2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，，，，則它們的大小關系是（）A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．a<d<c<b D．c<b<d<a2．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤03．若，則下列選項錯誤的是（）A． B．C． D．4．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．－3a＞－3b B．a－3＞b－3 C． D．a－b＞05．若要使4x2+mx+成為一個兩數差的完全平方式，則m的值應為（）A．± B．- C．± D．-6．如表，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則（）A． B． C． D．7．下列語句正確的是：①三角形中至少有兩個銳角．②多邊形的邊數每增加一條則多邊形的內角和增大180°．③十邊形的外角和比九邊形的外角和大180°．④直角三角形兩個銳角互為余角．⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有2個．（）A．①②④ B．①②⑤ C．②④⑤ D．①④⑤8．若點（3+m，n﹣2）關于y軸對稱點的坐標是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝09．小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了頻數分布表：通話時間x/分鐘0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數（通話次數）201695則5月份通話次數中，通話時間不超過15分鐘的所占百分比是（）A．10% B．40% C．50% D．90%10．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E為CD的中點．動點P從A點出發，以每秒1cm的速度沿A-B-C-E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，則當x=_______時，△APE的面積等于1．12．化簡13．要了解一批燈泡的使用壽命，從10000只燈泡中抽取60只燈泡進行試驗，在這個問題中，樣本容量是_______．14．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數值用科學記數法表示為_______m．15．如圖，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處,若∠A=22°,則∠BDC=_____度；16．如圖，OP平分∠AOB，∠BCP＝40°，CP∥OA，PD⊥OA于點D，則∠OPD＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？18．（8分）先化簡，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.19．（8分）計算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)420．（8分）A、B兩地相距36千米.甲從A地出發步行到B地，乙從B地出發步行到A地.兩人同時出發，4小時后相遇；6小時后，甲所余路程為乙所余路程的2倍.求兩人的速度.21．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組：22．（10分）雙蓉服裝店老板到廠家購A、B兩種型號的服裝，若購A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，需要1810元；若購進A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，需要1880元．（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件A型服裝可獲利18元，銷售一件B型服裝可獲利30元，根據市場需要，服裝店老板決定：購進A型服裝的數量要比購進B型服裝的數量的2倍還多4件，且A型服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于699元，問有幾種進貨方案？如何進貨？23．（10分）計算或化簡：（1）（2）24．（12分）（1）計算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先根據有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大小．【詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點睛】本題考查了有理數的乘方、負整數指數冪、零指數冪的意義，關鍵是掌握運算法則．2、A【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【點睛】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關鍵.3、D【解析】

利用不等式的性質逐一進行判斷即可．【詳解】A.，該選項正確；B.，該選項正確；C.，該選項正確；D.，故該選項錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．4、A【解析】

解：根據不等式的基本性質1可得，選項B、D錯誤；根據不等式的基本性質1，2可得，選項C錯誤；根據不等式的基本性質3可得，選項A正確．故選A．【點睛】本題考查不等式的基本性質．5、A【解析】

首末兩項是±2x和±這兩個數的平方，那么中間一項為減去±2x和±積的2倍，故m=±．【詳解】∵（2x-）2=4x2-或,∴m=-或.故選：A.【點睛】考查了完全平方公式的應用，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，正負號都有可能．6、D【解析】

在方格中標上數字a，根據每行、每列及對角線上的三個數之和都相等，可找出等式①、②，解之即可得出結論．【詳解】解：在方格中標上數字a、b、c、d，如圖所示．根據題意得：，解得：，解得：．故答案為：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵．7、A【解析】

①根據三角形的內角和定理，可得答案；②根據多邊形的內角和，可得答案；③根據多邊形的外角和，可得答案；④根據直角三角形的性質，可得答案；⑤根據三角形的內角與外角的關系，可得答案．【詳解】①三角形中至少有兩個銳角，①正確；②多邊形的邊數每增加一條則多邊形的內角和增大180°，故②正確；③十邊形的外角和與九邊形的外角和一樣大，故③錯誤；④直角三角形兩個銳角互為余角，故④正確；⑤在三角形的所有外角（每個頂點只取一個外角）中，銳角最多有1個，故⑤錯誤．故選A．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，利用多邊形的內角和與外角和是解題的關鍵．注意多邊形的邊數每增加一條則多邊形的內角和增大180°，外角和不變．8、C【解析】

根據關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【詳解】解：∵點（3+m，n﹣2）關于y軸對稱點的坐標是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【點睛】此題主要考查了關于y軸的對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．9、D【解析】

根據頻數分布表可知，通話次數即為不同時間的通話次數的和，而通話時間不超過15min的頻數為：20+16+9；接下來根據頻率=可求出不超過15min的頻率.【詳解】樣本容量為：20+16+9+5=50（次），通話時間不超過15min的頻數和為：20+16+9=45（次），所以通話時間不超過15min的頻率為：=0.9=90%.故選D.【點睛】本題考查了頻率的計算問題，關鍵是計算出通話總次數與不超過15min的頻數；10、C【解析】

根據平行線的判定定理即可解答【詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內錯角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內錯角，也不是同旁內角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內角互補，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內錯角，也不是同旁內角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【點睛】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內錯角和同旁內角的辨別方法為解題關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【解析】

分P在AB上、P在BC上、P在CE上三種情況，根據三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：當P在AB上時，

∵△APE的面積等于1，

∴x?3=1，

x=；

當P在BC上時，

∵△APE的面積等于1，

∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=1，

∴×（x-4）=1，

x=1；

③當P在CE上時，

（4+3+2-x）×3=1，

x=（不合題意），

故答案為或1．【點睛】本題考查的是三角形的面積計算，靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．12、【解析】

根據平方差公式和單項式乘多項式的法則先進行化簡，然后再合并同類項．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題關鍵在于熟練掌握計算法則.13、1【解析】

根據樣本容量的定義求解即可．【詳解】樣本容量是1故答案為：1．【點睛】本題考查了樣本容量的問題，掌握樣本容量的定義是解題的關鍵．14、1.05×10－5【解析】

根據科學計數法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【點睛】此題主要考查科學計數法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數法的表示方法.15、67【解析】

由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度數，由折疊的性質可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質，可求得∠ADE的度數，繼而求得答案．【詳解】△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，

∴∠B=90°-∠A=68°，

由折疊的性質可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，

∴∠ADE=∠CED-∠A=46°，故答案為：67【點睛】此題考查了折疊的性質、三角形內角和定理以及三角形外角的性質．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．16、70o【解析】∵CP∥OA，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD⊥OA，∴∠OPD=90°?20°=70°，故答案為70.點睛：此題考查了角平分線的性質，平行線的性質，根據平行線的性質求出∠AOB，根據角平分線的定義求出∠AOP，根據垂直的定義、三角形內角和定理計算即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網20小時，應付上網費60元；（3）5月份上網35個小時．【解析】【分析】（1）由圖可知，當x≥30時，圖象是一次函數圖象，設函數關系式為y=kx+b，使用待定系數法求解即可；（2）根據題意，從圖象上看，30小時以內的上網費用都是60元；（3）根據題意，因為60＜75＜90，當y=75時，代入（1）中的函數關系計算出x的值即可．【詳解】（1）當x≥30時，設函數關系式為y=kx+b，則，解得，所以y=3x﹣30；（2）若小李4月份上網20小時，由圖象可知，他應付60元的上網費；（3）把y=75代入，y=3x-30，解得x=35，∴若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是35小時．【點睛】本題考查了一次函數的應用，待定系數法求一次函數關系式，準確識圖、熟練應用待定系數法是解題的關鍵．18、1【解析】

先根據整式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x、y代入計算可得．【詳解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=x-4y，當x=2、y=-時，原式=×2-4×（-）=1+2=1．【點睛】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．19、（1）4；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式的計算1248×1252，再計算即可；

（2）根據同底數冪相乘和積的乘方的法則，直接計算即可．【詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4=()8×()5×()6×54=()6×()4×()6×54×()2×=()6×()6×54×()4×()2×=()2×=．【點睛】本題主要考查平方差公式及積的乘方運算，解決此類計算題熟記公式是關鍵．20、甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時【解析】

這是行程問題中的相遇問題，三個基本量：路程、速度、時間．關系式為：路程=速度×時間．題中的兩個等量關系是：4小時×甲的速度+4小時×乙的速度=36千米，36千米-6小時×甲的速度=2倍的（36千米-6小時×乙的速度）．【詳解】設甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米/時．由題意得：解得：答：甲的速度是4千米/時，乙的速度是5千米/時．21、（1）；（2）1≤x＜1【解析】試題分析：（1）利用加減消元法解方程組；（2）分別解兩個不等式，然后根據大大小小找不到確定不等式組的解集．試題解析：解：（1），①﹣②×3得：7x=56，解得：x=8，把x=8代入②得：2×8+y=18，解得：y=2，所以方程組的解為；（2），解①得x≥1，解②得x＜1，所以不等式組的解為：1≤x＜1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．22、（1）90元，100元（2）三種方案；方案（一）購進A型服裝24件，B型服裝10件；方案（二）購進A型服裝26件，B型服裝11件；方案（三）購進A型服裝28件，B型服裝12件.【解析】試題分析：（1）根據題