試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版高中數(shù)學(xué)必修一1.4充分條件與必要條件同步練習(xí)一、單選題1．“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．已知，且，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知和，且p是q的必要條件，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．0 B．2或 C．或 D．0或或4．下列命題為真命題的是（

）A．“且”是“”的充要條件B．“”是“”的充分條件C．“”是“一元二次方程有實(shí)數(shù)根”的充要條件D．“一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足兩邊的平方和等于第三邊的平方”的充要條件是“此三角形為直角三角形”5．已知A，B是全集I的真子集，有下列四個(gè)命題：①；②；③；④“”是“”的必要且不充分條件.其中與等價(jià)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列命題中，為假命題的是（

）A．“”是“”的必要條件 B．“”是“”的充分條件C．“”的充要條件是“” D．“”是“”的必要條件7．已知，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．下列用符號(hào)“”“”表示正確的是（

）A．兩直線(xiàn)平行同位角相等 B．n是4的倍數(shù)是偶數(shù)C．是偶數(shù)是偶數(shù) D．四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分四邊形是矩形9．若“”是“”的充要條件，則ab的值為（

）A． B． C．1 D．2二、多選題10．一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（

）A． B． C． D．11．設(shè)，，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則是的充分不必要條件B．若，則是的充分不必要條件C．若，則是的充分必要條件D．若，，則是的既不充分也不必要條件三、填空題12．已知集合，集合，若“”是“”的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13．若“或”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的最大值是．14．若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的最小值是．15．設(shè)全集為，給出下列條件：①；②；③；④.其中是的充要條件的有(填序號(hào))16．集合，，則的一個(gè)充分不必要條件為.（用表示）四、解答題17．已知集合，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．設(shè)集合．(1)證明：“”是“”的充分不必要條件；(2)寫(xiě)出“偶數(shù)屬于M”的一個(gè)充要條件并證明．19．已知集合．(1)若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得“”是“”的充要條件？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．已知集合，，全集．(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若““是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《人教版高中數(shù)學(xué)必修一1.4充分條件與必要條件同步練習(xí)》參考答案題號(hào)12345678910答案BBDDBDDAABD題號(hào)11答案BCD12．13．14．215．③16．（的范圍為集合的真子集即可）17．（1）當(dāng)時(shí)，集合，可得或，因?yàn)椋?（2）若“”是“”的充分不必要條件，所以是的真子集，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，此時(shí)，滿(mǎn)足是的真子集；當(dāng)時(shí)，則滿(mǎn)足，解得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是的真子集，合乎題意；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)是的真子集，合乎題意.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.18．證明：（1）設(shè)集合中的元素，所以．因?yàn)椋裕裕瑒t成立，故“”是“”的充分條件．若，則，可取，設(shè)．因?yàn)椋耘c有相同的奇偶性．因?yàn)?為偶數(shù)，所以與均為偶數(shù)，所以應(yīng)為4的倍數(shù)，而2不是4的倍數(shù)，所以假設(shè)不成立，所以，故“，”是“”的不必要條件．綜上所述，“”是“”的充分不必要條件．（2）“偶數(shù)屬于M”的一個(gè)充要條件是k為偶數(shù)．充分性：因?yàn)閗為偶數(shù)，所以設(shè)，所以，而，所以滿(mǎn)足集合，所以偶數(shù)屬于M．必要性：因?yàn)榕紨?shù)屬于M，所以．因?yàn)椋耘c有相同的奇偶性．因?yàn)闉榕紨?shù)，所以與均為偶數(shù)，所以應(yīng)為4的倍數(shù)，必為4的倍數(shù)，即k必為2的倍數(shù)，所以k為偶數(shù)．19．解：（1）因?yàn)椋裕驗(yàn)椤啊笔恰啊钡某浞?/p>