2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列每對，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．2．實數、、、﹣π、0、0.101001?中，無理數個數為（）A．1 B．2 C．3 D．43．若，則（）A．-2 B．-1 C．0 D．4．如圖，A，B的坐標為，，若將線段AB平移至，則的值為A．1 B． C．0 D．25．通過估算，估計+1的值應在()A．2～3之間 B．3～4之間 C．4～5之間 D．5～6之間6．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長是2，點的坐標是，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿......路線運動，當運動到2019秒時，點的坐標為（）A． B． C． D．7．已知一個三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm8．程組（a為常數）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．9．如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉的度數至少是（）A．10° B．20° C．50° D．70°10．不等式x-2≤0的解集在數軸上表示正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(x+2019)（x+2018)=1009，則(x+2019)2+(x+2018)2=________.12．如圖，在中，，將沿射線的方向平移2個單位后，得到三角形，連接，則三角形的面積為__________．13．在一不透明的口袋中有4個為紅球，3個綠球，2個白球，它們除顏色不同外完全一樣，現從中任摸一球，恰為紅球的概率為__________．14．我市中學生足球比賽，比賽規則是：勝一場積3分，平一場積1分；負一場積0分.某校足球隊共比賽11場，以負1場的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊最后的積分不少于25分，則該校足球隊獲勝的場次最少是___________場.15．如圖所示,小迪將兩個完全相同的三角板拼在一起,沿著三角板的斜邊,畫出線段,.則我們可以判定的依據是__________．16．我們見過的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級的李強和王開兩位同學，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數．結果發現黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強好不容易數清了黑塊共12塊，王開數白塊時不是重復，就是遺漏，無法數清白塊的塊數，請你利用數學知識幫助他們求出白塊的塊數為_____塊．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若點在第二象限，則的取值范圍是()A． B． C． D．18．（8分）一個正數的平方根是與，求和的值．19．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數軸上表示出來（1）（2）20．（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝61°，∠B＝75°，CD是∠ACB的角平分線，點E在AC上，且DE∥BC，求∠EDC的度數.21．（8分）一個正多邊形的每個外角都是.(1)試求這個多邊形的邊數；(2)求這個多邊形內角和的度數．22．（10分）在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計紅球和黑球的個數，七（1）班的數學學習小組做了摸球實驗.他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統計數據：模球的次數5010030050080010002000摸到紅球的次數143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請估計：當次數足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計摸到紅球的概率為______；（3）試估算盒子里紅球的數量為______個，黑球的數量為______個.23．（10分）計算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．24．（12分）下面是小明設計的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規作圖過程．已知：線段a，b．求作：等腰△ABC，使線段a為腰，線段b為底邊BC上的高．作法：如圖，①畫直線l，作直線m⊥l，垂足為P；②以點P為圓心，線段b的長為半徑畫弧，交直線m于點A；③以點A為圓心，線段a的長為半徑畫弧，交直線l于B，C兩點；④分別連接AB，AC；所以△ABC就是所求作的等腰三角形．根據小明設計的尺規作圖過程，（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：∵=，∴△ABC為等腰三角形（）（填推理的依據）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數個，所以此題應該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．2、C【解析】

根據無理數的定義：無限不循環小數叫無理數，逐個數分析即可.【詳解】解：是有理數、是有理數、是無理數、﹣π是無理數、0是有理數、0.101001?是無理數.∴有3個無理數，故選：C.【點睛】本題考查了無理數的識別，無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式，①開方開不盡的數，；②圓周率π；③構造的無限不循環小數，如2.01001000100001???2.01001000100001???

（0的個數一次多一個）.3、A【解析】

，由此可知x的值.【詳解】解：，，所以.故選：A【點睛】本題考查了負指數冪，熟練掌握負指數冪的性質是解題的關鍵.4、C【解析】試題解析：由B點平移前后的縱坐標分別為2、4，可得B點向上平移了2個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為1、3，可得A點向右平移了2個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移2個單位，再向右平移2個單位，所以點A.B均按此規律平移，由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，∴a?b=0，故選C.5、B【解析】

先估算出在和之間，即可解答.【詳解】，，，故選：.【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是確定在哪兩個數之間，題型較好，難度不大.6、C【解析】

因為正方形的邊長為2，動點P每秒運動2個單位，從點A出發經過4秒又回到點A，故動點P的運動每4秒一循環，用2019除以4得504余3，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以D點坐標即為所求.【詳解】解：由題意得正方形的周長，動點P每秒運動2個單位，從點A出發又回到點A經過時間為秒，，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以P點坐標為【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點坐標的確定，找到動點P運動的規律是解題的關鍵.7、D【解析】

根據三角形的三邊關系：三角形第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解析】

根據題意將方程x+y=-1，x-y=3聯立方程組求出x與y的值即可．【詳解】解：根據題意得：，解得：，故選：B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關鍵是：根據題意將方程x+y=-1，x-y=3聯立方程組．9、B【解析】

要使木條a與b平行，那么∠1=∠2，從而可求出木條a至少旋轉的度數.【詳解】解：∵要使木條a與b平行，∴∠1=∠2，∴當∠1需變為50o，∴木條a至少旋轉：70o-50o=20o.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內錯角相等；③兩直線平行同旁內角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.10、B【解析】

利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數抽表示出來的時候，注意空心點和實心點去取舍.【詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數抽上找到2，并且用實心點表示，小于等于往2的左邊畫.故答案應為B【點睛】本題解題關鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數軸上表示時因為包含了等于的情況，所以要用實心的點表示，而且點的左邊表示小于，右邊表示大于.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2019【解析】

設x+2019=m，x+2018=n，可得mn=1009，m-n=1，原式可轉化為m2+n2=(m-n)2-2mn的形式，代入即可得答案.【詳解】設x+2019=m，x+2018=n，∵(x+2019)（x+2018)=1009，∴mn=1009，m-n=1，∴(x+2019)2+(x+2018)2=m2+n2=(m-n)2+2mn=12+2×1009=2019.故答案為：2019【點睛】本題考查了完全平方公式，熟記完全平方公式的結構形式并靈活運用“整體”思想是解題關鍵.12、6【解析】

根據平移前后的幾何性質，由三角形面積公式即可容易求得.【詳解】根據題意，因為，容易知；又的高于的高相等，均為，故.故答案為：6.【點睛】本題考查平移的性質，以及三角形面積的計算，屬基礎題.13、【解析】

先求出袋子中球的總個數及紅球的個數，再根據概率公式解答即可．【詳解】袋子中球的總數為4+3+2=9，而紅球有4個，則從中任摸一球,恰為紅球的概率為.故答案為:.【點睛】此題考查概率公式，解題關鍵在于掌握公式運算法則.14、8【解析】

設該校足球隊獲勝的場次為x場，則平局為10﹣x場，根據題意列出關于x的不等式求解即可.【詳解】解：設該校足球隊獲勝的場次為x場，則平局為（11﹣x﹣1）場，由題意可得：3x+（11﹣x﹣1）≥25，解得：x≥7.5，則該校足球隊獲勝的場次最少是8場.故答案為：8.【點睛】本題主要考查一元一次不等式的應用，解此題的關鍵在于根據題意設出未知數，找到題中不等量列出不等式進行求解.15、內錯角相等，兩直線平行【解析】

直接根據內錯角相等，兩直線平行即可解答.【詳解】∵∠ADC=∠BAD=30°，∴AB//CD(內錯角相等，兩直線平行)，故答案為：內錯角相等，兩直線平行.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握內錯角相等，兩直線平行是解本題的關鍵.16、1【解析】

由每個五邊形都連接5個六邊形，每個六邊形都連接3個五邊形，根據五邊形的邊數相等可列方程，求解即可．【詳解】設白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是分清楚黑塊與白塊的關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、A【解析】

根據第二象限內點的坐標特征為（-，+）列是求解即可.【詳解】由題意得，∴.故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.18、a和x的值分別是1和1．【解析】

根據一個數的平方根互為相反數即可求得答案.【詳解】∵一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，∴正數x的平方根互為相反數，即3a-5+3-a=0∴a=1當a=1時，3a-5=-2，x=（-2）2=1．答：a和x的值分別是1和1．【點睛】本題主要考查平方根和相反數，熟練掌握平方根的性質是解此題的關鍵.19、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號，移項、合并同類項、系數化為1，再把解集在數軸上表示即可；（2）先把兩個不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號，得移項、合并同類項、系數化為1得在數軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數軸上表示為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數軸上表示不等式組解集，在表示解集時要注意實心和空心圓點的意義.20、22°【解析】

先根據三角形內角和定理求出∠ACB的度數，再由角平分線的性質求出∠BCD的度數，根據平行線的性質即可得出結論．【詳解】∵△ABC中，∠A=61°，∠B=75°，∴∠ACB=180°﹣61°﹣75°=44°．∵CD是∠ACB的平分線，∴∠BCD∠ACB=22°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=22°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180°是解答此題的關鍵．21、(1)邊數為8；(2)內角和.【解析】

（1）利用多邊形的外角和是360°，正多邊形的每個外角都是45°，即可求出答案；（2）根據多邊形內角和公式，即可求出答案.【詳解】解：（1）根據正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數為：，∴這個正多邊形的邊數是8；（2）根據正多邊形內角和公式，得：，∴多邊形的內角和為：1080°.【點睛】本題主要考查的是多邊的外角和，多邊形的內角和及正多邊形的概念和性質，任意多邊形的外角和都是