2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．北京世園會于2019年4月28日開幕，核心景觀區以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內外的特色花卉，呈現出百花齊放的美麗景象．園區內鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學記數法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣62．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B．C． D．3．下列說法錯誤的是()A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等B．在同一平面內過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直C．經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短4．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．05．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=86．在數軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．7．京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統藝術文化的重要媒介，在下面的四個京劇臉中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．若a＜b，則下列結論不一定成立的是（

）A．a-1＜b-1 B．2a＜2b C． D．9．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，，把一條長為2019個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點處，并按的規律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，將折疊，使點落在邊上的點處，是折痕，則的周長為（）A．6 B．8 C．12 D．1411．在一個邊形的個外角中，鈍角最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，再添加一條線段能構成一個三角形的是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個正六邊形和正十二邊形，則第三個多邊形的邊數是__________．14．某商店老板為了吸引顧客，想設計一個可以自由轉動的轉盤，并規定凡購物的顧客都可轉動一次轉盤．如果轉盤停止后，指針正好對準陰影區域，則可以獲得折優惠．老板設計了一個如圖所示的轉盤，則顧客轉動一次可以打折的概率為________________．15．當x=_______時，分式的值是1．16．x的與5的和不大于3，用不等式表示為______________17．關于的不等式組恰好只有兩個整數解，則的取值范圍為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數．19．（5分）計算：（1）；（2）已知，求的值.20．（8分）某花店準備購進甲、乙兩種花卉，若購進甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購進甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．求購進甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？21．（10分）如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。(1)在圖①中，∠B與∠D的數量關系為相等相等。(2)在圖②中，∠B與∠D的數量關系為互補互補。(3)用一句話歸納的結論為如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。試分別說明理由。22．（10分）如圖，在中，于點D，E為BC上一點，過E點作，垂足為F，過點D作交AB于點H．請你補全圖形不要求尺規作圖；求證：．23．（12分）解方程組:

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、D【解析】

根據角的四種表示方法和具體要求逐一判斷即可．【詳解】A.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，B.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，C.以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故該選項不符合題意，D.能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故該選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．3、A【解析】

分別利用平行線的性質以及垂線的性質分別判斷得出答案．【詳解】A、如果兩條直線平行時，被第三條直線所截時，內錯角才會是相等，故A選項錯誤，符合題意；

B、在同一平面內過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直，正確，不合題意；

C、經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，不合題意；

D、聯結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確，不合題意；

故選A．【點睛】考查了平行公理及推論和垂線的性質，正確把握相關定義是解題關鍵．4、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關鍵.6、C【解析】

數軸的某一段上面表示解集的線的條數，與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．【詳解】解：根據題意，從-1出發向右畫出的線且-1處是實心圓，表示x≥-1；從2出發向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【點睛】本題考查了在數軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．7、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D.是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.8、D【解析】【分析】根據不等式的性質逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A.∵a＜b，∴a-1＜b-1，正確，故A不符合題意；B.∵a＜b，∴2a＜2b，正確，故B不符合題意；C.∵a＜b，∴，正確，故C不符合題意；D.當a＜b＜0時，a2>b2，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.不等式性質1：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個數，不等號方向不變；不等式性質2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號方向不變；不等式性質3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號方向改變.9、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，根據2019÷20的余數為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長為20∵2019÷20的余數為19∴細線另一端所在位置的點的坐標為P點上一單位所在的點∴該點坐標為故選C.【點睛】本題考查的是平面直角坐標系，正確找到規律是解題的關鍵.10、C【解析】

根據折疊的性質得AE=AC=6，CD=DE，代入數值即可得到△BDE的周長.【詳解】解：∵AC＝6，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，?∴△BDE的周長為CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故選C.【點睛】本題主要考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.11、B【解析】∵一個多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個數最多為3個.故選B.12、D【解析】

先根據三角形的三邊關系確定第三邊的范圍，再判斷各選項即可.【詳解】解：∵有兩條線段長度分別為：2cm，5cm，∴設第三條邊長為acm，故5﹣2＜a＜5+2，則3＜a＜7，故再添加一條線段長為4cm時，能構成一個三角形．故選D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，三角形的三邊滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：由于正六邊形和正十二邊形內角分別為120°、150°，∵360?（150＋120）＝90，又∵正方形內角為90°，∴第三個正多邊形的邊數是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．14、【解析】

根據可得陰影部分面積占總面積的，進而即可得到答案．【詳解】∵，∴陰影部分面積占總面積的，即：顧客轉動一次可以打折的概率為．故答案是：．【點睛】本題主要考查幾何圖形與概率，掌握概率公式是解題的關鍵．15、-2【解析】

直接利用分式的值為零的條件以及分式的定義分析得出答案．【詳解】∵分式的值是2，∴x2-2=2且（x+3）（x-2）≠2，解得：x=-2．故答案為：-2．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件以及分式的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．16、+53【解析】

根據x的，即，然后與5的和不大于3得出即可.【詳解】解：又題意得：+53故答案為：+53.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式.17、【解析】

先根據題目給出的不等式組解出帶a的解集，再根據題目描述不等式組恰好只有兩個整數解，即可進一步解出的取值范圍.【詳解】先根據題目給出的不等式組解出帶a的解集為a-1＜x6，而不等式組恰好只有兩個整數解，說明不等式組兩個整數解為6和5，所以4a-1＜5，則的取值范圍為.【點睛】本題考查了學生根據答案來反推條件的能力，這是一道帶有參數的不等式組，掌握先解出帶有a的解集后通過題目限制條件來求a的范圍是解決此題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10;（2）200【解析】

（1）根據折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據三角形一個外角等于它不相鄰兩個內角之和，即可得出答案；（2）根據已知求出∠ADB的值，再根據△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【點睛】本題考查的三角形內角和定理；三角形的外角性質；翻折變換（折疊問題），解答的關鍵是靈活運用外角與內角的聯系.19、（1）;（2）4.【解析】

（1）先去括號再利用根式的運算法則進行計算即可.（2）先利用完全平方公式計算出x2=9-45，再把x和x2的值代入得到原式=（9+45）（9-45）-（5+2）（5-2）+4，然后利用平方差公式計算．【詳解】(1)原式===(2),

,

.【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值及完全平方公式的運用,熟練掌握二次根式的運算法則是正確求解的關鍵.20、購進甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元【解析】

設購進甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880,解方程組可得【詳解】設購進甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，