5/5課時分層作業(四)力的合成和分解1．三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法正確的是()A．F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一個力大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零2．(多選)如圖所示，將力F分解為F1和F2兩個分力，已知F1的大小和F2與F之間的夾角α，且α為銳角，則()A．當F1>Fsinα時，一定有兩解B．當F1＝Fsinα時，有唯一解C．當F1<Fsinα時，無解D．當Fsinα<F1<F時，一定有兩解3．如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為()A．2F B．3FC．F D．324．(2022·遼寧卷)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止狀態。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力5．(2023·廣東卷)如圖所示，可視為質點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列關系式正確的是()A．Ff＝G B．F＝FNC．Ff＝Gcosθ D．F＝Gsinθ6．如圖所示，一輕質細繩一端固定于豎直墻壁上的O點，另一端跨過光滑且大小可忽略的定滑輪P懸掛物塊B，OP段的繩子水平，長度為L。現將一帶光滑掛鉤的物塊A掛到OP段的繩子上，當物塊A、B平衡時，物塊B上升的高度為L。則物塊A、B的質量之比為()A．3 B．2C．33 7．(多選)(2025·廣東廣州質檢)耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農具的作業稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點)，如圖乙所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是()A．兩根耙索的合力大小為FB．兩根耙索的合力大小為3FC．地對耙的水平阻力大小為3FD．地對耙的水平阻力大小為F8．如圖所示為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點轉動的輕桿，重量不計，AB為纜繩，當它們吊起相同重物時，桿OA在圖(a)、(b)中的受力大小分別為Fa、Fb，則下列關系正確的是()A．Fa＝Fb B．Fa>FbC．Fa<Fb D．大小不確定9．(2024·河北一模)飛艇常常用于執行掃雷、空中預警、電子干擾等多項作戰任務。如圖所示為飛艇拖拽掃雷具掃除水雷的模擬圖。當飛艇勻速飛行時，繩子與豎直方向恒成θ角。已知掃雷具質量為m，重力加速度為g，掃雷具所受浮力不能忽略，下列說法正確的是()A．掃雷具受3個力作用B．繩子拉力大小為mgC．海水對掃雷具作用力的水平分力小于繩子拉力D．繩子拉力一定大于mg10．如圖所示，質量均為m的小球A和B分別用輕質細線a、b懸于O點，A、B用輕質細線c連接。給B施加水平向右的拉力F，靜止時，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線b與豎直方向的夾角為60°，細線c剛好水平，重力加速度為g，則拉力F的大小為()A．233mg B．C．433mg D．11．如圖所示是擴張機的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m,b＝0.05m，F＝400N,B與左側豎直墻壁接觸，接觸面光滑，鉸鏈和桿受到的重力不計，求：(1)擴張機AB桿的彈力大小(用含α的三角函數表示)；(2)D受到向上頂的力的大小。12．重力為G1＝8N的物塊懸掛在繩PA和PB的結點上，PA偏離豎直方向37°角，PB沿水平方向，且連在重力為G2＝100N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，求：(1)木塊與斜面間的摩擦力大小；(2)木塊所受斜面的彈力大小。課時分層作業(四)1．C[三個大小分別是F1、F2、F3的共點力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當某一個力的大小在另外兩個力的合力范圍內時，這三個力的合力才可能為零，選項A錯誤；合力可能比三個力都大，也可能比三個力都小，選項B錯誤；設F1＝3F，則F2＝6F，F3＝8F，F1、F2的合力范圍為3F≤F′≤9F，F3在這個范圍內，所以只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零，選項C正確；設F1＝3F，則F2＝6F，F3＝2F，F1、F2的合力范圍為3F≤F′≤9F，F3不在這個范圍內，三個力的合力一定不為零，選項D錯誤。故選C。]2．BCD[將一個力分解為兩個分力，由三角形定則知分力與合力可構成封閉三角形，當F1＜Fsinα時，三個力不能構成封閉三角形，故不可能分解為這樣的一對分力F1和F2，選項C正確；當F1＝Fsinα時，可構成唯一一個直角三角形，選項B正確；當Fsinα＜F1＜F時，F1、F2與F可構成兩個矢量三角形，即有兩解，選項D正確；對于選項A，由于不能確定F1是否小于F，結合前面的分析知，選項A錯誤。]3．D[沿水平方向和豎直方向將手掌對水的作用力分解，則該力在水平方向的分力大小為Fcos30°＝32F，故選D。4．D[對結點O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項C錯誤，D正確；F1y＝F1xtanα，F2y＝F2xtanβ，因為α>β，故F1y<F2y5．C[如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡條件得Ff＝Gcosθ，故A錯誤，C正確；垂直斜面方向，由平衡條件得F＝Gsinθ＋FN，故B、D錯誤。]6．A[對B由平衡條件知，繩子拉力T＝mBg，對A受力分析如圖所示，根據平衡條件有2Tcosθ＝mAg，由幾何關系可知sinθ＝L2L＝12，解得θ＝30°，mAmB7．BC[兩根耙索的合力大小為F′＝2Fcos30°＝3F,A錯誤，B正確；由平衡條件得，地對耙的水平阻力大小為Ff＝F′cos30°＝32F，C正確，D錯誤。8．A[對題圖中的A點受力分析，設輕桿OA的彈力大小分別為F′a，F′b，則由圖甲可得Fa＝F′a＝2mgcos30°＝3mg，由圖乙可得tan30°＝mgF'，則Fb＝F′b＝3mg，故Fa＝Fb，]9．C[對掃雷具進行受力分析，受到重力、浮力、拉力和水的水平方向的阻力四個力的作用，如圖所示，故A錯誤；根據平衡條件，豎直方向F浮＋Tcosθ＝mg，水平方向f＝Tsinθ，計算得出T＝mg-F浮cosθ，因此繩子的拉力不一定大于重力，故B、D10．C[根據題意，分別對A、B受力分析，如圖所示，對小球A，豎直方向有Facos30°＝mg，水平方向有Fasin30°＝FcA，對小球B，豎直方向有Fbcos60°＝mg，水平方向有FcB＋Fbsin60°＝F，又有FcA＝FcB，聯立解得F＝433mg，故C11．解析：(1)將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進行分解，如圖甲所示，且F1＝F2則有2F1cosα＝F則擴張機AB桿的彈力大小為F1＝F2cosα＝(2)再將F1按作用效果分解為FN和F′N，如圖乙所示則有FN＝F1sinα，聯立得FN＝F根據幾何知識可知tanα＝lb＝則FN＝5F＝2000N。答案：(1)200cosαN12．解析：(1