2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，一塊含角的直角三角板的直角頂點在直線上，且，則等于（）A． B． C． D．2．已知三元一次方程組，則（）A．20 B．30 C．35 D．703．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t324．如果方程與下列方程中的某個方程組成的方程組的解是那么這個方程可以是（）A． B． C． D．5．點P（－1，3）在A．第一象限． B．第二象限． C．第三象限． D．第四象限6．在下列幾何體中，從正面看到的平面圖形為三角形的是（）A． B． C． D．7．以下調查中，適宜抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．調查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解全班同學每周體育鍛煉的時間D．對某校初三年級（2）班學生體能測試達標情況的調查8．張老師和李老師住在同一個小區，離學校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點10分、7點15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設張老師騎自行車的速度是x米/分，則可列得方程為A． B．C． D．9．如圖，一輛汽車在龍城大街上沿東向西方向正常行駛，從點處開始減速駛入路況良好的祥云橋北匝道橋，接著駛入濱河東路后沿北向南繼續正常行駛.下列四個圖像中能刻畫該汽車這個過程中行駛速度（千米/時）與行駛時間（時）之間的關系是（）A． B． C． D．10．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數為（）A．90° B．105° C．120° D．135°11．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±12．下列圖形不是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知三角形的兩邊長分別為10和2，第三邊的數值是偶數，則第三邊長為_____．14．一輛轎車離開某城市的距離y(km)與行駛時間t(h)之間的關系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示．在1h到3h之間，轎車行駛的路程是________km.15．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角2倍小36°，則這兩個角的度數分別是_____．16．若等腰三角形的周長為30cm，其中一邊長12cm，則其腰長為_____cm．17．已知關于x的不等式x－a<0的最大整數解為3a+5，則a=___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，AD是ΔABC的角平分線，點E在BC上，點F在CA的延長線上，EF//AD，EF交AB于點G.求證:∠AGF=∠F.證明：∵，（已知）∴∠BAD=∠CAD（）∵EF//AD（已知）∴∠=∠BAD（）∠=∠CAD（）∴∠AGF=∠F（）19．（5分）先化簡再求值:，其中20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.求證：AB∥EF∥CD。21．（10分）某工廠計劃生產兩種產品共10件，其生產成本和銷售價如下表所示：產品種產品種產品成本（萬元/件）35售價（萬元/件）47（1）若工廠計劃獲利14萬元，則應分別生產兩種產品多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利不少于14萬元，則工廠有哪些生產方案？（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤是多少？22．（10分）請把下列證明過程補充完整．已知：如圖，BCE，AFE是直線，，，，求證：證明：已知____________

已知______等量代換已知______即____________等量代換______23．（12分）對任意一個三位數，如果滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”的各個數位上的數字之和記為.例如時，.(1)對于“相異數”，若，請你寫出一個的值；(2)若都是“相異數”，其中，(，都是正整數)，規定：，當時，求的最小值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根據∠DAE為平角即可求得∠BAD的度數.【詳解】因為∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因為∠DAE為平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故選B.【點睛】本題考查平行線的性質和平角，要熟練掌握兩直線平行內錯角相等和平角等于180°.2、C【解析】

利用方程組中三個方程左右兩邊相加，變形即可得到x+y+z的值．【詳解】，①+②+③得：2（x+y+z）=70，則x+y+z=1．故選C．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，本題的關鍵是將三個方程相加得出結果.3、D【解析】

根據最高氣溫和最低氣溫確定當天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【點睛】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關鍵．4、B【解析】

把分別代入選項中的每一個方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項．【詳解】解：A、當時，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項錯誤；B、當時，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項正確；C、當時，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項錯誤；D、當時，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個方程是解答此題的關鍵．5、B【解析】試題分析：平面直角坐標系內各個象限內的點的坐標的符號特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.點P（－1，3）在第二象限，故選B.考點：點的坐標點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握各個象限內的點的坐標的符號特征，即可完成.6、B【解析】

主視圖是從物體前面看所得到的圖形，由此進行判斷即可．【詳解】A選項：圓柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；B選項：圓錐的主視圖是三角形，故本選項符合題意；C選項：正方體的主視圖是正方形，故本選項不合題意；D選項：三棱柱的主視圖是長方形，故本選項不合題意；故選：D．【點睛】考查了簡單幾何體的主視圖，解題關鍵是掌握主視圖的定義，即從正面看得到的圖形．7、B【解析】

根據由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似于普查結果，特別是帶有破壞性質的調查，一定要用抽樣調查。對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、了解某班學生的身高情況適合全面調查；B、調查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調查；C、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調查；D、對某校初三年級（2）班學生體能測試達標情況的調查適合全面調查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于調查對象不多或精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、A【解析】

設張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1.2x米/分，根據題意可得等量關系：張老師行駛的路程3000÷他的速度-李老師行駛的路程3000÷他的速度=5分鐘，根據等量關系列出方程即可．【詳解】設張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1.2x米/分，根據題意可得：．故選A．9、A【解析】

根據不同路段的速度即可解答.【詳解】解：已知剛開始正常行駛，隨之減速行駛，B錯誤，在行使過程中沒有出現停止速度為0的現象，C，D錯誤，故選A.【點睛】本題考查根據文字看圖，分析圖中的不同細節是解題關鍵.10、C【解析】

設四邊形3個內角的度數分別是x，2x，5x，通過∠C=150°，求出x，從而求出∠A和∠B，根據四邊形的內角和定理，用360°減去這三個角就可求出∠D．【詳解】解：設四邊形3個內角∠A：∠B：∠C的度數分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【點睛】本題考查了四邊形的內角和定理：四邊形的內角和是360°．形如本題出現比例關系的計算，可設中間量x，用x表示其它的量，列方程求出x，即可求出其它量.11、B【解析】

根據平方根的含義和求法，求出9的平方根是多少即可．【詳解】9的平方根是：=±1．故選B．【點睛】此題主要考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負數沒有平方根．12、A【解析】

解：A不是軸對稱圖形；B是軸對稱圖形；C是軸對稱圖形；D是軸對稱圖形，故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長．【詳解】設第三邊為acm，根據三角形的三邊關系可得：1-2＜a＜1+2．即：8＜a＜12，由于第三邊的長為偶數，則a=1．故答案為：114、120【解析】由圖可知，函數y＝kt＋30的圖象過點（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴該函數的解析式為：y=60t+30，∴當t=1時，y=90；當t=3時，y=210，∴在1h到3h之間，轎車行駛的路程為：210-90=120km.故答案為120.15、36°，36°或71°，108°【解析】

由兩個角的兩邊分別平行,可得這兩個角相等或互補,可設其中一個角為x,由其中一個角比另一個角的1倍少36°,分別從這兩個角相等或互補去分析,即可列方程,解方程即可求得這兩個角的度數【詳解】如圖1，AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠1的關系是：∠1＝∠1，∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1＝∠BGE∴∠1＝∠1．設∠1＝x°，列方程得x＝1x﹣36，解得：x＝36，∴∠1＝∠1＝36°．如圖1，AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠1的關系是：∠1+∠1＝180°．∵AB∥EF∴∠1＝∠BGE∵BC∥DE∴∠1+∠BGE＝180°∴∠1+∠1＝180°．設∠1＝x°，列方程得x+1x﹣36＝180，解得：x＝71，∴∠1＝71°，∠1＝108°．故答案為36°，36°或71°，108°．【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于根據角列出方程16、9或1【解析】

題目給出等腰三角形有一條邊長為1，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】（1）當1cm是腰長時，底邊為30﹣1×2=6（cm），此時6、1、1三邊能夠組成三角形，所以其腰長為1cm；（2）當1cm為底邊長時，腰長為（30﹣1）=9（cm），此時9、9、1能夠組成三角形，所以其腰長為9cm．故答案為：9或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．17、-3或-．【解析】

由x的不等式x-a＜0，得x＜a，因為x的不等式x-a＜0的最大整數解為3a+5，所以3a+5<a≤3a+6，因此a=-3或-．【詳解】由x的不等式x-a＜0，得x＜a，∵x的不等式x-a＜0的最大整數解為3a+5，∴3a+5<a≤3a+6，∴-3≤a<-，∵3a+5為整數，可設m=3a+5，則a=，即-3≤<?，解得-4≤m<?，∵m為整數，∴m=-4，-3，∴a=-3或-故答案為-3或-．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式的整數解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

根據角平分線的定義、平行線的性質與判定、等量代換等進行性質、判定進行填寫.【詳解】證明：∵AD是△ABC的角平分線．（已知）

∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義）

∵EF∥AD（已知）

∴∠FGA=∠BAD（兩直線平行，內錯角相等）

∠F=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）

∴∠AGF=∠F（等量代換）.【點睛】考查平行線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.19、1【解析】

先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：原式當時，原式=10×（-）+79．故答案為1．【點睛】本題考查整式的混合運算和求值，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．20、見解析【解析】

首先根據平行線的判定得出AB∥EF，進而利用已知角度之間的關系得出∠FEC=∠ECN，進而得出EF∥CD，即可得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF(同位角相等,兩直線平行)，∴∠MAE=∠AEF=45°，∵∠FEG=15°，∴∠AEG=60°，∴∠GEC=60°，∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，∵∠NCE=75°，∴∠FEC=∠ECN，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD.【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.21、（1）生產種產品6件，生產種產品4件；（2）工廠共有4種生產方案:方案一：種產品生產3件，種產品生產7件；方案二：種產品生產4件，種產品生產6件；方案三：種產品生產5件，種產品生產5件；方案四：種產品生產6件，種產品生產4件；（3）方案一獲利最大為17萬元.【解析】

（1）可設生產種件，則生產種件，求出種產品、種產品每件獲利的錢數，列出關于x的方程求解即可；（2）可設種產品件，種產品件，根據題意列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍可得生產方案；（3）由（1）可知所獲利潤y與生產A種