《數據結構與算法期末考試試卷》

單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性表采用順序存儲結構，訪問第i個元素的時間復雜度是（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n^2)2.棧的特點是（）A.先進先出B.先進后出C.隨機進出D.只進不出3.隊列的操作原則是（）A.先進先出B.先進后出C.后進后出D.隨意進出4.具有n個頂點的無向完全圖的邊數為（）A.n(n-1)B.n(n-1)/2C.n(n+1)D.n(n+1)/25.對n個記錄進行冒泡排序，在最好情況下的時間復雜度為（）A.O(1)B.O(n)C.O(n^2)D.O(nlogn)6.以下哪種數據結構適合實現優先隊列（）A.棧B.隊列C.堆D.鏈表7.二叉樹的第i層最多有（）個節點。A.2^iB.2^(i-1)C.2iD.2i-18.查找效率最高的二叉排序樹是（）A.平衡二叉樹B.完全二叉樹C.滿二叉樹D.普通二叉樹9.對數據元素序列（49，72，68，13，38，50，97，27）進行排序，采用初始增量為4的希爾排序，第一趟排序后的結果是（）A.(49,72,68,13,38,50,97,27)B.(13,27,38,49,50,68,72,97)C.(49,13,68,38,50,97,27,72)D.(49,72,68,13,97,50,38,27)10.圖的廣度優先搜索類似于二叉樹的（）A.先序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層序遍歷多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于線性數據結構的有（）A.數組B.棧C.隊列D.樹2.棧的應用場景包括（）A.表達式求值B.括號匹配C.深度優先搜索D.廣度優先搜索3.以下哪些是二叉樹遍歷的方式（）A.先序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層序遍歷4.排序算法中，時間復雜度為O(n^2)的有（）A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序5.圖的存儲結構有（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.鄰接多重表6.哈希表沖突處理的方法有（）A.開放定址法B.鏈地址法C.再哈希法D.建立公共溢出區7.以下關于堆的說法正確的是（）A.大頂堆的每個節點的值大于或等于其子節點的值B.小頂堆的每個節點的值小于或等于其子節點的值C.堆是完全二叉樹D.堆排序是一種穩定排序8.屬于動態存儲分配的數據結構有（）A.鏈表B.數組C.棧D.隊列（鏈式存儲）9.對圖進行深度優先搜索時，可能產生的邊類型有（）A.樹邊B.回邊C.前向邊D.交叉邊10.以下算法中，具有分治思想的有（）A.快速排序B.歸并排序C.二分查找D.冒泡排序判斷題（每題2分，共10題）1.順序存儲結構的優點是存儲密度大，且插入、刪除操作效率高。（）2.棧和隊列都是特殊的線性表。（）3.完全二叉樹一定是滿二叉樹。（）4.快速排序在最壞情況下的時間復雜度是O(n^2)。（）5.圖的最小生成樹是唯一的。（）6.哈希表的查找效率只與哈希函數有關，與處理沖突的方法無關。（）7.堆排序是一種不穩定的排序算法。（）8.鏈表適合隨機訪問。（）9.對一個有序數組進行二分查找，其時間復雜度為O(logn)。（）10.拓撲排序適用于有向無環圖。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述棧和隊列的主要區別。答：棧是先進后出，只能在棧頂進行插入和刪除操作；隊列是先進先出，在隊尾插入，隊頭刪除。2.簡述二叉排序樹的性質。答：若它的左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小于它的根節點的值；若它的右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大于它的根節點的值；它的左、右子樹也分別為二叉排序樹。3.簡述選擇排序的基本思想。答：在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。4.簡述圖的深度優先搜索和廣度優先搜索的基本思路。答：深度優先搜索：從起始頂點出發，沿著一條路徑盡可能深地探索下去，直到無法繼續，再回溯。廣度優先搜索：從起始頂點開始，依次訪問其鄰接頂點，再對這些鄰接頂點的鄰接頂點進行訪問，按層次依次進行。討論題（每題5分，共4題）1.討論在實際應用中，如何根據需求選擇合適的排序算法。答：若數據量小且基本有序，可選插入排序；數據量小但無序，選擇排序可考慮；數據量大，快速排序平均性能好，但最壞情況差，歸并排序穩定且性能較好；對穩定性有要求，可考慮歸并排序等。2.分析哈希表在不同沖突處理方法下的優缺點。答：開放定址法優點是地址連續，缺點是易產生聚集現象；鏈地址法優點是處理沖突簡單，不易聚集，缺點是指針增加存儲開銷；再哈希法不易聚集但計算復雜；建立公共溢出區簡單但查找效率可能受影響。3.討論二叉樹遍歷方式在不同場景下的應用。答：先序遍歷用于復制二叉樹、求二叉樹高度等；中序遍歷可對二叉排序樹進行有序輸出；后序遍歷用于釋放二叉樹空間等；層序遍歷可按層次處理節點，如按層打印二叉樹。4.探討圖的存儲結構對圖算法效率的影響。答：鄰接矩陣適合稠密圖，空間開銷大，判斷邊存在性快；鄰接表適合稀疏圖，空間開銷小，但判斷邊存在性慢；十字鏈表和鄰接多重表適合復雜操作，不同存儲結構對深度、廣度優先搜索等算法效率有不同影響。答案單項選擇題1.A2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.A9.C10.D多項選擇題1.ABC2.