分數與整數相乘及求一個數的幾分之幾結合具體情境，借助示意圖理解分數乘法的意義；借助轉化的方法理解分數乘整數的算理，掌握分數乘整數的計算方法；通過直觀操作理解一個數乘分數的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。一、分數乘整數的意義及計算方法：比如小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃eq\f(2,9)個，3人一共吃多少個？分析：題中的“每人吃eq\f(2,9)個”的意思是說每人吃了整個蛋糕的eq\f(2,9)，是把整個蛋糕看作標準（單位“1”），把每個人吃的份數看作比較量解答：根據題意列加法算式并計算eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,3)探究：分數乘整數的意義轉化：將加法算式轉化為乘法算式。eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)三個加數相同，轉化為乘法算式→eq\f(2,9)×3（2）明確意義：從算式中可以看出，eq\f(2,9)×3表示求3個eq\f(2,9)相加的和是多少，也可以表示求eq\f(2,9)的3倍是多少。在這種情況下，分數乘整數的意義與整數乘法的意義完全相同。計算方法：轉化成加法算式計算。eq\f(2,9)×3=eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(2×3,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,9)觀察對比，歸納計算方法eq\f(2,9)×3=eq\f(2×3,9)，其中分母9不變，用分子2與整數3相乘的積作分子探究eq\f(2,9)×3的簡便算法eq\f(2,9)的分母9和整數3有公因數3，可以先約分再計算，這樣比較簡便，即eq\f(2,9)×3=eq\f(2,3)

求一個數的幾分之幾：求一個數的幾分之幾是多少時用乘法解答這個數（單位“1”）×分數（幾分之幾）=這個數的積分直接

題目類型一：分數乘法的意義【例1】（2016春?隆林縣期末）+++=(4)×(eq\f(2,13))=(eq\f(8,13))．分析：4個eq\f(2,13)相加，可以寫成4與eq\f(2,13)相乘答案：4，eq\f(2,13)，eq\f(8,13)2．（2016春?江寧區期末）（1）拿出上面五角星的，應該拿出9個．（2）拿出上面五角星的，應該拿出12個．分析：一共有18個五角星，拿出五角星的eq\f(1,2)就是拿出18×eq\f(1,2)=9（個），同樣的拿出五角星的eq\f(2,3)就是拿出18×eq\f(2,3)=12（個）。練習1：（2016春?騰沖縣校級期末）eq\f(1,7)×3=（）+（）+（）=（）eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋eq\f(5,36)＋……＋eq\f(5,36)=（）×（）=（）36個題目類型二：分數乘整數的簡單應用【例2】（2015春?金華校級期中）五年級有學生45人，其中男生占，女生占全班人數的eq\f(( ),( ))，女生有人．解：1﹣=；45×=18（人）；答：女生占全班人數的，有18人．故答案為：，18．練習2：（2015春?新莊區校級月考）列式計算．（1）12的是多少？（2）千米的是多少千米？（3）45噸的是多少噸？（4）3個的是多少？【基礎演練】1．（2016秋?隆林縣期末）24噸的是（）噸．A．9 B．12 C．3 D．642．（2017秋?青島月考）1米的是（）分米．A．10 B．1 C．3．（2015秋?浪卡子縣期末）kg的是kg．4．（2016秋?隆林縣期中）150厘米的是厘米400千克的是千克．5．（2016秋?青島期中）4分米的和5分米的相等．．（判斷對錯）（2016春?騰沖縣校級期末）1米的和3米的相等．（判斷對錯）（2016秋?隆林縣期末）列式計算（1）35的是多少？ （2）的26倍是多少？（2015秋?息縣期中）+++=×．9．（2015秋?浪卡子縣期末）（1）120個相加的和是多少？（2）36的是多少？【鞏固提高】1．（2014秋?甘州區校級期末）8×表示求（）A．8的是多少 B．8個的和是多少 C．的8倍是多少 2.（2015秋?易門縣期末）1噸的與2噸的一樣重．．（判斷對錯）3．（2016春?和平縣校級月考）一段公路每天修全長的，4天修全長的．4．（2016秋?渝中區校級月考）40kg增加后是kg；30公頃減少后是公頃．（2016秋?青島期中）列式計算（1）81個的和是多少？ （2）6個的和的是多少？6．（2015春?昌寧縣期中）3個是多少？7.（2015秋?浪卡子縣期末）涂一涂算一算×4=8.（2016秋?青島期中）一塊方磚的面積是eq\f(4,25)平方米，一個房間用了425塊方磚，這間房的地面面積是多少平方米？1．（2014秋?同心縣期末）42噸貨物增加了后是（）噸．A．7 B．5 C．492．（2015秋?息縣期中）比28的多9的數是（）A．17 B．29 C．107 D．893.（2016秋?臨河區期中）+++=×=．4．（2016秋?昆明期中）3噸水泥用去，用去噸；4噸水泥，用去噸，還剩．5．（2016秋?博野縣月考）+++=（×），這個乘法算式表示，結果是．6.（2015春?新莊區校級月考）1天的是多少小時？7.（2014秋?甘州區校級期末)涂一涂，算一算．7個的和是多少？（2014秋?甘州區校級期末)的6倍是多少？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2015春?新莊區校級月考）4個相加的和是多少？2．（2015秋?望謨縣校級月考）甲數是60，乙數是甲數的，乙數是（）A．24 B．150 C．1203．（2016春?同心縣校級月考）36千克的是千克；比36千克少是千克．4．（2016秋?麒麟區校級月考）12米增加后是米，12米減少后是米．5.（2016秋?織金縣校級月考） ×=．6.（2017秋?青島月考）列式計算．①18米的是多少米？ ②比10的多2的數是多少？7.（2016秋?隆林縣期末）涂一涂算一算×7=8.（2016春?江寧區期末）一堆煤，每天用去它的，3天用去它的幾分之幾？參考答案練習1：eq\f(1,7)，eq\f(1,7)，eq\f(1,7)，eq\f(3,7)練習2：解：（1）12×=答：12的是．（2）×=（千米）答：千米的是千米．（3）45×=27（噸）答：45噸的是27噸．（4）×3×=×=答：3個的是．【基礎演練】A B100、250×√解：（1）35×=10答：35的是10．（2）×26=18答：的26倍是18．；4．解：（1）×120=15；答：相加的和是15．（2）36×=21；答：是21．【鞏固提高】A正確45，20、5.（1）×81=36答：81個的和是36．（2）×6×=8×=1答：6個的和的是1．6.解：×3=答：3個是．7.解：8.解：×425=68（平方米）；答：這間房的地面面積是68平方米．CA，4，，噸，