2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，則下列結(jié)論不一定成立的是A． B． C． D．2．關(guān)于的不等式組無解，那么的取值范圍為A． B． C． D．3．如圖，≌，點在邊上，，和相交于點．下列說法：（1）若，則；（2）若，則；（3）若≌，，則．其中正確的有（）個．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個4．已知x=2y=-1是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為A．3 B．-3 C．92 D．5．關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，那么m的取值范圍為（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥36．實數(shù)是（）A．正分數(shù) B．負分數(shù) C．無理數(shù) D．有理數(shù)7．化簡結(jié)果是（）A． B．x+2 C． D．x-28．若，則代數(shù)式的值為()A． B． C． D．9．在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．1510．如圖1，是等邊三角形，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，在運動過程中的長度與運動時間的關(guān)系如圖2所示，若的面積為則的長為（）A． B． C． D．11．三角形的周長為15cm，其三邊的長均為整數(shù)，當其中一條邊長為3cm時，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種12．下列語句中不正確的是（）A．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與己知直線垂直C．如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等D．角是軸對稱圖形，它的角平分線是對稱軸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．14．如圖，數(shù)軸上點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，2，點C在線段AB上運動．請你寫出點C可能對應(yīng)的一個無理數(shù)_____．15．不等式的最小整數(shù)解是___________.16．若點P(2-m，3m+1)在x軸上，則m=_____．17．如圖，已知∠1＝75°，將直線m平行移動到直線n的位置，則∠2﹣∠3＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，點坐標為．（1）寫出、點的坐標：，、，；（2）將先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△，畫出圖形并寫出點的三點坐標；（3）求△的面積．19．（5分）如果方程組的解中與的和等于6，求的值.20．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．1．設(shè)原來每天安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數(shù)式表示）2．請問至少需要補充多少名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？21．（10分）（1）計算：(2)解方程組：22．（10分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．（1）填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=1．①求a與b的值；②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷．【詳解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、當a=-5，b=1時，不等式a2＜b2不成立，故本選項正確；故選D．【點睛】考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．2、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，依據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了可得答案．【詳解】解不等式x?m<0，得：x<m，解不等式3x?1>2(x+1)，得：x>3，∵不等式組無解，∴m?3，故選：D【點睛】此題考查解一元一次不等式組，掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、B【解析】

依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠BED=∠EDC，進而得出BE∥AC；依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，進而得出BE∥AC．【詳解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）錯誤；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正確；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正確．故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．4、B【解析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【詳解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故選：B.【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解的概念，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程．5、D【解析】

解不等式組得：，∵不等式組的解集為x＜3∴m的范圍為m≥3，故選D．6、C【解析】

根據(jù)實數(shù)的分類解答即可，實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)分整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)分正無理數(shù)和負無理數(shù).【詳解】實數(shù)是是無理數(shù).故選C.【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.7、B【解析】

原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】，=，===x+2.故選B.【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運用法則是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)整式乘法求出p+q，pq的值，即可進行求解.【詳解】∵∴p+q=2,pq=-8，故=（-8）2=64.【點睛】此題主要考查整式乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運算法則.9、B【解析】

首先用“夾逼法”確定的值，進而可得的值.【詳解】解：，∴，∴.故選：B.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定的值.10、D【解析】

根據(jù)與的函數(shù)圖象，可知BC邊上的高為a，結(jié)合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【詳解】由與的函數(shù)圖象可知：當AD⊥BC時，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上點的坐標的意義，是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長是15厘米，可知最長的邊要小于7.5厘米，進而得出三條邊的情況．【詳解】解：∵三角形中一邊的長為3cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，

∴有兩種情況：當三角形的最長邊為7時，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當三角形的最長邊為6時，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【點睛】本題考查學生對三角形三邊關(guān)系的理解及運用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．12、D【解析】

利用平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，正確；

B、同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；

C、如果兩個三角形，兩條對應(yīng)邊及其夾角相等，那么這兩個三角形全等，正確；

D、角是軸對稱圖形，它的平分線所在直線是它的對稱軸，故錯誤；

故選：D．【點睛】此題考查命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的定義、垂直的定義、三角形的全等和軸對稱圖形，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±44【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：因為（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.14、（答案不唯一，無理數(shù)在﹣1與2之間即可）【解析】

根據(jù)點C表示的數(shù)大于-1且小于2解答即可.【詳解】解：由C點可得此無理數(shù)應(yīng)該在﹣1與2之間，又∵1<<2，故可以是，故答案為（答案不唯一，無理數(shù)在﹣1與2之間即可），【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，注意首先估算被開方數(shù)在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無理數(shù)在哪兩個相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15、-1．【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解．【詳解】解：，

6-3（x+6）＜2（2x+1），

6-3x-18＜4x+2，

-3x-4x＜2+18-6，

-7x＜14，

x＞-2；

∴不等式的最小整數(shù)解是-1；

故答案是：-1．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．16、?.【解析】

根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列式計算即可得解．【詳解】∵點P(2?m,3m+1)在x軸上，∴3m+1=0，解得m=?.故答案為：?.【點睛】此題考查點的坐標，解題關(guān)鍵在于掌握其定義列出方程.17、1【解析】

直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】由題意可得：m∥n，則∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=1°．故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，正確轉(zhuǎn)化角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），1；1，2；（2）見解析，點坐標為，點坐標為，點坐標為；（3）△的面積【解析】

（1）利用各象限點的坐標特征寫出、的坐標；（2）根據(jù)點平移的坐標變換規(guī)律寫出、、的對應(yīng)點、、的坐標，然后描點即可；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可計算出△的面積．【詳解】解：（1）點坐標為，點坐標為；故答案為，1；1，2；（2）如圖，△為所作，點坐標為，點坐標為，點坐標為；（3）△的面積．【點睛】本題考查了作圖平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、.【解析】

首先應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少；然后根據(jù)x與y的和等于6，求出k的值是多少即可．【詳解】解方程組得由題意得∴∴【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．20、（1）工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品;（2）?4名．【解析】試題分析：（1）設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，利用每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置得出等式求出答案；（2）利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進而利用不等式解法得出答案．試題解析：（1）解：設(shè)x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．（2）?由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，×4=3（個），6x+4m≥3

6×+4m≥3．解得：m≥4．答：至少需要補充4名新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)．21、（1）1+；（2）【解析】分析:（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和法則計算可得；（2）方程組利用代入消元法求出解即可.詳解:（1）原式=-1+4-（2-）=1-2+=1+（