2022-2023學年第二學期期中考試試卷初二數學本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共27題，滿分130分.考試用時120分鐘.注意事項:1.答題前，考生務必將個人考試信息填寫在答題卷相應的位置上.2.答選擇題必須用2B0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，請把答案填寫在答題卡指定區域內相應的位置，在其他區域答題一律無效．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗、描寫清楚．卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果．8324選出正確答案，并在答題卡上將該項涂黑）．．．．．．．．．．．1．下列選項中是分式的是（）12x2xx12A．B．C．D．x33．某市教育體育局想要了解本市初二年級8萬名學生的期中數學成績，從中抽取了2000名學生的數學成績進行統計分析，以下說法正確的是（）A.2000名學生是總體的一個樣本每位學生的數學成績是個體D.2000名學生是樣本的容量8萬名學生是總體k反比例函數y的圖像經過點）則以下坐標所表示的點不在該反比例函數圖像上的是（），．．xA（）B）C（）D（）4．中國古典園林講究“造景”的藝術，而窗欞（líng）是園林重要的“造景”工具之一。如圖①，是蘇州園林內的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個正六邊形和6個全等的等邊三角形組成的；下列關于該圖案對稱性的說法，正確的是（）A．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形B．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形D．既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形5.1ABCD＞2ANCM為平行四邊第1頁試卷共8頁形的是（）ABC．甲、乙都可以D．甲、乙都不可以．某校為迎接市中學生田徑運動會，計劃由八年級（）班的3個小組制作240面彩旗，后因1個小組另有任務，其余2個小組的每名學生要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務．已知這3個小組的人數相等，如果設每個小組有學生x名，那么可以列方程（）A.444D.4x2x2x3x2x3x3x2x中，AB=，5P上一個動點，若將ABP沿AP折疊，使點B落．在矩形E處，連結D三點在同一條直線上，則的長度是（）A.11.52D.0.5第7第82如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點AB在x軸的正半軸上，反比例函數y(x0)的x圖象經過頂點DAC交于點AF.若點E為ACF的面積）4323A..1C.D3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對應的位置上）．．．．．．．．．．．．2ab9約分：=▲_．．2023年全國兩會于2023年3月5日上午開幕，13日上午閉幕，會期8天半。某新聞媒體想調查了解社會大眾對兩會的關注情況，適合的調查方式為．（填“普查”或“抽樣調查”）6ab2▲．某數學社團做摸球試驗：一只不透明的袋子中裝有若干個紅球和白球，這些球除顏色外都相同。將這第2頁試卷共8頁個袋中的球攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復這個過程，獲得如下數據：n摸球次數3001924002325002981000590160096820001202m摸到白球的次數摸到白球的頻率mn0.6400.5800.5960.5900.6050.601根據以上數據估計，摸到白球的概率約為▲．（精確到0.1）k3y102時，1y2，請寫出一個符12．反比例函數合條件的k的圖像經過(x,y)B(x,y)、兩點，當1122x▲.（只需寫出一個即可）．．．．．如圖，在和,G分別為的中點，若0DE2▲．第13第14'D'中，，'ABCD，對角線是兩根橡皮筋，當扭動到AD⊥DB時，橡皮筋的長度為▲cm.xy與該校參加競賽人數點恰好在同一個反比例函數的圖像上，關于這四所學校在這次黨史知識競賽中成績優秀人數有以下三種說法：①甲優秀的人數最多；②丙優秀的人數最多；③乙比丁優秀的人數多.其中說法正確的是▲第15第16EF是線段AB20cmAE2cmBF4cmG是線段上的一動點，分別以AG為邊在的同一側作兩個等邊三角形接并取中點為P結PG，第3頁試卷共8頁G從E點出發運動到F點的過程中，線段掃過的區域面積為▲cm.三、解答題（本大題共11小題，共82分，把解答過程寫在答題卡相應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明.）a2117.（本題5分）化簡：a1a1121（本題5分）解方程：x11x3x24x4x1x，其中x3.19.（本題6分）先化簡，再求值：x1（本題4分）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標為A4，B2，C1，點的坐標為D，4，E，2，F，1．O逆時針旋轉°后的ABCABC分別與點A、B、C對應；'''1）在圖中作出2與關于點P成中心對稱，則點P的坐標是_______．21.6ABCD的對角線與交于點OABCBAD=2BEACCEBD．1）求∠的度數；2）求證：四邊形OBEC是矩形．22.（本題6分）每年4月23日是“世界讀書日”，某校課外興趣小組在本校學生中開展“每天閱讀時長”專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A、B、C、D四類，被調查者只能選擇一類．其中，A類表示“2小時及以上”，B類表示“1小時至2小時”，C類表示“半個小時至1小時”，D類表示“半小時以內或者不閱讀”，劃分類別后的數據整理如下表：第4頁試卷共8頁ABCDb304024am0.24n1）表中的a=▲b=▲；2）根據表中數據，求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數；3）若該校共有學生2000名，根據調查結果估計該校學生中類別為D的人數約為多少？n23.（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數=kxb的圖像與反比例函數y的圖像交于、xB兩點，已知點A的坐標是（2，m3）,點B的坐標是（4m1）求反比例函數與一次函數的表達式；2的面積；n3+b>時，x的取值范圍是▲.x8H1N1先經過510ymg/m3）與藥物在空氣中的持續時間x（分鐘）之間的函數關系，在藥物噴灑和封閉教室期間，y與x均滿足一次函數的關系，在打開門窗通風后y與x滿足反比例函數的關系，如圖所示．1）研究表明，室內空氣中的含藥量低于mg/m3時方可進入教室，從封閉教室開始，至少經過多少分鐘后學生方可返回教室？2）當室內空氣中的含藥量不低于6mg/m3且持續時間不低于15分鐘時，才能完全有效殺滅流感病毒．試通過分析判斷此次消毒是否完全有效？xx125.（本題分）參照學習的一次函數與反比例函數圖像與性質的過程與方法，探究函數y的圖像xx1與性質.使用“描點法”作出函數y的圖像.列表：恰當地選取自變量x的幾個值，計算y對應的值.第5頁試卷共8頁x…………xyx1xy.請將圖中直線x=1的各點分別用一條光滑的曲線順次連接起來并回答下列問題：1）觀察圖像并分析表格，回答下列問題：x>1時，y隨x的增大而___▲__.（填寫“增大”或“減小”）xx1y的圖像關于點▲中心對稱.（填寫點的坐標）xx1xx1yy的圖像是由一個反比例函數的圖像經過xx1(x1x11x1平移得來的，并進行了如下變形：y1，請試著在平面直角坐標系中畫出反比1xx11例函數yy的圖像是由函數y的圖像經過怎樣的平移變換得到的：xx______________________________.4x62x12y圖像上，橫坐標、縱坐標均為整數的點的坐標.xx13）若直線y=k（x-1+1k>0）與函數y（mn=___▲的圖像相交于、B兩點，A的橫坐標是mB的縱坐.（本題10分）綜合與實踐，【問題情境】：數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖1，在正方形ABCD中，E是的中點，，與正方形的外角∠的平分線交于P點．試猜想與EP第6頁試卷共8頁的數量關系，并加以證明；1的中點F1答老師提出的問題．2）【實踐探究】數學第一小組受此問題啟發，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖，在正方形ABCD中，E為邊上一動點（點，B不重合），△是等腰直角三角形，，連接CP，可以求出的大小，請你思考并解答這個問題．3）【拓展遷移】數學第二小組深入研究第一小組提出的這個問題，發現并提出新的探究點：如圖，在正方形ABCD中，E為邊上一動點（點E，B不重合），△是等腰直角三角形，，連接DP，已知DP的最小值為2E的移動過程中，請你求出△ADP周長的最小值為____▲（本題分）如圖1，平面直角坐標系中，點B的坐標是（54），過B作xC，BAy軸k于PA出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→BP運動過程中，函數y（k為x常數，k0）的圖象在第一象限內的一支雙曲線經過點，且與線段M點，連接PMAC動時間為0<t<）秒.第7頁試卷共8頁圖1圖2備用圖1P的坐標為_____，線段的長度為__▲__.（用含有t的式子表示）2與的位置關系，并證明；3）已知點D的坐