2025屆江蘇省鹽城市大豐區第一共同體八年級數學第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使有意義的x的取值范圍是(▲)A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－12．如圖，在中，，，，點為斜邊上一動點，過點作于，于點，連結，則線段的最小值為（）A． B． C． D．3．若反比例函數的圖象在第二、四象限，則的值是（）A．-1或1 B．小于的任意實數 C．-1 D．不能確定4．如圖，若一次函數的圖象與x軸的交于點，與y軸交于點下列結論：①關于x的方程的解為；②隨x的增大而減小；③關于x的方程的解為；④關于x的不等式的解為其中所有正確的為A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④5．如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，點P以每秒2cm的速度從點A出發，沿AB→BC的路徑運動，到點C停止．過點P作PQ∥BD，PQ與邊AD（或邊CD）交于點Q，PQ的長度y（cm）與點P的運動時間x（秒）的函數圖象如圖②所示．當點P運動2.5秒時，PQ的長是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．一次函數的圖象與軸、軸分別交于點,,點,分別是,的中點,是上一動點.則周長的最小值為（）A．4 B． C． D．7．將正方形和按如圖所示方式放置，點和點在直線上點，在軸上，若平移直線使之經過點，則直線向右平移的距離為（）．A． B． C． D．8．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．9．下列四個數中，是無理數的是（）A． B． C． D．10．一元二次方程x2+3x=0的解是（A．x=0 B．x=-3C．x1=0,11．下面的圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（）A． B． C． D．12．若一次函數的圖象經過兩點和，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為7，點D為AB上一點，點E在BC的延長線上，且CE=AD，連接DE交AC于點F，作DH⊥AC于點H，則線段HF的長為____________.14．點P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是_____．15．如圖，一架云梯長米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面米，要使梯子頂端離地面米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動______米．16．如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是．17．有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數為__________.18．若關于x的分式方程有增根，則a的值為_______三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，M為BC的中點連接ME、MF、EF．（1）求證：△MEF是等腰三角形；（2）若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度數．20．（8分）已知函數，（1）在平面直角坐標系中畫出函數圖象；（2）函數圖象與軸交于點，與軸交于點，已知是圖象上一個動點，若的面積為，求點坐標；（3）已知直線與該函數圖象有兩個交點，求的取值范圍.21．（8分）如圖，矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，CD上，點G，H在對角線AC上，EF與AC相交于點O，AG=CH，BE=DF．（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）若EG=EH，DC=8，AD=4，求AE的長．22．（10分）計算：﹣3+2．23．（10分）如圖，點B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上的兩點，且四邊形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點B、C的坐標分別為．（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．24．（10分）閱讀材料：各類方程的解法求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想轉化，把未知轉化為已知．用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=，x3=；（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解；（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．25．（12分）甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，根據圖象提供的信息，解決下列問題：（1）A，B兩城相距多少千米？（2）分別求甲、乙兩車離開A城的距離y與x的關系式．（3）求乙車出發后幾小時追上甲車？（4）求甲車出發幾小時的時候，甲、乙兩車相距50千米？26．如圖，正方形網格上有和．（每一個小正方形的邊長為）求證：；請你在正方形網格中畫一個以點為位似中心的三角形并將放大倍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：讓被開方數為非負數列式求值即可．解答：解：由題意得：x+1≥0，解得x≥-1．故選B．2、C【解析】

連接PC，先證明四邊形ECFP是矩形，從而得EF=PC，當CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【詳解】連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當PC最小時，EF也最小，即當CP⊥AB時，PC最小，∵AC=1，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值為：=4.1．∴線段EF長的最小值為4.1．故選C．【點睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質，關鍵是根據矩形的性質和三角形的面積公式解答．3、C【解析】

根據反比例函數的定義列出方程且求解即可．【詳解】解：是反比例函數，，，解之得．又因為圖象在第二，四象限，所以，解得，即的值是．故選：．【點睛】對于反比例函數．（1），反比例函數圖像分布在一、三象限；（2），反比例函數圖像分布在第二、四象限內．4、A【解析】

根據一次函數的性質進行分析即可.一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-，0）;當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小.根據2分析函數與方程和不等式的關系．【詳解】解：根據題意可知：由直線與x軸交點坐標可知關于x的方程的解為；由圖象可知隨x的增大而減小；由直線與y軸的交點坐標可知關于x的方程的解為；由函數圖象分析出y>0時，關于x的不等式的解為所以，正確結論是：①②③．故選A．【點睛】本題考核知識點：一次函數的性質.解題關鍵點：結合函數的圖象分析問題．5、B【解析】試題解析：點P運動2.5秒時P點運動了5cm，CP=8-5=3cm，由勾股定理，得PQ=cm，故選B．考點：動點函數圖象問題.6、D【解析】

作C點關于y軸的對稱點，連接，與y軸的交點即為所求點P，用勾股定理可求得長度，可得PC+PD的最小值為，再根據CD=2，可得PC+PD+CD=【詳解】解：如圖，作C點關于y軸的對稱點，連接交y軸與點P，此時PC+PD的值最小且∵,分別是,的中點，,∴C（1，0），D（1,2）在Rt△中，由勾股定理可得又∵D（1,2）∴CD=2∴此時周長為PC+PD+CD=故選D【點睛】本題考查最短路徑問題，把圖形作出來是解題關鍵，再結合勾股定理解題.7、C【解析】已知點和正方形，即可得C（1，0），代入可得y=2，所以（1，2），又因正方形，可得（3，2），設平移后的直線設為，將代入可求得，即直線向右平移的距離為．故選．8、B【解析】

根據=|a|，（a≥0，b≥0），被開數相同的二次根式可以合并進行計算即可．【詳解】A、，故原題計算錯誤；B、=4，故原題計算正確；C、，故原題計算錯誤；D、2和不能合并，故原題計算錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，關鍵是掌握二次根式乘法、性質及加減法運算法則．9、A【解析】試題分析：根據無理數是無限不循環小數，可得A.是無理數，B．，C．，D．是有理數，故選A．考點：無理數10、D【解析】

用因式分解法求解即可．【詳解】解：x2+1x=0，x(x+1)=0，所以x=0或x+1=0，解得：x1=0，x2=-1．故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據方程的特點選擇恰當的方法是解決此題的關鍵．11、D【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確．故選D．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．12、A【解析】

根據一次函數的增減性求解即可.【詳解】∵2>0，∴y隨x的增大而增大，∵-1<2，∴.故選A.【點睛】本題考查了一次函數的圖像與性質，對于一次函數y=kx+b（k為常數，k≠0）,當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

證明：（1）過點D作DG∥BC交AC于點G，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∠FDG=∠E，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠ACB=∠A=60°，∴∠A=∠ADG=∠AGD=60°，∴△ADG是等邊三角形，∴AD=DG∵AD=CE，∴DG=CE，在△DFG與△EFC中∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GF=FC=GC又∵

DH⊥AC，∴AH=HG=AG，∴HF=HG+GF=AG+GC=AC=故答案為：【點睛】此題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數解決問題，屬于中考壓軸題14、0＜a＜3【解析】

根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.【詳解】∵點P（a，a－3）在第四象限，∴，解得0＜a＜3.15、【解析】

如圖，先利用勾股定理求出BC的長，再利用勾股定理求出CE的長，根據BE=BC-CE即可得答案.【詳解】如圖，AB=DE=10，AC=6，DC=8，∠C=90°，∴BC==8，CE==6，∴BE=BC-CE=2（米），故答案為2.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.16、（0，5）【解析】

試題分析：先由矩形的性質得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據折疊的性質得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計算出BE=6，則CE=BC﹣BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根據勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可確定D點坐標．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE=6，∴CE=BC﹣BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D點坐標為（0，5）．故答案為（0，5）．17、9【解析】設每輪傳染中平均一個人傳染的人數為x人，那么由題意可知（1+x）2=100，解得x=9或-11x=-11不符合題意，舍去．那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為9人18、3【解析】

先根據分式方程的求解去掉分式方程的分母，再把增根x=5代入即可求出a的值.【詳解】解去分母得2-(x-a)=7(x-5)把x=5代入得2-（5-a）=0，解得a=3故填：3.【點睛】此題主要考查分式方程的求解，解題的關鍵是熟知分式方程增根的定義.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）∠EMF=40°【解析】

（1）易得△BCE和△BCF都是直角三角形，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ME=MF=BC，即可得證；（2）首先根據三角形內角和定理求出∠ACB=60°，然后由（1）可知MF=MB，ME=MC，利用等邊對等角可求出∠MFB=50°，∠MEC=60°，從而推出∠BMF和∠CME的度數，即可求∠EMF的度數．【詳解】（1）∵CF⊥AB于點F，BE⊥AC于點E，∴△BCE和△BCF為直角三角形∵M為BC的中點∴ME=BC，MF=BC∴ME=MF即△MEF是等腰三角形（2）∵∠A=70°，∠ABC=50°，∴∠ACB=180°-70°-50°=60°由（1）可知MF=MB，ME=MC，∴∠MFB=∠ABC=50°，∠MEC=∠ACB=60°，∴∠BMF=180°-2×50°=80°，∠CME=180°-2×60°=60°∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=180°-80°-60°=40°【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與角度計算，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．20、（1）圖略；（2）或；（3）的取值范圍是或.【解析】

（1）去絕對值，化為常見的一次函數，畫出圖像即可；（2）由的面積可先求出P點縱坐標y的值，再由函數解析式求出x值；（3）當直線介于經過點A的直線與平行于直線時，其與函數圖像有兩個交點.【詳解】解：，所以函數圖像如圖所示如圖，作軸或1或直線與軸的交點為①當直線經過時，②當直線平行于直線時，的取值范圍是或【點睛】本題考查了函數的圖像，合理的將圖像與一次函數相結合是解題的關鍵.21、（1）見解析;（2）5.【解析】

（1）依據矩形的性質，即可得出△AEG≌△CFH，進而得到GE=FH，∠CHF=∠AGE，由∠FHG=∠EGH，可得FH∥GE，即可得到四邊形EGFH是平行四邊形；（2）由菱形的性質，即可得到EF垂直平分AC，進而得出AF=CF=AE，設AE=x，則FC=AF=x，DF=8-x，依據Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即可得到方程，即可得到AE的長．【詳解】（1）證明：,,,（2）故答案為5.【點睛】此題考查了菱形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理的運用．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．22、﹣【解析】

直接化簡二次根式，進而合并得出答案．【詳解】原式＝4﹣3×3+2×2＝﹣．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．23、（1）（1，2），（3，2）；（2）【解析】

（1）根據正方形的邊長，運用正方形的性質表示出點B、C的坐標；（2）根據正方形的邊長，運用正方形的性質表示出C點的坐標，再將C的坐標代入函數中，從而可求得k的值．【詳解】解：（1）∵正方形邊長為2，∴AB=2，在直線y=2x中，當y=2時，x=1，∴B（1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，∴C（3，2），故答案為（1，2），（3，2）；（2）∵正方形邊長為a，∴AB=a，在直線y=2x中，當y=a時，x=，∴OA=，OD=，∴C（，a），將C（，a）代入y=kx，得a=k×，解得：k=，故答案為．【點睛】本題考查了正方形的性質與正比例函數的綜合運用，熟練掌握和靈活運用正方形的性質是解題的關鍵．24、(1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】

（1）因式分解多項式，然后得結論；

（2）兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，注意驗根；

（3）設AP的長為xm，根據勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根號，兩邊平方，把無理方程轉化為整式方程，求解，【詳解】解：（1），，所以或或，，；故答案為，1；（2），方程的兩邊平方，得即或，，當時，，所以不是原方程的解．所以方程的解是；（3）因為四邊形是矩形，所以，設，則因為，，兩邊平方，得整理，得兩邊平方并整理，得即所以．經檢驗，是方程的解．答：的長為．【點睛】考查了轉化的思想方法，一元二次方程的解法．解無理方程