基礎版（通用）20222023學年小升初數學精講精練專題匯編講義第13講經濟問題知識精講知識精講知識點一：打折問題1.基本概念：成數:表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱“幾成”。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十;三成五是十分之三點五，也就是35%2.打折的常見類型舉例：（1）買一大瓶送一小瓶（2）超過50元的部分打八折（3）買四送一（4）滿200元送40元（5）學生半價（6）折上折（7）團購代金券59元一張，可抵100元消費3.解決打折問題注意事項：要根據打折的不同方式靈活計算，選擇最佳的消費方式知識點二：利潤利率稅率問題1.基本概念：存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率；應納稅額與各種收入的比率叫做稅率2.利潤利率稅率問題主要相關公式：利息=本金×利率×期數；利率＝利息÷本金÷存期×100％存期=利息÷本金÷利率應納稅額=總收入×稅率收入額=應納稅額÷稅率，；，其它常用等量關系：售價=成本×（1+利潤率）；成本=賣價÷（1+利潤率）；含稅價格=不含稅價格×（1+增值稅稅率）；[來源:Z_xx_k]注意：如要繳利息稅（國債和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息=本金×利率×存期×(1－利息稅率)3.利潤利率稅率問題的一般題型(1)直接與利潤相關的問題：無非是找成本與銷售價格的差價.(2)與利潤無直接聯系，但是涉及價格變動的問題：涉及價格變動，雖然沒有直接提到利潤的問題，但是最終還是轉化成(1)的情況.4.解題主要方法：（1）抓不變量(一般情況下成本是不變量)；（2）列方程解應用題．（3）用假設法和比例法解應用題知識點三：階梯收費問題1.階梯收費問題的特點是分段計費,所以題目中的數量關系也相應地被分為幾段,并且各段中的數量關系各不相同,所以列出的算式或方程也不相同。2.階梯收費問題的常見類型：“水費、電費、話費、停車費”分段收費收醫療保險費等3.解決這類階梯收費問題，首先要理解題意，分清幾段；然后一段一段進行計算；最后再求幾段的和。知識點四：租車租船最優化問題1.解決此類問題時，可以先假設（如假設全租大船，或假設全租小船），然后再根據計算結果進行調整。2.解決此類問題時，通常先比較人均單價，一般情況盡量租大車（大船），盡量使人數與座位數相等，如果不能相等讓空位盡量少，然后列出若干方案，通過計算選擇最優，一般出現在解答題部分。提高達標百分練提高達標百分練一、精挑細選(共6題；每題2分，共12分)1．（2分）（2023六上·東方期末）一件西裝原價350元，現打八折出售，比原價便宜了（）元。A．350×80% B．350×（1+80%）C．350×（1－80%） D．350÷80%【答案】C【規范解答】解：比原價便宜了350×（180%）元。

故答案為：C?！舅悸伏c撥】便宜的錢數=原價×（1折扣）。2．（2分）（2023六上·通州期末）媽媽今年12月的工資薪金所得是6500元，按個人所得稅法規定，每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額部分不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅，媽媽這個月應該繳納個人所得稅（）元。A．195 B．150 C．90 D．45【答案】C【規范解答】解：65005000=1500（元），1500×3%=45（元），所以媽媽這個月應該繳納個人所得稅45元。

故答案為：D。

【思路點撥】繳納個人所得稅部分的錢數=媽媽的工資薪金所得5000，所以媽媽這個月應該繳納個人所得稅=繳納個人所得稅部分的錢數×個人所得稅的稅率，據此作答即可。3．（2分）（2023六上·灌云期末）晨光文具店元旦促銷活動，打出廣告是同種商品“買四送一”，請問“買四送一”是打（）折出售。A．二五 B．四 C．五 D．八【答案】D【規范解答】解：4÷（4＋1）

=4÷5

=80%

=八折。

故答案為：D?！舅悸伏c撥】“買四送一”就是說一次性買4件商品，實際得到5件，因此打了八折。4．（2分）（2022·滁州）2020年2月，劉爺爺將5萬元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%。到期后他可得利息（）元。A．1375 B．4125 C．51375 D．54125【答案】B【規范解答】解：50000×2.75%×3

=1375×3

=4125（元）

故答案為：B?！舅悸伏c撥】利息=本金×利率×存期，根據公式計算到期后得到的利息即可。5．（2分）（2022·樊城）李欣雨把4000元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年。如果年利率按3.25%計算，計算到期利息的算式是（）A．4000×3.25% B．4000×3.25%×2C．4000×3.25%+4000 D．4000×3.25%×2+4000【答案】B【規范解答】解：計算到期利息的算式是：4000×3.25%×2。

故答案為：B。【思路點撥】利息=存入的錢數×年利率×存期，據此列式作答即可。6．（2分）（2020·柯橋）停車場對小汽車的收費標準是這樣的：半小時內（含半小時）免費，半小時以上，每過1小時收費8元，不足1小時按1小時算。一輛汽車付停車費24元，那么它的停車時長可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30C．11：25－14：45 D．9：55－12：25【答案】D【規范解答】解：24÷8=3（小時），3+0.5=3.5（小時），

A：8：1512：00是3小時45分，不可能；

B：12：3014：30是2小時，不可能；

C：11：2514：45是3小時20分，可能；

D：9：5512：25是2小時30分，不可能。

故答案為：C。

【思路點撥】用24除以8求出超出半小時免費期共3小時，說明停車時間最長是3.5小時。由于不足1小時按1小時算，所以時間最短也要超過2.5小時。由此分別計算出每個選項中間隔的時間并做出選擇即可。二、判斷正誤(共5題；每題2分，共10分)7．（2分）（2023六上·深州期末）一件商品的價錢比原來降低了25%，就是打七五折銷售。（）【答案】（1）正確【規范解答】解：（125%）÷1

=75%÷1

=七五折。

故答案為：正確?！舅悸伏c撥】把原價看作單位“1”，折扣=（原價降低的百分率）÷原價。8．（2分）（2022·蘄春）小麗的媽媽在銀行存了5萬元三年期的教育儲蓄（不繳利息稅），年利率19.24%。到期后能拿到利息1620元。（）【答案】（1）錯誤【規范解答】解：能拿到的利息：50000×19.24%×3=28860（元），原來說法錯誤。

故答案為：錯誤。【思路點撥】利息=本金×利率×存期，根據公式計算到期后能拿到的利息即可。9．（2分）（2021·臨西）在銀行存入1000元，存期為2年，年利率為3.25%，兩年后取回的錢為1065元。（）【答案】（1）正確【規范解答】解：1000×3.25%×2+1000

=65+1000

=1065（元）

原題說法正確。

故答案為：正確。【思路點撥】利息=本金×利率×存期，根據公式先計算出利息，再把利息和本金相加就是到期后取回的錢數。10．（2分）（2021·富縣）一件商品降價15%，就是打八五折出售。（）【答案】（1）正確【規范解答】解：一件商品降價15%，就是打八五折出售。

故答案為：正確。

【思路點撥】115%=85%，就是按這件商品的85%出售，也就是打八五折出售。11．（2分）（2021·承德）一種商品打八折銷售正好保本，如果不打折銷售，則可獲利25%。（）【答案】（1）正確【規范解答】解：假設原價是1，則成本價是：1×80%=80%

（180%）÷80%×100%

=0.2÷0.8×100%

=0.25×100%

=25%。

故答案為：正確。【思路點撥】假設原價是1，則成本價是：1×80%=80%，獲得的利潤=（原價成本價）÷成本價×100%。三、仔細想，認真填(共9題；每空1分，共14分)12．（2分）（2023六上·鹿邑期末）一臺樣品彩電，如果按定價的九折銷售，商場賺550元；如果按定價的七五折銷售，將虧200元?這臺彩電的定價是元，成本是元?【答案】5000；3950【規范解答】解：（200+550）÷（0.90.75）

=750÷0.15

=5000（元）

5000×0.9550=4500550=3950（元）

故答案為：5000；3950?！舅悸伏c撥】兩次銷售的錢數差÷折扣差=這臺彩電的定價；這臺彩電的定價×九折商場賺的錢數=彩電的成本。13．（4分）（2023六上·寬城期末）18÷30=6：==%=折【答案】10；3；60；六【規范解答】解：18÷30=0.6=60%=六折

18÷30=6÷10=6：10==

故答案為：10；3；60；六?！舅悸伏c撥】小數化百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。14．（1分）（2023六上·昌平期末）利民商店在11月份的營業額共計24000元，按照5%的稅率計算，利民商店這個月需要繳納元的營業稅?！敬鸢浮?200【規范解答】解：24000×5%=1200（元）

故答案為：1200。【思路點撥】收入中應納稅的錢數×稅率=應繳稅額。15．（1分）（2023六上·龍崗期末）某校為600名學生投?！皩W生平安險”，保險金額每人5000元，保險期1年。按年保險費率0.4%計算，該校應付保險費元?！敬鸢浮?2000【規范解答】解：5000×600×0.4%

=3000000×0.4%

=12000（元）。

故答案為：12000?！舅悸伏c撥】該校應付保險費金額=平均每人保險金額×人數×費率。16．（1分）（2023六上·離石期末）王大伯承包的土地去年收小麥20噸，今年比去年增產一成，今年收小麥多少噸？請你列出算式?！敬鸢浮?0×（1+10%）=22（噸）【規范解答】解：列出算式是：20×（1+10%）=22（噸）。

故答案為：20×（1+10%）=22（噸）?！舅悸伏c撥】一成就是10%，今年是去年的（1+10%），去年收的重量×（1+10%）=今年收的重量，根據分數乘法的意義列式即可。17．（1分）（2023六上·延慶期末）李想把6000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率2.25%。到期后可獲得本金和利息元。【答案】6270【規范解答】6000×2.25%×2+6000

=270+6000

=6270（元）

故答案為：6270?！舅悸伏c撥】此題主要考查了利息的應用，利息=本金×利率×存期，據此先求出利息，然后用本金+利息=到期后可獲得本金和利息之和，據此列式解答。18．（1分）（2023六上·灌云期末）一件商品，按七折出售是210元。如果按六折出售，是元。【答案】180【規范解答】解：210÷70%×60%

=300×60%

=180（元）。

故答案為：180。【思路點撥】按六折出售的價格=原價×60%；其中，原價=按七折出售的價格÷折扣。19．（2分）（2022·鐵西）一種商品打七折銷售，“七折”表示原價的%。如果這種商品原價是100元，付款時再少付元。【答案】70；30【規范解答】解：一種商品打七折銷售，“七折”表示原價的70%，如果這種商品原價是100元，付款時再少付100100×70%=10070=30（元）。

故答案為：70；30。【思路點撥】七折銷售的意思就是售價是原價的70%，用原價乘70%求出售價，用原價減去售價即可求出少付的錢數。20．（1分）（2022·陵城）出租車的收費標準為：3km以內8元，超過3km的部分，每千米1.6元，不足1km按1km計算。小明乘出租車去姥姥家，行駛里程為6.3km，應付車費元?！敬鸢浮?4.4【規范解答】解：6.3千米≈7千米

8+（73）×1.6

=8+4×1.6

=8+6.4

=14.4（元）

故答案為：14.4。【思路點撥】超過的千米數×每千米的收費=超過部分的收費，3千米以內的收費+超過部分的收費=一共應付的車費。四、解答問題(共9題；共64分)21．（5分）（2023六上·鹿邑期末）甲商場周年店慶，全場九折，乙商場購物滿500元送50元現金?如果買一臺850元的豆漿機，在哪家商場購買合算？【答案】解：甲商場850×0.9=765（元）

乙商場：85050=800（元）

765＜800

答：在甲商場購買合算?！舅悸伏c撥】甲商場：原價×折扣=現價；乙商場：原價50元=現價，哪個商場便宜，在哪家商場購買合算。22．（10分）（2023六上·茂南期末）某體育用品商店有很多商品降價促銷。（1）（5分）乒乓球拍原價136元，打七五折后是多少元？（2）（5分）籃球原價是150元，現在120元出售，現價比原價便宜百分之幾？【答案】（1）解：136×75%=102（元）

答：打七五折后是102元。（2）解：（150120）÷150

=30÷150

=20%

答：現價比原價便宜20%?！舅悸伏c撥】（1）七五折的意思就是現價是原價的75%，根據分數乘法的意義，用原價乘75%即可求出七五折后的價格；

（2）用售價比原價少的錢數除以原價即可求出現價比原價少百分之幾。23．（10分）（2023六上·海淀期末）陽光書店店慶，購書有優惠，如右圖。樂樂買了一套書，比原價便宜36元，這套書原價多少錢？（1）（5分）找出題目中的等量關系，可以畫一畫、寫一寫。（2）（5分）列出方程，解決問題?！敬鸢浮浚?）解：原價×（160%）=36元（2）解：設這套書的原價是x元。

（160%）x=36

40%x=36

x=36÷40%

x=90

答：這套書的原價是90元?！舅悸伏c撥】依據等量關系式：原價×（1折扣）=現價比原價便宜的錢數，列方程，解方程。24．（5分）（2022六上·江寧月考）2016年某市居民用電的電價是0.52元/千瓦時。自2017年起，該市推行峰谷（指用電高峰期和低谷期）電價，具體收費標準如下表。時段每千瓦時電價峰時（7：0022：00）0.55元谷時（22：007：00）0.40元王阿姨家2017年1月用電90千瓦時，峰時用電量與谷時用電量的比是3：2。請你幫王阿姨算一算，使用分時電價計費劃不劃算？（請出具體的計算過程）【答案】解：分時電價：

90÷（3+2）=90÷5=18（千瓦時）

峰時用電量：18×3=54（千瓦時），54×0.55=29.7（元），

谷時用電量：18×2=36（千瓦時），36×0.4=14.4（元），

29.7+14.4=44.1（元）

90×0.52=46.8（元）

44.1＜46.8

答：使用分時電價計費劃算?！舅悸伏c撥】總度數÷總份數=一份的度數，一份的度數×3=峰時用電量，一份的度數×2=谷時用電量，

峰時用電量×電價=峰時電費，谷時用電量×電價=谷時電費，峰時電費+谷時電費=分時電費；

用電量×用電的電價=總電費；

分時電費＜總電費；說明使用分時電價計費劃算。25．（5分）（2022·磐石）為了學生的衛生安全學校給每個住宿生配一個水杯，每只水杯3元，萬聯超市打九折，武商超市“買八送一”．學校想買120只水杯，請你當“參謀”，算一算：到哪家超市購買比較合算？請寫出你的理由。【答案】解：萬聯超市：3×120×90%，＝360×90%，＝324（元）；武商超市：120÷（8+1）＝13…3（只）；（12013）×3，＝107×3，＝321（元）；321＜324；答：到武商超市比較便宜?！舅悸伏c撥】萬聯超市：在萬聯超市購買需要花的錢數=每只水杯的價錢×買水杯的只數×萬聯超市打的折扣數；

武商超市：買八送一，表示花8個的價錢買9個，所以先求出120里面有幾個9，那么在武商超市購買需要花的錢數=（買水杯的只數幾）×每只水杯的價錢。

然后比較在兩個超市購買需要花的錢數，找到比較便宜的即可。26．（5分）（2022·綿陽）商店推出大酬賓活動：購物滿198元，送100元購物券，憑購物券加上50元以上的現金可以購買商店里的任何商品。小明幫媽媽選了1件220元的羊毛衫，得到100元的購物券，然后又添80元買了一個皮包。請你算算，小明實際購物相當于打幾折？【答案】解：220+180＝400（元）220+80＝300（元）300÷400＝75%＝七五折答：實際購物相當于打七五折?！舅悸伏c撥】羊毛衫的原價+皮包的原價=原來買兩件物品花的錢數，羊毛衫的錢數+80元=現在