2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A．調查市場上老酸奶的質量情況 B．調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C．調查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品 D．調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率2．用加減法解方程組解題步驟如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝，下列說法正確的是（）A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．加減法不能用兩次3．x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．zx14y4 D．x4y3+x3yz4．某種商品的標價為132元．若以標價的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進價為（）A．105元 B．106元 C．108元 D．118元5．方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是（）A． B． C． D．6．某公園門票的收費標準如下：門票類別成人票兒童票團體票（限5張及以上）價格（元/人）1004060有兩個家庭分別去該公園游玩，每個家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結果一家比另一家少花40元，則花費較少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．2207．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為()A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣8．如圖1，是等邊三角形，動點從點出發，沿方向勻速運動，在運動過程中的長度與運動時間的關系如圖2所示，若的面積為則的長為（）A． B． C． D．9．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．10．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學記數法表示0.0000007為（）A． B． C． D．11．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已經點P在平面直角坐標系的第四象限，則的取值范圍是_______.14．計算的結果是_____________.15．如圖，在中，，平分，交于點、過點作，交于點，那么圖中等腰三角形有___________個.16．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數是______.17．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．請根據以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為______；（2）請補全條形統計圖；（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．19．（5分）已知關于的二元一次方程組（1）用含有的代數式表示方程組的解；（2）如果方程組的解滿足，求的取值范圍.20．（8分）計算:；.21．（10分）已知，如圖ΔABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分線CD交AB于點E，求證：CE=222．（10分）小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）．（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？（2）10時，他離家多遠？（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（4）他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？（5）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？23．（12分）某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價如下表：（單位：元/箱）類別成本價銷售價A4264B3652（1）該超市購進A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？（3）若超市計劃盈利16200元，且A類飲料售價不變，則B類飲料銷售價至少應定為每箱多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】解：A、數量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；B、數量較大，具有破壞性的調查，應選擇抽樣調查；C、事關重大的調查往往選用普查；D、數量較大，普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查．故選C．2、B【解析】

先觀察方程組中兩方程的特點，結合加減法可用排除法求出答案．【詳解】解：因為在解方程組時并不限制加減消元法使用的次數，所以D顯然錯誤；由于兩方程中x的系數相等，故適合用加減法，故C錯誤；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步驟（1）正確，故A錯誤；故選：B．【點睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組，用加法消元的條件：未知數的絕對值相等，符號相反．用減法消元的條件：未知數的絕對值相等，符號相同．3、D【解析】解：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故選D．4、C【解析】試題分析：設進價為x，則依題意：標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案．解：設進價為x，則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%?x，解得：x=108元；故選C．考點：一元一次方程的應用．5、D【解析】

聯立兩方程組成方程組，求出解即可．【詳解】解：聯立得：，②﹣①×2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入①得：x=﹣1，則方程組的解為，故選D．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【解析】

根據題意，分情況討論：若花費較少的一家的購票方案為5人團購，則另一家花費340元，據此組合驗證是否能湊成整數張成人票和兒童票；若花費較少的一家的購票方案是成人票和兒童票分開購買，則可根據題意設未知數，列方程求解并驗證．【詳解】若花費較少的一家是60×5=300（元），則花費較多的一家為340元，經檢驗可知，成人和兒童共5張票無法組合成340元．設花費較少的一家花了元，則另一家花了元，根據題意得：解得：檢驗可知，該家庭有1個成人，4個兒童，共花費100+40×4=260（元）；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程應用，理清題意，找準等量關系，正確列出方程是解題關鍵．7、C【解析】試題解析：解：，①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選C．考點：二元一次方程組的解．8、D【解析】

根據與的函數圖象，可知BC邊上的高為a，結合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【詳解】由與的函數圖象可知：當AD⊥BC時，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質以及函數的圖象，理解函數圖象上點的坐標的意義，是解題的關鍵．9、A【解析】

提取公因式a即可.【詳解】解：，故選：A.【點睛】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式是解題關鍵.10、A【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點睛】考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．11、C【解析】試題分析：按照解不等式的運算順序，先移項，再合并同類項，把x的系數化為1即可：移項得，3x＞﹣1﹣2，合并同類項得，3x＞﹣3，把x的系數化為1得，x＞﹣1．故選C．考點：解一元一次不等式．12、B【解析】

觀察題目，根據象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據題目的點的坐標，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，

∴在平面直角坐標系的第二象限，

故選:B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2＜a＜1【解析】

根據第四象限的坐標特點即可求解.【詳解】依題意得a+2＞0，a-1＜0故-2＜a＜1【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是熟知第四象限坐標特點.14、【解析】

直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．15、1【解析】

根據等腰三角形的判定和性質定理以及平行線的性質即可得到結論．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C,∴△ABC是等腰三角形；

∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DEC,∠BDE=∠ABD，∴∠C=∠DEC

∴△CED是等腰三角形；∵BD平分∠ABC，∠BDE=∠ABD，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠CBD=∠BDE，

∴△EBD是等腰三角形；

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形判定和性質、角平分線的性質、平行線的性質，由已知條件利用相關的性質求得各個角相等是本題的關鍵．16、16°【解析】

依據∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【詳解】如圖：∵∠ABC=60°，∠2=44°，

∴∠EBC=16°，

∵BE∥CD，

∴∠1=∠EBC=16°.故答案是：16°.【點睛】考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．17、15°【解析】

如下圖，過點E作EF∥BC，然后利用平行線的性質結合已知條件進行分析解答即可.【詳解】由題意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過點E作EF∥BC，則AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案為：15°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）144°；（2）補圖見解析；（3）160人；（4）這個說法不正確，理由見解析.【解析】

試題分析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；故答案為144°；（2）“經常參加”的人數為：300×40%=120人，喜歡籃球的學生人數為：120﹣27﹣33﹣20=120﹣80=40人；補全統計圖如圖所示；（3）全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數約為：1200×=160人；（4）這個說法不正確．理由如下：小明得到的108人是經常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應多于108人．考點：①條形統計圖；②扇形統計圖．19、（1）；（2）【解析】

(1)利用加減消元法進行求解即可；(2)由題意可得關于m的不等式，解不等式即可.【詳解】(1)，①-②，得，解得，將代入②，得，解得，∴方程組的解可表示為；(2)∵，∴，解得.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，已知二元一次方程組的解滿足的條件求參數，涉及了加減消元法，解一元一次不等式等知識，正確把握相關知識以及解題方法是解題的關鍵.20、(1)2;(2)【解析】

根據實數運算及整式混合運算計算即可.【詳解】解：原式解：原式【點睛】此題主要考查冪的運算和整式的混合運算，熟練掌握法則，即可解題.21、見解析.【解析】

延長BD交CA的延長線于F，先證得△ACE≌△ABF，得出CE=BF；再證△CBD≌△CFD，得出BD=DF；由此得出結論即可．【詳解】證明：如圖，延長BD交CA的延長線于F，∵∠BAC=∴∠BAF=∠BAC=∵∠BDC=∴∠BDC=∠FDC=∴∠ABF+∠BED=∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB=AC∴ΔACE≌ΔABF(ASA)∴CE=BF∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∵CD=CD∴ΔCBD≌ΔCFD(ASA)∴BD=FD=∴BD=∴CE=2BD【點睛】此題考查三角形全等的判定與性質，角平分線的性質，根據已知條件，作出輔助線是解決問題的關鍵．22、（1）圖象表示了距離與時間；（2）15千米；（3）12時，30千米；（4）12時到13時；（5）15千米/時．【解析】

（1）根據圖象的x軸和y軸即可確定表示了哪兩個變量的關系；（2）首先找到時間為10時的點，然后根據圖象即可確定10時他離家多遠；（3）首先根