《平行四邊形的面積》教案教學目標：使學生理解和掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的面積。2、通過實際操作，使學生掌握平行四邊形與長方形之間的內在聯系，推導出平行四邊形面積的計算公式。3、培養學生初步的遷移類推能力。教學重難點：重點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。難點：掌握平行四邊形與長方形之間的內在聯系。教具準備：平行四邊形、長方形、課件教學過程：一、創設情境，設疑引入王林和張強家各有一塊地，（演示課件）可是誰家的地面積更大呢？他兩都想知道，同學們你們愿意幫助他們嗎？大家先猜猜看？首先老師考考大家長方形的面積怎么求？誰能回答？生：長方形的面積我們以前學過，是長×寬，只要量出這個長方形的長和寬，就能求出面積。（板書：長方形面積＝長×寬）師：非常好，那平行四邊形的面積怎么算呢？好的，這節課就讓我們一起來研究一下平行四邊形面積的計算。（板書課題）二、學習新知（一）面積公式的推導1、用數方格法求平行四邊形的面積現在大家回想一下，以前我們學習長方形和正方形面積的時候，用過什么方法？生：我們以前學習長方形和正方形面積的時候，用的是數方格的方法。師：下面我們就用數方格的方法，算出長方形和平行四邊形的面積。（出示課件）假如覆蓋在圖形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不滿一格的按半格來計算，你能不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！誰能說一下長方形的面積？生：通過數方格，我知道長方形的長是6厘米，寬是3厘米，所以這個長方形的面積是18平方厘米。（生說師演ボ課件）師：平行四邊形的面積呢？生：通過數方格，我知道平行四邊形中有18個小格，所以它的面積是18平方厘米。師：你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是18平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家再仔細觀察，想想長方形的長和平行四邊形的底，長方形的寬和平行四邊形的高有什么聯系？（邊說邊演示課件）生：長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6厘米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是3厘米。（板書：平行四邊形、底、高）師：你們都找到這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯系。可是在現實生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？2、動手操作，推導公式老師手上有三個不同的平行四邊形要分別給大家，大家看看能不能轉化成長方形，看看這個長方形與原來的平行四邊形又有什么關系？聽清老師的問題了嗎？下面就自己動手操作一下吧！自己做完了，可以把你的方法在小組中交流一下，看看誰的方法更好一些？師：好，就討論到這，剛才同學們討論的非常熱烈，我想大家一定想出了很多方法，誰愿意把你的方法介紹給大家？（生邊演示邊說方法）生：我是這么想的，我從這個頂點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了一個三角形和一個梯形，把三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。師：你用詞真準確，誰的方法和他相同？再找一生，你能不能再說一遍？生說，師演示課件。還有其他方法嗎？生：我是從下面的頂點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到一個三角形和一個梯形，把三角形平移到左邊，就組成了長方形。生：我是把平行四邊形豎著放，從這個頂點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到一個三角形和一個梯形，把三角形平移到左邊，就組成了長方形。師：剛才這些同學都是從平行四邊形的頂點向對邊作高，然后沿高剪開，再通過平移就得到了長方形。還有和他們不同的方法嗎？生：我是從平行四邊形的這條邊上任選一點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到了兩個梯形，再把這個梯形平移到右邊，就拼成了長方形。師：你的方法真不錯，一看就積極思考了，你們聽懂了嗎？他是從平行四邊形的這條邊上任選一點向對邊作高，然后沿高剪開，就得到一個長方形。師：你們都找到這個關系了嗎？根據長方形面積＝長×寬，你能不能推導出平行四邊形面積的計算公式？生：平行四邊形面積＝底×高（板書）師：也就是說，要想求平行四邊形面積，必須知道它的底和高。如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？生：S=ah（板書）師：我們學過字母間的乘號可以用小圓點表示，或者省略不寫，所以這個公式還可以寫成S=ah（板書）齊讀一遍(二）面積公式的應用你們用自己的智慧研究出了平行四邊形面積公式，下面我們就用它來解決現實中的問題，大家手里都有老師給的平行四邊形紙，我們就用尺來量一量它的底和高，計算出面積。（動手量并計算），誰能說說你是怎么做的？生：我量出平行四邊形的底是5厘米，高是3厘米，根據平行四邊形面積公式，我用5×3=15（平方厘米）師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？三、鞏固練習以闖關的形式進行，激發同學的興趣（ppt課件）四、總結同學們，今天我們學習了計算平行四邊形的面積了，你們都會了嗎？那誰能說說，你是怎么計算平行四邊形面積的？生：我是根據公式平行四邊形面積＝底×高來計算面積的。五、教學反思本課的重點是讓學生理解平行四邊形的面積公式，能夠計算平行四邊形的面積，難點是公式的推導和平行四邊形面積公式與生活實際問題的應用。在本堂課中我發現對于面積公式的推導過于復雜化，應適當簡化。在于學生互動的過程中語言較為生硬正式化，不夠親和。板書稍顯隨便了些，有待進一步提高。課上運用現代教育技術輔助教學，運用教具，有效的幫學生更明了的理解了教學內容，指導學生實踐操作。課堂紀律方面有待進一步加強。經過本課的學習，學生大致都掌握了平行四邊形面積的計算，但是對于生活實際問題的解答有些學生還是不能夠清楚地解答，所以在以后的課上應加強對學生這一方面的訓練。教學過程中，關注學生的個性，鼓勵他們想自