課程類型：新授課—銜接課年級：六年級上冊學科：數學課程主題第6單元第1課時：百分數的認識與意義知識點1：百分數的意義【新知精講】1、百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也叫做百分率、百分比。百分數是一種分母是100的分數，但不能說分母是100的分數一定是百分數。百分數只表示兩個同類量之間的倍數關系，不能表示一個確定的量，所以百分數不帶單位。2、百分數的讀法和寫法百分數的讀法與分數的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個百分數，百分號（%）前面的數是幾，就讀作百分之幾。寫百分數通常不寫成分數的形式，去掉分數線和分母，在分子后面加上百分號。★百分數應該用什么形式表示呢？寫法：寫百分數時，通常不寫成分數形式，而采用(%)表示。寫百分數時，去掉分數線和分母，在分子后面添上百分號。【典型例題】例1、（2020秋?永川區期末）在0.6的后面添上%后（）A．縮小到原來的B．擴大到原來的100倍 C．不變【解答】0.6%＝0.006，0.6÷100＝0.006故選：A。例2、（2020秋?濰城區期末）一件衣服的含棉量不可能是（）A．0% B．0.5% C．100% D．120%【解答】解：由分析得：一件衣服的含棉量不可能是120%。故選：D。例3、（2020秋?萬山區期末）只要去掉90%的百分號，這個數相當于（）A．大小不變 B．縮小到原來的 C．擴大到原來的100倍 D．加上100【解答】解：去掉90%的百分號變成90；90是90%的100倍；即：要去掉90%的百分號，這個數相當于擴大到原來的100倍。故選：C。例4、（2020秋?漣源市期末）下面四幅圖中，（）的陰影部分占整幅圖的12.5%。A． B． C． D．【解答】解：選項A不是平均分，不能用分數來表示；選項B是把正方形平均分成9份，涂色占了其中1份，應用來表示，和12.5%不相等，選項C把圓平均分成8份，涂其中一份，用表示和12.5%相等；選項D是把長方形平均分成4份，涂了其中一份，用來表示，與12.5%不相等。故選：C。例5、（2020秋?平陰縣期末）下列哪個情境中的分數，可以改寫成百分數？（）A．“雙11”網購人數比“雙12”多 B．a種鉛筆比b種鉛筆貴元 C．一袋糖的質量是千克 D．學校操場的占地面積是公頃【解答】解：“雙11”網購人數比“雙12”多可以改寫成百分數，而其他三項的分數都表示具體數量，不能改寫。故選：A。例6、（2020秋?高邑縣期中）大于2%而小于4%的百分數（）A．只有一個 B．有兩個 C．有無數個 D．無法確定【解答】解：大于2%而小于4%的百分數有無數個。故選：C。例7、把120%改寫成成數，正確的是（）A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五【解答】解：120%＝十二成故選：B。例8、（2020天心區校級期末）在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是（）A．16.7% B． C．0.167 D．0.1【解答】解：16.7%＝0.167，≈0.1667，0.1≈0.1680.168＞0.167＞0.1667即0.1＞0.167＝16.7%＞在16.7%、、0.167、0.1中，最大的是0.1。故選：D。例9、讀寫下面各數．百分之四十八寫作百分之零點五四寫作百分之一百二十六寫作92%讀作10.8%讀作200%讀作【解答】解：百分之四十八寫作48%百分之零點五四寫作0.54%百分之一百二十六寫作126%92%讀作百分之九十二10.8%讀作百分之十點八200%讀作百分之二百故答案為：48%，0.54%，126%，百分之九十二，百分之十點八，百分之二百。例10、照樣子，寫出下列各個百分數的意義．例如：“去年天山林場植物的成活率是98%．”這個百分數表示：．（1）“一份文件，已經打印了50%．”這個百分數表示：.（2）“已知動物中超過70%是昆蟲．”這個百分數表示：.（3）“黃豆中蛋白質的含量大約是40%．”這個百分數表示：.（4）“中國耕地面積約是世界耕地面積的7%．”這個百分數表示：.（5）“我國人口大約相當于世界人口總數的19%”這個百分數表示：.【解答】解：（1）“一份文件，已經打印了50%．”這個百分數表示：已經打印的部分占這份文件的。（2）“已知動物中超過70%是昆蟲．”這個百分數表示：昆蟲的數量超過已知動物總數量的。（3）“黃豆中蛋白質的含量大約是40%．”這個百分數表示：黃豆中蛋白質的質量占黃豆總質量的。（4）“中國耕地面積約是世界耕地面積的7%．”這個百分數表示：中國耕地面積大約占世界耕地面積的。（5）“我國人口大約相當于世界人口總數的19%”這個百分數表示：我國人口大約占世界人口總數的。故答案為：已經打印的部分占這份文件的；昆蟲的數量超過已知動物總數量的；黃豆中蛋白質的質量占黃豆總質量的；中國耕地面積大約占世界耕地面積的；我國人口大約占世界人口總數的。【課堂演練】1、（2020秋?長壽區期末）在0.6的后面添上%后會（）A．擴大到原來的100倍B．縮小到原來的 C．不變【解答】解：在0.6的后面添上%后會縮小到原來的。故選：B。2、（2020秋?黃埔區期末）下列哪個圖的陰影部分占全圖的25%？（）A． B． C． D．【解答】解：A、把整個三角形分成了4份，其中1份涂陰影，但不是平均分，陰影部分不能用25%表示；B、整個正方形平均分成了4份，其中的1份就是，即25%；C、整個長方形平均分成了10份，其中的6份就是，也就是60%，不是25%；D、把整個三角形平均分成了4份，其中陰影部分占3份，就是，也就是75%，不是25%。故選：B。3、（2020?冷水灘區校級模擬）在10.012、、100.2%和這四個數中，最大的數是，相等的兩個數是和。【解答】解：＝10.2，100.2%＝1.002，＝1.00210.2＞10.012＞1.002＝1.002即＞10.012＞100.2%＝答：最大的數是，相等的兩個數是100.2%和。故答案為：，100.2%，。4、讀出下面的百分數．6%讀作：6.2%讀作：50%讀作：0.04%讀作：18.4%讀作：600%讀作：100%讀作：108%讀作：【解答】解：6%讀作：百分之六6.2%讀作：百分之六點二50%讀作：百分之五十0.04%讀作：百分之零點零四18.4%讀作：百分之十八點四600%讀作：百分之六百100%讀作：百分之百108%讀作：百分之一百零八故答案為：百分之六，百分之六點二，百分之五十，百分之零點零四，百分之十八點四，百分之六百，百分之百，百分之一百零八。知識點2：百分數與分數的聯系【新知精講】1、百分數和分數的聯系和區別區別：百分數的分子可以是小數，而分母為100的分數的分子不能是小數；百分數不能表示具體數量，不能帶計量單位；而分數可以表示具體數量，可以帶計數單位。聯系：百分數與分數都可以表示兩個同類量之間的倍數關系。百分數和分數比，相同點和不同點是什么？2、分數化成百分數的方法方法：可以先把分數化成小數，再寫成百分數；也可以把分子分母同時成一個相同的數，把它化成一個百分之幾的數，再寫成百分數。3、百分數化成分數的方法方法：先把百分數寫成分母是100的分數，需要約分的再約分。★百分數與分數的互化先改寫成分母是100的分數，再約分成最簡分數分數百分數先改寫成分母是100的分數，再約分成最簡分數分數百分數先將分數化成小數（遇到除不盡時，一般保留三位小數）。再改寫成百分數先將分數化成小數（遇到除不盡時，一般保留三位小數）。再改寫成百分數4、百分數和分數的大小比較比較百分數和分數大小的不同方法：把百分數和分數化為分母相同的分數；把分數化為百分數；把百分數和分數都化為小數。5、百分數和小數的互化方法把小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面加上百分號，即0.34=34%。把百分數化成小數：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，即275%=2.75。★百分數與小數的互化去掉百分號，再將小數點向左移動兩位百分數去掉百分號，再將小數點向左移動兩位百分數小數小數將小數點向右移動兩位，再在后面添上%將小數點向右移動兩位，再在后面添上%6、常見的分數與小數、百分數之間的互化（識記）=0.5=50%=0.2=20%=0.625=62.5%=0.25=25%=0.4=40%=0.125=12.5%=0.75=75%=0.6=60%=0.375=37.5%=0.0625=6.25%=0.8=80%=0.875=87.5%【典型例題】例1、（2020秋?臨川區期末）一個數由3個1，5個0.1，7個0.001組成，這個數用百分數表示為。【解答】解：一個數由3個1，5個0.1，7個0.001組成，3個1是3，5個0.1是0.5，7個0.001是0.007，所以合在一起就是3.507，這個數用百分數表示為350.7%。故答案為：350.7%。例2、（2020秋?遠安縣期末）0.5＝%＝÷15＝折。【解答】解：0.5＝50%＝7.5÷15＝五折。故答案為：50；7.5；五。例3、（2021?杭州模擬）分數與百分數的互化。12.5%＝75%＝37.5%＝50%＝＝＝＝【解答】解：12.5%＝75%＝37.5%＝50%＝＝40%＝87.5%＝225%16.7%故答案為：；；；；40%；87.5%；225%；16.7%。【課堂演練】1、（2021?四川模擬）：40＝＝15：＝%＝（填小數）【解答】解：15：40＝＝15：40＝37.5%＝0.375。故答案為：15，40，37.5，0.375。2、（2020秋?西安期中）算一算，填一填。百分數11.5%分數小數0.68【解答】解：百分數37.5%68%11.5%分數小數0.3750.680.115故答案為：37.5%，0.375；68%，；，0.115。3、把下面各數改成百分數.0.42＝1.04＝8＝0.09＝0.034＝6.8＝0.78＝3.05＝10＝4.32＝0.02＝7.9＝我發現：把小數改寫成百分數，只要把小數點向移動位，同時添上。【解答】解：（1）0.42＝42%（2）1.04＝104%（3）8＝800%（4）0.09＝9%（5）0.034＝3.4%（6）6.8＝680%（7）0.78＝78%（8）3.05＝305%（9）10＝1000%（10）4.32＝432%（11）0.02＝2%（12）7.9＝790%我發現：把小數改寫成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時添上百分號。故答案為：42%，104%，800%，9%，3.4%，680%，78%，305%，1000%，432%，2%，790%；右，兩，百分號。【課后鞏固】】【課后鞏固】】1、（2020秋?嶧城區期末）把百分數化成小數就是把百分號去掉，同時把小數點（）A．向右移動1位 B．向左移動1位 C．向右移動2位 D．向左移動2位【解答】解：舉例說明：90%＝0.9首先去掉“%”，然后用90÷100＝0.9通過舉例驗證去掉%，就是把%前的數縮小100倍，也就是小數點向左移動兩位。故選：D。2、（2020秋?惠來縣期末）下面的數，可以用百分數表示的是（）A．丹丹走一步約0.6米 B．楊樹棵數比柳樹多 C．一堆煤重噸 D．小明身高比小強矮0.05米【解答】解：A.丹丹走一步約0.6米，0.6米帶有單位，故不能用百分數表示，排除；B.楊樹棵數比柳樹多，可以使用百分數表示；C.一堆煤重噸，噸帶有單位，故不能用百分數表示，排除；D.小明身高比小強矮0.05米，0.05米帶有單位，故不能用百分數表示，排除。故選：B。3、（2020秋?白山期末）因為A比B多25%，那么B就比A少（）%。A．30 B．25 C．20【解答】解：1÷（1+25%），＝1÷125%，＝80%；1﹣80%＝20%答：B就比A少20%。故選：C。4、（2019秋?白云區期末）不能用百分數表示的是（）A．貨物重噸 B．今年超產 C．出芽率 D．東區綠化面積約是西區的【解答】解：只有選項A表示具體的數量，因為百分數不能表示具體的數量，所以不能用百分數表示。故選：A。5、（2021?臨湘市模擬）甲、乙兩數的比是4：5，乙數比甲數多%，甲數比乙數少%。【解答】解：（5﹣4）÷4＝1÷4＝25%（5﹣4）÷5＝1÷5＝20%故答案為：25%，20%。6、（2021春?河東區期中）某商品打七折銷售，就表示現價是原價的%，現價比原價降低了%。【解答】解：70÷100＝70%1﹣70%＝30%故答案為：70%，30%。7、（2020秋?禹城市期末）把7.6%的百分號去掉，這個百分數就擴大了倍。【解答】解：7.6%＝0.0760.076×100＝7.6因此把7.6%的百分號去掉，這個百分數就擴大了100倍。故答案為：100。8、用百分數表示下圖中的涂色部分。________________________________【答案】75%；50%；12.5%；37.5%9、（2020?吳江區校級模擬）÷15＝＝20：＝%＝成＝小數。【解答】解：6÷15＝＝20：50＝40%＝四成＝0.4小數。故答案為：