2025屆海南省儋州三中學八年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，OC平分∠AOB，點P是射線OC上的一點，PD⊥OB于點D，且PD=3，動點Q在射線OA上運動，則線段PQ的長度不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．52．實數x取任何值，下列代數式都有意義的是（）A． B． C． D．3．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是3cm、4cm，AE⊥BC于點E，則AE的長是（）A．cm B．cm C．cm D．2cm4．某人出去散步，從家里出發，走了20min，到達一個離家900m的閱報亭，看了10min報紙后，用了15min返回家里，下面圖象中正確表示此人離家的距離y（m）與時間x（min）之家關系的是（）A． B．C． D．5．下列變量之間關系中，一個變量是另一個變量的正比例函數的是(

)A．正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化B．正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)隨著放水時問t(分)的變化而變化D．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化6．如圖，正方形ABCD的四個頂點A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上．若從上到下每兩條平行線間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為（）A．4cm2 B．5cm2 C．20cm2 D．30cm27．若關于x的方程的解為負數，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，，點M、N分別為線段BC、AB上的動點，點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的最大值為（）A．2 B．3 C．4 D．9．小紅把一枚硬幣拋擲10次，結果有4次正面朝上，那么（

）A．正面朝上的頻數是0.4B．反面朝上的頻數是6C．正面朝上的頻率是4D．反面朝上的頻率是610．在平行四邊形ABCD中，若∠B=135°，則∠D=（）A．45° B．55° C．135° D．145°二、填空題(每小題3分,共24分)11．若某人沿坡度在的斜坡前進則他在水平方向上走了_____12．計算：=_______________．13．化簡：=______．14．如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=1．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CF的長為________15．如圖，一次函數y＝6﹣x與正比例函數y＝kx的圖象如圖所示，則k的值為_____．16．在五邊形中，若，則__________.17．在中，若，則_____________18．老師對甲、乙兩人的五次數學測驗成績進行統計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別是S甲2=17，S乙2=1．則成績比較穩定的是（填“甲”、“乙”中的一個）．三、解答題(共66分)19．（10分）已知在線段AB上有一點C（點C不與A、B重合且AC＞BC），分別以AC、BC為邊作正方形ACED和正方形BCFG，其中點F在邊CE上，連接AG．（1）如圖1，若AC=7，BC=5，則AG=______；（2）如圖2，若點C是線段AB的三等分點，連接AE、EG，求證：△AEG是直角三角形．20．（6分）某市為了鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費，分兩檔收費：第一檔是當月用電量不超過220kW?h時實行“基礎電價”；第二檔是當用電量超過220kW?h時，其中的220kW?h仍按照“基礎電價”計費，超過的部分按照“提高電價”收費．設每個家庭月用電量為xkW?h時，應交電費為y元．具體收費情況如圖所示，請根據圖象回答下列問題：（1）“基礎電價”是元/kw?h；（2）求出當x＞220時，y與x的函數解析式；（3）若小豪家六月份繳納電費121元，求小豪家這個月用電量為多少kW?h？21．（6分）數257－512能被120整除嗎?請說明理由.22．（8分）計算：（1）；（2）先化簡，再求值，；其中，x2，y2.23．（8分）下表是某網絡公司員工月收人情況表．月收入（元）人數（1）求此公司員工月收人的中位數；（2）小張求出這個公司員工月收人平均數為元，若用所求平均數反映公司全體員工月收人水平，合適嗎？若不合適，用什么數據更好？24．（8分）如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在CD的延長線上，且，PE交AD于點F．求證：；求的度數；如圖，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其它條件不變，當，連接AE，試探究線段AE與線段PC的數量關系，并給予證明．25．（10分）正方形ABCD中，E是BC上一點，F是CD延長線上一點，BE=DF，連接AE，AF，EF，G為EF中點，連接AG，DG．（1）如圖1：若AB=3，BE=1，求DG；（2）如圖2：延長GD至M，使GM=GA，過M作MN∥FD交AF的延長線于N，連接NG，若∠BAE=30°．求證：26．（10分）如圖，點O為等邊三角形ABC內一點，連接OA，OB，OC，將線段BO繞點B順時針旋轉60°到BM，連接CM，OM．（1）求證：AO＝CM；（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：過點P作PE⊥OA于E，根據角平分線上的點到腳的兩邊距離相等可得PE=PD，再根據垂線段最短解答．解：如圖，過點P作PE⊥OA于E，∵OC平分∠AOB，PD⊥OB，∴PE=PD=3，∵動點Q在射線OA上運動，∴PQ≥3，∴線段PQ的長度不可能是1．故選A．點評：本題考查了角平分線上的點到腳的兩邊距離相等的性質，垂線段最短的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．2、C【解析】

根據二次根式有意義，被開方數大于等于0對各選項舉例判斷即可．【詳解】解：A、由6+2x≥0得，x≥-3，所以，x＜-3時二次根式無意義，故本選項錯誤；B、由2-x≥0得，x≤2，所以，x＞2時二次根式無意義，故本選項錯誤；C、∵（x-1）2≥0，∴實數x取任何值二次根式都有意義，故本選項正確；D、由x+1≥0得，x≥-1，所以，x＜-1二次根式無意義，又x=0時分母等于0，無意義，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．3、B【解析】

根據菱形的性質得出BO、CO的長，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等于BC×AE，可得出AE的長度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝cm，BO＝BD＝2cm，AO⊥BO，∴BC＝cm，∴S菱形ABCD＝×3×4＝6cm2，∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝6，∴AE＝cm．故選：B．【點睛】此題考查了菱形的性質，也涉及了勾股定理，要求我們掌握菱形的面積的兩種表示方法，及菱形的對角線互相垂直且平分．4、D【解析】試題分析：由于某人出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，并且看報紙10分鐘，這是時間在加長，而離家的距離不變，再按原路返回用時15分鐘，離家的距離越來越短，由此即可確定表示張大伯離家時間與距離之間的關系的函數圖象．解：依題意，0～20min散步，離家路程從0增加到900m，20～30min看報，離家路程不變，30～45min返回家，離家從900m路程減少為0m，且去時的速度小于返回的速度，故選D．【點評】此題主要考查了函數圖象，利用圖象信息隱含的數量關系確定所需要的函數圖象是解答此題的關鍵．5、B【解析】

先列出各選項中的函數解析式，再根據一次函數的定義，二次函數的定義，正比例函數的定義，反比例函數的定義，進行判斷，可得出答案.【詳解】解：A∵、s=x2，∴s是x的二次函數，故A不符合題意；B、∵C=4x，∴C是x的正比例函數，故B符合題意；C、設剩水量為v(升)，∵v=10-0.5t，∴v是t的一次函數，故C不符合題意；D、∵12ah=20，即∴a是h的反比例函數，故D不符合題意；故答案為：B【點睛】本題主要考查的是正比例函數的定義，熟練掌握正比例函數的定義是解題的關鍵．6、C【解析】

過D作直線EF與平行線垂直，交l1與點E，交l4于點F.再證明，得到，故可求的CD的長，進而求出正方形的面積.【詳解】過D作直線EF與l2垂直，交l1與點E，交l4于點F.,即四邊形ABCD為正方形在和中即正方形的面積為20故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質，關鍵在于利用三角形全等求正方形的邊長.7、B【解析】

先把m當作已知條件求出x的值，再根據x的值是負數列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵1x-m=1+x，∴x=，∵關于x的方程1x-m=1+x的解是負數，∴＜0，解得m＜-1．故選：B．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵．8、A【解析】

連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=4，由三角形中位線定理可得EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，即當點N與點B重合時，DN最長，由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD==4，∵點E、F分別為DM、MN的中點，∴EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，∴當點N與點B重合時，DN最長，∴EF長度的最大值為BD=2，故選A．【點睛】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.9、B【解析】小紅做拋硬幣的實驗，共拋了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，則正面朝上的頻數是4，反面朝上的頻數是6.故選B.10、C【解析】

根據平行四邊形的性質解答即可．【詳解】解：∵在平行四邊形ABCD中，∠B＝135°，∴∠D＝∠B＝135°，

故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質的知識，解答本題的關鍵是根據平行四邊形的性質得出∠D＝∠B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據坡度的概念得到∠A=45°，根據正弦的概念計算即可．【詳解】如圖，斜坡的坡度，，，故答案為：．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是理解坡度及坡角的定義，熟練勾股定理的表達式．12、1【解析】

根據實數的性質化簡即可求解．【詳解】=1+2=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查實數的運算，解題的關鍵是熟知零指數冪與負指數冪的運算．13、a+1【解析】

先根據同分母分式加減法進行計算，再約分化簡分式即可.【詳解】.故答案為a+1【點睛】本題考核知識點：分式的加減.解題關鍵點：熟記分式的加減法則，分式的約分.14、2【解析】

根據折疊的性質，在第二個圖中得到DB=8-1=2，∠EAD=45°；在第三個圖中，得到AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據等腰三角形的性質和矩形的性質得到BF=AB=4，再由CF=BC-BF即可求得答案.【詳解】∵AB=8，AD=1，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上(第二個圖)，∴DB=8-1=2，∠EAD=45°，又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F(第三個圖)，∴AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，∴BF=AB=4，∴CF=BC-BF=1-4=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質，等腰三角形的判定與性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.15、1【解析】

將點A的橫坐標代入y＝6﹣x可得其縱坐標的值，再將所得點A坐標代入y＝kx可得k．【詳解】解：設A（1，m）．把A（1，m）代入y＝6﹣x得：m＝﹣1+6＝4，把A（1，4）代入y＝kx得4＝1k，解得k＝1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查兩條直線相交或平行問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法求函數解析式．16、130°【解析】

首先利用多邊形的外角和定理求得正五邊形的內角和，然后減去已知四個角的和即可．【詳解】解：正五邊形的內角和為（5-2）×180°=540°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=410°，∴∠E=540°-410°=130°，故答案為：130°．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵．17、；【解析】

根據在直角三角形中，角所對的邊是斜邊的一半，即可的BC的長.【詳解】根據題意中，若所以可得BC=故答案為1【點睛】本題主要考查在直角三角形中，角所對的邊是斜邊的一半，這是一個重要的直角三角形的性質，應當熟練掌握.18、乙．【解析】試題解析：∵S甲2=17，S乙2=1，1＜17，∴成績比較穩定的是乙．考點：方差．三、解答題(共66分)19、（1）13；（2）見解析【解析】

（1）由正方形的性質得出∠B=90°，BG=BC=5，則AB=AC+BC=12，由勾股定理即可得出結果；（2）設BC=a，由正方形的性質和點C是線段AB的三等分點得出AC=CE=2BC=2CF=2a，BC=BG=FG=CF=EF=a，∠B=∠ACE=∠EFG=∠EFG=90°，由勾股定理得出AE2=AC2+CE2=8a2，AG2=AB2+BG2=10a2，EG2=EF2+FG2=2a2，證得AG2=AE2+EG2，即可得出結論．【詳解】（1）解：∵四邊形BCFG是正方形，∴∠B=90°，BG=BC=5，∵AB=AC+BC=7+5=12，∴AG===13，故答案為：13；（2）證明：設BC=a，∵四邊形ACED和四邊形BCFG都是正方形，點C是線段AB的三等分點，∴AC=CE=2BC=2CF=2a，BC=BG=FG=CF=EF=a，∠B=∠ACE=∠EFG=∠EFG=90°，∴AE2=AC2+CE2=8a2，AB=3BC=3a，AG2=AB2+BG2=9a2+a2=10a2，EG2=EF2+FG2=a2+a2=2a2，∴AE2+EG2=8a2+2a2=10a2，∴AG2=AE2+EG2，∴△AEG是直角三角形．【點睛】此題考查正方形的性質，勾股定理，熟練掌握正方形的性質與勾股定理是解題的關鍵．20、（1）0.5；（2）y＝0.55x﹣11；（3）小豪家這個月用電量為1kW?h．【解析】

（1）由用電220度費用為110元可得；（2）當x＞220時，待定系數法求解可得此時函數解析式；（3）由121＞110知，可將y=121代入（2）中函數解析式求解可得．【詳解】（1）“基礎電價”是＝0.5元/度，故答案為：0.5；（2）當x＞220時，設y＝kx+b，由圖象可得：，解得，∴y＝0.55x﹣11；（3）∵y＝121＞110∴令0.55x﹣11＝121，得：x＝1．答：小豪家這個月用電量為1kW?h．【點睛】本題主要考查一次函數的圖象與待定系數求函數解析式，分段函數是在不同區間有不同對應方式的函數，要特別注意自變量取值范圍的劃分，理解每個區間的實際意義是解題關鍵．21、能，見解析.【解析】

先提取公因式512，可得512（52－1），整理為511×5×24＝511×120即可.【詳解】257－512＝514－512＝512（52－1）＝511×5×24＝511×120，所以257－512是120的整除倍，即257－512能被120整除.【點睛】本題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關鍵.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.22、（1）；（2）2.【解析】

（1）根據二次根式和零指數冪進行化簡，再進行加減運算即可得到答案；（2）先根據平方差公式對進行化簡，再代入x2，y2，計算即可得到答案.【詳解】（1）===（2）===將x2，y2代入得到=2.【點睛】本題考查平方差公式、二次根式和零指數冪，解題的關鍵是掌握平方差公式、二次根式和零指數冪.23、（1）3000元；（2）不合適，利用中位數更好．【解析】

（1）根據中位數的定義首先找到25的最中間的數，再確定對應的工資數即可；（2）先分析25人的收入與平均工資關系，根據月收入平均數為6080元，和25名員工的收入進行比較即可．【詳解】25個數據按大小順序排列，最中間的是第13個數，從收入表中可看出，第13個員工的工資數是3000元，因此，中位數為元；用所求平均數反應公司全體員工月收入水平不合適；這個公司員工月收入平均數為6080元，但在25名員工中，僅有3名員工的收入在平均數以上，而另有22名員工收入在平均數以下，因此，用平均數反映所有員工的月收入不合適，利用中位數更好．【點睛】此題考查了平均數、中位數，用到的知識點是中位數的定義，將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．24、證明見解析證明見解析，【解析】

由正方形性質知、，結合可證≌，據此得出答案；由知，由知，從而得出，根據可得；先證≌得、，由知、，進一步得出，同理得出，據此知是等邊三角形，從而得出答案．【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，、，在和中，≌，；≌，，，，，，，，；，四邊形ABCD是菱形，、，又，≌，，，又，，，，，，是等邊三角形，，即．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，菱形的性質，等腰三角形的判定和性質，正確尋找全等三角形的條件是解題的關鍵．25、（1）DG=2；（2）MN+NA=3NG【解析】

（1）取CF的中點H，連接GH；先證明△ABE≌△ADF（SAS），在證明△AEF是等腰直角三角形，由GH是Rt△EFC的中位線，在Rt△DGH中即可求解；（2）過點G作GK⊥MN，交NM的延長線與點K，交CF于點Q，過點G作GT⊥AF，交AF于點T；設BE=a，分別求出AB=3a,AE=2a，CE=(3-1)a，CF=(3+1)a，再由△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點，求出AG=2a,?????GQ=12CE=3-12a,???【詳解】解：（1）取CF的中點H，連接GH，∵BE=DF，AB=AD，∠ADF=∠B=90°，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AF=AE，∵AB=3，BE=1，∴AF=AE=10，CF=4，CE=2，∴EF=25，∴△AEF是等腰直角三角形，∵G為EF中點，CF的中點H，∴GH是Rt△EFC的中位線，∴GH=12CE=1∴FH=2，∴DH=1，∴DG=2；（2）過點G作GK⊥MN，交NM的延長線與點K，交CF于點Q，過點G作GT⊥AF，交AF于點T；設BE=a，在Rt△ABE中，∠BAE=30°，