2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足，則下列四個結論：（1）AD上任意一點到點C、D的距離相等；（2）AD上任意一點到AB、AC的距離相等；（3）AD⊥BC且BD＝CD；（4）∠BDE=∠CDF,其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列命題是假命題的是（）A．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；B．負數沒有立方根；C．在同一平面內，若，，則D．同旁內角互補，兩直線平行3．如圖，根據下列條件能得到的是（）A． B．C． D．4．若，則等于（）A． B．1 C． D．5．下列運算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x66．某住宅小區六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸7．若關于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，則a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－18．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內填入了一些表示數的代數式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．89．圖中和是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角10．下列語句正確的是（）A．9的算術平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術平方根 D．-0.01是0.1的平方根11．9的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．912．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．硬幣在桌面上快速地轉動時，看上去象球，這說明了_________________。14．當x=_____時，分式的值為1．15．春節期間，重慶某著名旅游景點成為熱門景點，大量游客慕名前往，市旅游局統計了春節期間5天的游客數量，繪制了如圖所示的折線統計圖，則這五天游客數量的中位數為__．16．將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為__________．17．若一個數的平方等于5，則這個數等于_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為解決中小學大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學，根據預算，改擴建3所中學和2所小學共需資金6200萬元，改擴建1所中學和3所小學共需資金4400萬元（1）改擴建1所中學和1所小學所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建中小學共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？19．（5分）我縣出租車車費標準如下：2千米以內(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?20．（8分）列方程組解應用題．某工廠經審批，可生產紀念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤．若兩種紀念品共生產6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．問生產帽子和T恤的數量分別是多少？21．（10分）如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）．（1）求三角形ABO的面積；（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′、B′；（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為．22．（10分）解不等式組（1）；（2）23．（12分）與在平面直角坐標系中的位置如圖所示,是由經過平移得到的.(1)分別寫出點的坐標;；(2)說明是由經過怎樣的平移得到的?(3)若點是內的一點,則平移后內的對應點為,寫出點的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：先根據等腰三角形三線合一的性質得出AD是BC的中垂線，再由中垂線的性質可判斷①正確；根據角平分線的性質可判斷②正確；根據等腰三角形三線合一的性質得出AD是BC的中垂線，從而可判斷③正確；根據△BDE和△DCF均是直角三角形，而根據等腰三角形的性質可得出∠B=∠C，由等角的余角相等即可判斷④正確．∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴線段AD上任一點到點C、點B的距離相等，∴①正確；∵AD是∠BAC的平分線，∴AD上任意一點到AB、AC的距離相等，②正確；∵AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BD=CD，∴③正確；∵AB=AC，∴∠B=∠C；∵∠BED=∠DFC=90°，∴∠BDE=∠CDF，④正確．故選D．考點：本題考查的是等腰三角形的性質、直角三角形的性質及角平分線的性質點評：解答本題的關鍵是掌握好等腰三角形的三線合一：底邊上的高、中線，頂角平分線重合．2、B【解析】

根據垂直公理、立方根的定義、平行線的判定進行判斷即可．【詳解】A、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，為真命題；B、負數有立方根，錯誤，為假命題；C、在同一平面內，若，，則，正確，為真命題；D、同旁內角互補，兩直線平行，正確，為真命題；

故選：B．【點睛】本題考查命題與定理、垂直公理、立方根的定義、平行線的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活應用垂直公理、平行線的判定和性質解決問題．3、D【解析】

根據“同旁內角互補，兩直線平行”進行解答．【詳解】A．根據∠1=∠B，可得AB∥CD，故A錯誤；

B．根據∠BCD+∠1=180，只能說明∠BCE是平角，不能得到AD∥BC，故B錯誤；

C．根據∠2=∠3，可得AB∥CD，故C錯誤；

D．根據∠BAD+∠B=180°，可得AD∥BC，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定，準確識圖，找出同旁內角是解題的關鍵．4、A【解析】

根據二次根式的性質和絕對值的概念先列出關于a,b的方程組，求出解，然后代入式子中求值.【詳解】解：因為，所以由②，得③，將③代入①，得，解得，把代入③中，得，所以.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，也考查了二次根式和絕對值的性質，比較基礎.5、D【解析】

根據積的乘方、完全平方公式、同底數冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【詳解】根據積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項錯誤；根據完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項錯誤；根據同底數冪的除法，a6÷a2=a4，故C項錯誤；根據冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項正確.【點睛】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數冪的除法和冪的乘方，解題的關鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數冪的除法和冪的乘方.6、C【解析】

從圖中得到6天用水量的6個數據，然后根據平均數的概念計算這6個數據的平均數就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統計圖，讀懂統計圖，熟練掌握平均數的計算方法．7、D【解析】試題解析：移項得：系數化為1,得：∵不等式的解集解得：a=?1，故選D.8、B【解析】

根據題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及求代數式的值，能根據題意列出方程組是解此題的關鍵．9、B【解析】

根據內錯角的概念即可解答．【詳解】解：由圖形可知：∠AED和∠EDF是內錯角，

故選：B．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角和鄰補角，熟練掌握這些角的定義是關鍵．10、A【解析】

根據開方運算以及算術平方根和平方根的定義，可得平方根、算術平方根，求解即可．【詳解】A.9的算術平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯誤；C.0.1是0.01的算術平方根，故C錯誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯誤；故選A.【點睛】此題考查算術平方根和平方根的定義，解題關鍵在于掌握開方運算.11、A【解析】

根據算術平方根的定義求解即可，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么x叫做a的算術平方根.【詳解】∵32=9，∴9的算術平方根是3，即.故選A.【點睛】本題考查了算術平方根的求法，熟練掌握算術平方根的定義是解答本題的關鍵，正數有一個正的算術平方根，0的平方根是0，負數沒有算術平方根.12、B【解析】

軸對稱圖形的特點是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對稱圖形的特點是圖形繞某點旋轉180度后得到的圖形與原圖形重合，據此分析.【詳解】第一個圖形等邊三角形不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，第三個圖形梯形只是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形.故選B【點睛】考核知識點：中心對稱圖形的識別.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、面動成體【解析】

本題是面動成體的原理在現實中的具體表現，根據面動成體原理解答即可.【詳解】硬幣在桌面上快速地轉動時，看上去象球，這說明了面動成體，故答案為：面動成體.【點睛】本題考查了點、線、面、體，掌握面動成體原理是解題的關鍵.14、【解析】分析：根據分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零進行判斷．詳解：∵分式的值為1，∴3x﹣1=1，且x+2≠1，解得：x=且x≠﹣2，即x=．故答案為：．點睛：本題主要考查了分式的值為1的條件，解題時注意：“分母不為零”這個條件不能少．15、23.4【解析】【分析】將折線統計圖中的數據按從小到大進行排序，然后根據中位數的定義即可確定.【詳解】從圖中看出，五天的游客數量從小到大依次為21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，則中位數應為23.4，故答案為23.4.【點睛】本題考查了中位數的定義，熟知“中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）”是解題的關鍵.16、如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等【解析】

根據命題的形式解答即可.【詳解】將“對頂角相等”改寫為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫為如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等.【點睛】此題考查命題的形式，可寫成用關聯詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準確確定命題中的題設和結論是解題的關鍵.17、【解析】

根據平方根的定義即可求解.【詳解】若一個數的平方等于5，則這個數等于：．故答案為：．【點睛】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知平方根的性質.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）改擴建1所中學需要1400萬元，改擴建1所小學需要1000萬元；（2）共有2中改擴建方案，方案一：改擴建中學5所、小學5所；方案二：改擴建中學6所、小學4所．【解析】

（1）設改擴建1所中學需要x萬元，改擴建1所小學需要y萬元，根據“改擴建3所中學和2所小學共需資金6200萬元，改擴建1所中學和3所小學共需資金4400萬元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設改擴建m所中學，則改擴建（10-m）所小學，根據總價=單價×數量結合國家財政撥付資金不超過8400萬元及地方財政投入資金不少于4000萬元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之取其整數值即可得出各改擴建方案.【詳解】解：（1）設改擴建1所中學需要萬元，改擴建1所小學需要萬元，依題意，得：，解得：．答：改擴建1所中學需要1400萬元，改擴建1所小學需要1000萬元．（2）設改擴建所中學，則改擴建所小學，依題意，得：，解得：．為整數，或，共有2中改擴建方案，方案一：改擴建中學5所、小學5所；方案二：改擴建中學6所、小學4所．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．19、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】

根據題意列出來表達式，y=1+1.5x，然后當x=6時求出y值，最后當y=16時，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x。（2）當x=6km時，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應付10元。（3）當y=16元時，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費16元，那么出租車行駛了10千米.【點睛】本題考查變量之間的關系，根據題意列出表達式是解題的關鍵.20、生產帽子1900件，生產T恤4100件．【解析】試題分析：設生產帽子x件，生產T恤y件，根據“兩種紀念品共生產6000件，且T恤比帽子的2倍多300件”列方程組求解可得．試題解析：：設生產帽子x件，生產T恤y件．

根據題意，得：，

解得：

答：生產帽子1900件，生產T恤4100件．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找出合適的等