第頁，共頁青島三中2023-2024學年度第二學期第一學段模塊考試高一年級數學試題答卷時間：120分鐘滿分：150分一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題四個選項中，只有一項是符合要求的，請將答案填涂在答題卡相應的答題欄內）1.與共線的向量是（）A. B. C. D.2.把函數的圖象向左平移個單位長度后，所得圖象對應的函數為（）A. B.C. D.3.已知α，β是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是（）A.若α∩β＝l，A∈α且A∈β，則A∈lB.若A，B，C是平面α內不共線三點，A∈β，B∈β，則C?βC.若A∈α且B∈α，則直線AB?αD.若直線a?α，直線b?β，則a與b為異面直線4.已知，，，則與的夾角是（）A. B. C. D.5.已知正四棱臺的上、下底面分別是邊長為2和4的正方形，高為，則該四棱臺的表面積為（）A. B.34 C. D.686.已知，且，則（

）A. B. C. D.7.“五月的風”是坐落在山東省青島市五四廣場的標志性雕塑，重達500余噸，是我國目前最大的鋼質城市雕塑，該雕塑充分展示了島城的歷史足跡.如圖，現測量該雕塑的高度時，選取了與該雕塑底在同一平面內的兩個測量基點與，測得，，，在點測得該雕塑頂端的仰角為40°，則該雕塑的高度約為（參考數據：取）（）A B. C. D.8.已知函數的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.的圖象關于點對稱 B.為奇函數C.在區間上單調遞增 D.的圖象關于直線對稱二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．每小題四個選項中，有多項是符合要求的，全部選對的得6分，部分選對的根據選對的個數得分，有錯選的得0分）9.已知，則的可能值為（）A. B.C. D.10.對于，有如下命題，其中正確的有（）A.若，則B.若，則是等腰三角形C.若，則為鈍角三角形D.若，，，則的面積為11.如圖所示，四邊形是由斜二測畫法得到的平面四邊形水平放置的直觀圖，其中，，，點在線段上，對應原圖中的點，則在原圖中下列說法正確的是（）A.四邊形的面積為14B.與同向的單位向量的坐標為C.在向量上的投影向量的坐標為D.的最小值為17三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知，，則______．13.在體育課上，同學們經常要在單杠上做引體向上運動（如圖），假設某同學所受重力為，兩臂拉力分別為，，若，與的夾角為，則以下四個結論中：①的最小值為；②當時，；③當時，；④在單杠上做引體向上運動時，兩臂夾角越大越省力．在以上四個結論中，正確的序號為__．14.在直三棱柱中，各棱長均為2，其頂點都在同一球面上，則該球的表面積為_______.四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答過程應寫在答題紙上，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．15.已知向量，，．（1）求（2）若，求實數的值．16.蒙古包是蒙古族牧民居住的一種房子，建造和搬遷都很方便，適于牧業生產和游牧生活、蒙古包古代稱作穹廬、“氈包”或“氈帳”，如圖1所示，一個普通的蒙古包可視為一個圓錐與一個圓柱的組合，如圖2所示，已知該圓錐的高為2米，圓柱的高為3米，底面直徑為6米．（1）求該蒙古包側面積．（2）求該蒙古包的體積．17.已知內角，，所對的邊分別為，，，設向量，，且.（1）求角；（2）若，面積為，求的周長.18.已知的內角所對的邊分別為，．（1）求角的大小；（2）若，外接圓的半徑為，內切圓半徑為，求的最小值．19.我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休”．數學中，數和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著十分密切的聯系，在一定條件下，數和形之間可以相互轉化，相互滲透．而向量正是數與形“溝通的橋