《速度、時間與路程》三說說課

一、說目標

（一）課標解讀

1.學段目標：

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”

的“第二學段”中提出“在運用數學知識和方法解決問題的過程

中，認識數學的價值”。

2.課程內容：

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”

中提出“在具體情境中，了解常見的數量關系：速度X時間二路

程，并能解決簡單的實際問題”。

3.個人解讀：

確定把“速度是怎么（算出）來的”作為核心問題，讓學生

帶著這個問題展開解決問題的體驗，在體驗中發現“用路程+時

間''就等于速度，從而建立對速度的數學化內涵的認識，尹在此

基礎上建立三者之間的關系模型。最后再應用關系和模型解決問

題。

（二）學科核心素養

對應課標要求，確立本課時培養學生的數學核心素養為：

1、滲透發現問題、提出問題能力；歸納、推理能力；模型

思想；應用意識等的培養。

2、滲透思維嚴謹，理性精神，數學有用的學科德育。

（三）教材分析

本節課是一節解決問題課，是在學生已學習三位數乘除兩位

數的計算，對速度和時間，路程有了初步感知的基礎上進行教學

的。本課要給學生建構“速度X時間二路程”“路程小時間二運度”

的數學模型。本信息窗呈現的是物流中心車輛運輸貨物的情境。

借助問題“車站與物流中心相距多少米”引入對速度、時間

和路程之間關系的學習。

（四）學情分析

學生對于速度、時間、路程并非一無所知。特別是對于路程、

時間大多數有相對完整、準確的概念，這兩個概念的理解不是問

題。

對于速度的概念，大多數學生有“表示快慢”的認識，也有

20%的學生能夠舉出常見的描述速度的具體例子。結合汽車普遍

進入家庭的事實，綜合考慮網絡、電視、閱讀等途徑也會見過類

似于“出事時，汽車的速度為120千米每小時”等信息，推斷學

生對于將“速度”這個詞語與“每小時行駛60千米”之類的表

述建立聯系不太困難。可能只是說法習慣上的困難。

但對“速度”到底是什么？怎么來的？孩子們仍然存在不知

道或者模糊不清的問題。這一點在三者關系中可以看出來。

究其根本在于，雖然知道“每小時行駛60千米”就是速度，

但對“速度”到底是什么？尤其是怎么來的，模糊不清。因而也

就對三者關系缺少清晰的認識。

（五）學習目標

基于以上對教材的理解和學生認知情況的分析，我將本課的

教學目標制定為：

知識與技能：借助生活實例，理解速度、時間和路程的概念以及

數量關系。

過程與方法：在解決問題的過程中，經歷“發現問題-提出問題-

分析問題-解決問題”的過程，提高學生解決問題的能力。

情感與態度：使學生在主動參與學習過程中，進一步體驗學習成

功的快樂，激發學生解決問題的積極性。

（六）基本問題

（1）車站與物流中心相距多少千米？

（2）為什么列式900X8=7200,能畫線段表示出來嗎？

（3）結合線段圖說一說900表示什么意思？8表示什么意

思？7200表示什么意思?

（4）西城與物流中心相距多少千米？

（5）能說出算式65X4=260（千米）的關系式嗎？

（6）你知道速度的單位怎么寫嗎？

（7）如果題中條件和問題交換一下位置，你還能解決它們

嗎？

二、說教材

（一）學習內容

1.知道速度是怎么來的，理解速度的數學內涵（運動的物體,

一定時間內所行駛的路程相對于時間的平均數）；在此基礎上掌

握速度單位的表示方法。

2.明確速度、時間、路程三者之間的關系，并形成數學模型

溝通新舊知識之間的聯系。

（二）學習目標對應的學習行為

L理解目標對應的學習行為有：

（1）利用畫線段圖的方法，經歷速度、時間、路程三者關

系的建立的過程，通過大量的直觀操作，建立模型的表象；

（2）鼓勵學生大膽發表自己的想法，歸納、概括、抽象出

速度、時間、路程三者之間的關系。

2.知識目標對應的學習行為有：

（1）知道時間、速度、路程三者之間的關系；

（2）知道速度的內涵；

（3）會正確讀寫速度單位。

3,技能目標對應的學習行為有：

（1）學生通過畫線段圖等實際操作，表示出速度、時間、

路程三者之間的關系；

通過畫線段需要在同伴實際操作困難，不

圖等直觀操的幫助下才會通過畫線段圖

通過畫線段

圖等直觀操作，表示出能順利操等直觀操作，表示

作，表示出

速度、時間、作，表示出出速度、時間、路

速度、時間、

路程三者之路程三者之速度、時間、程三者之間的關

間的關系間的關系。路程三者之系。

間的關系。

非常清楚速經過老師引不能理解速度、時

度、時間、導和傾聽同間、路程三者之間

通過歸

路程三者之伴發言，能的關系式，不理解

納、概括、

抽象出速間的關系簡單說出速什么速度，不會正

度、時間、式，并能理度、時間、確使用速度單位。

理解路程三者之

解什么速路程三者之

間的關系

式，理解速度，正確使間的關系

度的內涵。

用速度單式。能較熟

位。練的使用速

度單位。

三、說課

一、創設情境，提出問題【5分鐘】

你喜歡購物嗎？從那些渠道購買？（預設：淘寶，網絡），

我們的購買的物品會通過快遞送到我們手中，其實快遞是物流的

一種，關于物流老師這里還有一段視頻，讓我們一起來了解一下。

（課件播放有關物流運輸的視頻資料）

正是因為物流中心有這么多的作用，所以每天那里都車來車

往。

今天我們一塊研究一下與行駛有關的數學問題。

你們看，摩托車、大貨車和小貨車正在往物流中心運輸貨物

呢！（展示摩托車、大貨車速度和時間信息）

仔細觀察，你發現了哪些數學信息呢？根據這些數學信息,

你能提出什么數學問題？

問題一：車站距離物流中心多少千米？

問題二：西城距離物流中心多少千米？

一、情境導入

/f

辱把軍平均每分

計號收900來A?車站

大貸年平均窿小

時行般65千米。

?西城?物流中心?東城

?摩托車從車站出發經過8分鐘到達物流中心。

?大貨車從西城出發經過4小時到達物流中心.

【設計意圖：學生在生活中所接觸的有關物流方面最多的應

該就是網上購物了，教師以談話的方式，輕松地創設了有關物流

的情境，通過視頻的播放，讓學生進一步了解了物流中心，從

實際問題中從而提出了有關的數學問題，為接下來模型的建立做

好了鋪墊。I

二.解決問題階段——建立“速度X時間二路程”的模型【20

分鐘】

這個環節是本課的教學重點，因此我設計了六個活動來進行

教學。

活動一：解決第一個問題，初步感知數量之間的關系。

為了方便我們觀察，老師將第一個問題的信息和問題進行了

摘錄，請你再小聲讀一讀，

思考：該怎樣求車站距離物流中心多少千米？

(1)把自己的想法在練習本上獨立解決一下，列出算式。

(2)說一說目己為什么這么列式。

(3)老師動畫演示，借助動畫理解900X8。摩托車每分鐘

行駛900米，一分鐘過去了，行駛了1個900米，兩分鐘過去

了……,8分鐘也就是行駛了8個900米，所以我們的算式是900

X8O

(4)能不能嘗試畫出線段圖？并且完成學習單，投影展示。

(5)結合線段圖來告訴同學們900表示什么意思？8表示

什么意思？7200表示什么意思？

結論：每分鐘行駛的米數義行駛的時間二車站到物流中心的

距離

【設計意圖：通過學生的列式、說想法，教師引導學生總結

出了具體的數量關系式。同時，教師為了讓學生進一步理解它們

三者的關系，采用了線段圖進行展示，這是學生第一次接觸到關

于行程問題的線段圖，也會為接下來學習相遇問題借助線段圖來

構建模型打下基礎】

活動二：解決第二個問題，遷移理解數量之間的關系。

遷移運用第一個問題解決的方法，再次獨自經歷讀題理解題

意、畫線段圖分析數量關系、列式解答的方法。

小組活動：求西城距離物流中心多少千米？

(1)自己讀題、畫線段圖、寫出數量關系、列算式解答，

小組內交流。

(2)交流算式65X4=260(千米)，并說出算式的關系式。

(3)結論：每小時行駛的千米數X行駛的時間二西城到物流

中心的距離

（4）解釋一下自己畫的線段圖，一段表示什么？4段呢？

活動三：觀察、類比，發現數學規律。

先獨立思考，小組內商量以下兩個問題：

（1）對比我們解決的兩個問題有什么相同之處？

（2）你能想刃、法用更簡潔的語言表示它們嗎？

認知路程：在數學上，我們把從車站、西城到物流中心的米

數這樣，表示從行駛起點到終點的距離我們叫作“路程”；那你

所說的“時間”指的是什么？

認知時間：8分鐘和4小時這些都是時間。

認知速度：像900、65這樣，表示每分鐘行駛的米數或者每

小時行駛的千米數，在數學上稱為“速度”。

建立模型：把關系式化簡后就成了速度X時間二路程

擴充時間概念：每分鐘、每小時行駛的路程叫速度，運有哪

些時間行駛的路程也叫速度？

認知速度的概念：如果我們把這些時間叫做單位時間，那單

位時間內行駛的路程就叫作速度。

【設計意圖：這部分內容是本節課的重點，在解決問題的過

程中，在學生頭腦中建立起模型，培養其推理能力。學生借助已

有知識和生活經驗獨立列出算式全面分析其中具體的數量關系

式，再在教師的引導下通過觀察、對比、思考、交流，發現它們

之間的共性，從而抽象出新的數量關系“速度X時間二路程”】

活動四：教學速度單位的讀法、寫法。

（1）你知道速度的單位怎么寫嗎？讓我們一起來寫一下。

我們以“每分鐘行駛900米”為例，寫作：900米/分，讀

作：900米每分。

（2）仿照這個寫法，把大貨車的速度，”每小時行駛65千

米”也寫一寫，讀一讀。【數學的簡捷美】

生獨立書寫，集體訂正。

活動五：進一步感知理解速度。

剛才我們一起了解了有關速度的知識，現在我們就來看幾個

有關速度的問題。

（1）李老師騎自行行駛了9千米，是李老師騎自行車的速

度。（）

（2）劉翔的速度是9米/秒，蝸牛的速度是9米/時，兩個

速度相等。（）

活動六：進一步理解速度、時間和路程三者之間的關系。

小組合作：

如果題中條件和問題交換一下位置，你還能解決它們嗎？

同桌兩人相互說一說，邊說邊思考：在解決問題的過程中，

你有什么新的發現嗎？引導學生發現關系式：

路程?速度二時間

路程?時間二速度

【設計意圖：在“速度X時間二路程”建模的基礎上，不脫

離原來的情境，改變題中的問題和條件對問題進行重組，有利于

學生對三者關系的進一步理解，從而也使本節課做到了巧妙地融

合，形成了完整的統一體。】

三、教師小結，回顧整理

同學們我們通過解決物流運輸中的問題，發現了速度、時間

和路程之間存在著密切的關系，這就是我們今天所研究的主要內

容一一速度、時間和路程的關系。（板書課題）

四、借助模型，解決問題，拓展應用——體會模型的價值。

【10分鐘】

1.先說說速度、時間和路程的關系，再填寫下表：

解決第一個問題，用到了哪個關系式？

第二個問題，有關于摩托車的怎么解決呢？

2.你能用今天所學的知識來解決下面的問題嗎？

三年級一班的同學們做手工，平均每小時可以做紙花25朵，

3小時可以做紙花多少朵？

仔細觀察我們剛剛解決的這個問題，再回憶一下在課上我們

學習的這個問題，想想它們之間有著怎樣的聯系呢？

每小時做的朵數可以用“速度”來表示，中間都可以月“時

間”表示，一共的朵數可以用“路程”表示，所以都可以用第一

個關系式來表示。

我們把每小時做紙花的朵數可以看做是做紙花的速度，那這

樣來看的話，那前面的這些，我們都可以叫做速度，就像剛才那

位同學說的，這些都是關于速度和時間的問題，所以我們都可以

用上面的這個關系式來解決。

剛才這么多不同的問題，咱們現在都可以用同一個關系式來

解決它，你覺得數學怎么樣？不僅解決了行駛的問題，還能解決

行駛有關的一類的問題，這就是我們解決一大類問題的重要又方

便的模