2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＞b，則下列不等式中正確的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．a+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜2．如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF3．一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，則圖中∠α等于（）A． B． C． D．4．不等式組無解，那么a、b的關系滿足()．A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b5．已知，數據40個，其中最大值為34，最小值為15，若取組距為4，則該組數據分的組數是（）A．4B．5C．6D．76．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個等腰三角形的底角為()A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°7．把下列各式分解因式結果為（x-2y）（x+2y）的多項式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--48．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B．C． D．9．將點A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度后，點的坐標是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）10．奧運會的年份與屆數如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數123…nA．28 B．29 C．30 D．3111．已知2x+3y=6，用x的代數式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-312．在，0，，這四個數中，為無理數的是A． B．0 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算=__________．14．若，則____．15．已知等腰三角形的兩邊長分別為3,6，則這個等腰三角形的周長為______.16．如圖，三角形ABC的周長為22cm，現將三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長是__________．17．如圖，直線a、b被直線c所截，若滿足，則a、b平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，逆時針旋轉一定角度后與重合，且點C在AD上.（1）指出旋轉中心；（2）若，，求出旋轉的度數；（3）若，，則AE的長是多少？為什么？19．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組：20．（8分）解方程組、不等式：（1）解方程組；（2）解不等式.21．（10分）如圖所示，有一邊長為8米的正方形大廳，它是由黑白完全相同的正方形方磚密鋪而成．（1）圖中黑白方磚共有塊；（2）求一塊方磚的邊長．22．（10分）某中學在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學校根據需要決定再次購進、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進行調整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學校此次購買、兩種品牌足球的總費用不能超過第一次花費的，則這次學校最多可以購買種品牌的足球多少個？23．（12分）已知a是的整數部分，b是它的小數部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據不等式的3個基本性質：1.兩邊都加上或減去同一個數或同一個式子，不等號的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變.結合選項，即可得出答案.【詳解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，錯誤；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正確；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，錯誤；D、由a＞b可得：，錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質，熟練掌握不等式的3個基本性質是解題關鍵.2、D【解析】

直接利用三角形全等判定條件逐一進行判斷即可.【詳解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判斷三角形全等，選項錯誤故選D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定條件，熟記判定條件是解題關鍵.3、A【解析】

利用三角形內角和定理計算即可．【詳解】解：由三角形的內角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故選A．【點睛】本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考基礎題．4、C【解析】

不等式組的解集是無解，根據“小大大小取不了”即可解答此題．【詳解】∵不等式組無解，

∴a≥b，

故選C．【點睛】本題是反向考查不等式組的解集，解題的關鍵是在不等式組有實數解的情況下確定不等式中字母的取值范圍.5、B【解析】

根據題意可以求得這組數據的極差，然后根據題目中的組距，即可確定所分的組數，本題得以解決．【詳解】∵據40個，其中最大值為34，最小值為15，

∴極差是：34-15=19，

∵19÷4≈4.75，

∴該組數據分5組，

故選：B．【點睛】考查頻數分布表，解答本題的關鍵是明確頻數分布表分組的方法:先求出極差，再用極差除以組距，從而確定所分的組數．6、D【解析】

先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度【詳解】解：有兩種情況；（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-45°）=67.5°，（2）如圖當△EFG是鈍角三角形時，FH⊥EG于H，則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.故答案為：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，三角形高線的性質和三角形內角和定理，能否利用三角形的內角和定理和等腰三角形的性質是解題關鍵.7、A【解析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項錯誤；D、-x2-4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；故選：A．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．8、D【解析】

根據角的四種表示方法和具體要求逐一判斷即可．【詳解】A.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，B.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，C.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．9、C【解析】

直接利用平移中點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，據此可得．【詳解】解：將點A（-1，2）的橫坐標加4，縱坐標減3后的點的坐標為（3，-1），故選：C．【點睛】本題主要考查了平移中點的變化規律：左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．10、D【解析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據規律代入相應的年數即可算出屆數．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數字變化的規律，解題的關鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.11、A【解析】

由題意可知，要求出y，因此先移項，將含y的項放在方程的左邊，其余的項移到方程的右邊，再將y的系數化為1即可.【詳解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案為：A【點睛】此題考查解二元一次方程，解題關鍵在于掌握運算法則.12、C【解析】

無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如（0的個數一次多一個）.【詳解】，0，是有理數；是無理數.故選C.【點睛】本題考查了無理數的識別，熟練掌握無理數的定義是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-11x3+9x1【解析】

根據單項式乘以多項式的法則計算即可．【詳解】解：-3x1（4x-3）=-11x3+9x1．

故答案為：-11x3+9x1．【點睛】本題考查了單項式乘與多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號，容易出錯．14、【解析】由2x?5y?3=0，∴2x?5y=3，∴，故答案為8.15、1【解析】

等腰三角形有兩條邊長為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：若3為腰長，6為底邊長，則3+3=6，不能構成三角形；若6為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．∴這個三角形的周長為：6+6+3=1．故答案為：1.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應養成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．16、26cm【解析】

根據平移的性質，經過平移，對應點所連的線段相等，對應線段相等，找出對應線段和對應點所連的線段，結合四邊形的周長公式求解即可．【詳解】根據題意，得A的對應點為A′，B的對應點為B′，C的對應點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，∴四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝22+4＝26cm．故答案為26cm．【點睛】本題考查平移的性質，關鍵是根據經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等解答．17、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解析】試題分析：∵∠1=∠1(以此為例)，∴a∥b（同位角相等兩直線平行），故答案為∠1=∠1．考點：平行線的判定三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A;（2）；（3）2【解析】

（1）中心為點A（2）根據旋轉的性質可知對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，從而確定旋轉中心和旋轉角度；（2）利用周角的定義可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性質可知AE=AB=2cm．【詳解】解：（1）中心為點A（2）∵，∴旋轉的度數為（3）由旋轉性質知：，∴【點睛】本題考查旋轉，熟練掌握旋轉的性質是解題關鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）先化簡中的兩個等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.【詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關鍵.20、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解集．【詳解】解：（1）①×3-②×2得：11x=22解得：x=2把x=2代入②得：y=1∴方程組的解為：；（2）去分母得，，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為，得.【點睛】此題考查了解一元一次不等式，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）黑白方磚共