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文檔簡介
五年級數學《數與代數》教案
第1課時
>教學目標
1.進一步鞏固因數、倍數的概念,以及找因數和倍數的方法。
2.鞏固2、5、3的倍數的特征,能熟練地判斷一個數是不是2、
5、3的倍數。
3.鞏固質數和合數的概念,能正確判斷一個數是質數還是合數,
能熟練地說出20以內的質數。
4.感受知識的邏輯美,體會事物之間的普遍聯系,產生喜愛數學
的情感。
>教學重點
掌握倍數、因數、奇數、偶數、質數和合數概念的聯系與區別。
〉教學難點
培養學生靈活運用概念解決問題的能力。
〉教學準備
課件。
>教學過程
一、談話導入,復習回顧
師:我們已經學完了本冊教科書中的新知識,同學們,這個學期
你有什么收獲?在本冊教科書的學習過程中,你主要采用了哪些學習
方法?在學習中最有收獲的事情是什么?你能舉例說明嗎?(指名回
答)
揭示課題:這節課我們來復習有關因數與倍數的知識。[板書課
題:數與代數(1)]
師:關于因數和倍數,你知道了哪些知識?
根據學生的交流,教師隨機板書:倍數、因數、2的倍數、5的
倍數、3的倍數、質數(素數)、合數、奇數、偶數……
【設計意圖】通過談話,激起學生的回憶,對因數和倍數的知識
進行初步的回顧。同時讓學生明確本節課的學習目標。
二、分類整理,構建知識體系
師:看了老師寫的這些,有什么感受?
【學情預設】學生會感到概念很多,知識點很多。
師:是??!本單元的概念非常多,知識點也很多。你認為本單元
最基本的概念是什么?你能從基本概念出發,把有關聯的知識整理成
一個圖嗎?然后想一想為什么這樣整理。
1.同桌合作,整理知識。
2.反饋交流。
(1)分析重點概念。
師:在本單元中,你們認為哪些概念是最基本的?
【學情預設】木單元的概念眾多,而且看起來都很重要,學生不
一定能抓得準。
(2)整理全部概念,構建知識網絡。
師:都整理好了嗎?我們一起來欣賞一下。
【教學提示】
教師要引導學生在交流中感悟到因數和倍數是兩個最基本的概
念,所有其他的概念都是建立在這兩個概念之上的。
【學情預設】預設1:把質數(素數)、合數、奇數、偶數歸為一
類,這些概念都是針對一個自然數而言的。把倍數、因數、2的倍數、
5的倍數、3的倍數歸為一類,這些概念都是針對兩個自然數的關系
而言的。根據是否是2的倍數把自然數分成奇數和偶數兩類;還可以
根據因數的個數,把自然數(0除外)分成質數(素數)、合數和1三
類。
師:針對兩個自然數的關系,誰能說一說因數、倍數的意義?
預設2:根據概念的前后聯系,進行整理。
(3)完善知識體系。
師:在計算分數的加減法時,我們還學習了公因數、公倍數,誰
能說說什么是公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數?
【學情預設】學生都知道兩個自然數的公有的倍數叫公倍數,其
中最小的一個公倍數(0除外)叫最小公倍數,沒有最大的公倍數;兩
個自然數公有的因數叫公因數,最小的公因數是1,最大的公因數叫
最大公因數。
教師結合學生的交流板書將各個概念構成知識樹。
師小結:經過梳理,我們把這些知識整理成了一棵知識樹。閉眼
回憶這個過程,想想各個概念所表示的意義,以及它們之間的聯系。
【設計意圖】培養學生的自主整理能力,不僅能使學生學得更扎
決問題,提高解決問題的能力。
2.拓展練習。
課件出示習題。
教師指名學生回答,并說一說自己是怎么想的。
【設計意圖】運用2、5、3的倍數的特征填空,部分答案是不唯
一的,引導學生進一步熟悉2、5、3的倍數的特征,培養學生思維的
嚴密性。
3.綜合練習。
(1)課件出示習題。
【學情預設】不同的學生會找出不同的數,如:1既不是質數,
也不是合數;2是最小的質數,而且是唯一一個既是偶數又是質數的
數;4是最小的合數;9是最小的既是奇數,又是合數的數……只要學
生說出的理由合理即可。
(2)課件出示習題。
學生獨立解答后集中交流探討。
【教學提示】這是一道開放性問題,只要學生找出的數有與其他
數不同的理由,都要給予肯定。
【設計意圖】兩道題都是靈活運用因數和倍數的知識,在具體的
問題情境中溝通知識間的聯系。
四、課堂小結
師:通過今天的復習,你鞏固了哪些知識?還有什么疑惑?
〉教學反思
整理復習,不僅僅是整理知識,還是在培養學生的自主整理能力。
它不僅能使學生學得更扎實,而且能發展學生多方面的能力?;谶@
樣的認識,本節課將制作“知識結構圖”的任務放在了復習課前,課
上小組交流,集體展示。除了對已學的知識進行復習之外,教學時還
要把復習課的著眼點放在知識與知識間的內在聯系上。當學生不能自
主發現內在聯系時,教師應主動進行引導。
第2課時
>教學目標
1.通過整理和復習,幫助學生鞏固對分數的意義和性質以及分數
加、減法的認識的理解,提高學生對這些知識的掌握水平,增強知識
的運用能力。
2.結合整理和復習,回顧學習過程和方法,體會將知識條理化的
作用,逐步養成整理和反思的習慣。
3.培養學生良好的學習習慣,增強學生學習數學的興趣和信心。
》教學重點
明確知識之間的區別和聯系,在整理和復習中構建知識網絡。
》教學難點
在整理和復習中構建知識網絡。
〉教學準備
課件。
》教學過程
一、揭示課題,提出問題
師:今天這節課,我們將對“分數的意義和性質”“分數的加法
和減法”這兩個單元進行整理和復習。[板書課題:數與代數(2)]
師:課前同學們已經自行梳理了這兩個單元的知識,請同學們在
小組內進行交流。側重說一說這兩個單元有哪些知識點及你在學習這
兩個單元時遇到的困難。小組內交流可以幫助同學解決遇到的困難,
不能解決的問題,全班交流時提出來,大家一起想辦法解決。
學生小組交流。
【設計意圖】開門見山地提出本節課的研究內容,目標明確,且
為后續的學習節約時間。通過課前梳理、小組交流、匯報展示的形式
幫助學生了解梳理知識的方法。
二、溫故知新,完善知識體系
1.交流展示分數的意義和性質的知識結構圖。
師:你能說說“分數的意義和性質”這一單元有哪些重要的知識
點嗎?
【學情預設】學生會說到分數的意義、真分數和假分數、分數的
基本性質、約分和通分、分數和小數的互化等知識,但是不一定每位
同學都能說完整,教師適時引導,課件呈現完整的知識點。
師:同學們經過小組內的討論和交流,肯定對這個單元的知識又
有了新的認識。哪個小組愿意先來匯報一下你們整理的“分數的意義
和性質”這一單元的知識?
【學情預設】學生可能會呈現出各種不同形式的知識結構圖。
【設計意圖】教師應逐步培養學生自主整理知識的能力。自主整
理是一個讓學生通過自己仔細回顧、全面羅列,對已學過的知識和技
能進行分析和歸納的過程,它不是對己學知識的簡單重復,而是對己
學知識進行更高層次的再學習,它能使學生更加深層次地理解數學知
識,充分認識知識間的本質聯系,進一步提高學生學習數學知識的能
力。
師:誰愿意對知識結構圖進行評價?
學生進行評價。
【學情預設】學生可能會從整理的知識是否準確、全面、具體,
條理是否清晰等角度進
【教學提示】
課前讓學生自主整理分數的意義和性質、分數加減法的知識,本
節課主要對學生的整理進行展示、交流和完善。
行評價。
師:這些補充都非常重要,按照大家的意見重新整理,形成一個
清晰明朗的知識結構圖。
教師通過學生的交流板書知識結構圖。
2.突出重點,溝通聯系。
(1)分數的意義。
師:分數的意義中單位“1”和分數單位是很重要的概念,誰能
結合具體實例談談你的理解?
【學情預設】學生可能回答“把一個生糕平均分成4份……這里
把一個蛋糕看作……”。
“把一個圓平均分成3份……這里把一個圓看作……”。
師:89的分數單位是多少?它有幾個這樣的分數單位?
(2)真分數、假分數、帶分數。
帥:什么是真分數、假分數、帶分數?
(3)約分和通分。
課件出示習題。
根據學生的回答,課件呈現答案。
師:大家想一想這一單元的主要知識點之間有聯系嗎?
學生交流匯報。
【學情預設】學生可能回答“分數與除法的關系和后面假分數與
帶分數的互化有聯系”“分數與除法的關系還和后面分數和小數的互
化有聯系”“分數的基本性質與約分、通分關系密切”“約分和通分之
間也有聯系二
師:看來知識之間都是有緊密聯系的c根據具體實例,我們來探
究分數的基本性質、約分、通分三者之間的關系。
課件出示關系表。
3.交流展示分數加減法的知識結構圖。
師:哪個小組愿意匯報一下你們所整理的“分數的加法和減法”
這一單元的知識?
【學情預設】學生可能會呈現出各種不同形式的知識結構圖
【教學提示】
課堂中,根據學生生成的問題,教師適時提問,引導學生深入理
解分數的意義。
師:誰愿意對知識結構圖進行評價?
【學情預設】學生可能會從整理的知識是否準確、全面、具體等
角度進行評價。
4.突出重點,溝通聯系。
課件出示習題。
學生快速計算。
師:說說你是怎么算的。
師:同學們,同分母分數加、減法和異分母分數加、減法是本單
元的重點。它們之間有聯系嗎?異分母分數相加、減為什么要先通分?
學生交流匯報。
【學情預設】學生可能會回答“有聯系,異分母分數相加、減需
要先通分轉化為同分母分數,再按照同分母分數加、減法進行計算,
最后的結果都要化簡二學生也有可能回答“因為分數單位不同,所
以不能直接相加、減”。
師小結:我們知道自然數由0開始,逐次加1而組成自然數序
列,也就是說,“1”是自然數的單位,“2”是由2個“1”組成的,
“25”是由25個“1”組成的。這樣任何兩個自然數都可以直接相加、
減。同分母分數與整數類似,分數單位相同,所以可以直接相加減。
而異分母分數,因為它們的分數單位不同,所以不能直接相加、減,
為了使它們能夠直接相加、減,就要把它們化成有相同的分數單位的
分數,這就需要通分。
師:看來分數與整數有一定的聯系,在這一單元中還有哪些知識
與整數有關系?
【學情預設】學生可能會回答“整數加減混合運算的運算順序和
分數加減混合運算的運算順序相同,整數加法的運算定律對十分數同
樣適用”。
根據學生的回答,重新調整知識結構圖:
師:經過我們的共同努力,我們發現了知識之間存在錯綜復雜的
聯系。以后我們在整理和復習中就應該用這種聯系的眼光去看待問題。
【設計意圖】用投影儀展示學生的知識結構圖。請學生當主講人
講解,引導其他學生對整理的結果進行觀察、補充、質疑,這里教師
同樣要和學生互動。以學生整理的作品為素材,通過比較、分析、概
括建立起縱向和橫向的聯系。通過對整理好的知識進行梳理形成穩定
的知識系統。此外教師要注意引導學生提煉整理的方法與步驟。以學
生整理的作品為素材,比較各種整理方法的優越
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