電子工程信號(hào)處理實(shí)踐題姓名_________________________地址_______________________________學(xué)號(hào)______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請(qǐng)首先在試卷的標(biāo)封處填寫(xiě)您的姓名，身份證號(hào)和地址名稱。2.請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目，在規(guī)定的位置填寫(xiě)您的答案。一、選擇題1.信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念

A.信號(hào)是信息的載體，系統(tǒng)是信息的處理單元。

B.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)對(duì)于外部輸入的響應(yīng)是否收斂。

C.信號(hào)的能量是信號(hào)所有可能取值的平方的平均值。

D.系統(tǒng)的線性特性是指系統(tǒng)的輸出對(duì)于輸入信號(hào)的疊加保持不變。

2.離散時(shí)間信號(hào)分析

A.離散時(shí)間信號(hào)是指時(shí)間上不連續(xù)的信號(hào)。

B.離散時(shí)間信號(hào)可以通過(guò)抽樣連續(xù)時(shí)間信號(hào)獲得。

C.離散時(shí)間傅里葉變換（DTFT）是離散時(shí)間信號(hào)頻域分析的工具。

D.離散時(shí)間信號(hào)的處理可以通過(guò)Z變換進(jìn)行分析。

3.連續(xù)時(shí)間信號(hào)分析

A.連續(xù)時(shí)間信號(hào)是時(shí)間上連續(xù)變化的信號(hào)。

B.連續(xù)時(shí)間信號(hào)可以通過(guò)模擬設(shè)備進(jìn)行采樣。

C.連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻域分析通常使用拉普拉斯變換。

D.連續(xù)時(shí)間信號(hào)的分析通常涉及積分和微分運(yùn)算。

4.線性時(shí)不變系統(tǒng)

A.線性系統(tǒng)是指系統(tǒng)的響應(yīng)滿足疊加原理。

B.時(shí)不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)的響應(yīng)不隨時(shí)間而變化。

C.線性時(shí)不變系統(tǒng)可以使用差分方程來(lái)描述。

D.線性時(shí)不變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是固定的。

5.系統(tǒng)的時(shí)域分析

A.系統(tǒng)的時(shí)域分析研究系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的即時(shí)響應(yīng)。

B.系統(tǒng)的時(shí)域分析可以使用單位沖激響應(yīng)來(lái)描述系統(tǒng)的時(shí)域特性。

C.系統(tǒng)的時(shí)域分析可以用于求解系統(tǒng)對(duì)任意輸入信號(hào)的響應(yīng)。

D.系統(tǒng)的時(shí)域分析通常不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算。

6.系統(tǒng)的頻域分析

A.系統(tǒng)的頻域分析研究系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的頻率成分的響應(yīng)。

B.系統(tǒng)的頻域分析可以揭示系統(tǒng)對(duì)不同頻率成分的處理能力。

C.系統(tǒng)的頻域分析可以使用傅里葉變換來(lái)進(jìn)行。

D.系統(tǒng)的頻域分析不涉及系統(tǒng)的時(shí)域特性。

7.快速傅里葉變換（FFT）

A.FFT是一種計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法。

B.FFT將DFT的計(jì)算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)。

C.FFT主要用于離散時(shí)間信號(hào)的頻域分析。

D.FFT不能處理非正弦信號(hào)。

8.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

A.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)是通過(guò)對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)特定的信號(hào)處理目標(biāo)。

B.數(shù)字濾波器可以采用遞歸算法實(shí)現(xiàn)。

C.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)需要考慮濾波器的通帶和阻帶特性。

D.數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)不涉及模擬信號(hào)處理。

答案及解題思路：

1.B

解題思路：系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)對(duì)于外部輸入的響應(yīng)是否收斂，而非信號(hào)和系統(tǒng)的基本概念。

2.B

解題思路：離散時(shí)間信號(hào)可以通過(guò)抽樣連續(xù)時(shí)間信號(hào)獲得，而不是直接定義。

3.A

解題思路：連續(xù)時(shí)間信號(hào)是時(shí)間上連續(xù)變化的信號(hào)，而非需要通過(guò)模擬設(shè)備采樣。

4.C

解題思路：線性時(shí)不變系統(tǒng)可以使用差分方程來(lái)描述，這是系統(tǒng)線性時(shí)不變特性的一種表達(dá)方式。

5.A

解題思路：系統(tǒng)的時(shí)域分析研究系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的即時(shí)響應(yīng)，這是時(shí)域分析的核心內(nèi)容。

6.B

解題思路：系統(tǒng)的頻域分析可以揭示系統(tǒng)對(duì)不同頻率成分的處理能力，這是頻域分析的主要目的。

7.A

解題思路：FFT是一種計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法，而非其定義。

8.B

解題思路：數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)是通過(guò)對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)特定的信號(hào)處理目標(biāo)，這是數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本目的。二、填空題1.信號(hào)的類型分為連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)。

2.一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)在時(shí)域上的單位沖激響應(yīng)為單位沖激序列，則其在頻域上的頻譜為單位頻率的分布。

3.一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜為頻率域函數(shù)，則其在時(shí)域上的單位沖激響應(yīng)為單位沖激函數(shù)。

4.信號(hào)通過(guò)一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸出信號(hào)為輸入信號(hào)與系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的卷積。

5.快速傅里葉變換的算法稱為FFT(FastFourierTransform)。

6.數(shù)字濾波器分為無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器和有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器。

答案及解題思路：

答案：

1.連續(xù)離散

2.單位沖激序列單位頻率的分布

3.頻率域函數(shù)單位沖激函數(shù)

4.輸入信號(hào)與系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的卷積

5.FFT(FastFourierTransform)

6.無(wú)限脈沖響應(yīng)(IIR)有限脈沖響應(yīng)(FIR)

解題思路：

1.信號(hào)按時(shí)間連續(xù)性分為連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)，連續(xù)信號(hào)的時(shí)間域函數(shù)可以是連續(xù)的，而離散信號(hào)的時(shí)間域函數(shù)是離散的。

2.離散時(shí)間信號(hào)的單位沖激響應(yīng)是單位沖激序列，其頻譜在頻域上表現(xiàn)為所有頻率成分的疊加。由于單位沖激序列的頻譜是所有頻率的狄拉克δ函數(shù)，因此其頻譜為單位頻率的分布。

3.連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜是一個(gè)頻率域的函數(shù)，它可以通過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換得到。反之，時(shí)域上的單位沖激響應(yīng)可以通過(guò)對(duì)頻譜進(jìn)行逆傅里葉變換得到。

4.根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)的性質(zhì)，系統(tǒng)的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的卷積。

5.FFT是一種高效計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的方法，它通過(guò)減少所需的乘法運(yùn)算次數(shù)來(lái)提高計(jì)算效率。

6.數(shù)字濾波器根據(jù)其脈沖響應(yīng)的長(zhǎng)度分為無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器和有限脈沖響應(yīng)濾波器。IIR濾波器的脈沖響應(yīng)是無(wú)限的，而FIR濾波器的脈沖響應(yīng)是有限的。三、判斷題1.任何信號(hào)都可以通過(guò)傅里葉變換分解為實(shí)部和虛部。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：并非所有信號(hào)都可以通過(guò)傅里葉變換分解為實(shí)部和虛部。例如實(shí)數(shù)信號(hào)可以通過(guò)傅里葉變換分解為實(shí)部，但其虛部通常為零。但是復(fù)數(shù)信號(hào)則可以分解為實(shí)部和虛部。

2.連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣后，其頻譜會(huì)發(fā)生變化。

答案：正確

解題思路：根據(jù)采樣定理，連續(xù)時(shí)間信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣后，其頻譜會(huì)周期性地重復(fù)，且原信號(hào)的最高頻率分量會(huì)折疊到奈奎斯特頻率以下。這意味著頻譜會(huì)發(fā)生顯著變化。

3.信號(hào)的能量與功率之間的關(guān)系是：E=PT。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：信號(hào)的能量（E）與功率（P）之間的關(guān)系通常表示為E=Pt，其中t是時(shí)間。這里的T應(yīng)該是時(shí)間變量，而不是常數(shù)。因此，公式中的T不能被視為一個(gè)固定的乘數(shù)。

4.快速傅里葉變換（FFT）是一種高效的信號(hào)處理算法。

答案：正確

解題思路：快速傅里葉變換（FFT）是一種高效的算法，用于計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）和其逆變換。它通過(guò)分治策略將DFT的計(jì)算復(fù)雜度從O(N^2)降低到O(NlogN)，在信號(hào)處理領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

5.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有模擬濾波器法和直接設(shè)計(jì)法。

答案：錯(cuò)誤

解題思路：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法通常包括模擬濾波器法（如巴特沃斯、切比雪夫等）和直接設(shè)計(jì)法（如IIR濾波器的設(shè)計(jì)）。但是直接設(shè)計(jì)法并不是一個(gè)單獨(dú)的分類，而是指直接根據(jù)系統(tǒng)要求設(shè)計(jì)濾波器參數(shù)的方法。因此，說(shuō)法不夠準(zhǔn)確。四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述信號(hào)與系統(tǒng)的基本概念。

信號(hào)：信號(hào)是指攜帶信息的物理量，可以是電信號(hào)、聲信號(hào)、光信號(hào)等，用于描述和傳輸信息。

系統(tǒng)：系統(tǒng)是指由多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的元素組成的整體，能夠接受信號(hào)作為輸入，產(chǎn)生信號(hào)作為輸出。

2.簡(jiǎn)述離散時(shí)間信號(hào)與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的區(qū)別。

離散時(shí)間信號(hào)：信號(hào)只在特定的時(shí)刻取值，如數(shù)字信號(hào)、抽樣信號(hào)等。

連續(xù)時(shí)間信號(hào)：信號(hào)在連續(xù)的時(shí)間范圍內(nèi)取值，如模擬信號(hào)、連續(xù)波信號(hào)等。

3.簡(jiǎn)述線性時(shí)不變系統(tǒng)的特點(diǎn)。

線性：系統(tǒng)的輸出與輸入滿足疊加原理，即多個(gè)輸入信號(hào)的線性組合的輸出等于各個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)輸入時(shí)的輸出線性組合。

時(shí)不變：系統(tǒng)的輸出不隨時(shí)間的變化而變化，即輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間延遲后，輸出信號(hào)也相應(yīng)延遲相同的時(shí)間。

4.簡(jiǎn)述快速傅里葉變換（FFT）的原理。

快速傅里葉變換（FFT）是一種計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法。其原理是將DFT的計(jì)算分解為多個(gè)較小的DFT，通過(guò)分治策略降低計(jì)算復(fù)雜度。

5.簡(jiǎn)述數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。

數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要包括以下幾種：

（1）頻率域設(shè)計(jì)法：根據(jù)濾波器的頻率響應(yīng)要求，直接在頻率域設(shè)計(jì)濾波器。

（2）時(shí)域設(shè)計(jì)法：根據(jù)濾波器的時(shí)域響應(yīng)要求，通過(guò)模擬濾波器設(shè)計(jì)，然后轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。

（3）優(yōu)化設(shè)計(jì)法：根據(jù)濾波器的功能指標(biāo)，通過(guò)優(yōu)化算法求解最優(yōu)濾波器系數(shù)。

答案及解題思路：

1.信號(hào)是攜帶信息的物理量，系統(tǒng)是接受信號(hào)作為輸入，產(chǎn)生信號(hào)作為輸出的整體。

2.離散時(shí)間信號(hào)只在特定時(shí)刻取值，連續(xù)時(shí)間信號(hào)在連續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)取值。

3.線性時(shí)不變系統(tǒng)的特點(diǎn)是輸出與輸入滿足疊加原理，輸出不隨時(shí)間的變化而變化。

4.快速傅里葉變換（FFT）是一種計(jì)算離散傅里葉變換（DFT）的高效算法，通過(guò)分治策略降低計(jì)算復(fù)雜度。

5.數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法包括頻率域設(shè)計(jì)法、時(shí)域設(shè)計(jì)法、優(yōu)化設(shè)計(jì)法等。根據(jù)濾波器的功能指標(biāo)和設(shè)計(jì)要求選擇合適的設(shè)計(jì)方法。五、計(jì)算題1.給定一個(gè)離散時(shí)間信號(hào)x[n]=cos(2πf0n)，求其在頻域上的頻譜。

解題思路：利用離散時(shí)間傅里葉變換（DFT）的公式，將信號(hào)x[n]轉(zhuǎn)換到頻域。

解答：DFT的公式為：

\[X[k]=\sum_{n=0}^{N1}x[n]\cdote^{j2πkn/N}\]

對(duì)于x[n]=cos(2πf0n)，由于它是余弦信號(hào)，其頻譜是兩個(gè)頻率分量f0和f0，且幅度相等。頻譜的表達(dá)式為：

\[X[k]=\frac{1}{2}\left[\delta[kN/4]\delta[kN/4]\right]\]

2.給定一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)=sin(2πf0t)，求其在時(shí)域上的單位沖激響應(yīng)。

解題思路：利用連續(xù)時(shí)間傅里葉變換（CTFT）的逆變換，將信號(hào)x(t)的頻譜通過(guò)單位沖激函數(shù)（δ(t)）進(jìn)行時(shí)域上的卷積，得到其單位沖激響應(yīng)。

解答：連續(xù)時(shí)間傅里葉變換的逆變換公式為：

\[x(t)=\frac{1}{2π}\int_{\infty}^{\infty}X(f)\cdote^{j2πft}df\]

對(duì)于x(t)=sin(2πf0t)，其頻譜X(f)為兩個(gè)沖激函數(shù)f=f0和f=f0。單位沖激響應(yīng)為：

\[h(t)=\frac{1}{2π}\left[\delta(t\frac{1}{f0})\delta(t\frac{1}{f0})\right]\]

3.給定一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸入信號(hào)為x[n]=cos(2πf0n)，求其輸出信號(hào)。

解題思路：由于輸入信號(hào)為余弦信號(hào)，其輸出信號(hào)取決于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。可以通過(guò)系統(tǒng)函數(shù)或直接通過(guò)卷積操作來(lái)求解。

解答：假設(shè)系統(tǒng)函數(shù)為H(z)，輸出信號(hào)y[n]可以通過(guò)以下公式計(jì)算：

\[y[n]=x[n]\cdotH(z)\]

對(duì)于輸入信號(hào)x[n]=cos(2πf0n)，如果系統(tǒng)H(z)為理想的帶通濾波器，其輸出信號(hào)y[n]仍然是cos(2πf0n)，只是可能存在相位和幅度變化。

4.給定一個(gè)快速傅里葉變換（FFT）算法，求其輸入信號(hào)x[n]=[1,2,3,4]的頻譜。

解題思路：使用FFT算法對(duì)離散時(shí)間信號(hào)進(jìn)行變換，得到其在頻域上的表示。

解答：對(duì)于輸入信號(hào)x[n]=[1,2,3,4]，使用FFT算法可以得到頻譜。以長(zhǎng)度為N=4的FFT為例，其頻譜X[k]的計(jì)算

\[X[k]=\frac{1}{4}\left[x[0]e^{j2πk/N}x[1]e^{j4πk/N}x[2]e^{j6πk/N}x[3]\right]\]

通過(guò)計(jì)算得到X[k]的具體值。

5.給定一個(gè)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題，求其截止頻率為f0的低通濾波器系數(shù)。

解題思路：設(shè)計(jì)一個(gè)具有截止頻率f0的低通濾波器，可以使用窗口函數(shù)法或直接設(shè)計(jì)法，然后通過(guò)逆Z變換得到濾波器系數(shù)。

解答：以直接設(shè)計(jì)法為例，可以使用以下公式計(jì)算低通濾波器的系數(shù)：

\[b[n]=\sum_{k=\infty}^{\infty}a[k]\cdot\delta[nk]\]

其中a[k]是濾波器的沖激響應(yīng)。設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)截止頻率f0選擇合適的濾波器階數(shù)和系數(shù)a[k]。具體系數(shù)的計(jì)算需要根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)方法進(jìn)行。

答案及解題思路：

1.解題思路：根據(jù)DFT公式，計(jì)算出x[n]的頻譜。解答：頻譜X[k]為：

\[X[k]=\frac{1}{2}\left[\delta[kN/4]\delta[kN/4]\right]\]

2.解題思路：利用CTFT的逆變換公式，通過(guò)單位沖激函數(shù)卷積得到單位沖激響應(yīng)。解答：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)h(t)為：

\[h(t)=\frac{1}{2π}\left[\delta(t\frac{1}{f0})\delta(t\frac{1}{f0})\right]\]

3.解題思路：利用系統(tǒng)函數(shù)或卷積操作求解輸出信號(hào)。解答：輸出信號(hào)y[n]與輸入信號(hào)相同，可能存在相位和幅度變化。

4.解題思路：使用FFT算法計(jì)算輸入信號(hào)的頻譜。解答：頻譜X[k]的具體值需要根據(jù)FFT算法計(jì)算得到。

5.解題思路：設(shè)計(jì)低通濾波器并計(jì)算系數(shù)。解答：濾波器系數(shù)b[n]的具體值需要根據(jù)濾波器設(shè)計(jì)方法計(jì)算得到。六、分析題1.分析信號(hào)與系統(tǒng)在時(shí)域和頻域上的特點(diǎn)。

信號(hào)在時(shí)域上的特點(diǎn)通常包括信號(hào)的波形、幅度、相位和持續(xù)時(shí)間等。頻域上的特點(diǎn)則涉及信號(hào)的頻率成分、幅度譜和相位譜等。

系統(tǒng)在時(shí)域上的特點(diǎn)表現(xiàn)為系統(tǒng)的響應(yīng)特性，如沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng)等。在頻域上，系統(tǒng)的特點(diǎn)由其頻率響應(yīng)決定，包括幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。

2.分析離散時(shí)間信號(hào)與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的轉(zhuǎn)換方法。

離散時(shí)間信號(hào)與連續(xù)時(shí)間信號(hào)的轉(zhuǎn)換方法主要包括采樣和重建。采樣是將連續(xù)時(shí)間信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間信號(hào)的過(guò)程，而重建則是將離散時(shí)間信號(hào)恢復(fù)為連續(xù)時(shí)間信號(hào)的過(guò)程。

常用的采樣方法包括奈奎斯特采樣定理，它保證了信號(hào)在重建時(shí)不會(huì)產(chǎn)生混疊。

3.分析線性時(shí)不變系統(tǒng)在信號(hào)處理中的應(yīng)用。

線性時(shí)不變系統(tǒng)（LTI）在信號(hào)處理中的應(yīng)用廣泛，如濾波、調(diào)制、解調(diào)等。

在濾波應(yīng)用中，LTI系統(tǒng)能夠有效地去除信號(hào)中的噪聲或特定頻率成分。

4.分析快速傅里葉變換（FFT）在信號(hào)處理中的應(yīng)用。

FFT是一種高效的算法，用于將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域，或反之。

在信號(hào)處理中，F(xiàn)FT常用于頻譜分析、信號(hào)識(shí)別、通信系統(tǒng)的調(diào)制與解調(diào)等。

5.分析數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法在不同場(chǎng)合的適用性。

數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法包括巴特沃斯、切比雪夫、橢圓等濾波器設(shè)計(jì)。

巴特沃斯濾波器適用于通帶平坦、阻帶衰減均勻的應(yīng)用；切比雪夫?yàn)V波器適用于阻帶衰減較快但通帶波紋較大的應(yīng)用；橢圓濾波器適用于兩者之間的折中設(shè)計(jì)。

答案及解題思路：

1.解題思路：首先描述信號(hào)在時(shí)域和頻域的基本特性，然后討論系統(tǒng)在這兩個(gè)域中的響應(yīng)特性，結(jié)合具體例子說(shuō)明。

2.解題思路：解釋采樣和重建的基本概念，引用奈奎斯特采樣定理，并舉例說(shuō)明采樣和重建在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。

3.解題思路：介紹線性時(shí)不變系統(tǒng)的定義，然后列舉其在濾波、調(diào)制、解調(diào)等信號(hào)處理中的應(yīng)用實(shí)例，分析其優(yōu)勢(shì)。

4.解題思路：解釋FFT的基本原理和計(jì)算效率，結(jié)合頻譜分析、信號(hào)識(shí)別等實(shí)際應(yīng)用案例，闡述FFT在信號(hào)處理中的重要性。

5.解題思路：分別介紹巴特沃斯、切比雪夫、橢圓濾波器的設(shè)計(jì)方法，分析其在不同應(yīng)用場(chǎng)合的適用性，如通帶平坦度、阻帶衰減等。七、綜合題1.設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，將輸入信號(hào)x[n]=cos(2πf0n)中的高頻成分濾除。

設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，其截止頻率應(yīng)低于輸入信號(hào)的最高頻率成分，即f0。可以使用巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)，計(jì)算所需的濾波器階數(shù)和截止頻率，然后根據(jù)該設(shè)計(jì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器。

2.分析并實(shí)現(xiàn)一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，使得輸入信號(hào)x[n]=[1,2,3,4]通過(guò)系統(tǒng)后輸出信號(hào)y[n]=[2,4,6,8]。

分析：由于輸出信號(hào)的每個(gè)元素是輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)元素的兩倍，可以推斷系統(tǒng)是一個(gè)乘以常數(shù)2的線性時(shí)不變系統(tǒng)。

實(shí)現(xiàn)：可以通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)沖激響應(yīng)為2的離散時(shí)間系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，即輸出y[n]=2x[n]。

3.給定一個(gè)信號(hào)x[n]=[1,2,3,4]