2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在中，，、、三點共線。觀察圖中尺規作圖的痕跡，則下列結論不正確的是（）A． B．C． D．2．已知a、b在數軸上的位置如圖所示，那么下面結論正確的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．3．已知方程組的解滿足x+y=2，則k的算術平方根為（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．24．有一游泳池中注滿水，現按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時間t(小時)變化的大致圖像是（）A． B． C． D．5．正多邊形的內角和為540°，則該多邊形的每個外角的度數為（）A．36° B．72° C．108° D．360°6．的絕對值是()A．﹣6 B．6 C．﹣ D．7．不等式3x－2＞1的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（）A．含角的兩個直角三角形 B．腰對應相等的兩個等腰三角形C．邊長均為5厘米的兩個等邊三角形 D．一個鈍角對應相等的兩個等腰三角形9．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是()A． B． C． D．10．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，，，，，以此類推的度數是__________．12．如圖，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，則∠BAC=_________°．13．不等式的非負整數解是___________________；14．已知是方程的解,那么=______.15．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數，則三角形的周長為_____．16．一個三位數，十位上的數字比個位上的數字大2，百位上的數字比個位上的數字小2，而這三個數位上的數字和的17倍等于這個三位數，如果設個位數字為x，列方程為_______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解18．（8分）解不等式組并求其整數解．19．（8分）根據圖中給出的伯，解容下列問題(I)放入一個小球水面升高____cm，放入一個大球水面升高_____cm(2)如果放入10個球，使水面上升到50cm，應放入大球、小像各多少個?(3)現放入干個球，使水面升高2lcm，且小球個數為偶數個，問有幾種可能，請一一列出(寫出結果即可).20．（8分）已知點A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形面積等于15，求A點坐標21．（8分）已知一個正數的兩個平方根是和，求這個正數.22．（10分）因式分解(1)423．（10分）為了了解某校七年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統計圖.（1）本次抽測的男生有多少人，（2）請你將圖2的統計圖補充完整；（3）若規定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名七年級男生中，估計有多少人體能達標？24．（12分）如圖，線段AB＝15cm，點P從點A出發以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發，先向點A方向運動，當與點P重合后立即改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．（1）若點P點Q同時出發，且當點P與點Q重合時，求t的值．（2）若點P點Q同時出發，在P與Q相遇前，若點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．（3）若點P點Q同時出發，Q點與P點相遇后仍然繼續往A點的方向運動到A點后再返回，求整個運動過程中PQ為6cm時t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項結論正確，不符合題意；D選項結論錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查了平行線的判定與性質，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．2、C【解析】根據點在數軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.3、D【解析】試題分析：把兩個方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術平方根為2.故選D.4、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：①減小為0，并持續一段時間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續一段時間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點睛】本題考查正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．5、B【解析】

先根據內角和的度數求出正多邊形的邊數，再根據外角和度數進行求解.【詳解】設這個正多邊形的邊數為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個外角的度數為360°÷5=72°，故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內角和公式，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和與外角和公式.6、D【解析】

利用絕對值的定義解答即可．【詳解】的絕對值是，

故選D．【點睛】本題考查了絕對值得定義，理解定義是解題的關鍵．7、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在數軸上即可．【詳解】不等式移項得：3x＞3，解得：x＞1，表示在數軸上得：，故選A．【點睛】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．8、C【解析】

綜合運用判定方法判斷．根據已知條件，結合全等的判定方法逐一驗證．【詳解】解：A.兩個含60°角的直角三角形，缺少對應邊相等，所以不是全等形；B.腰對應相等的兩個等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個內角都等于60°，所以邊長均為5厘米的兩個等邊三角形，各條邊相等，各個角也相等，是全等三角形；D.一個鈍角相等的兩個等腰三角形．缺少對應邊相等，不是全等形．故選：C【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，還要找準對應關系．9、D【解析】

根據鄰補角的意義，可知兩個角有一條公共邊，有一個角的邊是另一角的邊的延長線，因此可知D符合條件，且∠1+∠2=180°.故選D.10、D【解析】

一個外角與一個內角的比為1:3，則內角和是外角和的3倍，根據多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內角的度數，依據多邊形的內角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內角和是：360°×3=1010°．

設多邊形的邊數是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20°.【解析】

根據等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：∵∠B=20°，AB=A1B，

∴∠A=（180°-∠B）=80°，∵,∴∠==40.∵,∴∠=40°=20°.

故答案為：20°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．12、60°【解析】

根據平行線的性質得到∠DCB=180°-∠D=60°，根據角平分線的定義得到∠ACB=30°，由三角形的內角和即可得到結論．【詳解】∵AD∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°?∠D=60°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=30°，∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°?30°=60°，故答案為：60.【點睛】本題主要考查了平行線的性質、三角形內角和定理以及角平分線的定義，此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用.13、0,1,1,【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數即可．【詳解】解：不等式的解集是x<3，

則不等式的非負整數解有0，1，1．

故答案為：0，1，1．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．14、2【解析】

知道了方程的解，可以把這對數值代入方程，得到一個含有未知數k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx?y=3，得2k?1=3，解得k=2.故答案為2.【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.15、【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設第三邊為x，根據三角形的三邊關系可得：.即：，由于第三邊的長為偶數，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長是.故答案為【點睛】考查三角形的三邊關系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.16、【解析】設這個數的個位上的數為x,則十位上的數是x+2,百位上的數是x-2,再根據：17（個位上的數+十位上的數+百位上的數）＝這個三位數可列方程:故答案是：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）根據代入法解方程組，即可解答；

（2）根據加減法解方程組，即可解答．【詳解】解：（1）由②得③把③代入①得解這個方程得把代入③得所以這個方程組的解是（2）①×②得③③—②得，把代入①得所以這個方程組的解是【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題的關鍵是明確代入法和加減法解方程組．18、﹣3＜x≤1，不等式組的整數解是﹣2、﹣1、0、1．【解析】

根據不等式的性質求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集，即可求出答案．【詳解】解：，由①得：x＞﹣3，由②得：x≤1，∴不等式組的解集是﹣3＜x≤1，∴不等式組的整數解是﹣2、﹣1、0、1．【點睛】本題考查了不等式的性質、解一元一次不等式（組）、一元一次不等式組的整數解，關鍵是能求出不等式組的解集．19、（1）2，1；（2）應放入大球4個，小球6個；（1）小球0個，大球7個或小球6個，大球1個.【解析】

（1）設一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據圖象提供的數據建立方程求解即可；（2）設應放入大球m個，小球n個，根據題意列二元一次方程組求解即可；（1）設放入小球a個，大球b個，根據題意列出方程，由小球個數為偶數個列出所有符合條件的a、b的值即可．【詳解】解：（1）設一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得1x=12-26，解得x=2；設一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=12-26，解得：y=1．所以，放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高1cm，故答案為：2，1；（2）設應放入大球m個，小球n個．由題意，得，解得：，答：如果要使水面上升到50cm，應放入大球4個，小球6個；（1）設放入小球a個，大球b個，根據題意，得：2a+1b=21，①當a=0時，b=7；②當a=6時，b=1．∴小球0個，大球7個或小球6個，大球1個.【點睛】本題考查了列二元一次方程組和列一元一次方程解實際問題的運用，二元一次方程組及一元一次方程的解法的運用，解答時理解圖畫含義是解答本題的關鍵．20、A（0，－6）【解析】

利用三角形面積公式得到×5×|a|=20，然后解絕對值方程即可得到a的值．【詳解】依題意得者OA=，OB=5∵S=∴=6∵a＜0∴a=－6∴A（0，－6）【點睛】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標特征計算相應線段的長和判斷線段與坐標軸的位置關系．21、2【解析】

根據一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，求出m的值，從而得出這個正數的兩個平方根，即可得出這個正數．【詳解】由題意得，．解得：．把代入=-1．因為，所以這個正數為2．【點睛】考查了平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．22、（1）4(x-2)(x+2);（2）(x-2)(x-1)(x+1)【解析】分析：先提公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．詳解：（1）原式=4(x2-2)=4(x-2)(x+2)；（2）原式=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1).點睛：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．23、（1）50人；（2）見解析；（3）252人【解析】

（1）由引體向上的次數為4次的人數除以所占的百分比即可求出抽測的男生數；（2）求出次數為5次的人數，補全統計圖即可；（3）求出5次以上（含5次）人數占的百分比，乘以350即可得到結果【詳解】（1）根據題意得：10÷20%=50（人），答：本次抽測的男生有50人；（