20222023學年五年級數學上冊典型例題系列之第五單元簡易方程應用篇（原卷版）編者的話：《20222023學年五年級數學上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是第五單元簡易方程應用篇。本部分內容是列方程解應用題，考點和題型劃分極多，共劃分為十八個考點，其中包含絕大多數?？嫉姆匠虘妙}，綜合性較強，建議作為本章核心內容選擇性進行講解，歡迎使用。【知識總覽】列方程解應用題：列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關系列出含有未知數的等式，然后解出未知數的值，從而解出應用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關系，然后根據等量關系列出合適的方程。列方程解應用題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設未知數：找關鍵詞。①直接設未知數，即問什么設什么。②間接設未知數，應設小不設多，設少不設多。找等量關系（列方程解應用題的核心）①根據語言描述來找等量：出現“比......多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據等量關系列方程。解方程。檢驗，檢驗答案正確與否。【考點一】看圖列方程。【方法點撥】看圖列方程，分清差、和、倍數的關系，再以此為等量關系來列方程。?！镜湫屠}】1.看圖列方程，并求出方程的解。2.看圖列方程，并求出方程的解。3.看圖列方程，并解答?！緦毩暋?.看圖只列方程，不解答。2.看圖只列方程，不解答。3.看圖只列方程，不解答。【考點二】以總量為等量關系列方程。【方法點撥】以總量作為等量關系來列方程。【典型例題1】五年級（5）班原來有84名學生，又轉來x人，現在一共有86人。轉來的學生是多少人？【典型例題2】工程隊鋪一條路，原計劃每天鋪320米，15天鋪完，實際施工時，由于改進了技術，平均每天鋪路400米，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天完成任務？（用方程解）【典型例題3】書香滿校園，閱讀伴成長。近日，學校圖書館購進12包故事書和15包科技書，共計660本。已知每包故事書30本，每包科技書多少本？（列方程解答）【對應練習1】甲、乙兩個工程隊合開一條720米長的水渠，同時各從一端開鑿，經過24天開通。甲隊每天開鑿16.5米，乙隊每天開鑿多少米？（列方程解決問題）【對應練習2】媽媽去超市購物，她買了蘋果和香蕉各4千克，共花了59.2元。已知每千克蘋果11.2元，那么每千克香蕉多少元？【對應練習3】學校買回4個籃球和5個排球，一共用了185元，一個籃球比一個排球貴8元，籃球的單價是多少錢（用方程解）？【對應練習4】六年級一班買了50張電影票，甲種票每張15元，乙種票每張10元，票價共計690元。兩種票各買了多少張？（用方程解）【考點三】以差量作為等量關系列方程?！痉椒c撥】以差量作為等量關系來列方程。【典型例題】小剛和小強買同樣的圓珠筆6支和4支，小剛比小強多付7元，每支圓珠筆多少元？【對應練習1】學校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個，每個56元，買回的排球每個49元。學校買回多少個排球？【對應練習2】新華書店發售甲種書90包，乙種書68包，甲種書比乙種快餐我1100本，每包有多少本？【對應練習3】師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個，做了9天，師傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12個零件，師傅每天做幾個？【對應練習4】小學開展“保護環境，回收廢紙”的活動，上個月六（1）班回收廢紙136.5千克，六（2）班回收廢紙108千克,六（1）班的廢紙賣的錢比六(2)班多17.1元。每千克廢紙多少元？【考點四】以剩余數量作為等量關系列方程?！痉椒c撥】根據剩余數量作為等量關系來列方程，問什么設什么，直接設未知數?！镜湫屠}1】實驗小學一共買來多少棵小樹苗？【典型例題2】修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？【對應練習1】課室的圖書角有許多精美的圖書，借出48本后，還剩152本。原來的圖書角有多少本書？（用方程方法解）【對應練習2】倉庫里有一批貨物，一輛卡車每次運走5.5噸，運了3次后還剩34.5噸。這批貨物一共有多少噸？（列方程解答）【對應練習3】曲阜孔府門前有4根柱子，王師傅用8千克油漆刷這4根柱子，最后還剩0.4千克油漆。你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎？【考點五】以題目中的等量關系來列方程?！痉椒c撥】以題目中告訴的等量關系來建立方程，問什么設什么，直接設未知數。【典型例題1】甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？【典型例題2】有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？【對應練習1】超市存有大米的袋數是面粉的3倍，大米買掉180袋，面粉買掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數相等，大米、面粉原各多少袋？【對應練習2】甲倉所存的面粉是乙倉的3倍，如果從甲倉運走900千克，從乙倉運出80千克，則兩倉所存的面粉相等，兩倉原有面粉各多少千克？【對應練習3】有兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果從甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了，原來甲乙兩箱各多少千克？【對應練習4】有兩筐蘋果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果從甲筐拿出6千克放入乙筐，則兩筐重量相等，甲、乙兩筐蘋果原來各重多少千克？【考點六】以周長或面積公式作為等量關系列方程?！痉椒c撥】利用長方形的周長公式作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}1】用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？【典型例題2】一個長方形的面積是24dm2，它的長是6dm，寬是多少分米？（列方程解答）【對應練習1】小區里有一個長方形花園，面積是600平方米，它的長是30米，寬是多少米？（用方程解）【對應練習2】學校新建了一個長方形的花壇，長19米，四周用了58米的裝飾籬笆，這個花壇的寬是多少？（列方程解）【對應練習3】一個長方形的周長是240米，長是寬的1.4倍，求長方形的面積？【考點七】倍數問題一：普通的倍數問題?！痉椒c撥】以倍數關系作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】某疫苗接種點6月5日的接種人數為1524人，是6月4日接種人數的4倍，該接種點6月4日的接種人數是多少人？【對應練習】李玲家這個月用水9.6立方米，這個月的用水量是上個月的1.2倍，上個月用水多少立方米？【考點八】倍數問題二：稍復雜的倍數問題。【方法點撥】以倍數作為等量關系來列方程，設小不設大。【典型例題1】食堂里運來面粉0.8噸，運來的大米比面粉的4倍多0.3噸。大米多少噸？【對應練習1】一件夾克衫680元，比一條牛仔褲單價的3倍還多20元。買一條牛仔褲多少錢？【對應練習2】丹江口水庫蓄水量達290億立方米，比北京密云水庫蓄水量的26倍還多4億立方米。北京密云水庫蓄水量是多少億立方米？（列方程解答）【對應練習3】每分鐘爬行27米，的爬行速度比的4倍還多3米，烏龜每分鐘爬行多少米？（請用方程解答）【典型例題2】北京的故宮是明清兩代的皇家宮殿，它位于北京城的中心，它的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？（列方程解答）【對應練習1】故宮的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米，天安門廣場的面積是多少萬平方米？（先寫出等量關系，再列方程解決）【對應練習2】中國高鐵技術堪稱世界第一，不僅運營里程最長，配套體系建設規模也是最大的。當前“復興號”標準速度為350千米/小時，比普通列車的速度4倍少10千米，普通列車的速度是多少千米/小時？（用方程解決）【對應練習3】陽光小學六年級學生參加區藝術節比賽的有96人，比三年級參賽人數的3倍少3人，三年級參加比賽的有多少人？（列方程解答）【考點九】倍數問題三：和倍問題?！痉椒c撥】以和作為等量關系來列方程，設小不設大。【典型例題】趙師傅給學校食堂買來兩袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，這兩袋大米各重多少千克？【對應練習1】如圖，水果店共運來蘋果和梨600千克，蘋果是梨的3倍，蘋果和梨各多少千克？【對應練習2】山南中央公園占地約75公頃，其中水域面積大約是景觀綠化面積的1.5倍。中央公園的水域面積和景觀綠化面積大約各是多少公頃？（列方程解答）【對應練習3】小軍和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是小軍的7倍，媽媽和小軍各多少歲？（用方程解）【考點十】倍數問題四：稍復雜的和倍問題?！痉椒c撥】以和作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】學校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數比科技數的4倍多20本。問兩種書各有幾本？【對應練習1】李明、王剛兩人共加工105個零件，李明加工的個數比王剛的3倍還多5個，李明和王剛各加工零件多少個？【對應練習2】新華書店去年和今年共售書340萬冊，今年售書量比去年售書量的3倍還多20萬冊，問去年和今年各售書多少萬冊？【對應練習3】一次春季運動會中學生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？【考點十一】倍數問題五：差倍問題。【方法點撥】以差作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】野生動物園里一頭大象的體重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2噸。大象和老虎的體重各是多少噸？【對應練習1】體育用品商店里羽毛球的盒數是乒乓球的2.5倍，已知羽毛球的盒數比乒乓球多15盒，乒乓球和羽毛球分別有多少盒？（列方程解答）【對應練習2】爸爸比淘氣大36歲，今年爸爸的年齡是淘氣的4倍，淘氣和爸爸今年各多少歲？（先寫出等量關系，再列方程計算。）【對應練習3】小剛說：“我收集的郵票比小強少40枚?！毙娬f：“我收集的郵票是小剛的3倍?！毙偤托姼魇占硕嗌倜多]票？（用方程解）【考點十二】倍數問題六：稍復雜的差倍問題。【方法點撥】以差作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】學校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數比彩色粉筆的4倍還多3箱，學校買來的白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【對應練習1】學校買來的綠色水彩筆比藍色的少97支，藍色水彩筆比綠色的3倍少3支，學校有藍、綠水彩筆各多少支？【對應練習2】今年爸爸比小芳大29歲，已知爸爸今年的歲數比小芳的4倍多5歲，爸爸和小芳今年各是多少歲？【對應練習3】果園里有一些蘋果數和梨樹，蘋果樹的棵數是梨樹的3倍少10棵，蘋果樹比梨樹多80棵，問兩種樹各有多少棵？【考點十三】倍數問題七：多個倍數關系的問題。【方法點撥】題目中有多個倍數關系時，尋找一倍數，以一倍數作為未知數，并來表示出其他未知量?！镜湫屠}】果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？【對應練習1】甲、乙、丙三人為災區捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？【對應練習2】甲乙丙三數之和是183,甲數比乙數的2倍多7,丙數比乙數的3倍少4,求甲乙丙三數各是多少?【考點十四】和差問題?！痉椒c撥】以和作為等量關系來列方程，設小不設大?！镜湫屠}】一架鋼琴共有88個鍵，白鍵比黑鍵多16個。黑鍵和白鍵各有多少個？【對應練習1】甲乙兩人年齡的和為29歲，已知甲比乙小3歲，甲、乙兩人各多少歲？【對應練習2】甲乙兩人的年齡和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各有多少歲？【對應練習3】小軍和媽媽現在年齡的和是36歲，3年后，媽媽比小軍大26歲，今年小軍和媽媽各多少歲？【考點十五】相遇問題?！痉椒c撥】以相遇問題公式作為等量關系來列方程，即路程=速度和×相遇時間。速度和=路程÷相遇時間。相遇時間=路程÷速度和?！镜湫屠}1】兩地間的路程是500千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經過4小時相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（先寫出等量關系，再列方程解答）【典型例題2】淘氣家到笑笑家的路程是840米，兩人同時從家里出發。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。出發后多長時間兩人相遇？（列方程解答）【對應練習1】A、B兩地間的公路全長375千米。甲、乙兩輛貨車從A、B兩地同時出發，相向而行，經過3小時兩車相遇。如果甲貨車每小時行駛65千米，乙貨車每小時行駛多少千米？（列方程解答）【對應練習2】A，B兩地相距432km。甲、乙兩車同時從A，B兩地相對出發，3小時后相遇。甲車每小時行72km，乙車每小時行多少km？【對應練習3】小紅和小明家住一條街，相距810米，兩人同時從家中出發9分鐘相遇，小紅每分鐘行40米，小明每分鐘行多少米？（用方程解答）【考點十六】雞兔同籠問題?！痉椒c撥】以腳的數量和作為等量關系來列方程，設兔的只數為x，用x表示另一未知量?！镜湫屠}】小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個籠子里，然后告訴小彤：籠子里現在一共有42只腳，有11個頭，猜一猜，小雞和小兔各有幾只？【對應練習1】雞兔同籠，雞和兔一共有20只，雞和兔的腿共有72條。雞和兔分別有幾只？【對應練習2】雞兔同籠