第頁，共頁莒南二中2023-2024學年高一下學期5月月考一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若為實數,且,則（）A． B． C． D．2.是邊長為1的正三角形，那么的斜二測平面直觀圖的面積（）A． B． C． D．3.某企業在舉行的安全知識競答活動中，隨機抽取了30名員工，統計了他們的測試成績（單位：分），并得到如圖所示的統計圖，設這30名員工的測試成績的中位數為m，眾數為n，平均數為，則（

）A． B． C． D．4.平行四邊形三個頂點坐標分別為，則頂點的坐標為（

）A． B． C． D．5.某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001,002,……，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第6個樣本編號是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．0076.袋內裝有大小、形狀完全相同的3個白球和2個黑球，從中不放回地摸球，設事件A=“第一次摸到白球”，事件B=“第二次摸到白球”，事件C=“第一次摸到黑球”，則下列說法中正確的是（

）A．A與B是互斥事件 B．A與B不是相互獨立事件C．B與C是對立事件 D．A與C是相互獨立事件7.如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,則平面ABC與平面夾角的余弦值為（

）A． B． C． D．8.在中，內角A的平分線與邊BC交于點D且，，若的面積，則AD的取值范圍是（

）A． B． C． D．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.“虛數”這個詞是世紀著名數學家、哲學家笛卡爾創造的，當時的觀念認為這是不存在的數．人們發現即使使用全部的有理數和無理數，也不能解決代數方程的求解問題，像這樣最簡單的二次方程，在實數范圍內沒有解．引進虛數概念后，代數方程的求解問題才得以解決．設是方程的根，則（

）A． B． C．是該方程的根 D．是該方程的根10.某地區公共部門為了調查本地區中學生的吸煙情況，對隨機抽出的編號為1~1000的1000名學生進行了調查．調查中使用了兩個問題，問題1：你的編號是否為奇數？問題2：你是否吸煙？被調查者從設計好的隨機裝置（內有除顏色外完全相同的白球50個，紅球50個）中摸出一個小球（摸完放回）：摸到白球則如實回答問題1，摸到紅球則如實回答問題2，回答“是”的人在一張白紙上畫一個“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個問題也是別人不知道的，因此被調查者可以毫無顧忌的給出真實的答案．最后統計得出，這1000人中，共有265人回答“是”，則下列表述正確的是（

）A．估計被調查者中約有15人吸煙 B．估計約有15人對問題2的回答為“是”C．估計該地區約有3%的中學生吸煙 D．估計該地區約有1.5%的中學生吸煙11.已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是的重心，動點P滿足，則點P一定不是（

）A．邊中線的中點B．邊中線的三等分點（非重心）C．的重心D．邊的中點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.“二十四節氣歌”是以“春、夏、秋、冬”開始的四句詩.某小學三年級共有學生600名，隨機抽查100名學生并提問二十四節氣歌，只能說出一句的有45人，能說出兩句及以上的有38人，據此估計該校三年級的600名學生中，對二十四節氣歌一句也說不出的有_______人.13.A工廠年前加緊手套生產，設該工廠連續5天生產的手套數依次為，，，，（單位：萬只），若這組數據，，，，的方差為1.44，且，，，，的平均數為4，則該工廠這5天平均每天生產手套___________萬只．14.在，角，，所對的邊分別為，，，，交AC于點，且，則的最小值為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.已知向量,,其中,且.(1)求和的值;(2)若,且,求角.16.某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分組的頻率分布直方圖如下：(1)求直方圖中的值；(2)在月平均用電量為[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240)的用戶中應抽取多少戶？17.在中，角、、的對邊分別是、、，且滿足．(1)求角的大小；(2)若，求的面積的取值范圍．18.一個盒子中裝有5支圓珠筆，其中3