還原問題一

有一位老人說：“把我的年齡加上12,再用4除，再減去15后乘以

10,恰好是100歲。”這位老人有多少歲呢？解這個題目要從所敘述的

最終結果動身，利用已給條件一步步倒著推算，同學們不難看出，這位

老人的年齡是

(1004-10+15)X4—12=88(歲)。

從這一例子可以看出，對于有些問題，當順著題目條件的敘述去找尋

解法時，往往有肯定的困難，但是，假如變更思索依次，從問題敘述的

最終結果動身，一步一步倒著思索，一步一步往回算，原來加的用減，

減的用加，原來乘的用除，除的用乘，那么問題便簡潔解決。這種解題

方法叫做還原法或逆推法，用還原法解題的問題叫做還原問題。

入門題：

1、小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2后，擴大10倍,

恰好是100歲，小剛的奶奶今年多少歲？

2、一個數(shù)的3倍加上6,再減去9,最終乘以2,結果得60。求這個數(shù)。

3、商場出售洗衣機，上午售出總數(shù)的一半多10臺，下午售出剩下的一

半多20臺，還剩95臺，這個商場原來有洗衣機多少臺？

4、小明、小強和小勇三個人共有故事書60本。假如小強向小明借3本

后，又借給小勇5本，結果三個人的故事書的本數(shù)相等。這三個人原來

與有故事書多少本？

5、王亮和李強各有畫片若干張。假如王亮拿出和李強同樣多的畫片給李

強，李強再拿出和王亮同樣多的畫片給王亮，這時兩個人都有24張。問

王亮和李強原來各有畫片多少張？

練習題：

1、糧庫內(nèi)有一批大米，第一次運出總數(shù)的一半多3噸，其次次運出剩下

的一半多5噸，還剩下4噸。問糧庫原有大米多少噸？

2、爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個，其次

天吃了剩下的一半多1個，第三天又吃了剩下的一半多1個，還剩下1

個。問爸爸買了多少個橘子？

3、甲、乙、丙、丁四個小摯友有彩色玻璃球100顆，甲給乙13顆，乙

給丙18顆，丙給丁16顆，丁給甲2顆后四人的個數(shù)相等。他們原來各

有玻璃球多少顆？

4、書架分為上、中、下三層，共放192本書。現(xiàn)在上層取出中層同樣多

的書放到中層，再從中層取出下層同樣多的書放到下層，最終，從下層

取出上層剩下的同樣多的書放到上層，這時三層書架所放的書的本數(shù)相

等。這個書架三層原來各放書多少本/

5、學校運來36棵樹苗，小強和小平兩人爭者去栽，小強先拿了樹苗若

干棵，小平看到小強太多了就搶了10棵，小強不愿，又從小平那里搶回

6棵。這時小強拿的樹苗棵數(shù)是小平的2倍，問最初小強打算拿幾棵？

務選題：

1、小紅問王老師今年多大年紀，王老師說：把我的年齡加上9,除以4,

減去2,再乘以3,恰好是30歲。問王老師今年多少歲？

2、某水果店賣菠蘿，第一天賣了總數(shù)的一半多2個，其次天賣了剩下的

一半多1個，第三天賣掉其次天剩下的一半多1個，這時只剩下1個菠

蘿。問爸爸買了多少個菠蘿？

3、小明、小強和小勇三個人各有畫片若干張。假如小明給小強13張后,

小強給小勇23張，小勇給小明3張，那么他們每人各有40張。這三個

人原來各有畫片多少張？

4、甲、乙兩桶油各有若干千克，假如要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油

放入乙桶，再從乙桶中倒出和甲桶剩下的同樣多的油放入甲桶。這時兩

桶油恰好都是36千克。問兩桶油原來各有多少千克?

例2袋里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，這樣共

操作了5次，袋中還有3個球。問：袋中原有多少個球？

例3三堆蘋果共48個。先從第一堆中拿出與其次堆個數(shù)相等的蘋果并入

其次堆；再從其次堆中拿出與第三堆個數(shù)相等的蘋果并入第三堆；最終

又從第三堆中拿出與這時第一堆個數(shù)相等的蘋果并入第一堆。這時，三

堆蘋果數(shù)恰好相等。問：三堆蘋果原來各有多少個？

例4有甲、乙、丙三個油桶，各盛油若干千克。先將甲桶油倒入乙、丙

兩桶，使它們各增加原有油的一倍；再將乙桶油倒入丙、甲兩桶，使它

們的油各增加一倍；最終按同樣的規(guī)律將丙桶油倒入甲、乙兩桶。這時,

各桶油都是16千克。問：各桶原有油多少千克？

專題分析：

一個數(shù)量經(jīng)過若干次變更成了另一個結果，我們從結果動身，依

據(jù)每一次變更狀況，一步一步地倒著想，把結果還原成起先狀態(tài)，這類

問題叫做還原問題，又叫逆運算問題。

對于簡潔的每一次變更不太困難的還原問題，可以干脆列式一步

步倒著推算，對于變更困難的，可借助列表和畫圖來幫助解決問題。

有119只蜜蜂在三棵棗樹上采蜜.一會兒有10只蜜蜂從第一棵棗樹上

飛到其次棵棗樹上;過了一會兒，又有20只蜜蜂從其次棵棗樹上飛走了.

這時三棵棗樹上的蜜蜂正好一樣多，其次棵棗樹上原來有多少只蜜蜂？

小學奧數(shù)競賽專題之近原問題

1、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，其次次取了余

下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多少元？

2、有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥

趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行,

又從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比

弟弟多挑2塊。問最初弟弟打算挑多少塊？

3、有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾筮€剩兩個蘋果；取出其中的兩份，

將它們?nèi)确趾筮€剩兩個；然后再取出其中兩份，又將兩份三等分之后

還剩兩個，這筐蘋果至少有多少個？

4、甲，乙，丙二組共有圖書90本，假如乙組借給甲組3本后，又送

給丙5本，結果三個組全部圖書剛好相等，甲，乙，丙三個組原有圖書

各多少本?

5、有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的

再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。問:

原來至少有多少枚棋子？

6、袋里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球，這樣

共操作了5次，袋中逐有3個球。問：袋中原有多少個球？

7、三堆蘋果共48個。先從第一堆中拿出與其次堆個數(shù)相等的蘋果并

入其次堆；再從其次堆中拿出與第三堆個數(shù)相等的蘋果并入第三堆；最

終又從第三堆中拿出與這時第一堆個數(shù)相等的蘋果并入第一堆。這時，

三堆蘋果數(shù)恰好相等。問：三堆蘋果原來各有多少個？

8、兄弟三人分24個桔子，每人所得個數(shù)分別等于他們?nèi)昵案髯缘?/p>

歲數(shù)。假如老三先把所得的枯子的一半平分給老大與老一，接著老一把

現(xiàn)有的桔子的一半平分給老三與老大，最終老大把現(xiàn)有的桔子的一半平

分給老二與老三，這時每人的桔子數(shù)恰好相同。問：兄弟三人的年齡各

多少歲？

9、有一堆桃，第一只猴拿走其中的一半加半個，其次只猴又拿走剩

下的一半加半個，第三、四、五只猴照此方式辦理，最終還剩下一個桃。

問：原來有多少個桃?

10、某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，其次次取了余

下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元°他原有存款多少元？

1、有一個小摯友從箱子往外拿茶杯，拿的規(guī)則是，每次都要拿出箱子里

茶杯總數(shù)的一半，然后再放回一個，這樣拿了1。0次并把該放回的放回

后，箱子里還剩下2個茶杯。箱子里原來有多少個茶杯？（2個）

有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕來了。

哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己能行，又從哥

哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥比弟弟多

挑2塊。問最初弟弟打算挑多少塊？（12）

2、在做一道加法題時，小胖把個位上的5看成9,把十位上的8看成

了3,結果得到123,問正確答案應當是多少？（169）

3、甲、乙、丙、丁四人各有故事書若干本，甲將自己的故事書拿一部分

給乙、丙、丁，使他們的書增加1倍，然后乙又拿出一部分故事書使得

甲、丙、丁的書增加1倍，然后丙又拿出部分故事書使得甲、乙、丁的

書增加1倍，最終丁也拿出部分故事書使得甲、乙、丙的書增加1倍.此

時甲、乙、丙、丁手中都是32本書.問甲、乙、丙、丁四人原來各有多

少本書？

答：甲、乙、丙、丁原來各有66本、34本、18本、10本書.

4、兄弟三人分24個革果，每人所得個數(shù)分別等于其三年前各自的歲數(shù).

假如老三把所得的蘋果的一半平分給老大和老二，然后老二再把現(xiàn)有的

蘋果的一半平分給老大和老三，最終老大再把現(xiàn)有的蘋果的一半平分給

老二和老三，這時每人所得的蘋果數(shù)恰好相同.求兄弟三人年齡各有多少

歲.

答：老大、老二、老三原有蘋果分別為13、7、

4個，因此他們的年齡分別為16歲、10歲、7歲.

5、小紅買書用去所帶錢的一半，買練習本又用了2角5分，買鉛筆用了

剩余錢的一半，這時小紅還有2角7分錢.問小紅帶了多少錢？（1.59元）

6、書架上有上、中、下三層，一共分放了192本書,現(xiàn)在先從上層取出

與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層,

最終從下層取出與上層現(xiàn)有的同樣多的書放到上層，這時三層的書剛好

相等,問這個書架上、中、下層原來各有多少本書？（89、56、48）

7、甲、乙、丙三只猴子各有桃子若干個,甲猴從乙猴手中搶來一半，吃

掉一個；乙猴又從丙猴手中搶來一半，吃掉一個；丙猴又從甲猴手中搶

來一半，也吃掉一個，最終三只猴子都有9個桃子.問原來它們各有桃子

多少個？

（10、18、2）

8、1）.甲乙丙原各有同樣多本書，甲把自己的一些課外書送給乙，丙兩

人后，甲的書比乙少14本，丙的書比甲多10本，甲送給乙丙各多少本

書？

(2).甲乙丙各出同樣多的錢買一批練習簿，分簿時，甲要的練習簿比乙

多16本，乙要的練習簿比丙少2本，甲給回丙2.40元，甲還要給回乙

多少元？

小學奧數(shù)競賽專題之近原問題

［專題介紹］

還原問題是逆解應用題，還原問題先提出一個未知量，經(jīng)過一系列

的運算，最終給出另?個已知量，要求求出原來的未知數(shù)量。解題時，

從最終一個已知量動身，逐步進行逆推性運算，即原來是加的，運算時

就減；原來是減的，運算時就加；原來是乘的，運算時就除；原來是除

的，運算時就乘。列綜合算式時，要特殊留意運算依次，為此要正確運

用括號。

如小莉要把一個包裝精致的盒子打開。她先拆開最外層的彩紙；接

著打開紙盒，紙盒里有一個絨布盒；再打開絨布盒一看，里面是兩支“派

克”金筆。媽媽說，這禮物是送給高校老師的，要小莉把它重新包裝起

來。小莉是按這樣的依次做的：先把兩支筆放入絨布盒一蓋上絨布盒，

并把它放進紙盒一蓋上紙盒，并用彩紙封好。

小莉重新包裝的步驟(依次)恰好與她打開這盒禮物的依次相反。

這是生活中常會遇到的“還原問題”。在數(shù)學中，還原問題也許多。

［經(jīng)典例題］

【例1】某人去銀行取款，第一次取了存款的一半多50元，其次次

取了余下的一半多100元。這時他的存折上還剩1250元。他原有存款多

少元？

【分析】從上面那個“重新包裝”的事例中，我們應受到啟發(fā)：要

想還原，就得反過來做（倒推）。由“其次次取余下的一半多100元”

可知，“余下的一半少100元”是1250元，從而“余下的一半”是

1250+100=1350（元）

余下的錢（余下一半錢的2倍）是：1350X2=2700（元）

用同樣道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。綜合算式是：

［（1250+100）X2+50］X2=5500（元）

還原問題的一般特點是：已知對某個數(shù)依據(jù)肯定的依次施行四則運

算的結果，或把肯定數(shù)量的物品增加或削減的結果，要求最初（運算前

或增減變更前）的數(shù)量。解還原問題，通常應當依據(jù)與運算或增臧變更

用反的依次，進行相應的逆運算。

【例2】有26塊磚，兄弟2人爭著去挑，弟弟搶在前面，剛擺好磚,

哥哥趕來了。哥哥看弟弟挑得太多，就拿來一半給自己。弟弟覺得自己

能行，又

從哥哥那里拿來一半。哥哥不讓，弟弟只好給哥哥5塊，這樣哥哥

比弟弟多挑2塊。問最初弟弟打算挑多少塊？

【分析】我們得先算出最終哥哥、弟弟各挑多少塊。只要解一個“和

差問題”就知道:哥哥挑“（26+2）4-2=14"塊，弟弟挑“26-14=12”

塊。

提示：解還原問題所作的相應的“逆運算”是指：加法用減法還原,

減法用加法還原，乘法用除法還原，除法用乘法還原，并且原來是加（減）

幾，還原時應為減（加）幾，原來是乘（除）以幾，還原時應為除（乘）

以幾。

對于一些比較困難的還原問題，要學會列表，借助表格倒推，既能

理清數(shù)量關系，又便于驗算。

還原問題（一）

有一位老人說：“把我的年齡加上12,再用4除，再減去15后

乘以10,恰好是100歲。”這位老人有多少歲呢？解這個題目要從所敘

述的最終結果動身，利用已給條件一步步倒著推算，同學們不難看出，

這位老人的年齡是

(1004-10+15)X4—12=88(歲)。

從這一例子可以看出，對于有些問題，當順著題目條件的敘述去

找尋解法時，往往有肯定的困難，但是，假如變更思索依次，從問題敘

述的最終結果動身，一步一步倒著思索，一步一步往回算，原來加的用

減，減的用加原來乘的用除，除的用乘，那么問題便簡潔解決，這種

解題方法叫做還原法或逆推法，用還原法解題的問題叫做還原問題。

例1有一個數(shù)，把它乘以4以后減去46,再把所得的差除以3,然后

減去10,最終得4。問：這個數(shù)是幾？

分析：這個問題是由

(□X4—46)-4-3—10=4,

求出口。我們倒著看，假如除以3以后不減去10,那么商應當是

4+10=14；假如在減去46以后不除以3,那么差該是14X3=42；可知

這個數(shù)乘以4后的積為42+46=88,因此這個數(shù)是88?4=22。

解：[(4+10)X3+46]+4=22。

答：這個數(shù)是22。

例2小馬虎在做一道加法題目時，把個位上的5看成了9,把十位上

的8看成了3,結果得到的“和”是123。問：正確的結果應是多少?

分析：利用還原法。因為把個位上的5看成9,所以多加了4；又

因為把十位上的8看成3,所以少加了50。在用還原法做題時，多加了

的4應減去，多減了的50應加上。

解：123—4+50=169。

答：正確的結果應是169。

例3學校運來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂先拿了若干

樹苗，歡歡看到樂樂拿得太多，就搶了10棵，樂樂不愿，又從歡歡那里

搶回來6棵，這時樂樂拿的棵數(shù)是歡歡的2倍。問：最初樂樂拿了多少

棵樹苗？

分析：先求樂樂與歡歡現(xiàn)在各拿了多少棵樹苗。學校共有樹苗36

棵，樂樂拿的樹苗數(shù)是歡歡的2倍，所以歡歡現(xiàn)在拿了36+（2+1）=12

（棵）樹苗，而樂樂現(xiàn)在拿了12X2=24（棵）樹苗，樂樂從歡歡那里搶

走了6棵后是24棵，假如不搶，那么樂樂有樹苗24-6=18（棵），歡歡

看樂樂拿得太多，去搶了10棵，假如歡歡不搶，那么樂樂就有18+10

=28（棵）。

解：364-5（1+2）X2-6+10=28（棵）。

答：樂樂最初拿了28棵樹苗。

例4甲、乙、丙三組共有圖書90本，乙組向甲組借3本后，又送給丙

組5本，結果三個組擁有相等數(shù)目的圖書。問：甲、乙、丙三個組原來

各有多少本圖書?

分析與解：盡管甲、乙、丙三個組之間將圖書借來借去，但圖書的總

數(shù)90本沒有變，由最終三個組擁有相同數(shù)目的圖書知道，每個組都有圖

書90+3=30（本）。依據(jù)題目條件，原來各組的圖書為

甲組有30+3=33（本），

乙組有30—3+5=32（本），

丙組有30—5=25（本）。

店時，我還有4元錢。問：進A商店時我身上有多少錢？

=18（元）

答：進A商店時我身上有18元。

例6一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，其次次用去余下的一

半少10米，第三次用去15米，最終還剩7米，這捆電線原有多少米？

分析：由逆推法知，其次次用完還剩下15+7=22（米），第一次

用完還剩下（22—10）X2=24（米）,原來電線長（24+3）X2=54（米）。

解：[（15+7—10）X2+31X2=54（米）。

答：這捆電線原有54米。

練習22

1.某數(shù)加上11,減去12,乘以13,除以14,其結果等于26,這

個數(shù)是多少？

2.某數(shù)加上6,乘以6,減去6,其結果等于36,求這個數(shù)。

3.在125XL]+3X8—1=1999中，口內(nèi)應填入什么數(shù)？

4.小樂爺爺今年的年齡數(shù)減去15后，除以4,再減去6之后，乘

以10,恰好是100。問：小樂爺爺今年多少歲？

5.糧庫內(nèi)有一批面粉，第一次運出總數(shù)的一半多3噸，其次次運

出剩下的一半少7噸，還剩4噸。問：糧庫里原有面粉多少噸？

6.有一筐梨，甲取一半又一個，乙取余下的一半又一個，丙再取

余下的一半又一個，這時筐里只剩下一個梨。這筐梨共值8.80元，那么

每個梨值多少錢？

桔子。問：樹上原來有桔子多少個？

8.某人去銀行取款，第1次取了存款的一半還多5元，其次次取

了余下的一半還多10元，這時存折上還剩125元。問：此人原有存款多

少元？

還原問題

1、三個同學分本子，甲得到的本數(shù)比總數(shù)的一半少1本，乙得到的本數(shù)

比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？

2、有甲、乙、丙三個書架，共有圖書450本，假如從甲架拿出60本放

入乙架，再從乙架中拿出120本放入丙架，再從丙架中拿出50本放入甲

架，則三架書冊數(shù)一樣多，原來三個書架各有圖書多少冊？

3、有甲、乙丙三個油桶，各盛油若干千克，先將甲桶的油倒入乙丙兩桶,

使乙丙兩桶油各增加原有油的一倍，再將乙桶油倒入丙甲兩桶，使它們

現(xiàn)有的油各增加一倍，最終同樣把丙桶的油倒入乙甲兩桶，這樣各桶的

油皆為16千克，各桶原來盛油多少千克？

4、一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，其次次用去余下的一半少

10米，第二次用夫15米，最終還剩7米，這捆電線原有多少米？

5、某數(shù)擴大3倍再加上8得23,假如這個數(shù)先加上8再擴大3倍是多少？

6、一個學生做作業(yè)，把一個數(shù)除以15錯誤地依據(jù)乘以15計算了，結果

得出225,那么這道題正確結果應當是多少？

7、盆子中有雞蛋不知其數(shù)，第一次吃了其中的一半又半個，其次次吃了

剩下的一半又半個，這時盆子中還剩下1個雞蛋，盆子中原有雞蛋多少

個？

8、甲、乙、丙三個小摯友共有畫片120張，假如甲給乙13張，乙給丙

23張后，他們每人的張數(shù)相等，原來三個人各有畫片多少張？

9、把180個雞蛋按每人1個分給甲、乙、丙、丁四個幼兒班的小摯友，

剛好分完，假如甲班人數(shù)增加2,乙班人數(shù)減去2,丙班人數(shù)乘以2,丁

班人數(shù)除以2,四個班人數(shù)則相等，這四個班各應分多少個？

10、李白買酒：“無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，見花喝一斗，

三遇店和花，喝光壺中酒。”試問壺里原有多少酒？

11、把一根電線對半剪開，再取其中一段對半剪開，這樣剪了匹次，剩

下的正好是1米，這根電線原長多少米？

12、三堆橘子共48個，先從第一堆中拿出與其次堆個數(shù)相等的橘子放入

其次堆，再從其次堆中拿出與第二堆個數(shù)相等的橘子放入第二堆,最終

又從第三堆中拿出與這時第一堆個數(shù)相等的橘子放入第一堆，這時三堆

橘子數(shù)恰好相等，三堆橘子原來各有多少個？

13、做一道整數(shù)加法題時，小明把個位上的7看作1,把十位位上的9看

作6,結果得出和為136,那么正確答案應當是多少？

14、有一個數(shù)，除以3,乘以6,減去9,加上12,等于39,這個數(shù)是多

少？

15、書架上有上、中、下三層書，一共分放192本書，現(xiàn)在從上層取出

與中層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層,

最終從下層取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書放到上層，這時三層所放

的書的本數(shù)相同，原來書架上層有書多少本？

16、一個數(shù)經(jīng)過自加、自減、自乘、自除得到的四個數(shù)之和的是100,這

個數(shù)是多少？

17、一個數(shù)加上11,減去12,乘以13,除以14,結果是26,這個數(shù)是

多少？

18、某幼兒園的男生是女生的7倍，20個男生升入小學后，又接收29名

女生，這樣男生還比女生多11人，原來幼兒園有多少學生？

19、有三籃蘋果只數(shù)各不相同，從甲籃里拿出一些蘋果放入乙丙兩籃，

使乙丙兩籃的蘋果增加一倍，其次次從乙籃里拿出一些蘋果，放入甲丙

兩籃，使甲丙兩籃的蘋果數(shù)增加一倍，第三次從丙籃拿出一些蘋果放入

甲、乙兩籃，使甲、乙兩籃的蘋果數(shù)增加一倍，這時三籃蘋果都是48

只，原來三籃蘋果各有多少只？

20、一個人賣桔子，第一個人嘗了一個，買了余下的一半，其次個人也

先嘗一個，也買所余下的一半，第三個人也先嘗一個，還是買余下的一

半，第四個人又先嘗一個，買走15個，還剩8個，原有多少個？

21、倉庫里有煤若干噸，第一天上午運出總數(shù)的一半，下午運出5噸，

其次天上午運出剩下的一半，下午運出5噸，第三天上午運出余下煤的

一半，下午運出5噸，這時倉庫里還有24噸煤，倉庫原有煤多少噸？

22、某生產(chǎn)隊用公積金4500元買拖拉機，賣余糧又收入6000元，又拿

出1600元買化肥，并用剩下的資金的一半買汽車，結果還剩9000元，

買拖拉機前有資金多少元？

23、小明用自己儲蓄的錢的一半買練習本后又存0.21元，他又用去比其

中的一半少2分錢買課外書，他還有儲蓄錢0.36元，買練習本前他的儲

蓄錢是多少元？

24、有玻璃子彈分成三堆，共48顆，第一次從甲堆里拿出與乙堆數(shù)量相

同的玻璃子彈放入乙堆，其次次再從乙堆里拿出與丙堆數(shù)量相同的玻璃

子彈放入丙堆，第三次再從丙堆里拿出與這時甲堆相同數(shù)量的玻璃子彈

放入甲堆，結果三堆玻璃子彈數(shù)量相等，甲、乙、丙堆原來各有多少玻

璃子彈？

25、將24千克酒精分裝在三個瓶子里，將甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一

些，使乙丙兩瓶中的酒精比原來增加1倍，再把乙瓶中的酒精倒入甲、

內(nèi)兩瓶中一些，使甲丙兩瓶中的酒精增加1倍，最終再把丙瓶中的酒精

倒入甲、乙兩瓶一些，使得甲、乙兩瓶中的酒精增加1倍，這時三瓶中

的酒精一樣多，原來甲、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？

26、王奶奶今年的年齡加上17后，縮小4倍，再減去15之后，擴大10

倍，恰巧是100歲，王奶奶今年多少歲？

27、在做一道加法試題時，某學生把個位上的5看做9,把十位上的8看

做3,結果和得123,正確答案是多少？

28、某人去儲蓄所取款，第一次取了存款數(shù)的一半還多5元，其次次取

了余下的一半還多10元，這時還剩125元，他原有存款多少元？

29、甲、乙、丙三個組共有圖書90本，假如乙組向甲組借3本后，又送

給丙組5本，結果三個組全部圖有書剛好相等，甲、乙、丙三個組原來

各有圖書多少本？

30、甲、乙兩個車站共停了135輛汽車，假如從甲站開到乙站36輛汽車,

而從乙站開到甲站45輛汽車，這時乙站停的汽車量數(shù)是甲站的1.5倍，

原來甲、乙兩站各停放多少輛汽車？

31、有一根鐵絲，第一次用去它的一半少1米，其次次用去剩下的一半

多1米，最終還剩2.5米，這根鐵絲原來長多少米？

32、修一條馬路，第一天修了全長的一半多2千米，其次天修了余下的

一半少1千米，還剩下20千米沒有修完，這條馬路全長多少千米？

33、書架分上、中、下三層，一共分放192本書，現(xiàn)在從上層取出與中

層同樣多的書放到中層，再從中層取出與下層同樣多的書放到下層，最

終從下層，取出與上層剩下的本數(shù)同樣多的書放到上層，這時三層所放

的書本數(shù)相同，這個書架的上、中、下層原來各有多少本書？

34、有A、B、C三個泊桶，各盛油若干千克，先把A桶的油倒入B、C兩

桶，使它們各增加原有油的1倍：再把B桶的油倒入A、C兩桶，使它們

現(xiàn)有的油各增加1倍；最終以同樣的方式把C桶的油倒入A、B兩桶，這

時各桶的油都是16千克。A、B、C三個油桶原來各盛油多少千克？

35、少先隊員采樹種，采得的個數(shù)是一個好玩的數(shù)：把這個數(shù)除以20,

再減去20,還剩20,請你算一算共采集了多少樹種？

36、糧店里有一批大米，第一次運出總數(shù)的一半多3噸，其次次運出剩

余下的一半多7噸，近剩4噸，糧庫原有大米多少噸？

37、小亮做一道減法題的時候