2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形2．二元一次方程5a－11b=21（）A．有且只有一解 B．有無數解 C．無解 D．有且只有兩解3．學完尺規作圖，某數學興趣小組研究“過直線上一點作已知直線的垂線”這一問題，得到了很多種解決方案，小麗提出：可以將直線看作以點為頂點的平角，作出該角的平分線即可，作圖痕跡如圖所示，則的依據是（）A． B． C． D．4．如果關于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a>0 B．a<0 C．a>－1 D．a<－15．不等式x－5＞4x－1的最大整數解是()A．－2 B．－1 C．0 D．16．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格內填入了一些表示數的代數式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數之和都相等，則=（）A．2 B．4 C．6 D．87．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關于這七個角的度數關系，下列選項正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠48．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA9．如圖，已知OC是∠AOB內部的一條射線，OE是∠COB的平分線，∠EOC和∠AOC互余，當∠BOE＝50°時，∠AOB的度數是（）A．160° B．140° C．120° D．110°10．在平面直角坐標系中，點A（3，﹣5）所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線CO與AB所夾的∠BOC=82°.當直線OC繞點O按逆時針方向旋轉_______時，OC//AD．12．如圖，△ABC中，CD是高，CE是角平分線，且∠A＝60°，∠B＝38°，則∠DCE的度數是_____．13．已知直線，一塊直角三角板按如圖所示放置，若，則__．14．如圖，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，則∠ACB的度數為_____15．若點A（a，3）在y軸上，則點B（a﹣3，a+2）在第象限．16．小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數相加.重復這樣做，每次所得的和都是16，17，18，19中的一個數，并且這4個數都能取到.猜猜看，小麗在4張紙片上寫的4個整數之積為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了解某縣2011年初中畢業生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統計分析，并根據抽取的成績繪制了如下的統計圖表：成績等級

A

B

C

D

人數

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據以上統計圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補全條形統計圖；⑷根據抽樣調查結果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業生實驗考查成績為D類的學生人數．18．（8分）綜合與實踐問題情境：在數學課上，老師呈現了這樣一個問題：如圖，已知，于點，交于點，當時，求的度數．交流分享：勤思組的甲、乙、丙三位同學通過添加不同的輔助線均解決了問題，如下圖：合作提升：完成下列問題：（1）請根據甲同學的圖形，完成下列推理過程：解：過點作∴__________()∵∴（）∵∴()∴∴___________=___________°（2）請仔細觀察乙、丙兩位同學所畫圖形，選擇其中一個，求的度數．19．（8分）解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；（4）所以原不等式組的解集為________；（5）原不等式組的正整數解有________．20．（8分）動點型問題是數學學習中的常見問題，解決這類問題的關鍵是動中求靜，運用分類討論及數形結合的思想靈活運用有關數學知識解決問題。如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=900，BC=4cm，AC=10cm，點D在射線CA上從點C出發向點A方向運動（點D不與點A重合），且點D運動的速度為2cm/s，設運動時間為x秒時，對應的△ABD的面積為ycm2.（1）填寫下表：時間x秒···246···面積ycm2···12···（2）在點D的運動過程中，出現△ABD為等腰三角形的次數有________次，請用尺規作圖，畫出BD（保留作圖痕跡，不寫畫法）；（3）求當x為何值時，△ABD的面積是△ABC的面積的.21．（8分）求不等式2x-1x+3＞解:根據“同號兩數相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜22．（10分）如圖，在正方形網絡中，每個小方格的的邊長為1個單位長度，的頂點A，B的坐標分別為(0，5)，(-2，2).(1)請在圖中建立平面直角坐標系，并寫出點的坐標：________.(2)平移，使點移動到點，畫出平移后的，其中點與點對應，點與點對應.(3)求的面積.(4)在坐標軸上是否存在點，使的面積與的面積相等，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.23．（10分）計算：（1）·(b3)2·4（2）·（3）（4）24．（12分）如圖，已知直線l1//l2，直線l3和直線l1、l2交于點C,D，點A在l1上，點B在l2（1）當點P在線段CD上運動時，如圖①，易證：∠APB=∠PAC+∠PBD（不需要證明）；（2）當點P在線段DC的延長線上時，如圖②；當點P在線段CD的延長線上時，如圖③，則∠APB,∠PAC,∠PBD之間又有怎樣的數量關系？直接寫出你的猜想，并對圖②給予證明。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角，若能構成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.2、B【解析】

解：二元一次方程5a－11b=21中a,b都沒有限制故a,b可任意實數，只要方程成立即可，故原成有無數解，故選B3、A【解析】

根據作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，結合三角形全等判定定理，即可得到答案．【詳解】由作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，∴（SSS），故選A．【點睛】本題主要考查尺規作圖以及三角形全等的判定定理，掌握SSS證三角形全等，是解題的關鍵．4、D【解析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數，則不等符號需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點：解不等式5、A【解析】根據一元一次不等式的解法，解不等式可得-3x＞4，即x＜-，所以最大整數解為-2.故選：A.6、B【解析】

根據題意得出方程組，求出方程組的解，代入計算即可．【詳解】由題意得，解之得，∴x-2y=8-4=4.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及求代數式的值，能根據題意列出方程組是解此題的關鍵．7、D【解析】分析：根據“三角形內角和定理、三角形外角的性質和對頂角的性質”進行分析判斷即可.詳解：A選項中，因為∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結論不一定成立；B選項中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結論不一定成立；C選項中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結論不一定成立；D選項中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結論成立.點睛：熟悉：“三角形內角和為180°，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和及對頂角相等”是解答本題的關鍵.8、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點：全等三角形的判定．9、B【解析】

根據互余的定義可求∠AOE=90°，再根據角的和差關系即可求解．【詳解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故選：B．【點睛】本題考查角的計算，理解互余的定義是解題的關鍵．10、D【解析】

解：根據各象限的坐標特征，點A（3，﹣5）在第四象限故選：D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12°【解析】

根據平行線的判定可知當∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉應旋轉12°.【詳解】解：∵∠BOC與∠A為同位角，∴當∠BOC=∠A=70°時，OC∥AD，則直線OC繞點O按逆時針方向旋轉12°.故答案為12°.【點睛】本題考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.12、11°【解析】

先在△ABC中求得∠ACB,再由角平分線的性質求得∠ACE,在Rt△ACD中，求得∠ACD,進一步可求∠DCE的度數.【詳解】在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝38°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，∵CE平分∠ACB，，∵CD是高，，，.【點睛】本題主要考查三角形的內角和定理，注意結合角平分線，屬于基礎知識的考查，難度不大.13、【解析】

首先作平行線，然后根據平行線的性質可得到，據此求出的度數．【詳解】解：作直線AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案為50°．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．14、110°【解析】

由DE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠BED為直角，進而確定出△BDE為直角三角形，利用直角三角形的兩銳角互余，求出∠B的度數，在△ABC中，利用三角形的內角和定理即可求出∠ACB的度數．【詳解】解：∵DE⊥AB，

∴∠BED=90°，

∵∠D=45°，

∴∠B=180°-∠BED-∠D=45°，

又∵∠A=25°，

∵∠ACB=180°-（∠A+∠B）=110°．

故答案為：110°【點睛】此題考查了三角形的外角性質，直角三角形的性質，以及三角形的內角和定理，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．15、二【解析】試題分析：根據點A在y軸上可得：a=0，則點B的坐標為(－3，2)，則點B在第二象限.考點：點的坐標16、5670或5760【解析】

首先根據題意設出四個數，再利用和的結果，確定有兩個數相等，因此可得這四個數.【詳解】設這四個數分別為x、y、z、w且x≤y≤z≤w則x+y=16，z+w=19由題意得，若這四個數各不相同時，所得的任意兩數之和不止四種。若這四個數中有三個或者四個相等時，所得的任意兩數之和只有兩種或一種。∴四個數中只有兩個數相等∵任意兩數之和最小值為16，最大值為19∴這兩個相等的數可能是8或9∴這四個數可能是8、8、9、10或者7、9、9、10∴這四個數積為5760或5670.【點睛】本題主要考查應用類的問題，注意分類討論思想的應用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解析】

（1）用A組的人數乘以百分比可得總數；（2）用總數乘以各百分比可得人數；（3）根據相應人數畫圖；（4）成績為D類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業生實驗考查成績為D類的學生人數為5400×5%【詳解】⑴200；⑵100,30,5%⑷學生總人數為60÷30%=200，成績為D類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業生實驗考查成績為D類的學生人數為5400×5%=270（人）．【點睛】畫條形圖；用樣本估計總體.18、（1）2；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義,平行于同一條直線的兩直線平行；2；120；（2）見解析【解析】

（1）過F作MN∥CD，根據平行線的性質以及垂線的定義，即可得到∠EFG的度數；（2）選擇丙，過P作PN∥EF，根據平行線的性質，可得∠NPD的度數，再根據∠1的度數以及平行線的性質，即可得到∠EFG的度數；【詳解】（1）過點作，∴(兩直線平行，同位角相等)，∵，∴（垂直的定義），∵，，∴(平行于同一條直線的兩直線平行)，∴，∴2=120°故答案為：2；兩直線平行，同位角相等；垂直的定義；平行于同一條直線的兩直線平行；2；120；（2）選擇丙，理由如下：

如圖丙，過P作PN∥EF，

∵PN∥EF，EF⊥AB，

∴∠ONP=∠EOB=90°，

∵AB∥CD，

∴∠NPD=∠ONP=90°，

又∵∠1=30°，

∴∠NPG=90°+30°=120°，

∵PN∥EF，

∴∠EFG=∠NPG=120°；【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解決問題的關鍵是作輔助線構造內錯角或同位角，依據平行線的性質進行計算求解．19、（1）（2）（3）見解析（4）（5）1、2【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數軸上表示出來即可．【詳解】（1）解不等式①得（2）解不等式②得（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來，如圖：（4）將不等式①②的解集結合起來，得原不等式組的解集即（5）解集中正整數解有1、2【點睛】本題考查不等式組的解法，先求出各個不等式的解集，會用數軸表示解集，用數軸表示出來后找出解集的公共部分，即求出不等式組的解集.20、（1）4，4；（2）2；（3）或x=.【解析】分析：（1）先求出△ABD面積的解析式，把x=4和x=6代入即可；（2）△ABD為等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD，經分析，只有兩種情況成立；（3）由△ABD的面積是△ABC的面積的，列方程求解即可．詳解：（1）∵CD=2x，AC=10，∴AD=|10－2x|，∴△ABD的面積為y=?AD?BC==．當x=4時，y=|20-4×4|=cm2，當x=6時，y=|20-4×6|=cm2；（2）若△ABD為等腰三角形，只需AD=BD，AD=AB，或者AB=BD．∵點D從C點出發，故當BD=AB時，AB、BD重合，不為三角形，∴出現△ABD為等腰三角形的次數有2次；作圖如下：（3）△ABC的面積為20，△ABD的面積是△ABC的面積的．解得：或x=．點睛：本題考查了動點型問題．解題的關鍵是分類討論和化動為靜，用含x的代數式表示對應的線段．21、-2<x<-1【解析】

先根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式組的解集為：-2<x<-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，能根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組是解此題的關鍵．22、(1)（2，3）（2）見解析;（3）5;（4）(0,5)或（0，-5）或（，0）或（-，0）【解析】

直接利用已知點建立平面直角坐標系進而得出答案；利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；利用三角形面積求法得出答案；利用已知的面積得出P點位置即可．【詳解】如圖所示：點C的坐標為：；故答案為；∵點F的坐標為（7，-4）對應點為點C∴三角形ABC向右平移5個單位，向下平移7個單位如圖所示：