潮安龍湖中學2025年數學八下期末質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數y=kx﹣k（k≠0），y隨x的增大而增大，則該函數的圖象大致是（）A． B．C． D．2．下列方程中是一元二次方程的是()A．2x+1=0 B．x2+y=1 C．x2+2=0 D．3．如果y＝+2，那么（﹣x）y的值為（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．04．我國在近幾年奧運會上所獲金牌數（單位：枚）統計如下：屆數23屆24屆25屆26屆27屆28屆金牌這組數據的眾數與中位數分別是（）A．32、32 B．32、16 C．16、16 D．16、325．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．二次根式中字母的范圍為（）A． B． C． D．7．如圖，□ABCD中，E為BC邊上一點，且AE交DC延長線于F，連接BF，下列關于面積的結論中錯誤的是()A．S△ABF=S△ADE B．S△ABF=S△ADFC．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD8．在下列四個新能源汽車車標的設計圖中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若直線y=－2x－4與直線y=4x＋b的交點在第三象限，則b的取值范圍是（）A．－4<b<8 B．－4<b<0 C．b<－4或b>8 D．－4≤6≤810．如圖，已知平行四邊形中，則()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．12．關于x的方程有解，則k的范圍是______．13．在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位所對應的點的坐標是__________．14．若，化簡的正確結果是________________．15．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE//BD，DE//AC．若AD=23，AB=2，則四邊形OCED的面積為___16．二次根式在實數范圍內有意義，x的取值范圍是_____．17．甲、乙、丙三人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均值都是8.9環，方差分別是S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，則三人中成績最穩定的是______(填“甲”或“乙”或“丙”)18．如圖，將正五邊形ABCDE的C點固定，并按順時針方向旋轉一定的角度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上，則旋轉的角度是______________度.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知函數y1=2x+b和y2=ax-3的圖象交于點P-2,-5，這兩個函數的圖象與x(1)分別求出這兩個函數的解析式；(2)求ΔABP的面積；(3)根據圖象直接寫出y1<y220．（6分）(江蘇省泰州市海陵區2018年中考適應性訓練數學試題)如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點，過點B的直線交x軸的負半軸于點C，且OB∶OC=3∶1．（1）求點B的坐標；（2）求直線BC的函數關系式；（3）若點P（m，2）在△ABC的內部，求m的取值范圍．21．（6分）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對角線．重疊部分為四邊形DHBG，(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說明理由；(2)若AB=8，AD=4，求四邊形DHBG的面積．22．（8分）某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次的銷售情況進行了跟蹤記錄，根據所記錄的數據繪制如圖所示的函數圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x（天）之間的函數關系如圖甲，銷售單價P(元/千克)與銷售時間x（天）之間的關系如圖乙．（1）求y與x之間的函數關系式．（2）分別求第10天和第15天的銷售金額．（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元？23．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為點E，點F．求證：BE=DF24．（8分）如圖，矩形的頂點A、C分別在、的正半軸上，反比例函數（）與矩形的邊AB、BC交于點D、E．（1）若，則的面積為_________；（2）若D為AB邊中點．①求證：E為BC邊中點；②若的面積為4，求的值．25．（10分）某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對角線交點O旋轉（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．（1）該學習小組中一名成員意外地發現：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN1=BN1+CD1．請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由．（1）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．26．（10分）如圖，一張矩形紙片.點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點分別落在點處，（1）若，則的度數為°;（2）若,求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

一次函數的圖象與性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降．當b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，直線與y軸交于負半軸．【詳解】∵一次函數y=kx﹣k，y隨x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函數的圖象經過一、三、四象限．故選B．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象與性質，熟練掌握一次函數的圖像與系數的關系式解答本題的關鍵.2、C【解析】

本題根據一元二次方程的定義求解．一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項系數不為1．由這兩個條件得到相應的關系式，再求解即可．【詳解】A、該方程是一元一次方程，故本選項錯誤．B、該方程是二元二次方程，故本選項錯誤．C、該方程是一元二次方程，故本選項正確．D、該方程分式方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．3、A【解析】

根據二次根式的被開方數是非負數建立不等式組即可求出x的值，進而求出y值，最后代入即可求出答案.【詳解】解：∵y＝+2，∴，解得x=1，∴y=2，∴（﹣x）y=（﹣1）2=1.故選A.【點睛】本題考查了二次根式的性質.牢記二次根式的被開方數是非負數這一條件是解題的關鍵.4、C【解析】數據1出現了兩次最多為眾數，1處在第5位和第6位，它們的平均數為1．

所以這組數據的中位數是1，眾數是1，

故選C．【點睛】確定一組數據的中位數和眾數，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．5、D【解析】

根據把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項正確；

故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的定義．6、B【解析】

根據二次根式有意義的條件可得a?4≥0，解不等式即可．【詳解】解：由題意得：a?4≥0，解得：a≥4，故選：B．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數是非負數．7、B【解析】

根據△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高，結合平行四邊形的性質可得S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，問題得解.【詳解】解：∵AB∥CD，AD∥BC，∴△ABF與△ABC等底同高，△ADE與△ADC等底同高∴S△ABF＝S△ABC=S?ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S?ABCD，∴S△ABF=S△ADE，∴A，C，D正確；∵S△ADF＝S△ADE＋S△DEF，S△ABF＝S△ADE，∴S△ADF＞S△ABF，∴B不正確；故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、三角形面積的計算等知識，熟練掌握同底等高的三角形面積相等是解決問題的關鍵．8、D【解析】

根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；B．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C．不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D．是中心對稱圖形，本選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．9、A【解析】

聯立y=－2x－4和y=4x＋b，求解得交點坐標，x和y的值都用b來表示，再根據交點坐標在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范圍：【詳解】解：由解得∵交點在第三象限，∴，解得∴－4＜b＜1．故選A．10、B【解析】

由平行四邊形的鄰角互補得到的度數，由平行四邊形的對角相等求．【詳解】解：因為：平行四邊形，所以：，，又因為：所以：，解得：，所以：．故選B．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的角的性質是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m（a﹣2）（m﹣1）【解析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．12、k≤5【解析】

根據關于x的方程有解，當時是一次方程，方程必有解，時是二元一次函數，則可知△≥0，列出關于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當時是一次方程，方程必有解，此時②當時是二元一次函數，此時方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．

總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：

（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；

（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；

（3）△＜0?方程沒有實數根．13、【解析】

根據平移的性質得出所對應的點的橫坐標是1+3，縱坐標不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位，∴所對應的點的橫坐標是1+3=4，縱坐標不變，∴所對應的點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據平移性質進行計算是解此題的關鍵．14、1．【解析】

根據二次根式的性質，絕對值的性質，先化簡代數式，再合并．【詳解】解：∵2＜x＜3，

∴|x-2|=x-2，|3-x|=3-x，

原式=|x-2|+3-x

=x-2+3-x

=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查二次根式的性質及絕對值的性質，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解題的關鍵．15、2【解析】

連接OE，與DC交于點F，由四邊形ABCD為矩形得到對角線互相平分且相等，進而得到OD=OC，再由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形得到OCED為平行四邊形，根據鄰邊相等的平行四邊形為菱形得到四邊形OCED為菱形，得到對角線互相平分且垂直，求出菱形OCED的面積即可．【詳解】解：連接OE，與DC交于點F，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，AB=CD，

∵OD∥CE，OC∥DE，

∴四邊形ODEC為平行四邊形，

∵OD=OC，

∴四邊形OCED為菱形，

∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，

∵DE∥OA，且DE=OA，

∴四邊形ADEO為平行四邊形，

∵AD=23，AB=2，

∴OE=23，CD=2，

則S菱形OCED=12OE?DC=12×23×2=23【點睛】本題考查矩形的性質，菱形的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握矩形的性質是解題的關鍵．16、x≤1【解析】

根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：由題意得，1﹣x≥0，解得，x≤1，故答案為x≤1．【點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵．17、丙【解析】

根據方差的定義，方差越小數據越穩定，即可得出答案．【詳解】∵S甲2＝0.53，S乙2＝0.51，S丙2＝0.43，∴S甲2＞S乙2＞S丙2，∴三人中成績最穩定的是丙；故答案為：丙．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．18、1°【解析】

由于正五邊形的每一個外角都是1°，所以將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉，則旋轉1°，就可使新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．【詳解】解：將正五邊形ABCDE的C點固定，并依順時針方向旋轉，則旋轉1度，可使得新五邊形A′B′C′D′E′的頂點D′落在直線BC上．

故答案為：1．【點睛】本題考查正多邊形的外角及旋轉的性質：

（1）任何正多邊形的外角和是360°；

（2）①對應點到旋轉中心的距離相等；②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；③旋轉前、后的圖形全等．三、解答題(共66分)19、(1)y1=2x-1，y2=x-3；(2)S△ABC=254；【解析】

（1）把點P（-2，-5）分別代入函數y1=2x+b和y2=ax-3，求出a、b的值即可；（2）根據（1）中兩個函數的解析式得出A、B兩點的坐標，再由三角形的面積公式即可得出結論；（3）直接根據兩函數圖象的交點坐標即可得出結論．【詳解】(1)∵將點P-2,-5代入y1=2x+b，得-5=2×將點P-2,-5代入y2=ax-3，得-5=a×∴這兩個函數的解析式分別為y1=2x-1和(2)∵在y1=2x-1中，令y1∴A1∵在y2=x-3中，令y2∴B3,0∴S(3)由函數圖象可知，當x<-2時，y1【點睛】本題考查的是一次函數與一元一次不等式，能利用函數圖象直接得出不等式的解集是解答此題的關鍵．20、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【解析】【分析】(1)直接將點的坐標代入可得；（2）用待定系數法可得；（3）把y=2分別代入直線AB和直線BC的解析式，確定關鍵點的坐標，結合圖形，從而求出m的取值范圍.【詳解】（1）將點A（6，0）代入直線AB的解析式可得：0=?6?b，解得：b=?6，∴直線AB的解析式為y=?x+6，∴B點坐標為（0，6）.（2）∵OB∶OC=3∶1，∴OC=2，∴點C的坐標為（?2，0），設BC的解析式是y=kx+6，則0=?2k+6，解得：k=3，∴直線BC的解析式是：y=3x+6.（3）把y=2代入y=?x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=，結合圖象可知m的取值范圍是．故正確答案為：（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【點睛】本題考核知識點：一次函數的圖象.本題解題關鍵是：熟練運用待定系數法求解析式，求關鍵點坐標，再數結合，可分析出答案.21、（1）四邊形DHBG是菱形，理由見解析；（2）1．【解析】

（1）由四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出△DAB≌△DEB（SAS），進而可得出∠ABD=∠EBD，根據矩形的性質可得AB∥CD、DF∥BE，即四邊形DHBG是平行四邊形，再根據平行線的性質結合∠ABD=∠EBD，即可得出∠HDB=∠HBD，由等角對等邊可得出DH=BH，由此即可證出?DHBG是菱形；（2）設DH=BH=x，則AH=8-x，在Rt△ADH中，利用勾股定理即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據菱形的面積公式即可求出菱形DHBG的面積．【詳解】解：四邊形是菱形．理由如下：∵四邊形、是完全相同的矩形，∴，，．在和中，，∴，∴．∵，，∴四邊形是平行四邊形，，∴，∴，∴是菱形．由，設，則，在中，，即，解得：，即，∴菱形的面積為．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理，解題的關鍵是：（1）利用等角對等邊找出DH=BH；（2）利用勾股定理求出菱形的邊長．22、(1)當；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳銷售期有5天，最高為9.6元.【解析】

（1）分兩種情況進行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對每一種情況，都可以先設出函數的解析式，再將已知點的坐標代入，利用待定系數法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當10≤x≤20時，設銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數關系式為p=mx+n，由點（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數法求得p與x的函數解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額.

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據.（10≤x≤20），利用一次函數的性質，即可求出在此期間銷售時單價的最高值.【詳解】解：（1）①當0≤x≤15時，設日銷售量y與銷售時間x的函數解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過點（15，30），∴15k1=30，解得k1=2.

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當15＜x≤20時，設日銷售量y與銷售時間x的函數解析式為y=k2x+b，

∵點（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：.

∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）.

綜上所述，可知y與x之間的函數關系式為：..

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當10≤x≤20時，設銷售單價p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數解析式為p=mx+n，

∵點（10，10），（20，8）在z=mx+n的圖象上，，解得：.

∴.

當x=10時，，y=2×10=20，銷售金額為：10×20=200（元）；

當x=15時，，y=2×15=30，銷售金額為：9×30=270（元）.

故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元.

（3）若日銷售量不低于1千克，則y≥1.

當0≤x≤15時，y=2x，

解不等式2x≥1，得x≥12；

當15＜x≤20時，y=﹣6x+120，

解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16.

∴12≤x≤16.

∴“最佳銷售期”共有：16﹣12+1=5（天）.

∵（10≤x≤20）中＜0，∴p隨x的增大而減小.

∴當12≤x≤16時，x取12時，p有最大值，此時=9.6（元/千克）.

故此次銷售過程中“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價最高為9.6元【點睛】考核知識點：一次函數在銷售中的運用.要注意理解題意，分類討論情況.23、證明見解析.【解析】

根據平行四邊形的性質可得AB=CD，∠B=∠D，然后利用AAS定理證明△ABE≌△CFD可得BE=DF.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CFD（AAS），∴BE=DF【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質，三角形的判定與性質，證明△ABE≌△CFD是解答本題的關鍵.平行四邊形的性質：平行四邊形對應邊相等，對應角相等，對角線互相平分．24、（1）1；（2）①見解析；②【解析】

（1）根據題意，可設點E（a，），繼而由三角形的面積公式即可求的面積；（2）①設，則，，繼而代入反比例函數可得x與a的關系，繼而根據點B、點E的橫坐標即可求證結論；②利用分割法求出，再將數據代入解方程即可．【詳解】解：（1）根據題意，可設點E（a，），∴S△OCE＝故的面積為1；（2）①證明：設，∵為邊中點，∴，∵點，在矩形的同一邊上，∴，又∵點在反比例函數圖像上，∴，，即，∴為邊中點，（3），，∴，∴．【點睛】本題考查反比例函數的圖象與性質及矩形、三角形的面積公式，解題的關鍵是正確理解題意并掌握反比例函數的系數k的幾何意義．25、(1)見解析;(1)見解析.【解析】

（1）連接DN，根據矩形得出OB=OD，根據線段垂直平分線得出BN=DN，根據勾股定理求出DN的平方，即可求出答案；（1）延長NO交AD于點P，連接PM，MN，證△BNO≌△DPO，推出OP=ON，DP=BN，根據線段垂直平分線求出PM=MN，