單元第三單元角的度量

本單元的主要內容有：線段、直線和射線，角的認識及度量，角的分類和畫角。

“角的認識”在教材中是分三個階段編排的。第一個階段在二年級上冊，是結合生

活情景及操作活動，使學生初步認識角和直角，知道角的各部分名稱，會用尺畫角，

教材用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段是在二年級下冊，是讓學生認識銳角和鈍

分析角，能借助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角或鈍角。第三個階段就是本冊

教材這一單元，讓學生進一步明確角的定義，學習角的度量。

本單元的教材在編排上注重教學概念之間的內在聯系，從直觀過渡到抽象，注重讓

學生在動手操作中發現數學規律。

1.使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別。

教學

目

標2.使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度

數畫角。

1.進一步認識線段、射線和直線。

教學

重點2.理解線段、射線和直線的區別。掌握用量角器量角的度數的方法。

難點

3.認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。

-71-

1.恰當把握教學目標。

本套教材把有關角的知識分了三個階段編排，每個階段都有自己的教學任務，但前

后乂有連貫性。教師要樹立整體意識和目標意識，從整體著眼把握教學目標，明確

每一階段的具體要求，理順學科教學總目標、學段教學目標、單元教學目標、學期

教學目標和課時教學目標之間的關系。這里特別需要注意的是課時教學目標的制訂

和實施，因為它直接指導和影響著具體的教學過程，特別是課堂教學的過程。盡管

這一單元的內容比較少，課時也不多，學生已有了一定的基礎，但教師同樣需要把

單元教學目標分解為課時教學目標，確定每一課時教學的重點和難點，并注意目標

的具休性和可操作性，便于教學效果的檢測和評價.

2.注意數學與生活的聯系，適度關注學生的生活經驗。

數學源于生活，又高于生活，許多數學知識與生活有密切聯系，可以在現實世界中

找到“原型”，學生的生活經驗是他們數學學習的重要基礎。但數學畢竟是抽象的，

也有相當一部分是找不到“原型”的，如直線的概念就比較抽象，教學時很難借助

實際例子幫助學生理解其含義。從嚴格意義上來說，數學中所說的“點”是沒有大

小的，“線”是沒有粗細的，“面”是沒有厚薄的。正因為如此，學生己有的生活經

驗并不都能促進他們的數學學習。有的生活經臉不僅不能促進學生的數學學習，甚

教學至產生負面影響，如學習“角的初步認識”時，日常生活中的牛角、羊角，甚至人

措施民幣的單位名稱“角”等時常會對學生的數學學習產生干擾。因此，教學時必須注

意數學學科本身的特點，適時和適度地聯系學生的生活經驗。

3.加強動手操作，提供自主探索的空間。

經過第一學段的學習，學生對角已有了一定的知識基礎，他們已經學會如何利用三

角板上的直角辨認直角、銳角和鈍角，知道了角的大小與兩邊張開的程度有關。教

材中的許多結論如“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點只能畫一條直

線”以及量角和畫角的步驟等都沒有直接給出，并在練習中安排了不少“量一量”、

“畫一畫”、“折一折”、“拼一拼”的操作活動，旨在讓學生在這些活動中進一步加

深對角的認識，并形成畫角和量角的技能，初步培養學生的作圖能力，同時讓學生

經歷和體驗知識的形成過程。教學時，應充分考慮學生的這些知識基礎，在加強操

作活動的同時，盡可能給學生提供自主探索的時間和空間。

4.努力挖掘教材中蘊涵的數學思想方法。

數學思想方法是數學知識不可分割的有機組成部分，學生對數學的學習不單純是數

的計算，形的研究，貫穿始終的恰恰是數學思想方法。在教學內容的組織上要注意

數學思想方法的滲透，抓住有利因素，有意識地加以引導，使學生在潛移默化中掌

握數學思想方法，如前面提到的“經過一點可以畫無數條直線和射線”、“經過兩點

只能畫一條直線”就可以滲透極限的思想、猜想和驗證的方法。

（1）線段、直線、射線和角（1課時）

（2）角的度量（1課時）

課時（3）角的分類（1課時）

安排（4）畫角（1課時）

（5）練習課（1課時）

（6）單元知識歸納與易錯警示（1課時）

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教案序號24課題線段、直線、射線和角課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

教學1.進一步認識線段、直線和射線。

目標2.明確線段、直線和射線三者之間的聯系和區別。

3.理解角的概念及其表示方法。

教學

1.掌握直線、射線和線段的特征。

重

點

2.明確角的概念，會用角的符號表示角及掌握角的讀法。

教學1.直線、射線和線段的聯系與區別。

點

難

2.掌握角的組成，會判斷生活中的角。

教學教具準備：PPT課件、直尺

準備

學具準備：直尺或三角尺

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.同學們，你覺得今天穿的衣服漂亮嗎？漂亮在哪里？

同學們自由交流。

2.人們用線條創造了美，給大家以美的享受，你們有興趣走進線的王

國，去研究各種線條以及由線組成的角嗎？

明確本節課的學習任務。

二、自主探索，體驗新知。

1.認識線段。

(1)師：拿出一條線，用手拉直，在黑板上畫出一條3厘米的線段。

引導學生觀察所畫的線段，說出線段的特征。

同學們認真觀察，交流匯報自己的發現：線段有兩個端點，是直的，

可以測量長度。

(2)介紹用字母表示線段的方法。

認真傾聽老師的介紹，知道為了表述方便，線段可以用字母來表述。

如教材中的線段可以記作線段ABo

-73-

教學過程二次備課

（3）找一找生活中的線段。

學生交流生活中常見的線段C

2.認識射線。

（1）讓學生在剛才畫的3厘米長的線段上保持左端不動，將右端無

限延長。

學生按老師的要求畫線。

（2）學生閉上眼睛想象一直畫下去的情景，然后老師課件演示。

學生充分想象，感知射線的特征。

（3）這是一條什么線呢？有什么特征？

學生交流，明確：這是一條射線，它有一個端點，一端可以無限延

伸。射線可以用端點和射線上的另一點來表述，如射線AB。

（4）生活中還有哪些事物可以看作是射線呢？你會畫射線嗎？

學生交流生活中的射線，并嘗試在草稿本上畫射線。

3.認識直線。

（1）剛才我們把線段向一端延伸得到一條射線，要是我們把線段向

兩端無限延伸會是什么樣？請同學們閉上眼睛想象一下。

學生閉上眼睛，充分想象，感知直線的特征。

（2）課件演示，說說這是一條什么線，它有什么特征？

交流，明確：這是一條直線，它沒有端點，能向兩端無限延伸。直

線除了可以用“直線AB”來表小，還可以用小寫字母來表不，如直

線1。

（3）指導學生用三角板或直尺畫一條直線。

學生動手實際操作。

（4）引導學生說說線段、射線和直線之間的關系。

相同點：它們都是直的。

不同點：線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點；直線

和射線都是無限延長的；線段和射線是直線的一部分。

4.認識角。

（1）出示課件：學生自學，明確角的概念，分析角的組成。

-74-

教學過程二次備課

學生觀察角，閱讀角的概念C交流匯報角的組成：是由一個頂點和

兩條射線組成的。

(2)介紹角的各部分名稱。

這個點叫做角的頂點，這兩條射線分別叫做角的兩條邊。

(3)老師介紹表示角的符號和記法。

三、鞏固練習。

完成教材第39頁的“做一做”

四、課堂總結。

1.說一說本節課的收獲。

學生自由談一談。

2.布置作業。

線段、直線、射線和角

線段:有兩個端點可以測量長度

書

板直淺:沒有端點可以向兩端無限延伸無法測量長度

計

設射線:有i、端點可以向一端無限延伸無法測量長度

從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角2

/讀作:角1

/_____寫作

教學

思

反

-75-

教案序號25課題角的度量課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

教學1.認識角的度量工具一一量角器。

目

標

2.在掌握量角器量角的基本方法的過程中，能王確、靈活地最出不同大小的角。

教

學

重

點正確使用量角器量角，正確讀出角的度數。

教學

點

難會正確使用量角器并會看量角器的內、外圈刻度。

教學教具準備：PPT課件、三角尺、量角器

準備學具準備：三角尺、量角器

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.回顧以前見過的角。課件出示幾個不同類型的角。

認真觀察C

2.你能說出上面所畫角的各部分名稱并比較它們的大小嗎？

學生交流。

3.引入課題。

要想準確地比較角的大小，就要有統一的計量單位和度量工具。這節

課我們就來進一步研究角的度量。（板書課題）

明確木節課的學習任務。

二、自主探索，體驗新知。

1.（1）組織學生用三角尺比較書本第40頁兩個角的大小。

學生用三角尺比較兩個角的大小，發現還是不能準確地知道大（或?。?/p>

多少。

（2）討論：任何角的大小都可以用三角尺來比較嗎？

-76-

教學過程二次備課

學生討論、交流用三角尺比較角的大小的局限性。

2.自學角的度量單位。

課件出示教材第40頁關于角的度量單位的知識，引導學生閱讀。

學生閱讀課件內容，交流對1度角的認識，知道1度角的大小和寫

法。

3.量角器的認識。

（1）引導學生觀察自己準備的量角器。

觀察量角器。

（2）組織全班交流。

（根據學生的匯報，教師介紹中心點、0°刻度線、內圈刻度和外圈

刻度）

同臬問說說觀察后的發現。小組內匯報對中心點、0°刻度線、內外

圈刻度的認識。

4.探究量角的方法。

（1）組織學生討論：如何用量角器度量角的度數？

學生思考，大膽猜測量角的方法并交流。

（2）介紹用量角器量角的步驟，學生嘗試量角。

學生邊聽介紹，邊用量角器嘗試度量自己畫的角，記錄角的度數，

同桌交換測量，相互驗證。

第一：量角器的中心與角的頂點重合。

第二：0°刻度線與角的一條邊重合。

第三：角的另一條邊所對應的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

三、鞏固練習。

1完.成教材第39頁下面的“做一做”。

學生獨立完成，集體訂正。

2.完成教材第41頁“做一做”。

學生獨立完成，教師巡視檢查，全班訂正。

-77-

教學過程二次備課

四、課堂總結。

1.說一說本節課的收獲。

說一說本節課的收獲。

2.布置作業。

自由談一談。

角的度量

書

板用量角器量角的步驟：（1）量角器的中心與角的頂點重合。

計

設

（2）0°刻度線與角的一條邊重合。

（3）角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

教學

反思

-78-

教案序號26課題角的分類課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

1.認識平角和周角。

教學

目標2.能根據角的度數熟練、準確地區分銳角、直角、鈍角、平角和周角。

3.掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的關系。

教學

重

點掌握角的分類以及各種角的度數。

教學

難點理解平角、周角的意義，平角、周角的形成過程，正確認識平角和周角。

教學

準備教具準備：PPT課件、活動角、折扇、量角器、三角尺、各種大小的角

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.謎語引入。

（1）“有風就不動.一動就有風C你要它不動.等到起秋風C”打一

生活用品。

學生自由猜謎語。（謎底：扇子）

（2）老師引導學生觀察屏幕上的兩把扇子，它們打開的過程中形成了

各種大小不同的角，你知道這些角是怎么分類的嗎？

觀察屏幕上出示的兩把扇子，并展開手中的扇子，感受形成不同大小

的角的過程。

2.揭示課題。

今天我們就來學習角的分類。

明確本節課的學習任務。

-79-

教學過程二次備課

二、自主探索，體驗新知。

1.組織學生拿出準備好的長方形紙先橫著對折，再豎著對折。折出

的角是什么角？用量角器量一量這個角是多少度？生活中你能找到

這樣的角嗎？

學生按照老師的要求動手操作后發現這個角是直角，學生用量角器

量直角，匯報量的結果（直角=90°）,最后說一說生活中的直角。

2.組織學生展開折扇，明確展開形成角的過程。

學生在教師的引導下操作，在教師的引導下明確：角可以看作由一

條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置形成的圖形。

3.組織學生觀察平角的特點，說一說平角與直角的關系。

學生自己動手操作旋轉活動角，明確：平角的兩條邊在同一條直線

上。

通過測量得出：

1平角=180°

1平角=2直角

4.課件演示說明：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周

角。

測量周角的度數，并引導學生說一說直角、平角、周角之間的關系。

學生仿照課件旋轉活動角，并借助量角器明確：1周角=360°；

1周角二2平角=4直角。

5.（1）引導學生說出銳角、鈍角與直角之間的關系并說出銳角、鈍

角的度數范圍。

通過對比發現銳角、鈍角與直角之間的關系，明確：銳角小于90°,

鈍角大于90°而小于1800°

（2）引導學生把學過的角，根據角的度數按從小到大進行排列。

學生按要求排列為:銳角<直角〈鈍角〈平角〈周角。

-80-

教學過程二次備課

三、鞏固練習。

完成教材第43頁“做一做”第1題。

學生獨立完成，教師巡視，指導訂正。

四、課堂總結。

1.說一說本節課的收獲。

說一說本節課的收獲。自由談一談。

2.布置作業。

銳角<直角<鈍角

板書小于90。等于90。大于90。小于180。

角的分類［平角<周角

設計

等十180。等于360。

教學

反思

-81-

教案序號27課題畫角課型新授

主備人孟祥軍備課時間上課時間

教學1.按要求畫指定度數的角，初步總結出用量角器畫角的方法。

目標2.在動手操作過程中，培養學生的實際操作和自主探索能力，感受數學學習的樂趣。

教學

重

點學會用量角器畫指定度數的角，會用三角尺畫一些特殊度數的角。

教學

準確畫出指定度數的角。

難點

教具準備：PPT課件、量角器、三角尺

學具準備：量角器、三角尺

教學過程二次備課

一、引入新課。

1.我們已經學過角的測量，知道如何測量一個角的度數，那么要畫一

個已知度數的角該如何操作呢？

回顧交流，探討畫角的方法。

2.下面我們就來學習如何畫角。(板書課題)

明確本節課要學的內容。

二、自主探索，體驗新知。

1.嘗試畫角。

(1)組織學生自己畫一個60°的角。

學生嘗試畫一個60°的角，有的學生用三角尺畫。

(2)引導學生交流用量角器畫角的過程。

學生討論交流自己是怎么畫角的。

2.總結畫角的方法。

(1)對于畫角你有什么疑惑嗎？

-82-

教學過程二次備課

學生交流畫角時遇到的困難。如根據哪一圈的度數確定另一邊的位

置等，同學間討論解決。

（2）引導學生總結，教師適時補充。

（3）反饋：用量角器畫一個75°的角。

動手畫角，交流畫角的過程c

二、鞏固練習.

完成教材43頁“做一做”第2題。

學生獨立完成，教師巡視指導，集體訂正。

四、課堂總結。

1.說一說本節課的收獲。

說一說本節課的收獲。

2布.置作業。

自由談一談。

畫角

畫角的步驟：

板書

設計（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上對準所需度數刻度線的地方點一個點。

（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

教學

反思

-83-

教案序號28課題練習課課型練習

主備人孟祥軍備課時間上課時間

1.會畫線段、射線和直線。

2.掌握角的符號及其表示方法和讀法。

3.能正確、靈活地量出不同位置的角。

學

教4.認識平角和周角；能根據角的度數熟練、準確地區分銳角、直角、鈍角、平角和

標

目

周角。掌握銳角、直角、鈍角、平角和周角之間的關系。

5.按要求畫指定度數的角，初步總結出用量角器畫角的方法。

6.在動手操作過程中，培養學生的實際操作和自主探索的能力，感受數學學習的樂

趣。

1.掌握直線、射線和線段的特征。

教學

重點2.掌握角的分類以及各類角的度數。

3.會用量角器畫指定度數的角，會用三角尺畫一些特殊度數的角。

教學

準備教具準備：PPT課件、量角器

教學過程二次備課

知識點1:認識線段、直線、射線。

課件出示教材第44頁練習七第1題。

(1)過一點0,能畫直線嗎？能畫幾條？

(2)經過兩點A、B,能不能畫直線？能畫幾條？

分析：過一點可以畫無數條直線，經過兩點只能畫一條直線。

答案：(1)能,能畫無數條;

(2)能，能畫-一條。

知識點2：角的度量。

課件出示教材第44頁練習七第3題.

量一量下面的角各是多少度。

-84-

教學過程二次備課

Fl

Z1=__________

Z2=__________

Z3=__________

奏

Z4=__________

Z5=__________

分析：通過量角器正確量出各個角的度數。

答案：Z1=55°

N2=55°

N3=110°

Z4=36°

Z5=108°

知識點3：認識平角和周角(：

課件出示教材第45頁練習七第7題。

看圖填一填。

(1)已知

Z1=70°,那么N2=o

(2)已知N1=40°,那么N2=_,

N3=___,Z4=___o

分析：先找出平角，再通過平角和已知的角計算出剩下的角。

答案：(1)110°

(2)140°40°140°

-85-

教學過程二次備課

布置作業

完成教材第44、46頁第6、8、9、12題。

課堂總結

1.說一說本節課的收獲。

說一說本節課的收獲。

2.談談在解決實際問題中有哪些需要注意或不太熟練的地方。

自由談一談。

練習課

直線、射線、線段

板書

角

設計

角的度量

畫角

教學

反思

-86-

單元知識歸納與易錯警

教案序號29課題課型整理和復習

示

主備人孟祥軍備課時間上課時間

1.讓學生進一步認識線段、射線和直線，知道線段、射線和直線的區別。

教學

目標2.讓學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度

數畫角。

學

教1.掌握直線、射線和線段的特征。

重

點

2.會用量角器量角的度數和按指定的度數畫角。

教學

準備教具準備：PPT課件

教學過程二次備課

教學環節1:重點單元知識歸納

知識點1:認識線段、直線和射線

1.線段的特征：有兩個端點，不能向兩端延伸。

2.直線的特征：沒有端點，可以向兩端無限延伸。

3.射線的特征：只有一個端點，只能向一端無限延伸。

知識點2：珀的認識

從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這

兩條射線叫做角的邊。角通常用符號來表示。

知識點3：角的度量

1.度量角的工具是量角器，“度”是角的計量單位。

2.量角的度數時要做到量角器的中心與角的頂點重合（點點重合），量

角器的0°刻度線與角的一條邊重合（線邊重合）。

認識平角和周角

1.1直角=90°1平角=180°1周角=360°

2.平角的定義：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。

3.周角的定義：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。

-87-

教學過程二次備課

知識點4：角之間的關系

銳角〈直角＜鈍角＜平角〈周角，1周角=2平角=4直角。

知識點5：畫角的方法

畫指定度數的知的方法：（1）做到“兩重合”，即量角器的中心和射

線的端點重合，0°刻度線與所畫的射線重合。（2）看準度數，所畫

的邊對應的0°刻度線在內圈，看的就是內圈的刻度；所畫的邊對應

的0°刻度線在外圈，看的就是外圈的刻度。

教學環節2：易錯知識警示與總結

1.錯誤認識直線的特征

【例題1】判斷：一條直線長100米。（）

錯誤答案W

正確答案:義

錯點警示:直線可以向兩端無限延伸，不能測量其長度。

規避策略:直線可以向兩端無限延伸，所以長度是無限長的