甘南州臨潭縣第二中學2025屆高三模擬考試高三數學一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知集合A=a∈N12a?2∈N，B=3,4，集合C滿足 A．8 B．16 C．15 D．32在復平面內，復數12+32i對應的點為Z，將點Z繞原點逆時針旋轉90°后得到點 A．?12+32i B．12?3在△ABC中，AB=3，AC=5，點N滿足BN=2NC，點O為△ABC的外心，則AN? A．596 B．172 C．10 D．已知一個口袋中裝有3個紅球和2個白球，從中有放回地連續(xù)摸三次，每次摸出兩個球，若兩個球顏色不同則中獎，否則不中獎，設三次摸球中（每次摸球后放回）中獎的次數為ξ，則ξ的期望為?? A．95 B．185 C．65 （5分）若fx=ax,x>14? A．4,8 B．0,8 C．4,8 D．0,8在△ABC中，AB?BC3=BC A．5:3:4 B．5:4:3 C．5:2:3 D．若1?2x2018=a0+ A．2 B．0 C．?1 D．?2函數fx=ex+x2+x+1與gx的圖象關于直線2x?y?3=0對稱， A．55 B．5 C．255二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分.已知B1，B2是橢圓x2a2+y2b2=1 A．直線PB1與PB2的斜率之積為定值?a C．△PB1B2的外接圓半徑的最大值為a2+b22a下列四個命題中真命題是?? A．一袋中有3個白球，2個紅球，它們除顏色外完全相同，有放回地隨機摸球5次，則摸中紅球的次數符合二項分布 B．兩個變量的線性相關程度越強，則相關系數的值越接近于1 C．兩個分類變量X與Y的統(tǒng)計量K2，若K2越小，則說明“X與 D．隨機變量X～N0,1，則P如圖，已知正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長為2，E為棱CC1的中點，F為棱AA1上的點，且滿足A1F:FA=1:2，點F，B，E，G， A．HF∥BEB．三棱錐的體積 C．直線MN與平面A1B1BA所成的角為45°三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.數列an的通項公式為an=n，數列bn滿足bn=1anan+1函數y=x2?4x+x?2cosx?sinx在在平面直角坐標系中，O為坐標原點，M，N是雙曲線x22?y24=1上的兩個動點，動點P滿足：OP=2OM?ON，直線OM與直線ON解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（13分）在△ABC中，acosB+1(1)求∠A；(2)再從下列三個條件中選擇一個作為已知，使△ABC存在且唯一確定，求BC邊上的高條件①：cosB=?23；條件②：sinB=2（15分）已知函數fx(1)若a=1，確定函數fx(2)若a=?1，證明：函數fx是0,+∞(3)若曲線y=fx在點1,f1處的切線與直線x?y=0平行，求（15分）已知數列an的前n項和Sn，a1=1，(1)計算a2的值，求a(2)設bn=?1nana（17分）將4個不同的紅球和6個不同的白球，放入同一個袋中，現從中取出4個球．(1)若取出的紅球的個數不少于白球的個數，則有多少種不同的取法？(2)取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，若取出4個球的總分不少于5分，則有多少種不同的取法？(3)若將取出的4個球放入一個箱子中，記“從箱子中任意取出2個球，然后放回箱子中”為一次操作，若操作三次，求恰有一次取到2個紅球并且恰有一次取到12個白球的概率．（17分）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面?ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分別為BP，(1)