2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．9的平方根是，用下列式子表示正確的是A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點M（a，b）的坐標滿足（a﹣3）2+＝0，則點M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C． D．4．點P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|5．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，66．如圖是2022年“北京–張家口冬季奧運會”的會徽“冬夢”，下列四個選項中的圖形由其經過平移直接得到的是（）A． B． C． D．7．“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”是()A．基本事實B．定理C．定義D．條件8．設n為正整數，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．89．下列實數中，有理數是（）A． B． C． D．10．已知等腰△ABC的周長為10，若設腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜1011．下列各選項中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．解方程組時，把①代入②，得A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，直線分別交，于點，，平分交于點，若，則的度數_________．14．在△ABC中,∠C=60o,BC=6,AC=4,AD是高,將△ACD沿著AD翻折,點C落在點E上,那么BE的長是_________；15．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、BC上，且DE//AC，，，則________.16．與點關于軸對稱的點的坐標是_______．17．若3x+2y﹣2=0，則等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：19．（5分）如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2中陰影部分剪裁后拼成的一個長方形．（1）設如圖1中陰影部分面積為S1，如圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數式表示S1，S2；（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式；（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+120．（8分）在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（﹣3，﹣1），點N的坐標為（3，﹣2）．（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對稱點為B．①點M平移到點A的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點B的坐標為；（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．21．（10分）計算：（）；（）22．（10分）已知，.求下列各式的值：(1).(2).23．（12分）（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

依據平方根的定義和性質解答即可．【詳解】解：．

故選：C．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質，熟練掌握平方根的定義和性質是解題的關鍵．2、A【解析】

直接利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出a，b的值，進而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點M（3，2），故點M在第一象限．故選：A．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確得出a，b的值是解題關鍵．3、A【解析】

根據平移的基本性質，結合圖形，對選項進行一一分析即可得出結果．【詳解】解：A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化，符合平移性質，故正確；

B、圖形由軸對稱變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

C、圖形由旋轉變換所得到，不屬于平移，故錯誤；

D、圖形大小不一，大小發生變化，不符合平移性質，故錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小．4、D【解析】

直接利用點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，進而得出答案．【詳解】點P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確理解點的坐標特點是解題關鍵．5、D【解析】試題分析：根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關系．6、A【解析】

根據平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A.【詳解】根據“平移”的定義可知，由題圖經過平移得到的圖形是．故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉．7、C【解析】分析：根據“各選項中所涉及的幾何概念的定義”進行分析判斷即可.詳解：“有兩條邊相等的三角形是等腰三角形”是“等腰三角形的定義”.故選C.點睛：熟悉“各選項中所涉及的幾何概念和等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形叫等腰三角形”是解答本題的關鍵.8、C【解析】

首先得出＜＜，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴7＜＜8，∵n＜＜n+1，∴n=7，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數，得出＜＜是解題的關鍵．9、D【解析】選項A、B、C是無理數，選項D，原式=2，是有理數，故選D.10、A【解析】

根據已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系及解一元一次不等式組等知識；根據三角形三邊關系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關鍵．11、D【解析】

根據一元一次方程的定義即可求出答案.【詳解】解：A.沒有未知數，故該選項錯誤；B.不是等式，故該選項錯誤；C.不是整式，故該選項錯誤；D.是一元一次方程，故該選項正確.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的定義.解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義.一元一次方程是指只含有一個未知數，未知數的最高次數為1且兩邊都是整式的等式.12、D【解析】

根據二元一次方程組解法中的代入消元法求解．【詳解】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故選：D【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解題的關鍵是利用了消元的思想．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先求得∠3的度數，再根據平行線的性質得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線的定義即可得出結論．【詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等．14、1【解析】

先解直角△ACD，得出CD=1，再根據翻折的性質得到DE=CD=1，那么由BE=BC-CD-DE即可求解．【詳解】如圖，在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，∠C=60°，

∴∠DAC=30°，

∴CD=AC=×4=1．

∵將△ACD沿著AD翻折，點C落在點E上，

∴DE=CD=1，

∵BC=6，

∴BE=BC-CD-DE=6-1-1=1．

故答案是：1．【點睛】考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了直角三角形的性質．15、45°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠BDE=∠A=80°，然后根據三角形內角和即可求出∠ABC的度數.【詳解】詳解：∵DE∥AC,∴∠BDE=∠A=80°，∠BED=∠C=55°,∴∠ABC=180°-80°-55°=45°.故答案為45°.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形內角和等于180°.平行線的性質：①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補.16、【解析】

根據關于y軸對稱點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數可以直接寫出答案．【詳解】∵M（-2，3），

∴關于y軸對稱的點N的坐標（2，3）．

故答案為：（2，3）【點睛】此題考查關于y軸對稱點的坐標特點，解題關鍵是掌握點的變化規律．17、1．【解析】

將3x+2y﹣2=0化簡得3x+2y=2，再利用冪的乘方運算法則將變形得23x+2y，進而得出答案．【詳解】由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，所以=23x+2y=22=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算和同底數冪的乘法運算，熟練應用冪的乘方運算法則是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據分式混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】原式．【點睛】本題主要考查分式混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算順序和運算法則．19、（1）S1=a2-b2，S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據兩個圖形的面積相等，即可寫出公式；

（2）根據面積相等可得（a+b）（a-b）=a2-b2；

（3）從左到右依次利用平方差公式即可求解．試題解析：（1）S1=a2-b2，S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（1﹣1）+1=1．【點睛】運用了平方差的幾何背景以及平方差公式的應用，正確理解平方差公式的結構是關鍵．20、（1）①右、3、上、5；②（6，3）；（2）1．【解析】

（1）由點M及其對應點的A的坐標可得平移的方向和距離，據此可得點N的對應點B的坐標；（2）運用割補法求解可得．【詳解】（1）如圖，①點M平移到點A的過程可以是：先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度；②點B的坐標為（6，3），故答案為：右、3、上、5、（6，3）；（2）如圖，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝1．【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質是解題的關鍵．21、（1）；（2）.【解析】分析：（1）先通分化為同分母分式，再分母不變分子相減即可計算；（2）多項式除以單項式的法則計算即可.詳解：（）原式=．（）．點睛：本題考查了的分式的加減和混合運算的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力，題目比較典型，難度適中.22、（1）2（2）6【解析】

（1）首先將兩邊平方，即可得，再減去可得xy的值.（2）首先將因式分解，提取xy,則可得在進行計算即可.【詳解】（1）兩式相減可