西昌市2024—2025學(xué)年度下期期中檢測(cè)高一數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，試題卷4頁(yè)，答題卡2頁(yè).全卷滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘.答題前考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置；選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，其他試題用0.5毫米簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題卡對(duì)應(yīng)題框內(nèi)，不得超越題框區(qū)域.考試結(jié)束后將答題卡收回.第I卷選擇題（共58分）一?單項(xiàng)選擇題：本題有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.的值為（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.4.，則中哪三點(diǎn)共線（）A.三點(diǎn)共線 B.三點(diǎn)共線C.三點(diǎn)共線 D.三點(diǎn)共線5.已知，那么A. B. C. D.6.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，若，且，則（）A. B. C. D.7.如圖，摩天輪上一點(diǎn)距離地面的高度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為，，已知摩天輪的半徑為，其中心點(diǎn)距地面，摩天輪以每分鐘轉(zhuǎn)一圈的方式做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，而點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處.在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈內(nèi)，點(diǎn)距離地面超過(guò)有多長(zhǎng)時(shí)間（）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘8.如圖，在中，點(diǎn)D在線段BC上，且滿足，過(guò)點(diǎn)D的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N若，，則（）A.是定值，定值為2 B.是定值，定值為3C.是定值，定值為2 D.是定值，定值為3二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于向量說(shuō)法正確的是（）A.向量的長(zhǎng)度和向量的長(zhǎng)度相等B.若向量與向量，滿足，且與同向，則C.已知平面上四點(diǎn)，且，則三點(diǎn)共線D.向量與向量是共線向量，則點(diǎn)必在同一條直線上10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（）A.的表達(dá)式可以寫(xiě)成B.的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的新函數(shù)是奇函數(shù)C.的對(duì)稱中心，D.若方程上有且只有6個(gè)根，則11.在中，內(nèi)角所對(duì)邊分別為，則（）A.若，則B.若，則是等腰三角形C.若，則滿足條件三角形有兩個(gè)D.若，且，則為等邊三角形第II卷非選擇題（共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)是實(shí)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則__________.13.已知向量，則向量在向量方向上的投影向量坐標(biāo)為_(kāi)_________.14.在中，已知?jiǎng)e為邊上的中點(diǎn)，且交于點(diǎn)，若的余弦值為，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知向量，滿足的夾角.（1）求的值；（2）求.16.在中，角所對(duì)的邊分別是，且（1）求的值；（2）若面積，求的值．17.已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（3）求使成立的的取值集合.18.邊長(zhǎng)為1正方形分別為邊上的點(diǎn)，若.（1）求出的長(zhǎng)度（用表示）；（2）的周長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)證明；若不是，