2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°2．某文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打八折，能比標價省19.8元．已知書包標價比文具盒標價的3倍多15元，若設文具盒的標價是x元，書包的標價為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．3．⊙O的半徑為5cm，A是線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與⊙O的位置關系是（）A．點A在⊙O內 B．點A在⊙O上 C．點A在⊙O外 D．不能確定4．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．5．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統計圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元6．若a＜b，則下列各式中，錯誤的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b7．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．8．如圖所示的4×4正方形網格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°9．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學記數法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×10．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥111．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數式4a+2b+7的值為（）A．-5 B．-1 C．1 D．512．在平面直角坐標系中，若點P(3，a)和點Q(b，－4)關于x軸對稱，則a+b的值為()A．－7 B．7 C．1 D．－1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝70°，則∠2＝_____°．14．一個小球在如圖所示的地磚上自由地滾動，并隨機地停留在某塊地磚上，那么這個小球最終停留在陰影區域的概率為____________.15．把一張長方形紙條按如圖所示折疊后，若∠AOB′＝70°，則∠B′OG＝_____．16．七邊形的內角和是__________．17．如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，已知線段AB兩個端點坐標分別為A（a，0），B(0，b)，且a，b滿足：(1)填空：a=，b=．(2)在坐標軸上是否存在點C，使S△ABC=6，若存在，求出點C的坐標，符不存在，說明理由；(3)如圖2，若將線段Ba平移得到線段OD，其中B點對應O點，A點對應D點，點P(m,n)是線段OD上任意一點，請直接寫出m與n的關系式。19．（5分）已知：如圖，在中，，以為邊向形外作等邊三角形，把繞著點按順時針方向旋轉后得到，若，，求的度數與的長.20．（8分）如圖，在8×8的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網格的格點上．（1）將△ABC經平移后得到△A′B′C′，點A的對應點是點A′．畫出平移后所得的△A′B′C′；（2）連接AA′、CC′，則四邊形AA′C′C的面積為．21．（10分）先化簡代數式，然后在2，，0中取一個合適的值，代入求值.22．（10分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績為優秀，根據圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全頻數分布直方圖；（3）若全校共有1200名學生，跳繩成績為優秀的約有多少名？23．（12分）化簡：，然后選一個你喜歡的數代入求值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結合條件可求得頂角或頂角的外角，再結合三角形內角和定理可求得其底角．【詳解】當該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握等腰三角形的性質.2、A【解析】

根據文具盒和書包之間的關系列出方程組即可．【詳解】根據題意有，即故選：A．【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關系是解題的關鍵．3、A【解析】

知道OP的長，點A是OP的中點，得到OA的長與半徑的關系，求出點A與圓的位置關系．【詳解】∵OP=7cm，A是線段OP的中點，∴OA=3.5cm，小于圓的半徑5cm，∴點A在圓內．故選A．【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，根據OP的長和點A是OP的中點，得到OA=3.5cm，小于圓的半徑相等，可以確定點A的位置．4、C【解析】

根據算術平方根的定義對A進行判斷；根據平方根的定義對B進行判斷；根據立方根的定義對C進行判斷；根據二次根式的性質對D進行判斷．【詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=?3，所以C選項正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項錯誤；故選C.【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.5、B【解析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【點睛】本題考查扇形統計圖的實際應用，能夠熟練讀出扇形統計圖的信息并列出等式是解題的關鍵.6、B【解析】

根據不等式的基本性質逐項分析即可.【詳解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正確；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故錯誤；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正確；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正確；故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．7、B【解析】

根據已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點睛】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．8、B【解析】分析：利用正方形的性質，分別求出多組三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求結論．解答：解：由圖中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故選B．9、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000000034米,該厚度用科學記數法表示為3.4×10故選：B.【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握其一般形式.10、C【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．11、D【解析】

由x=-2是方程ax-b=1的解可得-2a-b=1，即可得2a+b=-1，把4a+2b+7化為2（2a+b）+7，再整體代入求值即可.【詳解】∵x=-2是方程ax-b=1的解，∴-2a-b=1，即2a+b=-1，∴4a+2b+7=2（2a+b）+7=2×（-1）+7=5.故選D.【點睛】本題考查了一元一次方程的解及求代數式的值，正確得到2a+b=-1是解決問題的關鍵.12、B【解析】分析：由于兩點關于x軸對稱，則其橫坐標相同，縱坐標互為相反數，據此即可解答．詳解：∵點P(3,a)和點Q(b,?4)關于x軸對稱，∴b=3，a=4，∴a+b=4+3=7，故選B.點睛：關于x軸、y軸對稱的點的坐標.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

如圖，由a∥b，根據兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數，再由對頂角相等即得∠2的度數.【詳解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2與∠3是對頂角，∴∠2＝1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平行線的性質和對頂角相等的性質，屬于基礎題型.14、【解析】

先求出陰影方磚在整個地板中所占的比值，再根據其比值即可得出結論．【詳解】∵由圖可知，陰影方磚3塊，共有8塊方磚，∴陰影方磚在整個地板中所占的比值為，∴它停在陰影區域的概率是，故答案為．【點睛】本題考查的是幾何概率，用到的知識點為：幾何概率＝相應的面積與總面積之比．15、55°【解析】

由翻折性質得，∠BOG＝∠B′OG，根據鄰補角定義可得.【詳解】解：由翻折性質得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案為55°．【點睛】考核知識點：補角，折疊.16、900°【解析】

由n邊形的內角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內角和是：180°×（7?2）=900°．

故答案為：900°．【點睛】此題考查了多邊形的內角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內角和為180°（n?2）實際此題的關鍵．17、a+1．【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的長方形一邊長為a，∴另一邊長是a+1．考點：圖形的拼接.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)-6，4；(2)C坐標為（-9，0），（-3，0），（0，2），（0，6）;(3)2m=3n(-6≤m≤0).【解析】

（1）根據非負數的性質列方程求解即可；（2）根據點B的坐標，求出B到x軸的距離，再利用三角形的面積求出AC的長度，然后分點C在A點的左邊和右邊兩種情況討論求解；（3）根據平移求出點D的坐標，然后求出OD的解析式，再把P點的坐標代入求解即可.【詳解】解：（1）∵∴a=-6，b=4，

故答案為-6，4；（2）由（1）知，a=-6，b=4，

∴A（-6，0），B（0，4），

當點C在x軸上時，設C（c，0），

∴AC=|c+6|，

∵S△ABC=6，

∴c=-9或c=-3，

∴C（-9，0）或（-3，0），當點C在y軸上時，設C（0，c'），

∴BC=|c'-4|，

∵S△ABC=6，

∴c'=2或c'=6，

∴C（0，2）或（0，6），

即：滿足條件的點C坐標為（-9，0），（-3，0），（0，2），（0，6）；

（3）由（2）知，A（-6，0），B（0，4），

∵將線段BA平移得到線段OD，其中B點對應O點，A點對應D，

∴線段AB向下平移4個單位到線段OD，

∴D（-6，-4），設線段OD所在直線解析式為y=kx，

∴-6k=-4，

【點睛】此題主要考查了幾何變換綜合題，涉及了非負數的有意義的條件，三角形和梯形的面積公式，平移的性質等知識點，解答本題的關鍵是根據實際題意分情況討論求出點的坐標，綜合性比較強，難度較大.19、，AD=1【解析】

只要證明A、B、D、C四點共圓，即可推出∠BAD=∠BCD=60°，然后證明A、C、E三點共線，根據旋轉的性質，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=1．【詳解】解：∵的，以為邊向形外作等邊，∴.∴，，，四點共圓，∴，，又∵，∴，∴，即，，共線.∵把繞點按順時針方向旋轉到位置且，∴，∴.【點睛】本題考查旋轉變換、等邊三角形的性質、四邊形內角和定理等知識，解題的關鍵是充分利用旋轉不變性解決問題，本題的突破點是證明A、C、E共線，△AED是等邊三角形即可．20、（1）見解析；（2）1.【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法