CD是O的切線．12sinC,23的長．2481H離地豎直高度OH為1.2m，到，上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4m．把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFGmEF0.6m的距離為d（單位：m)，建立如圖2所示的平面直角坐標系．（1）若距噴水口水平距離為5.5米的地方正好有一個行人經過，試判斷該行人是否會被灑水車淋到水？并寫出你的判斷過程；2）要使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，則灑水車離綠化帶的距離d的范圍是多少？10折疊長方形紙片蘊含著哪些豐富的數學知識．1紙1②)．：重疊部分的的形狀（是、不是）等腰三角形．：如果長方形紙片，，重疊部分的面積為．222ABCDECD沿著直線折5疊，使點C的對應點F落在邊上，請僅用無刻度的尺子和圓規在圖③中找出點E的位3）折紙3：如圖，長方形紙片ABCD，5，BC6，若點M為射線上一點，將沿著直線折疊，折疊后點B的對應點為B，當點B恰好落在的垂直平分線上時，求的長．1412分）已知(x，y)，(x，y)是拋物線C:y2xbxb為常數）上的兩點，當11221xx0時，總有yy．12121b的值；12C平移后得到拋物線C:y(xm)2m0)0x21124與拋物線C2有一個交點，求m的取值范圍．67故選：D．5可以醉倒313319xy方程組為()xyxyy19xxy19D．A．．．113xyx3y33x3y3xy3333【分析】根據題意，列方程求解即可．【解答】解：設有好酒x瓶，薄酒y根據“總共飲19瓶酒”可得：xy根據“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒13xy3xy綜上：，13xy3故選：A．6是OCDABEOCE50()A．50B．60C．70D．80【分析】OD出COBDOB40OBODABDODB，再求出答案即可．【解答】解：連接OD，CDAB，過O，，，CDAB，OEC90，89CE2，1，是的垂直平分線，4，EAD，，FG//AD，，FAGAFG，，設GAGFx，AECD4，//，x，14DB，1x，4115422x2(x)2x，4梯形CEAD梯形CEGF梯形GFDA，121414(24)(2)()(x4)x，2283x，83則的長是．或者：AECD4，//，四邊形為等腰梯形，，11則xxx4，4483x，83則的長是．方法二：如圖，作AH于H，延長和交于點M，ABCD的邊長為，4，BHAB14cosB，1，E是的中點，10CE2，1，是的垂直平分線，4，CM4，設GFx，則AGx，GE4x，由GF//BC，MGF∽，248x，x8x．3方法三：作，延長FG交于H，BN1，E為中點，2，1，是的垂直平分線，，ABE為等腰三角形，EAD，//，，，，AGGF，又四邊形是平行四邊形，HFBC4，AHG∽ABE，設AGGFa，HG4a，a:4(4a):2，8a．38GF．3故選：B．8B作的垂線的中點M點B為圓心，為半徑畫弧交射線D，再以點D為圓心，為半徑1112【分析】根據這組數據的眾數是，求出x的值，根據平均數的公式求出平均數．【解答】解：這組數據的眾數是4，x4，1該組數據的平均數是：(24433.6．5故答案為：3.6．．如圖，五邊形是正五邊形，l//l1256．122ACB1CAE2的度數．【解答】解：如圖所示，連接，五邊形是正五邊形，B108，ACBCAB36，CAE1083672，l//l，122ACB1CAE2362072，256，故答案為：56．13．小聰用一張半徑為的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面周長為cm，那么這張扇形紙板的面積是．2【分析】從圖中可以看出小帽的底面圓周長就扇形的弧長，據此求出扇形的面積．【解答】解：由題意得：圓錐的底面周長cm．圓錐的底面周長即是扇形的弧長，11則扇形面積lr10()．2221314SAOBSOBP4，12B作ESOBESABESAOB2，k點B在雙曲線y(x0)x12SOBEk，k4，故答案為．ABCD中，E4，BAE30線的取值范圍為．272272【分析】先求出2，在的延長線上取一點F，使CFBE2，連接，判斷出)30CF為邊在CF上方作等邊OCF以點O為圓心，OC為半徑作O，則點D在O上，得出的最小值等于，最大值，再構造出直角三角形求出．【解答】解：點E是的中點，4，12，2如圖，在的延長線上取一點FCFBE2，連接，四邊形ABCD為平行四邊形，DCF，ABDC，()，CDF30，15以CF為邊在CF上方作等邊OCF，COF60，OCCF2，O為圓心，OC為半徑作O，D在OO作射線交O于M，N，則的最小值等于，最大值等于，O作OHCF于HCH1，3，CH5，在Rt中，根據勾股定理得，2252(3)27，2BNBO272，272，272272，故答案為：272272．三．解答題（共小題）1．計算：27()13tan60|32|．2【分析】直接利用二次根式的性質以及絕對值的性質和負整數指數冪的性質分別化簡得出答【解答】解：原式33233(23)33233233．2x73．解不等式組：．x1x132【分析】分別求出每個不等式的解集，再根據口訣可得不等式組的解集．【解答】解：由2x73x2，x1x1由x5，32則不等式組的解集為2x5．4m4m2．先化簡，再求值：(m)，其中m2．mm2【分析】先根據分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m的值代入計算即可．m2m4m2【解答】解：原式mm2(m2)2m2mm2m(m2)1617答：扇形統計圖中C等級所對應的扇形圓心角度數是54；43）40040)，40答：參加校級競賽的大約有40勝的機會相同．1）若甲隊在前兩局比賽中已取得2:0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程）112）若甲隊在第一局比賽中已取得1:0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率為16直接寫出答案）【分析】8根據概率公式求解；216式求解．【解答】）畫樹狀圖為：8種等可能的結果數，其中甲至少勝一局的結果數為7，7所以甲隊最終獲勝的概率2）畫樹狀圖為：；816種等可能的結果數，其中甲至少勝一局的結果數為，11所以甲隊最終獲勝的概率．16181116故答案為：．ABCDE、F分別在、分別交BA、DC長線于點G、H，CH．1）求證：四邊形是平行四邊形；2）若四邊形是菱形，4，8AG的長．【分析】（CH推導出BGDH，結合AB//CD即可解決問題；（2）由菱形的性質得BG4AG，再由勾股定理得22，即2(4)8222，求解即可．【解答】（）證明：四邊形ABCD是矩形，AB//CD，ABCD，CH，CDCH，即BGDH，四邊形是平行四邊形；2）解：4，四邊形是菱形，DGBG4AG，在Rt中，由勾股定理得：22，2即(4)8222，解得：AG6，即的長為6．DCA30和DCB60，如果斑馬線的寬度是3米，駕駛員與車頭的距離是0.8米，這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？19【分析】直接利用已知得出BACBCA，則BCAB，再得出的長，求出x的值即【解答】解：如圖所示：延長，CD//AB，CAB30，CBF60，BCA603030BACBCA，BCAB3m，在RtBCFBC3m，CBF60，11.5m，2故x1.5m)，答：這時汽車車頭與斑馬線的距離x是0.7m．24．如圖，已知是O的直徑，為O的內接三角形，C為BA延長線上一點，CD，ECDF，ADCAOF．1）求證：CD是O的切線．12sinC,23的長．2【分析】（）連接OD，根據垂直定義可得90，從而可得OADAOF90，再根據等腰三角形的性質，可得，從而可得90，進而可得ODC90，即可得證；12RtsinCC30OAD2AD2，可得OD2，再利用弧長公式計算即可．【解答】（）證明：如圖，連接OD，，90，90，，，20，90，ODC90，是O的半徑，CD是O的切線；122RtsinC，C30，COD60，，OAD是等邊三角形，OAD60，AB是直徑，BDA90，233在Rt2，OD2，22的長為：．1803．如圖1是灑水車為綠化帶澆水的場景．灑水車噴水口H離地豎直高度OH為1.2m，噴上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4m．把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFGmEF0.6m離為d（單位：m)，建立如圖2所示的平面直角坐標系．（1）若距噴水口水平距離為5.5米的地方正好有一個行人經過，試判斷該行人是否會被灑水車淋到水？并寫出你的判斷過程；2）要使灑水車行駛時噴出的水能澆灌到整個綠化帶，則灑水車離綠化帶的距離d的范圍是多少？【分析】1(2,1.6)H(0,1.2)，設上邊緣拋物線的函數解析式為ya(x2y0x6或x2則C(6,0)5.56，進行判斷作答即可；211（2）依據題意，將y代入y?(x?2)21.6，解得，x2或x2（舍102x6時，要使y，則x2，進而可求1，由下邊緣拋物線可得，d，然后作答即可．【解答】）設上邊緣拋物線為1a(x)由題意可得，h2，k1.62k1a(xH(0,1.2)2a(xa0.1．21x2當10x6，x2)65.5行人會被灑水車淋到水．112yy(x2)21.6得0.6(x2)21.6，1010整理得，(x，2x2或x2當x2y隨x的增大而減小，當2x6時，要使yx26．d231．H(0,1.2)關于直線x2的對稱點為(4,1.2)，下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移4m得到的．B(2,0)．由下邊緣拋物線可得，d2，綜上所述，2d1．形紙片蘊含著哪些豐富的數學知識．1紙1②)．22：重疊部分的的形狀是（是、不是）等腰三角形．：如果長方形紙片，，重疊部分的面積為．222ABCDECD沿著直線折疊，使點C的對應點F落在邊上，請僅用無刻度的尺子和圓規在圖③中找出點E的位3）折紙3：如圖，長方形紙片ABCD，5，BC6，若點M為射線上一點，將沿著直線折疊，折疊后點B的對應點為B，當點B恰好落在的垂直平分線上時，求的長．【分析】11：由折疊的