西昌市2024—2025學年度下期期中檢測高一數學本試卷分為第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，試題卷4頁，答題卡2頁.全卷滿分為150分，考試時間120分鐘.答題前考生務必將自己的姓名?準考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置；選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應題目標號的位置上，其他試題用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡對應題框內，不得超越題框區域.考試結束后將答題卡收回.第I卷選擇題（共58分）一?單項選擇題：本題有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1.的值為（）A. B. C. D.2.復數（為虛數單位）在復平面內所對應的點在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.在中，為邊上的中線，為的中點，則（）A. B.C. D.4.，則中哪三點共線（）A.三點共線 B.三點共線C.三點共線 D.三點共線5.已知，那么A. B. C. D.6.在中，內角的對邊分別是，若，且，則（）A. B. C. D.7.如圖，摩天輪上一點距離地面的高度關于時間的函數表達式為，，已知摩天輪的半徑為，其中心點距地面，摩天輪以每分鐘轉一圈的方式做勻速轉動，而點的起始位置在摩天輪的最低點處.在摩天輪轉動一圈內，點距離地面超過有多長時間（）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘8.如圖，在中，點D在線段BC上，且滿足，過點D的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N若，，則（）A.是定值，定值為2 B.是定值，定值為3C.是定值，定值為2 D.是定值，定值為3二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列關于向量說法正確的是（）A.向量的長度和向量的長度相等B.若向量與向量，滿足，且與同向，則C.已知平面上四點，且，則三點共線D.向量與向量是共線向量，則點必在同一條直線上10.函數的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A.的表達式可以寫成B.的圖象向右平移個單位長度后得到的新函數是奇函數C.的對稱中心，D.若方程上有且只有6個根，則11.在中，內角所對邊分別為，則（）A.若，則B.若，則是等腰三角形C.若，則滿足條件三角形有兩個D.若，且，則為等邊三角形第II卷非選擇題（共92分）三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設是實數，其中是虛數單位，則__________.13.已知向量，則向量在向量方向上的投影向量坐標為__________.14.在中，已知別為邊上的中點，且交于點，若的余弦值為，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知向量，滿足的夾角.（1）求的值；（2）求.16.在中，角所對的邊分別是，且（1）求的值；（2）若面積，求的值．17.已知函數，（1）求函數的最小正周期；（2）當時，求函數的值域；（3）求使成立的的取值集合.18.邊長為1正方形分別為邊上的點，若.（1）求出的長度（用表示）；（2）的周長是否為定值？若是，請證明；若不是，