廣東廣州市中大附中小升初數學模擬試題及答案

班級姓名分數

一、填空題

1.甲、乙、丙代表互不相似的3個正整數，并且滿足：甲甲二乙+乙二丙135.那么甲

最小是O

2.已知x、y滿足方程組，則x-y時值是。

3.大小兩個圓的周長之比是4：1,那么這兩個圓日勺面積之比是o

4.一種正方體的梭長由5厘米變成8厘米，表面枳增長了_平方厘米,

5.一列火車前3個小時行駛了360千米，然后將速度提高了10%,又行駛了2小時,

那么火車一共行駛了_____千米。

6.已知一種圓柱體的底面積和側面積相似，假如這個圓柱體日勺高是5厘米，那么它

的體積是______立方厘米（口取3.14）。

7.老師要將20個相似的蘋果分給3個小朋友，規定每個小朋友至少分得3個蘋果，

那么共有_____種分派的措施？

8.如右圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑作兩個半圓，

己知這兩段半圓弧的長度之和是37.68厘米，那么三角形ABC口勺面廠

積最大是_____平方厘米（口取3.14）。——-X/

BC

9.甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍，將100

克甲瓶款水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%日勺新鹽水，那么甲瓶鹽水日勺濃度是

10.有三個不一樣日勺數字，其中最大的數字是此外兩個和的兩倍，用這三個數組6

個不一樣的三位數，把6個三位數相加得1998,這三個數是？

11.任意寫一種兩位數再將它反復3遍成一種8位數，將此8位數除以該兩位數,

所得的商再除以9,問：得的余數是多少?

12.（九屆華賽題）如圖，大小兩個半圓的直徑在同一直線上，弦AB與小半圓切，

且與直徑平行，弦AB長12cm,圖中陰影部分的面積是cm?。（圓周率取3.14）

二、解答題

-X3.84+0.06

3_______________15_=

1.2004-200.4x4

2.某工廠去年的I總產值比總支出多50萬元，今年比去年歐I總產值增長10%,總支

出節省20%,假如今年日勺息產值比總支出多100萬元，那么去年日勺總產值和總支出各是

多少萬元？

3.有多少個四位數滿足下列條件？

（1）它【付各位數字都是奇數；（2）它口勺各位數字互不相似；（3）它的每個數字都能

整除它自身。

4.如圖，ABCD是一種邊長為6米的模擬跑道，甲玩具車從A出發順時

針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發逆時針行進，成果兩車第二次

相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米?

5.如下圖,邊長分別為5、7、10日勺二個正方形放在一起,則其

中四邊形ABCD的面積是多少？

6.用1?9可以構成多少個不含反復數字的三位數？假如再規定這三個數字中任何

兩個的差不能是1,那么可以構成多少個滿足規定的三位數？

111]

7.（清華附）己知：S二,廣扇則S日勺整數部分是多少?

8.有四個正方體，棱長分別為1、1、2、3。今把他們日勺表面粘在一起，所得的立

方體圖形的表面積也許獲得的最小值是多少？

Ll(x+50)-100=0.8x

解得x=150

因此去年日勺總支出是150萬元，總產值是200萬元。

3.解：輕易懂得5個奇數里選4個，那么必然有3或者9

也就是說無論怎樣這個四位數一定得是3的)倍數，即這4個不一樣的奇數之和是3

H勺倍數

1+3+5+7+9=25

要留下4個加起來是3H勺倍數，只能去掉1或7

但取掉1的話數字和為24不能被9整除，因此只能去掉7,留下的4個奇數是1,3,

5,9

顯然只要5放在個位即可，前3位有6種不一樣的排法

因此有6個四位數滿足條件

4.答：有兩種狀況，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點將在AB邊上，由此可知,

到第二次迎面相遇時甲走了一種AB,即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時間

11

相似，旅程日勺比就是速度內比6：33=2：11,因此乙口勺速度是5XE=27.5厘米。

②乙慢甲快，第一次將在乙【付出發點至C至B之間口勺某一點相遇，那么到第二次相

3_

遇時甲走了30米，而乙走了9米，30：9=10：3,即速度的比，因此乙的速度為5X歷

=1.5厘米。

5.解：延長AB交CD于E

用三角形AED-三角形BCE

15*12/2-5*7/2=72.5

6.504210

解答：(1)9*8*7=504個

(2)504-(6+5+5+5+5+5+5+6)*6-7*6=210個

(減去有2個數字差是1的狀況，括號里8個數分別表達這2個數是12,23,34,

45,56,67,78,89/、J狀況，*6是對3個數字全排列，7*6是三個數持續的123、234、

345、456、567、789這7種狀況）

7.74

——73.L——