2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠52．若多邊形的內角和大于900°，則該多邊形的邊數最小為（）A．9 B．8 C．7 D．63．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數是()A．80° B．85° C．90° D．95°4．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．5．不等式組的解集在數軸上表示為()A．

B．

C．

D．6．計算得到的結果的個位數字是（）A． B． C． D．7．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．如圖，在△ABC與△DEF中，給出以下六個條件：（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，以其中三個作為已知條件，不能判斷△ABC與△DEF全等的是（）A．（1）（5）（2） B．（1）（2）（3） C．（2）（3）（4） D．（4）（6）（1）10．下列命題中，真命題是（）A．負數沒有立方根 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．帶根號的數一定是無理數 D．垂線段最短11．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠312．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數為（）A．57° B．60° C．63° D．123°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果點在第四象限，則的取值范圍是__________．14．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在互相平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數為度15．如圖，直線a、b被直線c所載，a//b，已知，則=______?16．九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是．17．如圖所示，計劃把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是________________________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們約定：體重在選定標準的%（包含）范圍之內時都稱為“一般體重”．為了解某校七年級男生中具有“一般體重”的人數，我們從該校七年級男生中隨機選出10名男生，測量出他們的體重（單位：kg），收集并整理得到如下統計表：男生序號①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩體重（kg）45625558678053656055根據以上表格信息解決如下問題:（1）將這組數據的三個統計量：平均數、中位數和眾數填入下表：平均數中位數眾數（2）請你選擇其中一個統計量作為選定標準，說明選擇的理由．并按此選定標準找出這10名男生中具有“一般體重”的男生．19．（5分）如圖，CD是△ABC的角平分線，點E是AC邊上的一點，.（1）求證：；（2），，求∠DEC的度數.20．（8分）中華文明，源遠流長：中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，我市某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表組別海選成績xA組50≤x＜60B組60≤x＜70C組70≤x＜80D組80≤x＜90E組90≤x＜100請根據所給信息，解答下列問題①圖1條形統計圖中D組人數有多少？②在圖2的扇形統計圖中，記表示B組人數所占的百分比為a%，則a的值為，表示C組扇形的圓心角的度數為度；③規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的有多少人？21．（10分）完成下面的證明.已知：如圖，，分別是，的平分線.求證：.證明：∵∴.()∵分別是，的平分線，∴，∴.()∴.()∴.()22．（10分）如圖，在方格紙內將經過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點.（小正方形邊長為1，的頂點均為小正方形的頂點）（1）補全；（2）畫出中邊上的中線；（3）畫出中邊上的高線；（4）的面積為_____.23．（12分）解不等式組：，并把它的解集在數軸（如圖）上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D．根據∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解答此題的關鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內錯角相等，兩直線平行，③同旁內角互補，兩直線平行．2、B【解析】

根據多邊形的內角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數是n，根據題意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．該多邊形的邊數最小為2．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，熟記公式并列出不等式是解題的關鍵．3、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點：平行線的性質．4、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應在左邊，豎直的火柴頭應是一上一下．只有B符合．故選B．考點：生活中的平移現象．5、C【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數軸上，即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數軸上表示為：故選C．【點睛】把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．6、D【解析】

可以發現尾數以4為周期在之間變化.的個位數字是2.故選D.7、B【解析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義逐個分析即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【點睛】考核知識點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.8、D【解析】

一個外角與一個內角的比為1:3，則內角和是外角和的3倍，根據多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內角的度數，依據多邊形的內角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內角和是：360°×3=1010°．

設多邊形的邊數是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．9、C【解析】試題解析：A、（1）（5）（2）符合“SAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；B、（1）（2）（3）符合“SSS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤；C、（2）（3）（4），是邊邊角，不能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項正確；D、（4）（6）（1）符合“AAS”，能判斷△ABC與△DEF全等，故本選項錯誤．故選C．10、D【解析】

根據立方根、平行公理、無理數的定義、垂線段最短等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、負數有立方根，故錯誤，是假命題；

B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤，是假命題；

C、帶根號的數不一定是無理數，故錯誤，是假命題；

D、垂線段最短，正確，是真命題，

故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解立方根、平行公理、無理數的定義、垂線段最短等知識，難度不大．11、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結論．【詳解】A選項：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內角互補，兩直線平行）；

B選項：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內錯角相等，兩直線平行）．

D選項：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點睛】考查了平行線的判定；正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．12、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據點在第四象限的坐標特點列出不等式組即可．【詳解】解：∵點A（m+1，1-2m）在第四象限，∴，解得：，∴的取值范圍是：；故答案為：.【點睛】本題主要考查了點在第四象限內點的坐標的符號特征以及解不等式組的問題，熟練解答一元一次不等式組是解答本題的關鍵．14、25°【解析】試題分析：根據平行線的性質定理可得：∠1+∠2=60°，根據題意求出∠2的度數.考點：平行線的性質15、120【解析】

由a∥b，得，進而即可求解．【詳解】∵a∥b，，∴，∴．故答案是：120【點睛】本題主要考查平行線的性質定理和平角的定義，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關鍵．16、92%．【解析】試題分析：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點：頻數（率）分布直方圖．17、垂線段最短.【解析】

根據垂線段最短作答.【詳解】解：根據“連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短”，所以沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故答案為“垂線段最短”.【點睛】本題考查垂線段最短的實際應用，屬于基礎題目，難度不大.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60，59，55；（1）見解析；【解析】

（1）根據平均數、中位數和眾數的定義分別進行計算，即可求出答案；（2）根據選平均數作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出②，④，⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據選中位數作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，從而得出④和⑨的男生的體重具有“普通體重”；根據選眾數作為標準，得出體重x滿足為“普通體重”，此時得出③、⑦、⑩的男生的體重具有“普通體重”．【詳解】（1）這組數據按從小到大的順序排列為：45，53，55，55，58，60，62，65，67，80，則平均數為：=60（kg）；中位數為：（kg）；眾數為：55；故填表為：平均數中位數眾數605955（2）i）選平均數作為標準.理由：平均數刻畫了一組數據的集中趨勢，能夠反映一組數據的平均水平.當體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為②，④，⑨的男生具有“一般體重”.ii）選中位數作為標準.理由：中位數刻畫了一組數據的集中趨勢，且不受極端數據（如最小值45和最大值80）的影響.當體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為④和⑨的男生具有“一般體重”.iii）選眾數作為標準.理由：眾數刻畫了一組數據的集中趨勢，可以反映較多的人的實際情況.當體重滿足：即時為“一般體重”，此時序號為③，⑦，⑩的男生具有“一般體重”．【點睛】此題考查了中位數、眾數、平均數，本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數．19、（1）證明見解析；（2）110°.【解析】

（1）根據角平分線的定義可得，從而求出，再利用內錯角相等，兩直線平行證明即可；

（2）根據三角形的外角性質得，可求出，再利用三角形的內角和等于180°列式計算即可得解．【詳解】（1）∵CD是△ABC的角平分線，∴∵∴∴（內錯角相等，兩直線平行）；（2）∵∠BDC是△ADC的外角∴∴∴∴.故答案為（1）證明見解析；（2）110°.【點睛】本題考查三角形的內角和定理，平行線的判定與性質，三角形的外角性質，準確識別圖形是解題的關鍵．20、①圖1條形統計圖中D組人數有50人．②15，1．③700人．【解析】

（1）從調查人數減去A、B、C、E組人數，剩下的就是D組人數，（2）B組人數除以調查人數即可，360°乘以C組人數所占調查人數的百分比即可求出，（3）用樣本估計總體，實際總人數乘以樣本中優秀人數所在調查人數的百分比．【詳解】（1）條形統計圖中的D組人數：200-10-30-40-70=50人，答：圖1條形統計圖中D組人數有50人．（2）30÷200=15%，360°×=1°，故答案為：15，1．（3）2000×=700人，答：這次海選比賽的2000名學生中成績“優等”的大約有700人．【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖的制作方法及兩個統計圖所反映數據的特點，掌握用樣本估計總體的統計思想方法．21、見