第三講圓周運(yùn)動[人教版必修第二冊]1．第六章第2節(jié)P27－P28頁，向心力有什么特點(diǎn)？2．第六章第3節(jié)P32頁【思考與討論】中的A、B、C三點(diǎn)中，哪兩個點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成正比”？哪兩個點(diǎn)適用于“向心加速度與半徑成反比”？3．第六章第2節(jié)P29頁，閱讀“變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)”這一部分內(nèi)容，說一說變速圓周運(yùn)動的受力特點(diǎn)，怎樣處理一般的曲線運(yùn)動？4．第六章第4節(jié)P35頁圖6.4－1、圖6.4－2和圖6.4－3，觀察火車輪緣，并回答火車轉(zhuǎn)彎滿足什么條件時車輪不受側(cè)壓力？速度過大時哪條軌道受到擠壓？速度過小呢？5．第六章P42頁【復(fù)習(xí)與提高】B組T3中白點(diǎn)轉(zhuǎn)動的方向和轉(zhuǎn)動的周期？考點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動的物理量及其關(guān)系1．描述圓周運(yùn)動的物理量2．勻速圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系3．三種傳動方式及特點(diǎn)（1）皮帶傳動：皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等。圖甲中vA＝vC≠vB，圖乙中vA＝vB≠vP＝vQ。（2）摩擦傳動和齒輪傳動：如圖丙、丁所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB。（3）同軸轉(zhuǎn)動：如圖戊、己、庚所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比。題型一圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系如圖所示的旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長度為35cm的螺桿通過拖把桿下段與拖把頭接在一起，螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離）d＝5cm，拖把頭的半徑為10cm，拖把桿上段相對螺桿向下運(yùn)動時拖把頭就會旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時，拖把桿上段1s內(nèi)勻速下壓了35cm，該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是（）A．拖把頭邊緣的線速度為1.4πm/s B．拖把桿向下運(yùn)動的速度為0.1πm/sC．拖把頭轉(zhuǎn)動的角速度為7πrad/s D．拖把頭的轉(zhuǎn)速為1r/s題型二常見的三種傳動方式（多選）如圖甲所示是中學(xué)物理實驗室常用的感應(yīng)起電機(jī)，它是由兩個大小相等直徑約為30cm的感應(yīng)玻璃盤起電的，其中一個玻璃盤通過從動輪與手搖主動輪連接，如圖乙所示，現(xiàn)玻璃盤以100r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，已知主動輪的半徑約為8cm，從動輪的半徑約為2cm，P和Q是玻璃盤邊緣上的兩點(diǎn)，若轉(zhuǎn)動時皮帶不打滑，下列說法正確的是（）A．P、Q的線速度相同 B．玻璃盤的轉(zhuǎn)動方向與搖把轉(zhuǎn)動方向相反C．P點(diǎn)的線速度大小約為1.6m/s D．搖把的轉(zhuǎn)速約為400r/min如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動過程中的（）A．線速度大小之比為3∶2∶2 B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D．向心加速度大小之比為9∶6∶4（2024·吉林省·歷年真題）當(dāng)籃球在指尖上繞軸轉(zhuǎn)動時，球面上P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動的（）A．半徑相等 B．線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等在分析三種傳動裝置中的v、w、r三者之間的關(guān)系時，通常采用控制變量法來進(jìn)行討論，即保持其中一個量不變來討論另外兩個量的關(guān)系。1．（2024·重慶市·模擬題）重慶永川“渝西之眼”摩天輪游玩項目已正式運(yùn)營，該摩天輪圓盤直徑約80m，在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動一周大約需要18分鐘，如圖為該摩天輪簡化示意圖。若座艙可視為質(zhì)點(diǎn)，在摩天輪勻速運(yùn)行時，則（）A．座艙的線速度約為2π/27m/s B．座艙的角速度約為2π/18rad/sC．座艙所受的合力保持不變 D．座艙在最高點(diǎn)處于超重狀態(tài)2．某機(jī)器的齒輪系統(tǒng)如圖所示，中間的輪叫做太陽輪，它是主動輪。從動輪稱為行星輪，太陽輪、行星輪與最外面的大輪彼此密切嚙合在一起，如果太陽輪一周的齒數(shù)為n1，行星輪一周的齒數(shù)為n2，當(dāng)太陽輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，最外面的大輪轉(zhuǎn)動的角速度為（）A． B． C． D．3．（2022·遼寧高考）2022年北京冬奧會短道速滑混合團(tuán)體2000米接力決賽中，我國短道速滑隊奪得中國隊在本屆冬奧會的首金。（1）如果把運(yùn)動員起跑后進(jìn)入彎道前的過程看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，若運(yùn)動員加速到速度v＝9m/s時，滑過的距離x＝15m，求加速度a的大小；（2）如果把運(yùn)動員在彎道滑行的過程看作軌道為半圓的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，若甲、乙兩名運(yùn)動員同時進(jìn)入彎道，滑行半徑分別為R甲＝8m、R乙＝9m，滑行速率分別為v甲＝10m/s、v乙＝11m/s，求甲、乙過彎道時的向心加速度大小之比，并通過計算判斷哪位運(yùn)動員先出彎道。考點(diǎn)二圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題1．勻速圓周運(yùn)動的向心力（1）作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的，不改變速度的。（2）大小：Fn＝＝＝＝mωv＝m·4π2f2r。（3）方向：始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個。（4）來源：向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的提供，還可以由一個力的分力提供。2．勻速圓周運(yùn)動與變速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動變速圓周運(yùn)動運(yùn)動特點(diǎn)線速度的大小，角速度、周期和頻率都，向心加速度的大小線速度的大小、方向都，角速度，向心加速度的大小、方向都變，周期可能變也受力特點(diǎn)所受到的為向心力，大小不變，方向變，其方向時刻所受到的合力，合力產(chǎn)生兩個效果：①沿半徑方向的分力，即向心力，它改變速度的；②沿切線方向的分力，它改變速度的運(yùn)動性質(zhì)變加速曲線運(yùn)動（加速度大小不變，方向變化）變加速曲線運(yùn)動（加速度大小、方向都變化）3．離心運(yùn)動和近心運(yùn)動（1）離心運(yùn)動：做圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供做圓周運(yùn)動所需向心力的情況下，就做圓心的運(yùn)動。（2）受力特點(diǎn)①當(dāng)Fn＝mω2r時，物體做勻速圓周運(yùn)動；②當(dāng)Fn＝0時，物體沿方向飛出；③當(dāng)Fn＜mω2r時，物體逐漸圓心，做離心運(yùn)動；④當(dāng)Fn＞mω2r時，物體將逐漸靠近圓心，做運(yùn)動。（3）本質(zhì)：離心運(yùn)動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運(yùn)動需要的向心力。題型一圓周運(yùn)動的動力學(xué)分析（2022·潮州二模）如圖所示，一架無人機(jī)正在環(huán)繞拍攝對象在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。已知無人機(jī)的質(zhì)量為m，速度大小為v，無人機(jī)與拍攝對象（可視為質(zhì)點(diǎn)）距離為r，與水平地面距離為h，則無人機(jī)做勻速圓周運(yùn)動時（）A．角速度為 B．所受空氣作用力為mgC．向心加速度為 D．繞行一周的周期為題型二圓錐擺問題（2023·遼寧省六校聯(lián)考）四個完全相同的小球A、B、C、D均在水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動．如圖甲所示，小球A、B在同一水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動（連接B球的繩較長）；如圖乙所示，小球C、D在不同水平面內(nèi)做圓錐擺運(yùn)動，但是連接C、D的繩與豎直方向之間的夾角相等（連接D球的繩較長），則下列說法錯誤的是（）A．小球A、B角速度相等B．小球A、B線速度大小相等C．小球C、D所需的向心加速度大小相等D．小球D受到繩的拉力與小球C受到繩的拉力大小相等題型三火車（汽車）轉(zhuǎn)彎問題（多選）（2024·浙江省·聯(lián)考題）在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運(yùn)動可看作是做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L，已知重力加速度為g。當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)、外側(cè)滑動的趨勢。則下列說法正確的是（）A．vc=C．當(dāng)汽車以速率vc通過此彎道時，所受支持力FN的水平分量提供向心力D．當(dāng)路面結(jié)冰與未結(jié)冰相比，臨界速度vc的值變小題型四離心運(yùn)動問題（多選）如圖所示為波輪式洗衣機(jī)的工作原理示意圖，當(dāng)甩衣桶在電機(jī)的帶動下高速旋轉(zhuǎn)時，衣服緊貼在甩衣桶器壁上，從而迅速將水甩出。衣服（帶水，可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，衣服和器壁間的動摩擦因數(shù)約為μ，甩衣桶的半徑為r，洗衣機(jī)的外桶的半徑為R，當(dāng)角速度達(dá)到ω0時，衣服上的水恰好被甩出，假設(shè)滑動摩擦力和最大靜摩擦力相等，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．衣服（帶水）做勻變速曲線運(yùn)動B．電動機(jī)的角速度至少為時，衣服才掉不下來C．當(dāng)ω＝ω0時，水滴下落高度打到外桶上D．當(dāng)ω＝ω0時，水滴下落高度打到外桶上1．圓周運(yùn)動常見實例分析運(yùn)動模型向心力的來源圖示飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎圓錐擺火車轉(zhuǎn)彎汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎飛車走壁2．解答圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題的基本思路1．（2024·浙江省·模擬題）一種離心測速器的簡化工作原理如圖所示。光滑細(xì)桿的一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO′上的O點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)測速器穩(wěn)定工作時，通過圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動的角速度。桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角α始終為60°，則（）A．角速度越大，圓環(huán)受到的桿的支持力越大B．角速度越大，圓環(huán)受到的彈簧彈力越大C．彈簧處于原長狀態(tài)時，圓環(huán)的向心加速度為D．突然停止轉(zhuǎn)動后，圓環(huán)下滑過程中重力勢能和彈簧彈性勢能之和一直減小2．如圖所示，用一根質(zhì)量不計、不可伸長的細(xì)繩，一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在O點(diǎn)。當(dāng)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的角速度為ω時，懸點(diǎn)O到軌跡圓心高度為h，細(xì)繩拉力大小為F，小球的向心加速度大小為a，線速度大小為v，下列描述各物理量與角速度ω2的關(guān)系圖像正確的是（）3．（多選）馬戲團(tuán)上演的飛車節(jié)目深受觀眾喜愛。兩表演者騎著摩托車在倒置圓錐場地內(nèi)壁上做水平勻速圓周運(yùn)動。若將兩表演者（含摩托車）分別看作質(zhì)點(diǎn)A、B，如圖所示，摩托車與內(nèi)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，則與A質(zhì)點(diǎn)比較，B質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的（）A．周期較大 B．線速度較大 C．角速度較大 D．向心加速度較大4．（2024·