2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是()A．調查春節聯歡晚會在武漢市的收視率.B．調查某中學七年級三班學生視力情況.C．調查某批次汽車的抗撞擊能力.D．了解一批手機電池的使用壽命.2．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是()A．2.5 B．3 C．4 D．53．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜24．用加減消元法解方程時，最簡捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去5．已知，如圖，AB∥CD，則圖中α、β、γ三個角之間的數量關系為（）A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°6．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±7．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，則AE的長為（）A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm8．某校為了了解七年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起座次數在15-20次之間的頻率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.19．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條10．每到四月，許多地方的楊絮、柳絮如雪花漫天飛舞，人們不堪其憂，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000115，該數值用科學記數法表示為（）A． B． C． D．11．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不對12．下列說法正確的是（

）A．x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一個解B．方程可化為C．是二元一次方程組D．當a、b是已知數時，方程ax=b的解是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠C、∠P的關系為_____．14．如圖把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的-邊上,若,則________,15．為了解屆本科生的就業情況某網站對屆本科生的簽約情況進行了網絡調查，至月底參與網絡調查的人中，只有人已與用人單位簽約在這個網絡調查中，樣本容量是_______.16．若二元一次方程組和的解相同，則x=___，y=____．17．若整數a滿足，則a的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時間t（h)之間的關系：（1）在這個變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時到達離家最遠的地方，此時離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時和2≤t≤4時小李騎自行車的速度；（4）請直接寫出小李何時與家相距20km?19．（5分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點G，∠1=58°，求∠2的度數．20．（8分）如圖是4×4正方形網格，其中已有3個小方格涂成了黑色.現在要從其余13個白色小方格中選出一個涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形．在下面每個網格中畫出一種符合要求的圖形．21．（10分）某商店經營甲、乙兩種商品，其進價和售價如下表：

甲

乙

進價（元/件）

15

35

售價（元/件）

20

45

已知該商店購進了甲、乙兩種商品共160件．（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應分別購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？22．（10分）某社區要調查社區居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調查方式：A．從一幢高層住宅樓中選取200名居民；B．從不同住宅樓中隨機選取200居民；C．選取社區內200名在校學生（1）上述調查方式最合理的是___________________；（2）將最合理的調查方式得到的數據制成扇形統計圖（如圖1）和頻數分布直方圖（如圖2）.在這個調查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；（3）調查中的200名居民在戶外鍛煉1小時的人數為__________________；（4）請你估計該社區1600名居民雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的人數.23．（12分）某體育用品商店老板到體育商場批發籃球、足球、排球共個，得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元，籃球比排球每個多元，排球比足球每個少元.（1）求出這三種球每個各多少元；（2）經決定，該老板批發了這三種球的任意兩種共個，共花費了1060元，問該老板可能買了哪兩種球？各買了幾個；（3）該老板打算將每一種球各提價元后，再進行打折銷售，若排球、足球打八折，籃球打八五折，在（2）的情況下，為獲得最大利潤，他批發的一定是哪兩種球？各買了幾個？計算并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調查得到的調查結果比較近似.詳解：A、調查春節聯歡晚會在武漢的收視率,全面調查所費人力、物力和時間較多,適合抽樣調查,故選項錯誤;B、了解調查某中學七年級三班學生視力情況工作量比較小,適于全面調查,故選項正確;C、了解某批次汽車的抗撞擊能力,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤；D、了解調一批手機電池的使用壽命,采用普查汽車都報廢,這樣就失去了實際意義,故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別,選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大,應選擇抽樣調查,對于精確度要求高的調查,事關重大的調查往往選用普查.2、A【解析】已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，根據垂線段最短，可知AP的長不可小于3，當P和C重合時，AP=3，故選A．3、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當；當；當；當解集不存在；分別對應下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；4、B【解析】

把②×2-①，即可消去.【詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【點睛】本題運用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個未知數的系數相同或互為相反數，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形或將兩個方程都變形，使其具備這種形式．5、B【解析】

延長CD交AE于點F，利用平行證得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定義即可得到答案.【詳解】如圖，延長CD交AE于點F∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF∴γ+180°-α=β∴α＋β－γ=180°故選B【點睛】本題考查平行線的性質以及三角形外角定理的應用，熟練掌握相關性質定理是解題關鍵.6、D【解析】

先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結果．【詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【點睛】此題考查了平方根，以及算術平方根，解決本題的關鍵是先求得的值.7、A【解析】

根據線段的垂直平分線的性質得到DA=DC，根據三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∵△ABC的周長為19cm，△ABD的周長為13cm，DE是AC的垂直平分線，∴AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC+DC=AB+BC=13cm，∴AC=6cm，∴AE=AC=3cm.故選A．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質，線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．8、D【解析】

根據圖像觀察出仰臥起座次數在15-20次之間的人數即可求解.【詳解】由圖可知，仰臥起座次數在15-20次之間的人數為30-12-10-5=3∴頻率為故選D.【點睛】本題考查的是頻率，熟練掌握圖像是解題的關鍵.9、D【解析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．10、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】絕對值小于1的正數科學記數法表示的一般形式為故選D.【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握科學記數法的一般形式.11、C【解析】

兩邊同時乘以6即可得解.【詳解】解方程：去分母得：.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次方程的去分母，兩邊乘以同一個數時要注意整數也要乘以這個數.12、A【解析】分析:利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定義及解一元一次方程的方法判定即可.詳解:A、x=1，y=-1是方程2x-3y=5的一個解，把x=1，y=-1代入方程2x-3y=5正確，故A選項正確；B、方程可化為，故B選項錯誤；C、是二元二次方程組，故C選項錯誤；D、當a、b是已知數時，方程ax=b的解是時a不能為0，故D選項錯誤．故選A.點睛:本題主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟記定義及解方程的方法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∠A+∠C﹣∠P=180°【解析】

如圖所示，作PE∥CD，

∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APE，∴∠A+∠C-∠P=180°，故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．14、50°【解析】

由平行線可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°【詳解】解：如圖∵∠1+∠3=90°∴∠3=90°－∠1=50°∵AB∥CD∴∠2=∠3=40°故答案為50°【點睛】此題考查平行線的性質以及角的運算，熟練應用平行線的性質是解題關鍵15、【解析】

被考查對象的全體叫總體，每一個考查對象叫個體，從總體中抽查的一部分個體是總體的一個樣本，樣本容量是則是樣本中個體的數量，根據這一意義，可得答案．【詳解】解：樣本中個體的數量是樣本容量，本題中參與調查的12000人，∴樣本容量為：12000；故答案為：12000.【點睛】考查樣本容量的意義，理解和掌握樣本容量的意義是解決問題的前提．16、3,-1【解析】分析：聯立兩方程組中不含a與b的方程組成方程組，求出x與y的值即可．詳解：聯立得：，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案為：3；-1．點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．17、3或1【解析】

先估算出和的范圍，再得出答案即可．【詳解】解：∵2＜＜3，1＜＜5，∴整數a=3或1，

故答案為：3或1．【點睛】本題考查了估算無理數的大小和實數的大小比較，能估算出和的范圍是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解析】

（1）在坐標系中橫坐標是自變量，縱坐標是因變量，據此求解；

（2）根據圖象可以得到離家最遠時的時間，此時離家的距離，據此即可確定；

（3）根據圖象可以得到從1時開始到2時自行車移動的距離和所用的時間，從2時開始到4時自行車移動的距離和所用的時間，據此即可求得；

（4）根據圖象可以得到有兩個時間點，據此即可確定．【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時間、離家距離；

（2）根據圖象可知小李2h后到達離家最遠的地方，此時離家30km；

（3）當1≤t≤2時，小李行進的距離為30-10=20（km），用時2-1=1（h），

所以小李在這段時間的速度為：=20（km/h），

當2≤t≤4時，小李行進的距離為30-20=10（km），用時4-2=2（h），

所以小李在這段時間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時間、離家距離；（2）2，30；（3）當1≤t≤2時，小李騎自行車的速度為20km/h，當2≤t≤4時，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【點睛】本題考查一次函數的圖象，根據圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關鍵．19、∠2=61°【解析】

由同旁內角互補，兩直線平行可判定AB∥BC，可求得∠EFC=∠1=58°，根據平角的概念求出∠EFD，再根據角平分線的定義求出∠GFD，利用兩直線平行，內錯角相等求出∠2即可.【詳解】∵∠AEF+∠CFE=180°∴AB∥CD∴∠EFC=∠1=58°∴∠EFD=180°-∠EFC=180°-58°=122°∵GF平分∠DFE∴∠GFD=1∴∠2=∠GFD=61°【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質，熟練掌握平行線的判定定理及性質定理是關鍵.20、見解析.【解析】

利用軸對稱的性質設計出圖案即可．【詳解】如圖．

【點睛】此題主要考查了利用軸對稱設計圖案，正確把握軸對稱圖形的定義是解題關鍵．21、（1）甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；（2）5種購貨的方案，甲購進66件、乙購進94件獲得的利潤最大.【解析】試題分析：（1）等量關系為：甲件數+乙件數=160；甲總利潤+乙總利潤=1．（2）設出所需未知數，甲進價×甲數量+乙進價×乙數量≤2．試題解析：（1）設商店甲、乙兩種商品分別購進了x件、y件，由題意得解得答：商店甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；（2）設商店甲商品購進了z件，則乙商品購進了（160-z）件，由題意得：解得65＜z≤3∴z的整數值為66，67，68，69，3．即共有5種購貨的方案：①甲購進66件、乙購進94件，②甲購進67件、乙購進93件，③甲購進68件、乙購進98件，④甲購進69件、乙購進91件，⑤甲購進3件、乙購進90件．其中，購貨方案①獲得的利潤最大．考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．22、（1）B（2）120（3）24（4）544人.【解析】

（1）抽樣調查時，為了獲得較為準確的調查結果，所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性；（2）利用200名居民中，在戶外體育鍛煉的占60%即可求出答案；（3）在戶外體育鍛煉的總人數分別減去在戶外體育鍛煉2小時、3小時、4小時的人數；（4）用樣本中學習時間不少于3小時人數占被調查人數比例乘以總人數1600即可．【詳解】解：（1）因為抽樣調查時，為了獲得較為準確的調查結果，所以抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性，所以調查方式最合理的是B；

故答案為：B；（2）在戶外體育鍛煉的有200×60%=120（人），故答案為：120；（3）因為