回顧舊知：推理的類型內

涵演繹推理歸納推理類比推理從一般性前提推出個別性結論的推理必然推理從個別性前提推出一般性結論的推理從一般性前提推出一般性結論，或從個別性前提推出個別性結論的推理或然推理（除完全歸納推理外）邏輯與思維第七課學會歸納與類比推理7.1歸納推理及其方法

1、歸納推理的前提、含義、類型；（1）完全歸納推理的含義、特征、局限性。（2）不完全歸納的依據、含義、邏輯錯誤、種類、特征、意義。2、歸納推理的方法（1）保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件（2）不完全歸納推理提高可靠度的要求——尋找因果關系的5種方法。學習目標1議題

歸納推理的含義11.歸納推理的前提、含義和類型2.完全歸納推理的含義、特征、局限性。3.不完全歸納的依據、含義、邏輯錯誤、種類、特征、意義。列舉幾條農諺，想一想它們是如何形成的。“朝霞不出門，晚霞行千里”；“燕低飛，披蓑衣”；“螞蟻搬家，蛇過道，不久雨就到”；這些農諺都是以不完全歸納的方式形成的。

1、歸納推理（1）前提：通過觀察、實驗和社會調查等途徑搜集有關對象的事實材料，對他們進行整理和加工，得到一些個別性或特殊性的知識。（2）含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論，這種推理形式叫作歸納推理。（歸納推理具有概括性）（3）類型：①不完全歸納推理：歸納推理的前提不涉及認識的全部對象，而只涉及其部分對象。②完全歸納推理：歸納推理的前提遍及認識的全部對象。一、歸納推理的含義示例評析：微型小說是有故事情節的，短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的，長篇小說是有故事情節的。微型小說、短篇小說、中篇小說、長篇小說是小說形式的全部對象。所以，所有的小說都是有故事情節的。這個推理的前提考察了小說形式的全部對象，然后得出“所有的小說都是有故事情節的”這個結論，這是一個完全歸納推理。2.完全歸納推理（1）含義：如果歸納推理的前提遍及認識的全部對象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。（2）特征：完全歸納推理對某類認識對象中每個對象具有或不具有某種屬性都進行了考察，從而推出該類全部對象都具有或不具有某種屬性。這種推理的前提與結論之間具有保真關系，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。【必然推理】(3)局限性：

在實際生活和工作中，由于有的認識對象太復雜，人們的精力、能力和認識的條件有限，無法對它們中的每個對象都進行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。這就需要運用歸納推理的其他形式。【探究與分享】花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開查看。乙只揀了幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過剝了一把花生，就得出結論：花生仁的確都有花生衣包著。你怎么看甲與乙的做法？遇到類似“花生仁是否有花生衣包著”的問題，你怎么解決？提示：甲用的是完全歸納推理,乙用的是不完全歸納推理。乙的做法更好一些。因為人的精力和時間都有限，面對數量較大甚至是無數的對象，無法對每個對象都進行考察，而且在有些情況下，我們也沒有必要對認識對象的每種情況都進行考察。（可以發揮意識的能動作用。）完全歸納推理具有局限性不完全歸納推理3.不完全歸納推理（1）依據：憑借思維的能動性。人們不對認識對象中的全部情況逐一進行考察，只考察其中的部分情況，往往也能得出一般性結論。（2）含義：

是根據某類認識對象中的部分對象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對象具有或不具有某種屬性的歸納推理。花生仁是否有花生衣包著？揀幾個樣品，有大的、小的，已經成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，剝開發現花生仁都有花生衣包著，就得出結論：花生仁都有花生衣包著。【示例評析】：（3）不完全歸納推理的邏輯錯誤：

只根據一兩件事實材料就簡單的得出一般性結論，還認為結論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯誤。《韓非子·五蠹》載：“宋人有耕者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復得兔。”結果，這個宋人不僅沒有再次得到兔子，還淪為他人的笑柄。（4）種類：簡單枚舉歸納推理與科學歸納推理簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理都是不完全歸納推理簡單枚舉歸納推理

根據事物情況多次重復，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結論。一旦發現相反情況，這種推理的結論就會被推翻。科學歸納推理

根據某類部分對象與某種屬性之間的因果聯系，推出某類對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。因為它分析了事物之間的因果聯系，比簡單枚舉歸納推理的結論的可靠性要高。

日常生活中，簡單枚舉歸納推理運用十分廣泛。如，謙虛使人進步，驕傲使人落后、螞蟻搬家、大雨嘩嘩、朝霞不出門，晚霞行千里、種瓜得瓜、種豆得豆等格言、諺語就是用它概括出來的。在科研工作中，也常常用到簡單枚舉歸納推理，如物理學中的熱脹冷縮、萬有引力等定律的最初的假定，醫學中針灸療法的發現，數學中歌德巴赫的猜想的提出等等，都是直接運用簡單枚舉歸納推理的結果。用科學歸納推理發展的例子：1、門捷列夫運用歸納法等方法，對六十三種元素的性質利原子員之間的關系進行研究，極括出了化學元素周期律，揭示了化學元素之間的因果聯系。2、如關于氣體壓強、體積和溫度的波義耳定律。3、關于電磁相互作用的法拉第定律。

（5）不完全歸納推理意義①不完全歸納推理在日常生活和科學研究中有著重要意義。②由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提與結論之間的聯系是或然的。(特征）③我們可以通過考察更多的認識對象、分析認識對象與有關現象之間的因果關系等方法，提高這種推理的可靠程度。項目完全歸納推理不完全歸納推理區別考察對象的范圍某類事物的全部對象某類事物的部分對象結論與前提關系沒有超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結論的可靠性

只要前提為真,推理結構正確,完全歸納推理必然推出真結論,是必然推理。

或然推理,即便前提都為真,結論也未必真聯系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小,結論的一般性程度較大【歸納匯總】：完全歸納推理與不完全歸納推理1議題

歸納推理的方法21.保證完全歸納推理的結論真實可靠的條件。2.不完全歸納推理提高可靠度的要求——尋找因果關系的5種方法。

①斷定個別對象情況的每個前提都應該是真實的。

②所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。二、歸納推理的方法

在日常生活中不可能也沒有必要對每個對象都進行考察，而不完全歸納推理的前提與結論之間的聯系是或然的，也就是結論不一定可靠。如何提高不完全歸納推理的可靠性呢？1.要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：2、提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象和有關現象之間尋找因果聯系。（1）因果聯系：是事物或現象之間引起與被引起的關系。一種現象的產生或消失，必定有它的原因。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。（2）人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法【求同求異并用法、剩余法】等。①求同法“求同法”邏輯形式

場合

先行情況被研究對象1.ABCa2.ADEa3.AFGa……所以，A是a的原因例1：甲、乙、丙、丁四戶人家都報告說，家人發生了嘔吐、昏迷現象。警察發現，這些住戶的居住條件各不相同，飲食也不同，中毒者的年齡、健康情況也不同，但有一個情況是共同的，他們同飲一口井的水。井水可能是引起嘔吐、昏迷的原因。

如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的,那么,這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。特點：“異中求同”aA②求異法——“同中求異”例2：

在新疆天山深處一個解放軍哨所駐地毒蛇很多,經常爬到房間里來搗亂，而當地哈薩克族人家里從來沒有發現過蛇。戰士們發現哈薩克族人家里就是比哨所多鵝，其他居住條件與哨所一樣。于是，戰士們就買四只鵝養起來，哨所里再也沒發現過毒蛇。

如果被考察的現象a在第一場合出現，在第二場合中不出現，而在這兩個場合之間只有一點不同，即第一場合有某一因素A，第二場合沒有這個因素A，其他有關因素都是相同的，那么，這個因素A與被考察的現象a有因果聯系。（即在被研究現象出現與不出現的兩個場合中，如果其他情況相同，唯有一個情況不同。）“求異法”邏輯形式

場合先行情況被研究對象1.ABCa2.－BC－……所以，A與a有因果聯系。③共變法——“求量的變化”

例3：

對一個物體加熱,在其他條件不變的情況下,隨著溫度不斷升高,物體的體積會不斷膨脹。由此,人們得出結論:物體受熱與物體體積膨脹有因果聯系。根據這一原理,人們制造了體溫計、氣壓表等。

如果被考察現象a在發生某種程度變化的各個場合中，只有一個因素A有量的變化，而其他因素都不變，那么，這唯一發生變化的因素A與被考察的現象a有因果聯系。“共變法”邏輯形式

場合先行情況被研究對象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯系。④求同求異并用法——特征：既求同又求異/“兩同一異”

如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一種共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這種情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因。古代著名醫學家孫思邈注意到：得腳氣病的往往是富人，窮人患此病的很少。他通過進一步觀察、比較后發現，窮人的勞作、生活等情況各有差別，但窮人的食物中多米糠、麩皮；富人的生活情況也各有差別，但富人吃的精米白面都把糠、麩皮去掉了。于是，他試著用米糠和麥麩治療腳氣病,果然有效。這里運用了“求同求異并用法”。因為“富人的精米和白面都去糠、麩而多得腳氣病”，求同；“窮人的各種食物都有糠、麩而少得腳氣病”，這是求同；“窮人吃糠、麩少得腳氣病，富人不吃糠、麩（吃精米白面）多得腳氣病”,這是求異。“求同求異并用法”邏輯形式場合先行情況被研究現象1.A、B、Ca2.A、D、Ea3A、F、Ga……Ⅰ.-C、D-Ⅱ.-

E、F-Ⅲ.-G、H-……所以，A與a有因果聯系。⑤

剩余法“剩余法”邏輯形式已知復雜現象A、B、C、D是復雜現象a、b、c、d的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯系。例如：19世紀上半葉，天文學家發現天王星在其軌道上運行時，有4個地方發生偏斜現象。當時已知3個地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學家終于在1864年9月23日發現了這顆新的行星——海王星。我們考察某一復雜現象產生的原因，如果已知它的原因在某個特定范圍內，又知道這個原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復雜現象產生的剩余原因。【注】：判明因果聯系的方法所得的結論都是或然性的。在運用時，應當注意其合理性，努力提高結論的可靠程度。綜合運用這些方法將提高結論的可靠程度。例如:摩擦生熱的論證可以通過

獲得，那就是幾種不同的事物摩擦都生熱;也可以通