五年級數學《數與代數》教案

第1課時

＞教學目標

1.進一步鞏固因數、倍數的概念，以及找因數和倍數的方法。

2.鞏固2、5、3的倍數的特征，能熟練地判斷一個數是不是2、

5、3的倍數。

3.鞏固質數和合數的概念，能正確判斷一個數是質數還是合數,

能熟練地說出20以內的質數。

4.感受知識的邏輯美，體會事物之間的普遍聯系，產生喜愛數學

的情感。

＞教學重點

掌握倍數、因數、奇數、偶數、質數和合數概念的聯系與區別。

〉教學難點

培養學生靈活運用概念解決問題的能力。

〉教學準備

課件。

＞教學過程

一、談話導入，復習回顧

師：我們已經學完了本冊教科書中的新知識，同學們，這個學期

你有什么收獲？在本冊教科書的學習過程中，你主要采用了哪些學習

方法？在學習中最有收獲的事情是什么？你能舉例說明嗎？（指名回

答）

揭示課題：這節課我們來復習有關因數與倍數的知識。[板書課

題：數與代數(1)]

師：關于因數和倍數，你知道了哪些知識？

根據學生的交流，教師隨機板書：倍數、因數、2的倍數、5的

倍數、3的倍數、質數(素數)、合數、奇數、偶數……

【設計意圖】通過談話，激起學生的回憶，對因數和倍數的知識

進行初步的回顧。同時讓學生明確本節課的學習目標。

二、分類整理，構建知識體系

師：看了老師寫的這些，有什么感受？

【學情預設】學生會感到概念很多，知識點很多。

師：是??！本單元的概念非常多，知識點也很多。你認為本單元

最基本的概念是什么？你能從基本概念出發，把有關聯的知識整理成

一個圖嗎？然后想一想為什么這樣整理。

1.同桌合作，整理知識。

2.反饋交流。

(1)分析重點概念。

師：在本單元中，你們認為哪些概念是最基本的？

【學情預設】木單元的概念眾多，而且看起來都很重要，學生不

一定能抓得準。

(2)整理全部概念，構建知識網絡。

師：都整理好了嗎？我們一起來欣賞一下。

【教學提示】

教師要引導學生在交流中感悟到因數和倍數是兩個最基本的概

念，所有其他的概念都是建立在這兩個概念之上的。

【學情預設】預設1:把質數（素數）、合數、奇數、偶數歸為一

類，這些概念都是針對一個自然數而言的。把倍數、因數、2的倍數、

5的倍數、3的倍數歸為一類，這些概念都是針對兩個自然數的關系

而言的。根據是否是2的倍數把自然數分成奇數和偶數兩類；還可以

根據因數的個數，把自然數（0除外）分成質數（素數）、合數和1三

類。

師：針對兩個自然數的關系，誰能說一說因數、倍數的意義？

預設2：根據概念的前后聯系，進行整理。

（3）完善知識體系。

師：在計算分數的加減法時，我們還學習了公因數、公倍數，誰

能說說什么是公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數？

【學情預設】學生都知道兩個自然數的公有的倍數叫公倍數，其

中最小的一個公倍數（0除外）叫最小公倍數，沒有最大的公倍數；兩

個自然數公有的因數叫公因數，最小的公因數是1,最大的公因數叫

最大公因數。

教師結合學生的交流板書將各個概念構成知識樹。

師小結：經過梳理，我們把這些知識整理成了一棵知識樹。閉眼

回憶這個過程，想想各個概念所表示的意義，以及它們之間的聯系。

【設計意圖】培養學生的自主整理能力，不僅能使學生學得更扎

決問題，提高解決問題的能力。

2.拓展練習。

課件出示習題。

教師指名學生回答，并說一說自己是怎么想的。

【設計意圖】運用2、5、3的倍數的特征填空，部分答案是不唯

一的，引導學生進一步熟悉2、5、3的倍數的特征，培養學生思維的

嚴密性。

3.綜合練習。

(1)課件出示習題。

【學情預設】不同的學生會找出不同的數，如：1既不是質數,

也不是合數；2是最小的質數，而且是唯一一個既是偶數又是質數的

數；4是最小的合數;9是最小的既是奇數，又是合數的數……只要學

生說出的理由合理即可。

(2)課件出示習題。

學生獨立解答后集中交流探討。

【教學提示】這是一道開放性問題，只要學生找出的數有與其他

數不同的理由，都要給予肯定。

【設計意圖】兩道題都是靈活運用因數和倍數的知識，在具體的

問題情境中溝通知識間的聯系。

四、課堂小結

師：通過今天的復習，你鞏固了哪些知識？還有什么疑惑？

〉教學反思

整理復習，不僅僅是整理知識，還是在培養學生的自主整理能力。

它不僅能使學生學得更扎實，而且能發展學生多方面的能力?；谶@

樣的認識，本節課將制作“知識結構圖”的任務放在了復習課前，課

上小組交流，集體展示。除了對已學的知識進行復習之外，教學時還

要把復習課的著眼點放在知識與知識間的內在聯系上。當學生不能自

主發現內在聯系時，教師應主動進行引導。

第2課時

＞教學目標

1.通過整理和復習，幫助學生鞏固對分數的意義和性質以及分數

加、減法的認識的理解，提高學生對這些知識的掌握水平，增強知識

的運用能力。

2.結合整理和復習，回顧學習過程和方法，體會將知識條理化的

作用，逐步養成整理和反思的習慣。

3.培養學生良好的學習習慣，增強學生學習數學的興趣和信心。

》教學重點

明確知識之間的區別和聯系，在整理和復習中構建知識網絡。

》教學難點

在整理和復習中構建知識網絡。

〉教學準備

課件。

》教學過程

一、揭示課題，提出問題

師：今天這節課，我們將對“分數的意義和性質”“分數的加法

和減法”這兩個單元進行整理和復習。[板書課題：數與代數(2)]

師：課前同學們已經自行梳理了這兩個單元的知識，請同學們在

小組內進行交流。側重說一說這兩個單元有哪些知識點及你在學習這

兩個單元時遇到的困難。小組內交流可以幫助同學解決遇到的困難,

不能解決的問題，全班交流時提出來，大家一起想辦法解決。

學生小組交流。

【設計意圖】開門見山地提出本節課的研究內容，目標明確，且

為后續的學習節約時間。通過課前梳理、小組交流、匯報展示的形式

幫助學生了解梳理知識的方法。

二、溫故知新，完善知識體系

1.交流展示分數的意義和性質的知識結構圖。

師：你能說說“分數的意義和性質”這一單元有哪些重要的知識

點嗎？

【學情預設】學生會說到分數的意義、真分數和假分數、分數的

基本性質、約分和通分、分數和小數的互化等知識，但是不一定每位

同學都能說完整，教師適時引導，課件呈現完整的知識點。

師：同學們經過小組內的討論和交流，肯定對這個單元的知識又

有了新的認識。哪個小組愿意先來匯報一下你們整理的“分數的意義

和性質”這一單元的知識？

【學情預設】學生可能會呈現出各種不同形式的知識結構圖。

【設計意圖】教師應逐步培養學生自主整理知識的能力。自主整

理是一個讓學生通過自己仔細回顧、全面羅列，對已學過的知識和技

能進行分析和歸納的過程，它不是對己學知識的簡單重復，而是對己

學知識進行更高層次的再學習，它能使學生更加深層次地理解數學知

識，充分認識知識間的本質聯系，進一步提高學生學習數學知識的能

力。

師：誰愿意對知識結構圖進行評價？

學生進行評價。

【學情預設】學生可能會從整理的知識是否準確、全面、具體,

條理是否清晰等角度進

【教學提示】

課前讓學生自主整理分數的意義和性質、分數加減法的知識，本

節課主要對學生的整理進行展示、交流和完善。

行評價。

師：這些補充都非常重要，按照大家的意見重新整理，形成一個

清晰明朗的知識結構圖。

教師通過學生的交流板書知識結構圖。

2.突出重點，溝通聯系。

（1）分數的意義。

師：分數的意義中單位“1”和分數單位是很重要的概念，誰能

結合具體實例談談你的理解？

【學情預設】學生可能回答“把一個生糕平均分成4份……這里

把一個蛋糕看作……”。

“把一個圓平均分成3份……這里把一個圓看作……”。

師：89的分數單位是多少？它有幾個這樣的分數單位？

(2)真分數、假分數、帶分數。

帥：什么是真分數、假分數、帶分數？

(3)約分和通分。

課件出示習題。

根據學生的回答，課件呈現答案。

師：大家想一想這一單元的主要知識點之間有聯系嗎？

學生交流匯報。

【學情預設】學生可能回答“分數與除法的關系和后面假分數與

帶分數的互化有聯系”“分數與除法的關系還和后面分數和小數的互

化有聯系”“分數的基本性質與約分、通分關系密切”“約分和通分之

間也有聯系二

師：看來知識之間都是有緊密聯系的c根據具體實例，我們來探

究分數的基本性質、約分、通分三者之間的關系。

課件出示關系表。

3.交流展示分數加減法的知識結構圖。

師：哪個小組愿意匯報一下你們所整理的“分數的加法和減法”

這一單元的知識？

【學情預設】學生可能會呈現出各種不同形式的知識結構圖

【教學提示】

課堂中，根據學生生成的問題，教師適時提問，引導學生深入理

解分數的意義。

師：誰愿意對知識結構圖進行評價？

【學情預設】學生可能會從整理的知識是否準確、全面、具體等

角度進行評價。

4.突出重點，溝通聯系。

課件出示習題。

學生快速計算。

師：說說你是怎么算的。

師：同學們，同分母分數加、減法和異分母分數加、減法是本單

元的重點。它們之間有聯系嗎？異分母分數相加、減為什么要先通分?

學生交流匯報。

【學情預設】學生可能會回答“有聯系，異分母分數相加、減需

要先通分轉化為同分母分數，再按照同分母分數加、減法進行計算，

最后的結果都要化簡二學生也有可能回答“因為分數單位不同，所

以不能直接相加、減”。

師小結：我們知道自然數由0開始，逐次加1而組成自然數序

列，也就是說，“1”是自然數的單位，“2”是由2個“1”組成的，

“25”是由25個“1”組成的。這樣任何兩個自然數都可以直接相加、

減。同分母分數與整數類似，分數單位相同，所以可以直接相加減。

而異分母分數，因為它們的分數單位不同，所以不能直接相加、減，

為了使它們能夠直接相加、減，就要把它們化成有相同的分數單位的

分數，這就需要通分。

師：看來分數與整數有一定的聯系，在這一單元中還有哪些知識

與整數有關系？

【學情預設】學生可能會回答“整數加減混合運算的運算順序和

分數加減混合運算的運算順序相同，整數加法的運算定律對十分數同

樣適用”。

根據學生的回答，重新調整知識結構圖：

師：經過我們的共同努力，我們發現了知識之間存在錯綜復雜的

聯系。以后我們在整理和復習中就應該用這種聯系的眼光去看待問題。

【設計意圖】用投影儀展示學生的知識結構圖。請學生當主講人

講解，引導其他學生對整理的結果進行觀察、補充、質疑，這里教師

同樣要和學生互動。以學生整理的作品為素材，通過比較、分析、概

括建立起縱向和橫向的聯系。通過對整理好的知識進行梳理形成穩定

的知識系統。此外教師要注意引導學生提煉整理的方法與步驟。以學

生整理的作品為素材，比較各種整理方法的優越