《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)（一）》

泡小境界譚海霞

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，經(jīng)歷概括分?jǐn)?shù)意義的過(guò)

程，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、結(jié)合具體的情境對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行合理的解釋，體會(huì)“整體”與

“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)表示數(shù)量多少的相對(duì)性。

3、通過(guò)學(xué)生參與具體活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，感受到數(shù)學(xué)與生

活的密切聯(lián)系。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解整體“1”，體會(huì)一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的

具體數(shù)量也不同。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

1、結(jié)合具體情境，體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系，感受分?jǐn)?shù)

的相對(duì)性。

2、體會(huì)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，所表示的具體數(shù)量也不相同。

四、教學(xué)過(guò)程：

（-）導(dǎo)入

（直接出示主題）

師：孩子們，我們這節(jié)課學(xué)什么？

生：分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)。

師：三年級(jí)我們就已經(jīng)學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)，古人云“溫故而知新”，再次

認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，我優(yōu)也將獲得新知。（師寫分?jǐn)?shù)：3）大家都認(rèn)識(shí)吧！

4

生：認(rèn)識(shí)

師：帶著你對(duì);已有的認(rèn)識(shí)，我們一起來(lái)看看。

（設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)拘褜W(xué)生分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)舊知。）

（二）分?jǐn)?shù)的意義理解。

1、涂

請(qǐng)分別涂出下列各圖的三，并思考他們有什么相同點(diǎn)和不同

4

點(diǎn)。

師：拿出你們的導(dǎo)學(xué)單，第一部分，請(qǐng)涂一涂，想一想。

（生涂，師巡，選三人匯報(bào)。）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的意義，借助具體情境表達(dá)對(duì)分?jǐn)?shù)

意義的理解。）

2、說(shuō)

（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合圖形讓學(xué)生完整表達(dá)分?jǐn)?shù)的意義。體會(huì)平均

分，理解整體可以是一個(gè)物體，多個(gè)物體，多組物體。）

①師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你為什么這樣涂？

預(yù)設(shè)一沒(méi)有平均分

生1：我是把這個(gè)圓分成4份，涂其中的3份。

師：有不同意見(jiàn)嗎？

生：平均分。

師：對(duì)，平均分可是分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的前提。（板書：平均分）

師對(duì)生1；你能完整地再說(shuō)說(shuō)嗎？

生1：我是把一個(gè)圓平均分成4份，涂其中的3份。

師：這次你說(shuō)得太棒了。

預(yù)設(shè)二有平均分

生：我是把這個(gè)圓平均分成4份，涂其中的3份。

師：你的表達(dá)真準(zhǔn)確，誰(shuí)聽明白了，請(qǐng)?jiān)賮?lái)說(shuō)說(shuō)。

生：把一個(gè)圓平均分成4份，涂其中的3份。

師接：一個(gè)圓平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂

色部分占這個(gè)圓的:。

4

師：誰(shuí)能把剛說(shuō)的這兩句話再完整地說(shuō)一次？

生：把一個(gè)圓平均分成4份，涂其中的3份，也就是涂

色部分占這個(gè)圓的三

4

全班一起再說(shuō)一遍。

②師：你能用這樣的話說(shuō)說(shuō)第二幅圖嗎？

生：把4個(gè)圓平均分成4份，涂其中的3份。也就是涂

色部分占這4個(gè)圓的;。

4

（第一次說(shuō)好，請(qǐng)人再說(shuō)，沒(méi)說(shuō)好請(qǐng)人補(bǔ)充。）

③師：這個(gè)作品的主人，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)第三幅圖。

生：我把12個(gè)圓平均分成4份，一份是3個(gè)，我涂了

3份，也就是涂色部分占12個(gè)圓的

4

師：非常完整的表達(dá)，老師感受到了你的超強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

預(yù)設(shè)一：有虛線

師：但老師有個(gè)問(wèn)題問(wèn)大家。他這里的虛線是什么意

（設(shè)計(jì)意圖：再次理解分?jǐn)?shù)的意義。為分?jǐn)?shù)概念的揭示提供落腳點(diǎn)。）

師：請(qǐng)觀察三幅圖中空白部分，你會(huì)想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？

生.1

士?40

師：這里的;又表示什么意思？

生：把一個(gè)整體平均分成4份，其中的1份。

師：那也就是——空白部分占整體的;。

4

（鼓勵(lì)學(xué)生完整地表達(dá)。）

3、分?jǐn)?shù)概念

（設(shè)計(jì)意圖：概括分?jǐn)?shù)抽象的意義概念。）

師：數(shù)學(xué)中，把一個(gè)一（停頓）整體，平均分成（停頓）

生接：4份

師：那可以是5份嗎？10份？20份？

生：可以

師：那我們這里要說(shuō)成多少份呢？數(shù)學(xué)中有一個(gè)專業(yè)的詞可

以代表他們，若干份。

師：其中的1份（指空白）或幾份（指涂色部分），可以用

-—（停頓）分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

來(lái)，這句話，我們一起完整地說(shuō)一遍。（齊讀）

師：好，請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書63頁(yè)，看到粉色框里這句話,

請(qǐng)你再讀一讀，并圈出關(guān)鍵詞。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你都找到哪些關(guān)鍵詞。

生：一個(gè)整體，平均分，若干份，一份或幾份，分?jǐn)?shù)。

師：你看得真仔細(xì)，這一句話真是處處是關(guān)鍵。

（生看書，勾畫概念，找關(guān)鍵字，理解分?jǐn)?shù)的意義。）

好，請(qǐng)同學(xué)們關(guān)書抬頭。

小結(jié)：三年級(jí)我們是這樣說(shuō)分?jǐn)?shù)的，今天我們知道把一個(gè)整

體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示，

這就是我們從三年級(jí)到五年級(jí)的成長(zhǎng)。

5、找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（1）相同點(diǎn)

（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)“部分”與“整體”的關(guān)系可以用分?jǐn)?shù)表示。）

師：回到這三幅圖，對(duì)比一下，他們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（先想一想，再和同桌說(shuō)一說(shuō)）

師：他們有什么相同點(diǎn)，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)。

生：它們都是把整體平均分成4份，其中的3份。

師：對(duì)，這是它們一個(gè)重要的相同點(diǎn)，還有嗎？

生：他們都是平均分成4份。

師：同意嗎？

生：同意

師：還有嗎？

生：都是涂3份

師：同意嗎？

生：同意

預(yù)設(shè)一：不出部分與整體的關(guān)系

師：都是把一個(gè)整體平均分成4份，其中的3份。4份中的

3份，4份中的3份，4份中的3份，（指3圖說(shuō)）。

這是單獨(dú)在說(shuō)整體的4份嗎？不是。是在說(shuō)涂色的3份嗎？

不是。那是在表達(dá)什么？在說(shuō)涂色部分和整體的一一關(guān)系。

師：他們的關(guān)系就是，涂色部分占--整體的:，這是三幅圖

4

另一個(gè)重要的相同點(diǎn)。我們一起來(lái)看看，指圖分別說(shuō)。

預(yù)設(shè)一：出部分與整體的關(guān)系

生:三幅圖涂色部分都占整體的1

4

師：哇，你太厲害了，一下就找到了他們另一個(gè)重要的相同

點(diǎn)。我們一起來(lái)看看，（指圖）涂色部分占整體的一涂色部

4

分占整體的、涂色部分占整體的;，這是涂色部分與整體的

44

一一關(guān)系。

師：那空白部分與整體的關(guān)系呢？

生：空白部分占整體的;。

4

（2）不同點(diǎn)

（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)分?jǐn)?shù)表示多少的相對(duì)性）

師：他們又有什么不同點(diǎn)呢？

生：他們的整體不同。

師：整體的什么不同？

生：整體的數(shù)量不同。

師：你能結(jié)合三幅圖具體說(shuō)說(shuō)嗎？

生：第一幅圖整體是一個(gè)圓，第二幅圖是4個(gè)圓，第三幅圖

是12個(gè)圓。

師：還有什么不同點(diǎn)嗎？

生：他們涂出來(lái)的部分也不同。

師：看著圖，你能詳細(xì)說(shuō)一卜涂色部分表示的數(shù)量嗎？

生：第一幅圖，圖了三個(gè)小部分，第二幅圖涂了3個(gè)，第三

幅圖涂了9個(gè)？

師：為什么都是:，涂出來(lái)的數(shù)量卻不同呢？

生：因?yàn)檎w數(shù)量不同。

師：為你們敏銳的思維點(diǎn)贊，我們一起來(lái)看看。

師生：當(dāng)整體是1個(gè)圓，1個(gè)圓的:對(duì)應(yīng)的是3小份；當(dāng)整體

是4個(gè)圓，4個(gè)圓的:對(duì)應(yīng)的是3個(gè)圓；當(dāng)整體是12個(gè)圓12

4

個(gè)圓的:對(duì)應(yīng)的是9個(gè)圓。

4

師小結(jié)：綜合我們剛才找出的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

生：雖然是同一個(gè)分?jǐn)?shù)，整體的數(shù)量不同，對(duì)應(yīng)的涂色部分

數(shù)量也不同。

師：老師太佩服你的總結(jié)能力了，誰(shuí)聽明白了，再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

銜接：理解了這里的同與不同，相信你對(duì)分?jǐn)?shù)又有了新的認(rèn)

識(shí)。接下來(lái)我們一起玩?zhèn)€游戲，在玩中進(jìn)一步去體會(huì)。

（三）游戲

1、取整體的:

（設(shè)計(jì)意圖：再次體會(huì)分?jǐn)?shù)相同，整體數(shù)量不同，分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的的數(shù)

量也不同。）

師：請(qǐng)聽清游戲要求再行動(dòng)。（PPT出示游戲要求。）

每人一個(gè)信封，信封里有一些圓片，請(qǐng)你取出信封里所有圓

片可。

師：開始行動(dòng)。（生取，師板書：總數(shù)取所有圓片的;取

出數(shù)量）

師：完成的孩子請(qǐng)舉手。誰(shuí)愿意給大家說(shuō)說(shuō)。

（師選3人，數(shù)據(jù)不同。）

師：請(qǐng)你們分別說(shuō)說(shuō)，拿出你所有圓片的;是幾個(gè)？

（師板書：取出圓片數(shù)量）

生1：我所有圓片的;是1個(gè)。

生2：我所有圓片的;是2個(gè)。

生3：我所有圓片的;是4個(gè)。

師：（驚訝）啊？都是拿所有圓片的;，拿出來(lái)的數(shù)量卻不同,

是有人拿錯(cuò)了嗎？先聽聽他們?yōu)槭裁催@么拿？

生1：我一共有2個(gè)圓片，平均分成2份，拿1份就是1個(gè)。

師問(wèn)生1：為什么要平均分成2份？

生L因?yàn)檫@里是g就是要把整體平均分成2份，取一份。

師：有跟他拿出來(lái)數(shù)量相同的嗎？

生舉手回應(yīng)。

師：他拿對(duì)了嗎？

生：對(duì)的（師板書：21）

師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)，為什么這么拿？

生：2個(gè)圓片，拿其中的;，就是把這2個(gè)圓平均分成2份，

取其中的一份就拿的是1個(gè)。

師：來(lái)，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)為什么這么拿？

生2：我的總數(shù)是4個(gè)，4個(gè)平均分成2份，取一份就是2

個(gè)。（師板書：42）

師：跟他相同的孩子在哪？生舉手回應(yīng)。

師：他拿對(duì)了嗎？

生：對(duì)的

生2：我的總數(shù)是8個(gè)，8個(gè)平均分成2份，取一份就是4

個(gè)。（師板書：84）

師：跟他一樣的孩子在哪？生舉手回應(yīng)。

師：他拿對(duì)了嗎？

生：對(duì)的

師：都是拿出所有圓片的j都拿對(duì)了，為什么拿出數(shù)量卻不

同呢？

生：因?yàn)榭倲?shù)不同。

師：（指板書中數(shù)據(jù)）我們一起來(lái)看看，當(dāng)總數(shù)是2個(gè)，2個(gè)

的;對(duì)應(yīng)的是1個(gè)，當(dāng)總數(shù)是4個(gè)，4個(gè)的:對(duì)應(yīng)的——（停頓）

是2個(gè)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)最后一組。

生：當(dāng)總數(shù)是8個(gè)，8個(gè)的;對(duì)應(yīng)的是4個(gè)

引導(dǎo)小結(jié)：師：通過(guò)剛才的游戲，你發(fā)現(xiàn)這里的同與不同了

嗎？

生：總數(shù)不同，拿出總數(shù)的5對(duì)應(yīng)的數(shù)量也不同。

（生總結(jié)不出，師引導(dǎo)。）

2、還原整體。

（設(shè)計(jì)意圖：1、提升學(xué)生根據(jù)部分量還原整體的逆向思維。2、體會(huì)

部分量相同，對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)不同，整體也不同）

師：老師這里也有兩個(gè)信封，都從這2個(gè)信封取出兩個(gè)圓片,

這兩個(gè)圓片說(shuō)我們是全部的1/3,這兩個(gè)圓片說(shuō)我們是全部

的1/4。

師：猜一猜這兩個(gè)信封原來(lái)分別有多少個(gè)圓片？請(qǐng)看導(dǎo)學(xué)單

第2部分，想一想，畫一畫。

師：（展示學(xué)生作品）跟大家說(shuō)說(shuō)，你為什么這么畫。

預(yù)設(shè)1

生：我是算的2X3=6。

師：能解釋一下這個(gè)算式的意思嗎？

生：2是1份有2個(gè)，3是分?jǐn)?shù)的分母是3,

師：分母3表示什么意思？

生：把整體平均分成3份。

師：為什么2X3就可以了？

生：因?yàn)?/3是把整體平均分成3份其中的1份是2個(gè)，3

份,就是2X3=6個(gè)。

師：你聽懂了嗎？誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。

預(yù)設(shè)2

生：1份是2個(gè)，3份就是6個(gè)。

師：3份，從哪兒得知的？

生：分?jǐn)?shù)是1/3,分母是3。

師：這個(gè)1/3是什么意思呢？

生：把一個(gè)整體平均分成三份，其中的一份是兩個(gè)。

師：所以（停頓）整體就有這樣的3份，誰(shuí)聽明白了，請(qǐng)?jiān)?/p>

來(lái)說(shuō)說(shuō)。

師：通過(guò)剛才這兩位同學(xué)的講解，檢查一下，第二幅圖你畫

對(duì)了嗎？

生：對(duì)的。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫的，總數(shù)是幾個(gè)？

生：1份是2個(gè)，總數(shù)是這樣的4份，就是8個(gè)。

師：說(shuō)得非常清晰。

師：為什么都是拿出的兩個(gè)，總數(shù)畫出來(lái)卻不同呢？

生：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)不同。

師小結(jié)：這次，這里又有什么同與不同呢？

那就是即使拿出來(lái)的都是2個(gè)，對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)不同，總數(shù)也不

同。

4、選1/5和3/5

（設(shè)計(jì)意圖：1、體會(huì)只有分?jǐn)?shù)，整體不確定，無(wú)法判斷分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)數(shù)

量的多少。2、培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。）

A:取出我所有圓片的1/5。B:取出我所有圓片的3/5。

師：老師這里還有兩個(gè)信封，B信封取出的圓片數(shù)量一定比

A信封取出的多嗎？

（小組討論一下）

預(yù)設(shè)一不一定

生：我覺(jué)得不一定，如果A有很多圓片而B只有幾個(gè)，A取出

來(lái)的數(shù)量就要多一些。

師：舉個(gè)例子，假設(shè)A信封裝了50個(gè)，B信封只裝了5個(gè)，

A信封取出的數(shù)量就要多一些。

師：他分析的有道理嗎？

生：有。

師：那A取出的數(shù)量又一定比B多嗎？

生：也不一定，如果兩人一樣多，B信封取所有圓片的3/5

就要多一些，如果B比A多，B信封取出數(shù)量還是多一。

師：那這里到底誰(shuí)取出的數(shù)量多？

生：不一定。

生：無(wú)法判斷。

師：為什么？

生：因?yàn)槲?/p>