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文檔簡介

五年級數學《數與代數》教案

第1課時

>教學目標

1.進一步鞏固因數、倍數的概念,以及找因數和倍數的方法。

2.鞏固2、5、3的倍數的特征,能熟練地判斷一個數是不是2、

5、3的倍數。

3.鞏固質數和合數的概念,能正確判斷一個數是質數還是合數,

能熟練地說出20以內的質數。

4.感受知識的邏輯美,體會事物之間的普遍聯系,產生喜愛數學

的情感。

>教學重點

掌握倍數、因數、奇數、偶數、質數和合數概念的聯系與區別。

〉教學難點

培養學生靈活運用概念解決問題的能力。

〉教學準備

課件。

>教學過程

一、談話導入,復習回顧

師:我們已經學完了本冊教科書中的新知識,同學們,這個學期

你有什么收獲?在本冊教科書的學習過程中,你主要采用了哪些學習

方法?在學習中最有收獲的事情是什么?你能舉例說明嗎?(指名回

答)

揭示課題:這節課我們來復習有關因數與倍數的知識。[板書課

題:數與代數(1)]

師:關于因數和倍數,你知道了哪些知識?

根據學生的交流,教師隨機板書:倍數、因數、2的倍數、5的

倍數、3的倍數、質數(素數)、合數、奇數、偶數……

【設計意圖】通過談話,激起學生的回憶,對因數和倍數的知識

進行初步的回顧。同時讓學生明確本節課的學習目標。

二、分類整理,構建知識體系

師:看了老師寫的這些,有什么感受?

【學情預設】學生會感到概念很多,知識點很多。

師:是??!本單元的概念非常多,知識點也很多。你認為本單元

最基本的概念是什么?你能從基本概念出發,把有關聯的知識整理成

一個圖嗎?然后想一想為什么這樣整理。

1.同桌合作,整理知識。

2.反饋交流。

(1)分析重點概念。

師:在本單元中,你們認為哪些概念是最基本的?

【學情預設】木單元的概念眾多,而且看起來都很重要,學生不

一定能抓得準。

(2)整理全部概念,構建知識網絡。

師:都整理好了嗎?我們一起來欣賞一下。

【教學提示】

教師要引導學生在交流中感悟到因數和倍數是兩個最基本的概

念,所有其他的概念都是建立在這兩個概念之上的。

【學情預設】預設1:把質數(素數)、合數、奇數、偶數歸為一

類,這些概念都是針對一個自然數而言的。把倍數、因數、2的倍數、

5的倍數、3的倍數歸為一類,這些概念都是針對兩個自然數的關系

而言的。根據是否是2的倍數把自然數分成奇數和偶數兩類;還可以

根據因數的個數,把自然數(0除外)分成質數(素數)、合數和1三

類。

師:針對兩個自然數的關系,誰能說一說因數、倍數的意義?

預設2:根據概念的前后聯系,進行整理。

(3)完善知識體系。

師:在計算分數的加減法時,我們還學習了公因數、公倍數,誰

能說說什么是公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數?

【學情預設】學生都知道兩個自然數的公有的倍數叫公倍數,其

中最小的一個公倍數(0除外)叫最小公倍數,沒有最大的公倍數;兩

個自然數公有的因數叫公因數,最小的公因數是1,最大的公因數叫

最大公因數。

教師結合學生的交流板書將各個概念構成知識樹。

師小結:經過梳理,我們把這些知識整理成了一棵知識樹。閉眼

回憶這個過程,想想各個概念所表示的意義,以及它們之間的聯系。

【設計意圖】培養學生的自主整理能力,不僅能使學生學得更扎

決問題,提高解決問題的能力。

2.拓展練習。

課件出示習題。

教師指名學生回答,并說一說自己是怎么想的。

【設計意圖】運用2、5、3的倍數的特征填空,部分答案是不唯

一的,引導學生進一步熟悉2、5、3的倍數的特征,培養學生思維的

嚴密性。

3.綜合練習。

(1)課件出示習題。

【學情預設】不同的學生會找出不同的數,如:1既不是質數,

也不是合數;2是最小的質數,而且是唯一一個既是偶數又是質數的

數;4是最小的合數;9是最小的既是奇數,又是合數的數……只要學

生說出的理由合理即可。

(2)課件出示習題。

學生獨立解答后集中交流探討。

【教學提示】這是一道開放性問題,只要學生找出的數有與其他

數不同的理由,都要給予肯定。

【設計意圖】兩道題都是靈活運用因數和倍數的知識,在具體的

問題情境中溝通知識間的聯系。

四、課堂小結

師:通過今天的復習,你鞏固了哪些知識?還有什么疑惑?

〉教學反思

整理復習,不僅僅是整理知識,還是在培養學生的自主整理能力。

它不僅能使學生學得更扎實,而且能發展學生多方面的能力?;谶@

樣的認識,本節課將制作“知識結構圖”的任務放在了復習課前,課

上小組交流,集體展示。除了對已學的知識進行復習之外,教學時還

要把復習課的著眼點放在知識與知識間的內在聯系上。當學生不能自

主發現內在聯系時,教師應主動進行引導。

第2課時

>教學目標

1.通過整理和復習,幫助學生鞏固對分數的意義和性質以及分數

加、減法的認識的理解,提高學生對這些知識的掌握水平,增強知識

的運用能力。

2.結合整理和復習,回顧學習過程和方法,體會將知識條理化的

作用,逐步養成整理和反思的習慣。

3.培養學生良好的學習習慣,增強學生學習數學的興趣和信心。

》教學重點

明確知識之間的區別和聯系,在整理和復習中構建知識網絡。

》教學難點

在整理和復習中構建知識網絡。

〉教學準備

課件。

》教學過程

一、揭示課題,提出問題

師:今天這節課,我們將對“分數的意義和性質”“分數的加法

和減法”這兩個單元進行整理和復習。[板書課題:數與代數(2)]

師:課前同學們已經自行梳理了這兩個單元的知識,請同學們在

小組內進行交流。側重說一說這兩個單元有哪些知識點及你在學習這

兩個單元時遇到的困難。小組內交流可以幫助同學解決遇到的困難,

不能解決的問題,全班交流時提出來,大家一起想辦法解決。

學生小組交流。

【設計意圖】開門見山地提出本節課的研究內容,目標明確,且

為后續的學習節約時間。通過課前梳理、小組交流、匯報展示的形式

幫助學生了解梳理知識的方法。

二、溫故知新,完善知識體系

1.交流展示分數的意義和性質的知識結構圖。

師:你能說說“分數的意義和性質”這一單元有哪些重要的知識

點嗎?

【學情預設】學生會說到分數的意義、真分數和假分數、分數的

基本性質、約分和通分、分數和小數的互化等知識,但是不一定每位

同學都能說完整,教師適時引導,課件呈現完整的知識點。

師:同學們經過小組內的討論和交流,肯定對這個單元的知識又

有了新的認識。哪個小組愿意先來匯報一下你們整理的“分數的意義

和性質”這一單元的知識?

【學情預設】學生可能會呈現出各種不同形式的知識結構圖。

【設計意圖】教師應逐步培養學生自主整理知識的能力。自主整

理是一個讓學生通過自己仔細回顧、全面羅列,對已學過的知識和技

能進行分析和歸納的過程,它不是對己學知識的簡單重復,而是對己

學知識進行更高層次的再學習,它能使學生更加深層次地理解數學知

識,充分認識知識間的本質聯系,進一步提高學生學習數學知識的能

力。

師:誰愿意對知識結構圖進行評價?

學生進行評價。

【學情預設】學生可能會從整理的知識是否準確、全面、具體,

條理是否清晰等角度進

【教學提示】

課前讓學生自主整理分數的意義和性質、分數加減法的知識,本

節課主要對學生的整理進行展示、交流和完善。

行評價。

師:這些補充都非常重要,按照大家的意見重新整理,形成一個

清晰明朗的知識結構圖。

教師通過學生的交流板書知識結構圖。

2.突出重點,溝通聯系。

(1)分數的意義。

師:分數的意義中單位“1”和分數單位是很重要的概念,誰能

結合具體實例談談你的理解?

【學情預設】學生可能回答“把一個生糕平均分成4份……這里

把一個蛋糕看作……”。

“把一個圓平均分成3份……這里把一個圓看作……”。

師:89的分數單位是多少?它有幾個這樣的分數單位?

(2)真分數、假分數、帶分數。

帥:什么是真分數、假分數、帶分數?

(3)約分和通分。

課件出示習題。

根據學生的回答,課件呈現答案。

師:大家想一想這一單元的主要知識點之間有聯系嗎?

學生交流匯報。

【學情預設】學生可能回答“分數與除法的關系和后面假分數與

帶分數的互化有聯系”“分數與除法的關系還和后面分數和小數的互

化有聯系”“分數的基本性質與約分、通分關系密切”“約分和通分之

間也有聯系二

師:看來知識之間都是有緊密聯系的c根據具體實例,我們來探

究分數的基本性質、約分、通分三者之間的關系。

課件出示關系表。

3.交流展示分數加減法的知識結構圖。

師:哪個小組愿意匯報一下你們所整理的“分數的加法和減法”

這一單元的知識?

【學情預設】學生可能會呈現出各種不同形式的知識結構圖

【教學提示】

課堂中,根據學生生成的問題,教師適時提問,引導學生深入理

解分數的意義。

師:誰愿意對知識結構圖進行評價?

【學情預設】學生可能會從整理的知識是否準確、全面、具體等

角度進行評價。

4.突出重點,溝通聯系。

課件出示習題。

學生快速計算。

師:說說你是怎么算的。

師:同學們,同分母分數加、減法和異分母分數加、減法是本單

元的重點。它們之間有聯系嗎?異分母分數相加、減為什么要先通分?

學生交流匯報。

【學情預設】學生可能會回答“有聯系,異分母分數相加、減需

要先通分轉化為同分母分數,再按照同分母分數加、減法進行計算,

最后的結果都要化簡二學生也有可能回答“因為分數單位不同,所

以不能直接相加、減”。

師小結:我們知道自然數由0開始,逐次加1而組成自然數序

列,也就是說,“1”是自然數的單位,“2”是由2個“1”組成的,

“25”是由25個“1”組成的。這樣任何兩個自然數都可以直接相加、

減。同分母分數與整數類似,分數單位相同,所以可以直接相加減。

而異分母分數,因為它們的分數單位不同,所以不能直接相加、減,

為了使它們能夠直接相加、減,就要把它們化成有相同的分數單位的

分數,這就需要通分。

師:看來分數與整數有一定的聯系,在這一單元中還有哪些知識

與整數有關系?

【學情預設】學生可能會回答“整數加減混合運算的運算順序和

分數加減混合運算的運算順序相同,整數加法的運算定律對十分數同

樣適用”。

根據學生的回答,重新調整知識結構圖:

師:經過我們的共同努力,我們發現了知識之間存在錯綜復雜的

聯系。以后我們在整理和復習中就應該用這種聯系的眼光去看待問題。

【設計意圖】用投影儀展示學生的知識結構圖。請學生當主講人

講解,引導其他學生對整理的結果進行觀察、補充、質疑,這里教師

同樣要和學生互動。以學生整理的作品為素材,通過比較、分析、概

括建立起縱向和橫向的聯系。通過對整理好的知識進行梳理形成穩定

的知識系統。此外教師要注意引導學生提煉整理的方法與步驟。以學

生整理的作品為素材,比較各種整理方法的優越

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