2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-22．一組數據中的最小值是33，最大值是103，若取組距為1．則組數為（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可3．有一長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細木條（木條的粗細、形變忽略不計）要求木條不能露出木箱．請你算一算，能放入的細木條的最大長度是（）A．cm B．cm C．cm D．cm4．下列式子中，正確的是()A．=-3B．C．D．5．如圖，已知，，且平分，則圖中與相等的角（除外）共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個6．為了了解某校1500名學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學生的體重是總體 B．1500名學生是總體C．每個學生是個體 D．100名學生是所抽取的一個樣本7．若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a>1 B．a≥1 C．a>2 D．a≥28．如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°9．下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a310．有一游泳池中注滿水，現按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時間t(小時)變化的大致圖像是（）A． B． C． D．11．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a﹣1＞b﹣112．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的余角是，則的補角的度數為________________.14．如圖，點在邊的延長線上，，，，則的度數為_____.15．某校組織學生到距離學校的某科技館參觀，準備乘出租車去科技館，出租車的收費標準如下表：里程數收費/元以下（含）6.00以上，每增加1.80則收費（元）與出租車行駛里程數之間的關系式為________.16．在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），P點關于x軸的對稱點為P2（a，b），則=_____17．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點M，N分別是BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊∠B，使點B的對應點B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？19．（5分）先化簡后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．20．（8分）如圖，周長為102cm的長方形ABCD被分成7個相同的長方形，求長方形ABCD的長和寬．21．（10分）用適當的方法解下列方程組：（1）（2）22．（10分）某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號手機，若購進2部甲型號手機和5部乙型號手機，共需資金6000元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需資金4600元．（1）求甲、乙型號手機每部進價多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進甲、乙型號手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩種手機共20部，請問有幾種進貨方案？（3）若甲型號手機的售價為1500元，乙型號手機的售價為1400元，為了促銷，公司決定每售出一部乙型號手機，返還顧客現金a元；而甲型號手機售價不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．23．（12分）王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調查，每位學生最終評價結果為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項．評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價中，一共抽查了

名學生；（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在扇形的圓心角度數為

度；（3）請將頻數分布直方圖補充完整；（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由絕對值、算術平方根的非負性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個二元一次方程組中所含的未知數及次數相同，∴構建一個關于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點睛】本題綜合考查了絕對值、算術平方根的非負性，構建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關知識，重點掌握構建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點是絕對值、算術平方根的非負性與二元一次方程組的綜合能力提升．2、B【解析】

根據組數=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數部分要進位．【詳解】解：一組數據中的最小值是33，最大值是103，它們的差是103﹣33＝70，已知組距為1，由于70÷1＝7，故可以分成8組．故選：B．【點睛】本題考查的是組數的計算，屬于基礎題，掌握組數的定義：數據分成的組的個數稱為組數是解題的關鍵，注意小數部分要進位．3、C【解析】

如圖，連接EG、CE，在直角△EFG中，EG=cm，在Rt△EGC中,EG=cm，CG=3cm，由勾股定理得CE=cm，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，根據題意構建直角三角形，直角邊分別為木箱的高、底面的對角線，據此根據勾股定理求出木條的最大長度．4、A【解析】

根據二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義進行判斷即可；【詳解】解：A、，故本項正確；B、，故本項錯誤；C、，故本項錯誤；D、，故本項錯誤；故選擇：A.【點睛】本題考查了二次根式的性質，立方根定義，算術平方根定義，解題的關鍵是根據性質和定義正確的進行化簡.5、D【解析】

依據，即可得到，再根據平分，即可得到.【詳解】解：∵，∴，又∵平分，∴，∴圖中與相等的角（除外）共有7個，故選：D.【點睛】此題主要考查了平行線的性質，此題充分運用平行線的性質以及角的等量代換就可以解決問題.6、A【解析】分析:根據總體、個體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學生的體重是總體，正確；B.∵1500名學生的體重是總體，錯誤；C.∵每個學生的體重是個體，錯誤；D.100名學生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤；故選A.點睛:本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目,不能帶單位.7、D【解析】

根據不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無解∴∴故選：D【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．8、B【解析】

先設出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【點睛】本題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．9、B【解析】

根據合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變，判斷即可.【詳解】A、，故本選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a5與a2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，正確理解同類項的意義是解題的關鍵．10、C【解析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【詳解】根據題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：①減小為0，并持續一段時間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續一段時間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【點睛】本題考查正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．11、C【解析】

利用反例對A進行判斷；利用不等式的性質對B、C、D進行判斷．【詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．12、A【解析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據先余角求出∠A度數，再求出∠A的補角即可．【詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補角的度數是180°-35°=145°，故答案為：145°．【點睛】本題考查了余角和補角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補角=180°-∠A是解此題的關鍵．14、【解析】

根據三角形的外角定理及平行線的性質即可求解.【詳解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【點睛】此題主要考查三角形外角定理，解題的關鍵是熟知平行線的性質定理.15、【解析】

根據3千米以內收費6元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元，列代數式即可．【詳解】解：由題意得，所付車費為：y=1.8（x-3）+6=1.8x+0.6（x≥3）．故答案為：.【點睛】本題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，根據題意列出代數式．16、﹣1．【解析】

根據中心對稱求出P（3，），根據軸對稱求出P1（3，﹣），得到a,b，再求立方根.【詳解】∵P點關于原點的對稱點為P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P點關于x軸的對稱點為P1（a，b），∴P1（3，﹣），∴．故答案為：-1【點睛】本題考核知識點：1、關于原點對稱的點的坐標；1、立方根；3、關于x軸、y軸對稱的點的坐標．17、55°或85°【解析】

利用三角形內角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據折疊的性質求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當∠CMB′＝90°時，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點睛】考核知識點：三角形內角和.理解三角形內角和的性質定理是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【點睛】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關鍵在于結合題意列出方程組與不等式求解即可.19、6x﹣1y，﹣10【解析】

解：1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y=1x1y+1xy1﹣1x1y+6x﹣1xy1﹣1y=6x﹣1y，當x=﹣1，y=1時，原式=6x﹣1y=6×（-1）-1×1=-6-4=-10.20、長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.【解析】分析：設小長方形的長和寬分別為x、ycm，根據周長為102cm可以列出方程4x+7y=102，根據圖中信息可以列出方程2x=5y，聯立兩個方程組成方程組，解方程組即可求出結果．詳解：設小長方形的長和寬分別為x、ycm，依題意得，∴，∴長方形ABCD的長寬分別為5×6=30cm，15+6=21cm．答長方形ABCD的長和寬分別是30cm、21cm.點睛：根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些隱含條件，找出合適的等量關系，列出方程組．21、(1)；（2）【解析】

（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組.【詳解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程組的解為；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程組的解為．【點睛】本題考核知識點：解方程組.解題關鍵點：熟記方程組的解法.22、（1）甲型號手機的每部進價為1000元，乙型號手機的每部進價為800元；（2）進貨方案有如下三種，詳見解析；（3）100【解析】

（1）先設去年甲型號手機每臺售價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據題意列出方程組，解出x及y的值；

（2）設購進甲型號手機a部，則購進乙型號手機（20﹣a）部，根據題意列出不等式組，求出a的取值范圍，即可得出進貨方案．

（3）設總獲利W元，購進甲型號手機m臺，列出一次函數關系式，再求利潤相同時，a的取值．【詳解】（1）設甲型號手機的每部進價為x元，乙型號手機的每部進價為y元，根據題意，得：，解得：，答：甲型號手機的每部進價為1000元，乙型號手機的每部進價為800元；（2）